1、1第三章第三章 气体和蒸气的性质气体和蒸气的性质3-1 理想气体理想气体3-2 理想气体的比热容理想气体的比热容3-3 理想气体的热力学能、焓和熵理想气体的热力学能、焓和熵3-4 饱和状态、饱和温度和饱和压力饱和状态、饱和温度和饱和压力3-5 水的定压加热汽化过程水的定压加热汽化过程3-6 水和水蒸气状态参数水和水蒸气状态参数3-7 水蒸气图表和图水蒸气图表和图2 3-1 理想气体理想气体分子为不占体积的弹性质点分子为不占体积的弹性质点除碰撞外分子间无作用力除碰撞外分子间无作用力)(Tuu 理想气体是实际气体在理想气体是实际气体在低压高温低压高温时的抽象。时的抽象。一、理想气体一、理想气体(p
2、erfect gas or ideal gas)的基本假设的基本假设gpVmR Tg0001kgmol1molpvR TpVnRTnp VRT标准状态Pam3kg气体常数气体常数,单位为单位为J/(kgK)KR=MRg=8.314 5 J/(molK)3 考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下的比体积的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kgK)g3287.06 3000.84992m /kg101325R Tvp计算依据计算依据相对误差相对误差= =%02. 084
3、925. 084925. 084992. 0测测vvv4（1）温度较高，随压力增大，误差增大温度较高，随压力增大，误差增大; ;（2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低，虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低， 则误差极大则误差极大; ;（3）压力低时，即使温度较低误差也较小。）压力低时，即使温度较低误差也较小。本例说明：本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。例例A411133讨论理想气体状态方程式讨论理想气体状态方程式532 理想气体的比热容理想气体的比热容一、比热容一、比热容(specific heat)定义和分类定义
4、和分类定义：定义：0limdTqqcTT c与过程有关与过程有关c是温度的函数是温度的函数分类：分类：按物量按物量质量热容（比热容）质量热容（比热容）c J/(kgK)(specific heat capacity per unit of mass)体积热容体积热容 C J/（Nm3K）(volumetric specific heat capacity)摩尔热容摩尔热容 Cm J/（molK）(mole specific heat capacity)m0.0224CMcC注：注： Nm3为非法定表示法，标准表示法为为非法定表示法，标准表示法为“标准标准m3”。6按过程按过程质量定压热容（比定
5、压热容）质量定压热容（比定压热容）(constant pressure specific heat capacity per unit of mass)质量定容热容（比定容热容）质量定容热容（比定容热容）(constant volume specific heat capacity per unit of mass)Vpcc及及,m,m,ppVVCCCC二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式ddd( )ddddquwup vcATTTT,dddvTuuuu T vuTvTv1.比热容一般表达式比热容一般表达式72. cV定容过程定容过程 dv=
6、0VvucT若为理想气体若为理想气体dd( )ddddVVvuuuu uTcu c TTTT温度的函数温度的函数( )VVcc T代入式（代入式（A）得）得ddvTuuvcpTvT比热容的一般表达式比热容的一般表达式83. cp据一般表达式据一般表达式ddddpVvTTuuvuvcpcpTvTvT若为理想气体若为理想气体 0Tuuf TvddddddddddddpVhpvp vvup vh v pccpTTTTTd0p ddddpphchcTTcp是温度函数是温度函数( )ppcc T94. cp- - cVggdddddddddpVupvuhuccTTuR TuRTgpVccR迈耶公式（迈耶
7、公式（Mayers formula）5. 讨论讨论1) cp与与cV均为温度函数均为温度函数,但但cpcV恒为常数：恒为常数：Rg102) (理想气体理想气体) )cp恒大于恒大于cV物理解释物理解释: :cabapv;11定容定容ababvwuq0定压定压acacacacpvvpuwuqb与与c温度相同，均为温度相同，均为(T+1)K0abaccacapvuuvvp vvqq 即而而11ppcappvVbaVVpVqcTTcTTcqcTTcTTccc 12c)气体常数气体常数Rg的物理意义的物理意义Rg是是1 kg某种理想气体定压升高某种理想气体定压升高1 K对外作的功。对外作的功。三、理想
8、气体的比热容比三、理想气体的比热容比 (specific heat ratio；ratio of specific heat capacity)Vpccg( )pVf TccRgg111pVcRcR注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数 (adiabatic exponent; isentropic exponent)gpVpvpccqqwR例例A90235513三、利用比热容计算热量三、利用比热容计算热量原理原理:21dddTnTqcTqc TqcT 对对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法: 真实比热容积分真
9、实比热容积分 利用平均比热表利用平均比热表 利用平均比热直线利用平均比热直线 定值比热容定值比热容141.利用真实比热容利用真实比热容(true specific heat capacity)积分积分21dTnTqcTamnba面积2.利用平均比热容表利用平均比热容表(mean specific heat capacity)21dTnTqcTT1, T2均为变量均为变量, 制表太繁复制表太繁复2100ddTTnnqcTcT=面积面积amoda- -面积面积bnodb)(1221ttcttn22112121dtnttntctqctttt附表附表415而而00d0TnTncTcT由此可制作出平均比
10、热容表由此可制作出平均比热容表21Tn TqcT210021ddTTnncTcTTT21020121TTnncTcTTT附表附表516附附:线性插值线性插值121121xxxxyyyy121211yyxxxxyy12xx yy173. 平均比热直线式平均比热直线式 令令cn = a + bt, 则则2211d()dttnttqctabtT12221ttbacttn即为即为21tt 区间的平均比热直线式区间的平均比热直线式 1) t 的系数已除过的系数已除过2 2) t 需用需用t1+t2代入代入btacttn21注意注意:1212)(2ttttba附表附表6184. 定值比热容定值比热容(in
11、variable specific heat capacity) 据气体分子运动理论，可导出据气体分子运动理论，可导出 ,m,m(2222VpiCRiiCRii自由度）多原子误差更大多原子误差更大19单原子气体单原子气体 i=3双原子气体双原子气体 i=5多原子气体多原子气体 i=6,m,m,m,mJ/(mol K)J/(mol K)VppVCCCC40.12725RR29.12927RR32521.67RR2033 理想气体热力学能、焓和熵理想气体热力学能、焓和熵1. 理想气体热力学能和焓仅是理想气体热力学能和焓仅是温度温度的函数的函数 kddVuuu TucT2)ghupvuR T ddp
12、hh ThcT一、理想气体的热力学能和焓一、理想气体的热力学能和焓1)因理想气体分子间无作用力因理想气体分子间无作用力21讨论讨论： 如图如图：bcdTTTababa buwq0()abVbaacaduc TTuu act a ca chwq()acpcaabadhc TThh abacadabacaduuuhhh 022若为任意工质若为任意工质)(acpacabVabTTchTTcu?,?,adabadachhuu 对于对于理想气体理想气体一切同温限之间的过程一切同温限之间的过程u及及h相同相同,且均可用且均可用cV T及及cp T计算计算; 对于对于实际气体实际气体u及及h不仅与不仅与T
13、有关有关,还与过程有关且只有还与过程有关且只有定容过程定容过程u = cVT,定压过程定压过程h = cp T。2. 热力学能和焓零点的规定热力学能和焓零点的规定 可任取参考点可任取参考点,令其热力学能为零令其热力学能为零,但通常取但通常取 0 K。 TcThThThhTcTuTuTuuTpTV000023二、利用气体热力性质表计算热量二、利用气体热力性质表计算热量quw 2121vquuuu Tu T tqhw 2121pqhhhh Th T 例例A411197附表附表7例例A41327724三、三、理想气体的熵理想气体的熵 (entropy)1.定义定义dJ/(kg K) J/(mol K
14、)qsT可逆2.理想气体的熵是状态参数理想气体的熵是状态参数dqsT可逆ggRppvR TTvddup vTddVTpcvTTgddVTvcRTvddVucT2521dss 22g11dlnVvTcRTv1212lnlnvvRTTcgV22g11dlnppTcRTp2211ddpVvpccvp1212lnlnppRTTcgp1212lnlnppcvvcVp定比热定比热263.零点规定零点规定: 通常取通常取标准状态标准状态下气体的熵为零下气体的熵为零4.理想气体变比热熵差计算理想气体变比热熵差计算22g11dlnppTscRTp 令令 00dTpTcsTT则则 2000021211dpTcsT
15、sTssT制成表则制成表则00221g1lnpsssRp 附表附表7例例A9101331例例A4111551例例A41115522734 饱和状态、饱和温度和饱和压力饱和状态、饱和温度和饱和压力一、一、汽化和液化汽化和液化(vaporization and liquefaction)汽化：汽化：由液态到气态的过程由液态到气态的过程蒸发蒸发：在液体表面进行的汽化过程在液体表面进行的汽化过程液化液化：由气相到液相的过程由气相到液相的过程沸腾沸腾：在液体表面及内部进行在液体表面及内部进行 的强烈汽化过程。的强烈汽化过程。28二、二、饱和状态饱和状态(Saturated state) 当汽化速度当汽化
16、速度=液化速度时，系统液化速度时，系统处于处于动态平衡动态平衡，宏观上气、液两相，宏观上气、液两相保持一定的相对数量保持一定的相对数量饱和状态饱和状态。饱和状态的温度饱和状态的温度饱和温度饱和温度，ts(Ts)(Saturated temperature) 饱和状态的压力饱和状态的压力饱和压力饱和压力，ps（Saturated pressure） 加热，使温度升高如加热，使温度升高如 t，保持定，保持定值，系统建立新的动态平衡。与之值，系统建立新的动态平衡。与之对应，对应，p变成变成ps。所以所以sspT 一一对应一一对应，只有一个独立变量，即，只有一个独立变量，即sspft 4ss100tp
17、如如ssatmCpt29 t/ 02050100120150p/ MPa0.0 006 1120.0 023 3850.0 123 4460.1 013 3250. 198 4830.47 57130 三、三、 几个名词几个名词 饱和液饱和液(saturated liquid)处于饱和状态的液体处于饱和状态的液体： t = ts 干饱和蒸汽干饱和蒸汽(dry-saturated vapor; dry vapor ) 处于饱和状态的蒸汽处于饱和状态的蒸汽：t = ts 未饱和液未饱和液(unsaturated liquid) 温度低于所处压力下饱和温度的液体温度低于所处压力下饱和温度的液体：t
18、ts, t ts = d 称过称过 热度热度(degree of superheat)。 湿饱和蒸汽湿饱和蒸汽(wet-saturated vapor; wet vapor ) 饱和液和干饱和蒸汽的混合物饱和液和干饱和蒸汽的混合物：t = ts使未饱和液达饱和状态的途径：使未饱和液达饱和状态的途径：pt, tpptts不变，保持 pttpps不变，保持31干度（干度（dryness）液汽汽mmmx（湿度湿度 y =1x）x01饱和液饱和液湿饱和蒸汽湿饱和蒸汽干饱和蒸汽干饱和蒸汽定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用w 或或 x 表示。表示。32四、饱和状态
19、压力和温度的关系四、饱和状态压力和温度的关系1.吉布斯相律吉布斯相律对于多元（如对于多元（如k个组元）多相（如个组元）多相（如f个相）个相）元化学反应的热力系，其独立参数，即元化学反应的热力系，其独立参数，即自由度自由度 n = k f + 2 例：水在液相（或固相、气相）例：水在液相（或固相、气相） k =1，F =1，故，故n =1- -1+2，此时压力，温度均可，此时压力，温度均可独立变化。水在汽液共存时独立变化。水在汽液共存时k = 1，f = 2，故故n =1，此时压力和温度中仅有一个可，此时压力和温度中仅有一个可自由变化。三相点：自由变化。三相点：k =1，f = 3 故故n =
20、0 水的三相点水的三相点(triple pint)：tritri611.6Pa0.01 Cpt?3tri0.00100022m /kgv332.克克拉贝隆拉贝隆方程方程ddspTTvv相平衡、 、 分别为汽化潜热分别为汽化潜热(heat of vaporization)、熔解、熔解热热(heat of fusion)和升华热和升华热(heat of sublimation)。分析：分析：1）因）因、为为“+”；T为为“+”；故相平衡线；故相平衡线 斜率正负由体积差决定；斜率正负由体积差决定； 2）三相点处不光滑。）三相点处不光滑。ddlspTT vv相平衡ddvspTT vv相平衡34预热预热
21、汽化汽化过热过热t ts35 水定压加热汽化过程水定压加热汽化过程一、水定压加热汽化过程一、水定压加热汽化过程35二、水定压加热汽化过程的二、水定压加热汽化过程的p- -v图及图及T- -s图图一点一点临界点临界点Critical pointcrcr3cr22.12MPa374.15 C0.00317m /kgptv两线两线上界限线上界限线下界限线下界限线三区三区液液汽液共存汽液共存汽汽五态五态未饱和水未饱和水饱和水饱和水湿蒸汽湿蒸汽干饱和蒸汽干饱和蒸汽过热蒸汽过热蒸汽36各种工质均具有类似水的性质各种工质均具有类似水的性质3736 水和水蒸气状态参数水和水蒸气状态参数 水和水蒸气的状态参数可
22、水和水蒸气的状态参数可按不同区域，由给出的独立状按不同区域，由给出的独立状态参数通过实际气体状态方程态参数通过实际气体状态方程及其他一般关系式计算（通常及其他一般关系式计算（通常由计算机计算）或查图表确定。由计算机计算）或查图表确定。在动力工程中水蒸气不在动力工程中水蒸气不宜利用理想气体性质计算宜利用理想气体性质计算38一、零点规定一、零点规定规定：三相点液态水规定：三相点液态水 热力学能及熵为零热力学能及熵为零273.16273.163273.16000.00100021m /kgusv0611.6 0.001000210.612Jhupv可近似为零可近似为零39二、未饱和水（二、未饱和水（
23、t，p）查图表或由专用程序计算查图表或由专用程序计算16.273lnTcstchptpt三、三、 饱和水和饱和水蒸气饱和水和饱和水蒸气(ps和和ts) 查图表或由专用程序计算查图表或由专用程序计算压力不太高时，可近似压力不太高时，可近似四、四、 过热蒸汽（过热蒸汽（p，t）注意：注意：过热蒸汽不可用类似未饱和过热蒸汽不可用类似未饱和 水的近似式，因水的近似式，因cp变化复杂变化复杂。查图表或由专用程序计算。查图表或由专用程序计算。40五、五、 湿饱和蒸汽湿饱和蒸汽由由ts（或（或ps）与）与x共同确定共同确定：1xvxvx vvx vvxv 01xvv1 hxxhhxxsxxvphuvvvvv
24、xh 1 sxxssx ssxssTxs x较大时较大时未饱和水未饱和水过热蒸汽过热蒸汽湿饱和蒸汽湿饱和蒸汽4137 水蒸气表和图水蒸气表和图一、一、 水蒸气表水蒸气表 1.饱和水和干饱和蒸汽表饱和水和干饱和蒸汽表422.未饱和水和过热蒸汽表未饱和水和过热蒸汽表p0.001 MPa0.005 MPa0.01 MPa饱饱和和参参数数ts=6.949 v=0.001 000 1, v”=129.185h=29.21, h”=2513.3s=0.105 6, s ”=8.9735ts=32.879 v=0.001 005 3, v”=28.191h=137.72, h”=2 560.6s=0.476
25、1, s”=8.3930ts=45.799 v=0.001 010 3, v”=14.673h=191.76, h”=2583.7s=0. 649 0, s”=8.1481tvhsvhsvhsm3/kgkJ/kgkJ/(kgK)m3/kgkJ/kgkJ/(kgK)m3/kgkJ/kgkJ/(kgK) 00.0010002- -0.05- -0.00020.00100020.0010003- -0.05- -0.00020.0010002- -0.04- -0.000210130.5982519.08.993842.010.15100.001000342.010.151020135.226253
26、7.79.05880.001001883.870.29630.001001883.870.296340144.4752575.29.182328.8542574.08.43660.001009167.510.572350149.0962593.99.241229.7832592.98.496114.8692591.88.173260153.7172612.79.298430.7122611.88.553715.3362610.88.231380162.9562650.39.408032.5662649.78.663916.2682648.98.3422100172.1922688.09.512
27、034.4182687.58.768217. 1962686.98.4471120181.4262725.99.610936.2692725.58.867418.1242725.18.546643二、二、 水蒸气的焓水蒸气的焓熵（熵（h - - s）图）图水蒸气水蒸气的的t s图图 44 焓熵图焓熵图dddhT sv pnhsnnhpTvss斜率斜率定压线定压线定温线定温线定容线定容线定干度线定干度线45461）定压线群）定压线群Tshp湿蒸汽区，湿蒸汽区，T = Ts，直线，直线过热蒸汽区，斜率随过热蒸汽区，斜率随T增增大而增大大而增大nnspvTsh0472）定温线群）定温线群TTspvT
28、sh湿蒸汽区：湿蒸汽区：d0sThpTs直线，与等压线重合直线，与等压线重合过热蒸汽区：过热蒸汽区：等温线较等压线平坦，等温线较等压线平坦，低压时趋于水平。低压时趋于水平。1VpvvT1TVhTsT体积膨胀系数体积膨胀系数483）等容线群）等容线群vvspvTsh4）等干度线）等干度线等容线比等压线陡等容线比等压线陡0vpsvphhss等熵条件等熵条件49 38 水和水蒸气热力性质程序简介水和水蒸气热力性质程序简介 目前，多数软件采用目前，多数软件采用IFCIFC公式，适用范围公式，适用范围：273.161 073.15 K；0100 MPa；将整个区域分成；将整个区域分成6个子区域，用不同的
29、公式描述，它个子区域，用不同的公式描述，它们的边界线也用不同的函数表达。们的边界线也用不同的函数表达。50 1997年年,国际水和蒸汽性质协会（国际水和蒸汽性质协会（IAPWS）推出）推出IAPWS-IF97作为作为水和水蒸汽热力学性质的国际工业标准，适用范围为：水和水蒸汽热力学性质的国际工业标准，适用范围为：273.15 K T 1 073.15 K，p 100 MPa；1 073.15 K T 2 273.15 Kp 10 MPa。IAPWS-IF97将此有效范围分为将此有效范围分为5个计算子区域：个计算子区域：1未饱和水区，未饱和水区，2过热蒸汽区，过热蒸汽区，3临界水和临界蒸汽区，临界水和临界蒸汽区，4饱饱和区，和区，5超高温（过热）蒸汽区。超高温（过热）蒸汽区。 严家騄教授推算出统一公式，满足新骨架表的要求。严家騄教授推算出统一公式，满足新骨架表的要求。 张喻研究员研制了科学研究用水和水蒸气热力性质程序。张喻研究员研制了科学研究用水和水蒸气热力性质程序。51例例A122233例例A8221552例例A422155例例A4221661下一章下一章
