1、第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念一、光的受激辐射概念的产生一、光的受激辐射概念的产生普朗克普朗克1900年，辐射量子化假设；年，辐射量子化假设；波尔波尔1913年，原子中电子运动状态的量子化假设；年，原子中电子运动状态的量子化假设；爱因斯坦爱因斯坦1917年，提出受激辐射概念。年，提出受激辐射概念。1. 黑体辐射的黑体辐射的Planck公式：公式：任何物质在一定温度下都要辐射和吸收电磁辐射任何物质在一定温度下都要辐射和吸收电磁辐射（热辐射）。（热辐射）。黑体：黑体：能够完全吸收任何波长能够完全吸收任何波长 的电磁辐射的物体。的电磁辐射
2、的物体。空腔辐射体空腔辐射体第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念热平衡状态：热平衡状态：黑体吸收的辐射能量黑体吸收的辐射能量 黑体放出的辐射能量黑体放出的辐射能量 单色能量密度单色能量密度 ：dEdVd Planck辐射能量量子化假说：辐射能量量子化假说：黑体辐射黑体辐射Planck公式：公式：33811hKThmEce 热平衡状态下，黑体辐射分配热平衡状态下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量：到腔内每个模式上的平均能量：1hKThEe 腔内单位体积中频率处于腔内单位体积中频率处于 附近附近单位频率间隔内的光波模式数为：单位频率间隔
3、内的光波模式数为：238MmVdc第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念2. 跃迁：跃迁：跃迁：跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。吸收跃迁：吸收跃迁： 低低吸收能量吸收能量高高12hEE 辐射跃迁：辐射跃迁：高高辐射能量辐射能量低低第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念二、自发辐射、受激吸收和受激辐射二、自发辐射、受激吸收和受激辐射1. 自发辐射自发辐射（Spontaneous Emission- SPE）2E1E发光前发光前h
4、发光后发光后21hEE 普通光源普通光源（白炽灯、日光灯、高压水银灯）的发光过程（白炽灯、日光灯、高压水银灯）的发光过程为自发辐射。各原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、为自发辐射。各原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、振动方向、相位不一定相同振动方向、相位不一定相同为为非相干光非相干光。第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念E1E2hE1E2h221211ndtdnAsp主要特征：主要特征：无需外来光，随机发光，发出的光子不相干，即无需外来光，随机发光，发出的光子不相干，即相位、偏振态、传输方向是随机的；发出的光子能量分布在相位、偏振态、
5、传输方向是随机的；发出的光子能量分布在许许多多个模式上。许许多多个模式上。自发辐射几率自发辐射几率（Spontaneous transition rate）：）： A21 能级能级21 跃迁的特征参数跃迁的特征参数sA121E2能级平均寿命能级平均寿命 表示由于自发辐射跃迁引起的在表示由于自发辐射跃迁引起的在dtdt时间内由时间内由 向向 跃迁的跃迁的原子数。原子数。21()spdn2E1E第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念tAenn21202221212nAdtdndtdnsp221211ndtdnAspsspndtdndtdn221
6、2stenn/202sA121推导 A21 and s 的关系式 在自发辐射过程中，在自发辐射过程中，E2 能级上粒子随时间按指数衰减；能级上粒子随时间按指数衰减； 自发辐射几率自发辐射几率A21与自发辐射（能级）寿命与自发辐射（能级）寿命 s呈倒数关系；呈倒数关系； s 可以通过实验测得，由可以通过实验测得，由 A21 =1/ s可获得自发辐射几率；可获得自发辐射几率； A21只决定于物质本身性质，与辐射场只决定于物质本身性质，与辐射场 无关。无关。第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念2. 受激吸收（受激吸收（stimulated ab
7、sorption- STA）2E1E吸收前吸收前h吸收后吸收后21hEE 受激吸收跃迁几率：受激吸收跃迁几率：1212WB 12B：受激吸收跃迁爱因斯坦系数：受激吸收跃迁爱因斯坦系数只与原子本身性质有关只与原子本身性质有关与原子本身性质和辐射场能量密度有关与原子本身性质和辐射场能量密度有关121211stdnWdtn唯象的表示为：唯象的表示为：第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念2E1E发光前发光前hh发光后发光后h21hEE 3. 受激辐射（受激辐射（stimulated emission- STE）当外来光子的频率满足当外来光子的频率
8、满足 时，使原时，使原子中处于高能级的电子在外来光子的激发下向低能级跃子中处于高能级的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。迁而发光。21hEE 受激辐射的受激辐射的光放大示意图光放大示意图受激辐射光具有与外来光子一样的特征：受激辐射光具有与外来光子一样的特征：相位、偏振相位、偏振态、传输方向完全相同态、传输方向完全相同，所以受激辐射光是相干光。所以受激辐射光是相干光。第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念21B：受激辐射跃迁爱因斯坦系数：受激辐射跃迁爱因斯坦系数只与原子本身性质有关只与原子本身性质有关受激辐射跃迁几率：受激辐射跃迁几率
9、：2121WB 与原子本身性质和辐射场能量密度有关与原子本身性质和辐射场能量密度有关212121stdnWdtn 表示由于受激辐射跃迁引起的在表示由于受激辐射跃迁引起的在dtdt时间内由时间内由 向向 跃迁的原子数。跃迁的原子数。21()stdn2E1E第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念三、爱因斯坦三系数三、爱因斯坦三系数 的相互关系的相互关系212112ABB、热平衡状态：热平衡状态：辐射率辐射率 吸收率吸收率 （辐射场总光子数保持不变）（辐射场总光子数保持不变）玻尔兹曼统计分布：玻尔兹曼统计分布：221221112n An Bn B
10、各能级上的原子数密度（集居数密度）各能级上的原子数密度（集居数密度）123nnn、 、21()2211EEKTnfenf 12ff、能级能级 和和 的简并度，的简并度， 或称统计权重或称统计权重1E2E（1）（2）第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念2121121212/( ,)1hKTABTB feB f 12ff 122112213212138BBWWhABc 与与Planck公式比较得：公式比较得：33811hKThce 3213211212128Ahm hBcB fB f 由（由（1）和（）和（2）可得：）可得：Planck 公式
11、为：公式为：第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念结论：结论：1. 其他条件相同时，受激辐射和受激吸收具有相同其他条件相同时，受激辐射和受激吸收具有相同 几率。几率。2. 热平衡状态下，高能级上原子数少于低能级上原热平衡状态下，高能级上原子数少于低能级上原子子 数，故正常情况下，吸收比发射更频繁，其差数，故正常情况下，吸收比发射更频繁，其差额由自发辐射补偿。额由自发辐射补偿。3. 自发辐射的出现随自发辐射的出现随 而增大，故波长越短，而增大，故波长越短， 自发辐射几率越大。自发辐射几率越大。3 第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基
12、础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念四、受激辐射的相干性四、受激辐射的相干性自发辐射：自发辐射：相互独立、互不相关。相互独立、互不相关。受激辐射：受激辐射：受激辐射产生的光子与引起受激受激辐射产生的光子与引起受激 辐射的外来光子具有相同的特征辐射的外来光子具有相同的特征 （频率、相位、振动方向及传播方（频率、相位、振动方向及传播方 向均相同）。向均相同）。受激辐射光子与入射光子属同一光子态。受激辐射光子与入射光子属同一光子态。不相干不相干相干光相干光第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念说明：说明：1.1. SPE,STA,STE
13、 SPE,STA,STE 三种过程同时存在，只是有强弱差别三种过程同时存在，只是有强弱差别2.2. 两种辐射比较两种辐射比较 ( (热平衡情况下热平衡情况下) ) 答案：答案：SPESPE（自发辐射）占绝对优势（自发辐射）占绝对优势单位时间单位时间STESTE增加的光子数密度增加的光子数密度单位时间单位时间STASTA减少的光子数密度减少的光子数密度112112221221nBnWnBnW3. 两种受激跃迁比较两种受激跃迁比较 ( (热平衡情况下热平衡情况下) )9332121102118kThspsteehcABIIhBnIhAnIstesp212212T=1500K,l=500nm 空腔第第1章章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础1.21.2光的受激辐射概念光的受激辐射概念4. 自发辐射光子可作为引起受激辐射的外来光；自发辐射光子可作为引起受激辐射的外来光； 起始阶段的受激辐射的外来光来自于介质的起始阶段的受激辐射的外来光来自于介质的 自发辐射。自发辐射。 )( STESTA吸收占主导受激因此，当光在介质内传输时，光将被吸收而衰减。因此，当光在介质内传输时，光将被吸收而衰减。 1122nffn 热平衡时，
