1、理学院物理学部电子科学系理学院物理学部电子科学系主讲：房慧敏主讲：房慧敏联系方式：联系方式：E-mail: l11林理忠林理忠, ,宋敏宋敏. . 微弱信号检测学导论微弱信号检测学导论. . 北京：北京：中国计量出版社，中国计量出版社，1996 1996 l22陈佳圭陈佳圭. . 微弱信号检测微弱信号检测. . 北京：中央广播电北京：中央广播电视大学出版社，视大学出版社，19871987l33曾庆勇曾庆勇. . 微弱信号检测微弱信号检测. . 杭州：浙江大学出杭州：浙江大学出版社，版社，19941994l44戴逸松戴逸松. . 微弱信号检测方法及仪器微弱信号检测方法及仪器. . 北京：北京：国
2、防工业出版社，国防工业出版社，1994 1994 l55刘俊刘俊, ,张斌珍张斌珍. . 微弱信号检测技术微弱信号检测技术. . 北京：电北京：电子工业出版社，子工业出版社，20052005l66高晋占高晋占. . 微弱信号检测微弱信号检测. . 北京：清华大学出北京：清华大学出版社，版社，20102010本章主要内容： 0-1 测量技术的重要性及当前发展方向测量技术的重要性及当前发展方向0-2 微弱信号检测及其当前的应用成效微弱信号检测及其当前的应用成效0-3 本课程主要内容本课程主要内容0-4 考核方式及成绩评定考核方式及成绩评定一、测量技术的重要性一、测量技术的重要性 1 1 测量测量：
3、是指对被检测对象（宇宙内万物）的物理、：是指对被检测对象（宇宙内万物）的物理、 化学、工程技术等参量作数值测定工作。化学、工程技术等参量作数值测定工作。 2 2 测量与科学技术的关系测量与科学技术的关系 测量在生活、生产、科研、国防等各方面，都是必不可少的。测量在生活、生产、科研、国防等各方面，都是必不可少的。生活中：称斤量尺；生活中：称斤量尺；生产中：依靠测量，保证产品的质量；生产中：依靠测量，保证产品的质量；科研中：先进的测量技术，能帮助揭示新的客观规律；科研中：先进的测量技术，能帮助揭示新的客观规律；现代国防中：只有利用先进的测量方法，才能进行侦察和制导。现代国防中：只有利用先进的测量方
4、法，才能进行侦察和制导。 测量技术的进步将推动科技进步。当然，测量技术是科技测量技术的进步将推动科技进步。当然，测量技术是科技的一部分，是被科技发展要求所推动，被其它科技的成就的一部分，是被科技发展要求所推动，被其它科技的成就所推进。所推进。 二、测量技术的发展方向二、测量技术的发展方向 测量速度测量速度：测量速度的提高，一方面可节约测量时间；另一方测量速度的提高，一方面可节约测量时间；另一方面还意味着对被测量的快速变化的响应和处理能力的提高。面还意味着对被测量的快速变化的响应和处理能力的提高。因此可应用于实时监控、瞬变现象快速动力学过程研究等。因此可应用于实时监控、瞬变现象快速动力学过程研究
5、等。例如，简单的距离测量，如果不能快速获得结果，就无法获例如，简单的距离测量，如果不能快速获得结果，就无法获得运载火箭的飞行轨迹，也就不可能作火箭的飞行控制。得运载火箭的飞行轨迹，也就不可能作火箭的飞行控制。测量精度测量精度：精度是一个测量系统、一种测量方法优劣的重要评：精度是一个测量系统、一种测量方法优劣的重要评判指标。测量精度的提高，意味着测量灵敏度的提高和测量判指标。测量精度的提高，意味着测量灵敏度的提高和测量动态范围的扩大。动态范围的扩大。测量灵敏度测量灵敏度是指单位输入下的输出，其提是指单位输入下的输出，其提高，可获得更准确的实验数据、生产一些质量更高的产品。高，可获得更准确的实验数
6、据、生产一些质量更高的产品。测量动态范围的扩大测量动态范围的扩大是因为可检测下限下降了，这往往能促是因为可检测下限下降了，这往往能促使一些新现象的发现和应用。例如，俄歇谱的发现，如果没使一些新现象的发现和应用。例如，俄歇谱的发现，如果没有测量微弱二次电子的能力，这是不可能的。有测量微弱二次电子的能力，这是不可能的。 一、微弱信号检测一、微弱信号检测 微弱信号检测微弱信号检测（Weak Signal Detection，简称，简称WSD）是测量技术中的综合技术和尖端领域，由于它能测量传统观是测量技术中的综合技术和尖端领域，由于它能测量传统观念认为不能测到的微弱量，所以获得了迅速发展和普遍重视。念
7、认为不能测到的微弱量，所以获得了迅速发展和普遍重视。 对于众多的微弱量（如弱光、小位移、微振动、微温差、对于众多的微弱量（如弱光、小位移、微振动、微温差、小电容、弱磁、弱声等），一般都通过各种传感器作非电量小电容、弱磁、弱声等），一般都通过各种传感器作非电量转换，使被检测量转变成电学量（如电压或电流）。当被检转换，使被检测量转变成电学量（如电压或电流）。当被检测量非常微弱时，被检测量本身的涨落、传感器的噪声及测测量非常微弱时，被检测量本身的涨落、传感器的噪声及测量仪表的噪声，表现出来的总效果是，有用的被测信号被大量仪表的噪声，表现出来的总效果是，有用的被测信号被大量的噪声和干扰所淹没，使测量受
8、到限制。量的噪声和干扰所淹没，使测量受到限制。 一、微弱信号检测一、微弱信号检测 19281928年，约翰逊（年，约翰逊（JohnsonJohnson）对热骚动电子运动产生的噪）对热骚动电子运动产生的噪声进行研究，之后，大量科学工作者对信号的检测作出了重声进行研究，之后，大量科学工作者对信号的检测作出了重要贡献；要贡献； 19621962年，美国年，美国PARCPARC第一台相干检测的锁相放大器问世，第一台相干检测的锁相放大器问世，使检测的信噪比突然提高到使检测的信噪比突然提高到10103 3； 19681968年，从大量二次电子的背景中测得年，从大量二次电子的背景中测得AugerAuger电
9、子；电子； 2020世纪世纪8080年代初，在特定的条件下，可使年代初，在特定的条件下，可使1nV10I10-6-6A A指针式电流计；指针式电流计； 1010-10-10A AI I1010-6-6A A灵敏电流计；灵敏电流计； 1010-14-14A AI I1010-10-10A A灵敏静电计或振子测量仪；灵敏静电计或振子测量仪； I I1010-14-14A A微弱信号检测技术。微弱信号检测技术。 3弱磁测量弱磁测量 弱磁测量有很重要的意义，比如在地质勘探、矿藏普查、弱磁测量有很重要的意义，比如在地质勘探、矿藏普查、军事上的潜艇搜寻、医学上的临床诊断等都需要对弱磁场进军事上的潜艇搜寻、
10、医学上的临床诊断等都需要对弱磁场进行定量检测。但是在弱磁的测量中，常受到行定量检测。但是在弱磁的测量中，常受到地磁场地磁场的干扰，的干扰，尤其是地磁起伏。以人体磁信号为例，图尤其是地磁起伏。以人体磁信号为例，图0-10-1是人体各种器官是人体各种器官的磁信号强度和地磁起伏强度的范围。的磁信号强度和地磁起伏强度的范围。 二、二、应用成效应用成效3弱磁测量弱磁测量 当磁信号低于地磁水平时，必须采用微弱信号检测手段。当磁信号低于地磁水平时，必须采用微弱信号检测手段。检测弱磁场目前比较常用的是检测弱磁场目前比较常用的是磁通门磁力计磁通门磁力计（其噪声水平是（其噪声水平是10-1110-12T量级），但
11、是量级），但是利用超导量子干涉器件（利用超导量子干涉器件（SQUID）完成的磁力计，可以检测到更弱的磁场（其噪声范围是完成的磁力计，可以检测到更弱的磁场（其噪声范围是10-14T量级）。量级）。 二、二、应用成效应用成效 分析分析：一些基本量的测量精度，在利用：一些基本量的测量精度，在利用WSD技术后，一技术后，一般都提高了般都提高了103104。 表表0-1 微弱检测的灵敏度提高微弱检测的灵敏度提高 电压电压电流电流温度温度电容电容信噪比信噪比改善改善常规常规检测检测1V10-10A10-4K0.1 pF10微弱微弱检测检测0.1nV10-14A10-7K10-5pF105提高提高10410
12、4103104104一、教学内容一、教学内容 1. 噪声基础知识噪声基础知识 噪声基本性质；噪声统计性质；微弱信号检测方法概述。噪声基本性质；噪声统计性质；微弱信号检测方法概述。 2. 放大器的噪声与屏蔽接地技术放大器的噪声与屏蔽接地技术 噪声系数、噪声因子和其它噪声参量；低噪声放大器匹配网噪声系数、噪声因子和其它噪声参量；低噪声放大器匹配网络与变压器特性；屏蔽、接地与布线。络与变压器特性；屏蔽、接地与布线。 3选频放大测量与相干检测选频放大测量与相干检测 选频检测的局限性与相干检测原理；相敏检波器电路；非周选频检测的局限性与相干检测原理；相敏检波器电路；非周期移项器；锁相放大器及其主要性能指
13、标；锁相放大器的使期移项器；锁相放大器及其主要性能指标；锁相放大器的使用与应用。用与应用。 4. 4. 积累平均原理与技术积累平均原理与技术 根号根号m法则与取样定理；取样积分器；参数图解选择法；法则与取样定理；取样积分器；参数图解选择法；Boxcar信噪比改善的数学讨论；数字多点平均器。信噪比改善的数学讨论；数字多点平均器。 一、教学内容一、教学内容 5. 弱离散信号的检测弱离散信号的检测 离散信号检测的特点；光子计数器的结构；光子计数器的使离散信号检测的特点；光子计数器的结构；光子计数器的使用与应用。用与应用。 6. 微弱并行检测技术微弱并行检测技术 概述；多道探测器件；光电并行检测器件的
14、性能与特点；概述；多道探测器件；光电并行检测器件的性能与特点；OMA（光学多道分析仪）系统；（光学多道分析仪）系统；OMA的应用。的应用。 7. 数字弱信号检测的基本概念数字弱信号检测的基本概念 误差理论简介；平滑与拟合；数字图像处理简介；线性、时误差理论简介；平滑与拟合；数字图像处理简介；线性、时不变、离散时间系统的基本概念；几种数字滤波器；离散傅不变、离散时间系统的基本概念；几种数字滤波器；离散傅氏变换与快速傅氏变换的基本概念。氏变换与快速傅氏变换的基本概念。 二、实验教学内容二、实验教学内容 1认识实验认识实验 常用微弱信号检测仪器的使用；正确记录、处理数据和表常用微弱信号检测仪器的使用
15、；正确记录、处理数据和表达实验结果。达实验结果。 2 锁相放大器原理实验锁相放大器原理实验 理解锁相放大器的工作原理，学会使用锁相放大器。理解锁相放大器的工作原理，学会使用锁相放大器。 3 相关器的研究及其主要参数测量相关器的研究及其主要参数测量 了解相关器的原理，测量相关器的输出特性、抑制干扰能力、了解相关器的原理，测量相关器的输出特性、抑制干扰能力、抑制白噪声能力、过载电平、直流漂移及动态范围等。抑制白噪声能力、过载电平、直流漂移及动态范围等。 闭卷考试闭卷考试成绩评定：成绩评定： 平时平时（作业平时出勤课堂表现）（作业平时出勤课堂表现）：20% 实验：实验：20%； 期末考试：期末考试：
16、60%； 本章主要内容：本章主要内容：1-1 噪声的基本性质噪声的基本性质1-2 噪声的统计性质噪声的统计性质1-3 器件噪声举例（电阻、半导体二极管、器件噪声举例（电阻、半导体二极管、 结型半导体三极管）结型半导体三极管）1-4 微弱信号检测方法概述微弱信号检测方法概述一、噪声的定义和种类一、噪声的定义和种类 噪声噪声：是指真实信号以外测量所得的值，也称为有害信号。是指真实信号以外测量所得的值，也称为有害信号。噪声有广义噪声和狭义噪声之说。噪声有广义噪声和狭义噪声之说。 广义的噪声广义的噪声：是指扣除被测信号真实值以后的各种测量值，：是指扣除被测信号真实值以后的各种测量值，不论这些非零测值的
17、来源，是被测对象、测量人员、测量系不论这些非零测值的来源，是被测对象、测量人员、测量系统、还是外界环境。统、还是外界环境。 狭义的噪声狭义的噪声，是指来自于被测对象、传感器、比较测定系统是指来自于被测对象、传感器、比较测定系统内部的广义噪声，其特点是：不可能彻底排除，只能设法减内部的广义噪声，其特点是：不可能彻底排除，只能设法减弱，这些噪声是随机的。弱，这些噪声是随机的。 分类分类 ： 一、噪声的定义和种类一、噪声的定义和种类 干扰干扰：是指非被测信号或非测量系统所引起的噪声，是来自：是指非被测信号或非测量系统所引起的噪声，是来自于外界的影响而造成的非信号测量值。包括：于外界的影响而造成的非信
18、号测量值。包括： （1）来自于宇宙：如宇宙射线、宇宙电磁干扰；）来自于宇宙：如宇宙射线、宇宙电磁干扰； （2）人为的其它器件：开关的电火花、汽车的火花塞的电）人为的其它器件：开关的电火花、汽车的火花塞的电火花、强广播、强电视信号（理工大学附近的北京电视台）火花、强广播、强电视信号（理工大学附近的北京电视台）等：等： （3）市电的干扰和附近的有强电的外部器件：）市电的干扰和附近的有强电的外部器件： 一、噪声的定义和种类一、噪声的定义和种类 干扰的排除干扰的排除：从理论上讲，干扰是属于理想上可排除的噪声。：从理论上讲，干扰是属于理想上可排除的噪声。不少干扰源，发出的干扰是有规律的，有些具有周期性、
19、有不少干扰源，发出的干扰是有规律的，有些具有周期性、有些只是瞬时的。因此，可通过屏蔽、工作时间错开、电源净些只是瞬时的。因此，可通过屏蔽、工作时间错开、电源净化器等措施，加以排除或消弱。具体的排除措施，需要针对化器等措施，加以排除或消弱。具体的排除措施，需要针对干扰源的特点进行。干扰源的特点进行。 干扰源干扰源分类：分类： （1）与被测量有相同类型的外界干扰源：如光测量时，其）与被测量有相同类型的外界干扰源：如光测量时，其它光源的光将是干扰源。它光源的光将是干扰源。 （2）与传感器转换后的信号有相同类型的外界干扰源：如）与传感器转换后的信号有相同类型的外界干扰源：如用电传感器时，其它电器的电信
20、号就是干扰源。用电传感器时，其它电器的电信号就是干扰源。 一、噪声的定义和种类一、噪声的定义和种类 电干扰的引入途径，主要为感应和电源偶合。在弱信号电干扰的引入途径，主要为感应和电源偶合。在弱信号检测时，电源干扰必须引起足够的重视。常见的检测时，电源干扰必须引起足够的重视。常见的电源干扰电源干扰：（1）供电线路中的严重超载引起的电压降低；）供电线路中的严重超载引起的电压降低；（2）大负载切断时，造成的超压；）大负载切断时，造成的超压；（3）非线性功率因子负载，引起的正弦波失真；）非线性功率因子负载，引起的正弦波失真；（4）电源频率与相位漂移；）电源频率与相位漂移；（5）配电盘之前的输电线受外界
21、的影响而引入的长模噪声；）配电盘之前的输电线受外界的影响而引入的长模噪声；（6）配电盘之后的其它用电设备引入的共模噪声；）配电盘之后的其它用电设备引入的共模噪声；（7）瞬变的尖峰干扰。）瞬变的尖峰干扰。 二、噪声的度量二、噪声的度量 1有效噪声水平有效噪声水平 对于一个稳定的信号，噪声使测量值在信号值上、下起对于一个稳定的信号，噪声使测量值在信号值上、下起伏，即噪声有正、有负。并且大量的起伏值集中在一定的范伏，即噪声有正、有负。并且大量的起伏值集中在一定的范围内，只有少数机会，会测得偏离信号很大的值。好的测量围内，只有少数机会，会测得偏离信号很大的值。好的测量系统，集中的起伏值范围小，即噪声小
22、。因此，噪声是可度系统，集中的起伏值范围小，即噪声小。因此，噪声是可度量的。因为多数噪声的算术平均值为零，故不能用噪声的算量的。因为多数噪声的算术平均值为零，故不能用噪声的算术平均值来度量，而只能用噪声的均方根值来度量，这个值术平均值来度量，而只能用噪声的均方根值来度量，这个值称为称为有效噪声水平有效噪声水平。 )()()(tNtStf二、噪声的度量二、噪声的度量1有效噪声水平有效噪声水平对于对于电压测量系统电压测量系统，其，其有效噪声电压有效噪声电压为：为： 式中式中 第第i次测量时的噪声值；次测量时的噪声值； m测量的总次数（应足够大）；测量的总次数（应足够大）； 有效噪声电压。有效噪声电
23、压。mVVmiiNN12iNVNV二、噪声的度量二、噪声的度量1有效噪声水平有效噪声水平对于对于电流测量系统电流测量系统，其，其有效噪声电流有效噪声电流为：为： 式中式中 第第i次测量时的噪声值；次测量时的噪声值； m测量的总次数（应足够大）；测量的总次数（应足够大）； 有效噪声电流。有效噪声电流。mIImiiNN12iNINI二、噪声的度量二、噪声的度量2噪声等效功率（NEP） 从物理角度看，任何传感器必须输入一定的能量，才能从物理角度看，任何传感器必须输入一定的能量，才能将输入的信息变换成所需的输出信息。当然输出信息时，也将输入的信息变换成所需的输出信息。当然输出信息时，也同时输出能量。例
24、如，光电压传感器要能输出电压信号，就同时输出能量。例如，光电压传感器要能输出电压信号，就必须有光能输入，入射光强时，光能输入多，因此输出的电必须有光能输入，入射光强时，光能输入多，因此输出的电压信号大；同样，光电流传感器，必须输入一定的光能量，压信号大；同样，光电流传感器，必须输入一定的光能量，才能有电流信号输出。才能有电流信号输出。 二、噪声的度量二、噪声的度量2噪声等效功率（噪声等效功率（NEP） 响应度响应度：定义为输出信号值与输入信号功率之比。用其来：定义为输出信号值与输入信号功率之比。用其来描述传感器的灵敏度，从而可以比较同类传感器的优劣。描述传感器的灵敏度，从而可以比较同类传感器的
25、优劣。 对于对于电压传感器电压传感器，其，其电压响应度电压响应度为：为： 式中式中 Vo输出的电压；输出的电压； P输入信号的功率；输入信号的功率； Rv电压响应度。电压响应度。 PVRov二、噪声的度量二、噪声的度量2噪声等效功率（噪声等效功率（NEP） 对于对于电流传感器电流传感器，其，其电流灵敏度电流灵敏度为：为： 式中式中 Io输出的电流；输出的电流； P输入信号的功率；输入信号的功率； Sd电流灵敏度。电流灵敏度。 Rv、Sd的物理涵义的物理涵义：分别表示：分别表示输入单位信号功率输入单位信号功率时，传时，传感器的感器的输出信号电压输出信号电压和和电流电流。PISod二、噪声的度量二
26、、噪声的度量2噪声等效功率（NEP） 噪声等效功率（噪声等效功率（NEP）：传感器无信号输入时，也会有噪声输：传感器无信号输入时，也会有噪声输出，假设此有效噪声值是相当功率的输入信号造成的，则称此出，假设此有效噪声值是相当功率的输入信号造成的，则称此功率值为噪声等效功率（功率值为噪声等效功率（NEP）。）。 这个噪声的度量参量，常在这个噪声的度量参量，常在传感器性能研究中使用，也可用于后继放大器系统。传感器性能研究中使用，也可用于后继放大器系统。 NOvNVVPRVNEPNodNIIPSINEP电压传感器噪声等效功率：电压传感器噪声等效功率：电流传感器噪声等效功率：电流传感器噪声等效功率：二、
27、噪声的度量二、噪声的度量2噪声等效功率（噪声等效功率（NEP） 探测度探测度(D)：用于衡量该探测器可测的最低信号功率。定义：用于衡量该探测器可测的最低信号功率。定义： 归一化探测度（归一化探测度（D*）：由于：由于NEP实际与探测器接收面积实际与探测器接收面积A和和测量系统的频带宽度测量系统的频带宽度 有关，故有关，故D也与也与A和和 有关，为了有关，为了说明各类探测器的性能，而不是某个探测器的性能，引入说明各类探测器的性能，而不是某个探测器的性能，引入归一化探测度（归一化探测度（D*），定义为：），定义为： 注意：注意：D*不再与接收面积和带宽有关了。不再与接收面积和带宽有关了。 NEPD
28、121*)(fADDff二、噪声的度量二、噪声的度量3信噪比与信噪比改善信噪比与信噪比改善 信噪比（信噪比（SNR）：定义：定义： 用其来度量噪声相对于信号的大小。信噪比越高，信用其来度量噪声相对于信号的大小。信噪比越高，信号测量越容易精确。号测量越容易精确。 信噪比改善（信噪比改善（SNIR）：指测量系统输出信噪比：指测量系统输出信噪比SNRout和输和输入信噪比入信噪比SNRin之比，即之比，即 该度量参量用于衡量系统本身的噪声引入情况，及对该度量参量用于衡量系统本身的噪声引入情况，及对信号的提取能力与放大情况。由于很多系统，具有噪声抑信号的提取能力与放大情况。由于很多系统，具有噪声抑制及
29、信号放大能力，所以制及信号放大能力，所以SNIR是可以大于一的。是可以大于一的。 NSSNR inoutSNRSNRSNIR三、电子噪声三、电子噪声 1热噪声（又称约翰逊噪声）热噪声（又称约翰逊噪声）（1928 ） 成因成因：任何电子器件，其中总有电传导载流子，当：任何电子器件，其中总有电传导载流子，当处于一定温度环境下，这些载流子必作无规热运动。处于一定温度环境下，这些载流子必作无规热运动。这种热运动，将使器件中载流子的定向流动有起伏这种热运动，将使器件中载流子的定向流动有起伏变化，这就形成器件闭路时的热噪声电流。即使器变化，这就形成器件闭路时的热噪声电流。即使器件开路，热运动也会形成开路噪
30、声电压（热运动使件开路，热运动也会形成开路噪声电压（热运动使体内电荷分布出现起伏）。体内电荷分布出现起伏）。 三、电子噪声三、电子噪声1热噪声（又称约翰逊噪声）热噪声（又称约翰逊噪声）规律规律：奈奎斯特从热力学出发：奈奎斯特从热力学出发，得到与，得到与实验一致的规律实验一致的规律 热噪声电压有效值热噪声电压有效值为：为： 热噪声电流有效值热噪声电流有效值为：为： 热噪声功率谱密度热噪声功率谱密度为：为： 噪声功率谱密度噪声功率谱密度：单位频率间隔内的：单位频率间隔内的VN与与IN的乘积的乘积 21)4(fkTRVN21)4(RfkTINkTfIVPNNN4三、电子噪声三、电子噪声1热噪声（又称
31、约翰逊噪声）热噪声（又称约翰逊噪声）特点特点： （1）热噪声的有效值与系统允许通过的电信号的频）热噪声的有效值与系统允许通过的电信号的频宽的平方根成正比。带宽越宽，噪声越大。无论在宽的平方根成正比。带宽越宽，噪声越大。无论在低频还是高频，只要带宽相同，热噪声的幅度就相低频还是高频，只要带宽相同，热噪声的幅度就相同。因此，可认为热噪声有各种频率，故称热噪声同。因此，可认为热噪声有各种频率，故称热噪声为为“白白”噪声。噪声。 （2）热噪声功率谱密度只随温度变化。）热噪声功率谱密度只随温度变化。 三、电子噪声三、电子噪声1热噪声（又称约翰逊噪声）热噪声（又称约翰逊噪声） 减小热噪声的方法减小热噪声的
32、方法： （1）降温；）降温； （2）降低系统允许通过的带宽；）降低系统允许通过的带宽； （3）改变等效负载电阻，对热噪声的电压和电流效）改变等效负载电阻，对热噪声的电压和电流效果是不相同的。果是不相同的。 三、电子噪声三、电子噪声2散粒噪声散粒噪声（微观）（微观） 成因成因： （1）进入探测器的光强，即使宏观上是稳定的，但）进入探测器的光强，即使宏观上是稳定的，但从光的量子特性可知，相等时间内，进入探测器的光从光的量子特性可知，相等时间内，进入探测器的光子数是有涨落的。这在测量中，就会形成散粒噪声；子数是有涨落的。这在测量中，就会形成散粒噪声； （2）光电传感器作光电转换时，有转换效率（量子）
33、光电传感器作光电转换时，有转换效率（量子效率）问题。平时的量子效率，只是一平均值，实际效率）问题。平时的量子效率，只是一平均值，实际上也是有起伏的，它也是一种散粒噪声；上也是有起伏的，它也是一种散粒噪声； （3）宏观上恒定的电流，实际上在相等的测量时间）宏观上恒定的电流，实际上在相等的测量时间内，载流子的数目也有起伏，也会出现散粒噪声。内，载流子的数目也有起伏，也会出现散粒噪声。三、电子噪声三、电子噪声2散粒噪声散粒噪声（微观）（微观） 规律规律：散粒噪声遵循（：散粒噪声遵循（Schollky）公式：）公式： 散粒噪声有效噪声电压：散粒噪声有效噪声电压：散粒噪声有效噪声电流：散粒噪声有效噪声电
34、流：212)2(fReIVN平21)2(feIIN平 I平平平均转换电流平均转换电流三、电子噪声三、电子噪声2散粒噪声散粒噪声（微观）（微观）平均转换电流平均转换电流I平平的计算：若设的计算：若设PS为信号的光功率，为信号的光功率，Pb为背景光功率，假设光子产生的载流子的电荷量为为背景光功率，假设光子产生的载流子的电荷量为e，量子效率为量子效率为，则有：，则有： 若传感器有内增益系数若传感器有内增益系数G，实际散粒噪声将放大，实际散粒噪声将放大G倍倍 特点特点：各种散粒噪声都是白噪声。：各种散粒噪声都是白噪声。 减小散粒噪声的方法减小散粒噪声的方法：（：（1）减小背景光；）减小背景光； （2）
35、减小接收器带宽。）减小接收器带宽。 hvPPeIbS)(平三、电子噪声三、电子噪声3暗电流噪声暗电流噪声 成因成因：许多电传感器，即使没有信号输入，也有电流产：许多电传感器，即使没有信号输入，也有电流产生，称为暗电流。产生的机理，随器件不同而不同。生，称为暗电流。产生的机理，随器件不同而不同。例如场致发射、热激发载流子等。它们也是随机起伏例如场致发射、热激发载流子等。它们也是随机起伏的，因此形成暗电流噪声。的，因此形成暗电流噪声。 规律规律：暗电流噪声遵循的规律如下：暗电流噪声遵循的规律如下： 暗电流噪声有效噪声电压暗电流噪声有效噪声电压： 暗电流噪声有效噪声电流暗电流噪声有效噪声电流： 式中
36、式中 I暗暗平均暗电流；平均暗电流；212)2(fReIVN暗21)2(feIIN暗三、电子噪声三、电子噪声3暗电流噪声暗电流噪声 特点特点：各种暗电流噪声都是白噪声。：各种暗电流噪声都是白噪声。 减小暗电流噪声的方法减小暗电流噪声的方法：（：（1）减小系统带宽；）减小系统带宽； （2）通过降温，减小）通过降温，减小I暗暗。 与散粒噪声可合成一个表达式：与散粒噪声可合成一个表达式： 式中式中 I=I暗暗+I平平。 功率谱密度功率谱密度（散粒噪声（散粒噪声+暗电流噪声）：暗电流噪声）：212)2(fReIVN21)2(feIINeIRfIVPNNN2三、电子噪声三、电子噪声4低频噪声（又称闪烁噪
37、声）低频噪声（又称闪烁噪声） 成因成因：产生的原因比较复杂，它与材料的表面状态，：产生的原因比较复杂，它与材料的表面状态，或或PN结的漏电流等因素有关。例如，表面的污染与结的漏电流等因素有关。例如，表面的污染与损伤、材料中的晶体缺陷、重金属离子的沉积等都损伤、材料中的晶体缺陷、重金属离子的沉积等都会影响低频噪声。会影响低频噪声。三、电子噪声三、电子噪声4低频噪声（又称闪烁噪声）低频噪声（又称闪烁噪声）规律规律：根据对薄膜电阻、半导体器件、接触电阻的测：根据对薄膜电阻、半导体器件、接触电阻的测量，闪烁噪声服从下述经验公式：量，闪烁噪声服从下述经验公式： 式中式中 K实验常数，有较宽的范围；实验常
38、数，有较宽的范围； r系数，在系数，在1与与2之间；之间； 系数，在系数，在0.9 与与1.35之间。之间。 一般情况下，一般情况下，取取1， 故又称为故又称为1/f噪声；噪声； I电流。电流。特点：特点：工作频率越低，低频噪声越大，在一千赫以下工作频率越低，低频噪声越大，在一千赫以下 有相当量级。有相当量级。 21)(ffKIIrN一、概率与概率分布函数一、概率与概率分布函数1离散随机量离散随机量的概率与概率分布的概率与概率分布 对于离散的随机变量，因一次测量，只能取一组离对于离散的随机变量，因一次测量，只能取一组离散值（散值（X1, X2, Xm）中的某一个值。取其中某一）中的某一个值。取
39、其中某一Xi值的概率为值的概率为P（Xi），其定义为：），其定义为： nnXPini lim)(离散随机量的概率分布：离散随机量的概率分布： 将将P（X1），），P（X2），），P（Xm）的集合。）的集合。根据概率的定义，有：根据概率的定义，有：1)(1miiXP一、概率与概率分布函数一、概率与概率分布函数 2连续随机量连续随机量的概率密度与概率密度分布的概率密度与概率密度分布概率密度概率密度：定义为：定义为 式中式中 ni是测得值在是测得值在 之间的次数；之间的次数； n测量总次数。测量总次数。 XXXXPXpiixi)(lim)(0nnXXXPiniilim)(XXXii1)(dXXp概率
40、密度分布概率密度分布：是各概率密度：是各概率密度p(Xi)的集合。的集合。一、概率与概率分布函数一、概率与概率分布函数3概率与平均值、标准偏差的关系概率与平均值、标准偏差的关系平均值的定义与概率的关系：平均值的定义与概率的关系： 离散随机函数离散随机函数： 连续随机函数连续随机函数：miiimmXPXnnXnXnXX12211)(dXXXpX)(一、概率与概率分布函数一、概率与概率分布函数3概率与平均值、标准偏差的关系概率与平均值、标准偏差的关系 标准偏差与概率的关系：标准偏差与概率的关系： 离散随机函数离散随机函数： 连续随机函数连续随机函数： 标准偏差反映了测得值相对于平均值的偏差的标准偏
41、差反映了测得值相对于平均值的偏差的统计规律。对噪声正负对称的系统统计规律。对噪声正负对称的系统 ，则，则就是就是噪声有效值。噪声有效值。 miiimmXPXXnnXXnXXnXX1212212222121)()()()()(212)()(dXXpXX0X二、两类常见的概率分布函数二、两类常见的概率分布函数 1正态分布（又称高斯分布）正态分布（又称高斯分布） 概率密度分布函数概率密度分布函数： 分布图形分布图形：222)(21)(XXeXp二、两类常见的概率分布函数二、两类常见的概率分布函数1正态分布（又称高斯分布）正态分布（又称高斯分布） 特点特点： （1）分布曲线是一种特定的铃铛形，峰值所在
42、的横）分布曲线是一种特定的铃铛形，峰值所在的横轴位置，恰好是平均值。这说明此类噪声测量时，轴位置，恰好是平均值。这说明此类噪声测量时，测得平均值的概率最大，其概率密度为测得平均值的概率最大，其概率密度为 （2）是标准偏差，越小，测得平均值的概率越大。是标准偏差，越小，测得平均值的概率越大。21二、两类常见的概率分布函数二、两类常见的概率分布函数1正态分布（又称高斯分布）正态分布（又称高斯分布） 特点特点：（3）测得值在）测得值在 -与与 +范围内的概率为：范围内的概率为： 说明：正态分布时，多数测量值是在此范围内，说明：正态分布时，多数测量值是在此范围内， 因此因此可用作衡量正态分布随机函数的
43、测量误差。可用作衡量正态分布随机函数的测量误差。 （4）测得值在）测得值在 -3.3与与 +3.3范围内的概率为范围内的概率为99.9%。说明：绝大多数噪声都在这个范围内，因此，。说明：绝大多数噪声都在这个范围内，因此，可认为噪声最大值为可认为噪声最大值为 +3.3，最小值为，最小值为 -3.3，而把而把6.6作为噪声的峰峰值。作为噪声的峰峰值。%6821)(22)(dXedXXpXXXXXXXXXXXX二、两类常见的概率分布函数二、两类常见的概率分布函数 2二项式分布和泊松分布二项式分布和泊松分布 A二项式分布二项式分布 （1）二值离散变量二值离散变量：是一种特殊的离散变量，其只有两个是一种
44、特殊的离散变量，其只有两个可能取值（可能取值（A，B）。例如，讨论在确定的时间间隔内，有无）。例如，讨论在确定的时间间隔内，有无光子到达接收器、或有无脉冲输入系统或部件工作是否可靠光子到达接收器、或有无脉冲输入系统或部件工作是否可靠等，所得测得值就是二值离散变量。此类量的随机概念，是等，所得测得值就是二值离散变量。此类量的随机概念，是指每一次测量，我们无法知道将会得到的是有（指每一次测量，我们无法知道将会得到的是有（A），还是没），还是没有（有（B）。但多次测量，却可以得到测得）。但多次测量，却可以得到测得A或或B的概率，令：的概率，令： p+q=1nnAPpAnlim)(nnBPqBnlim
45、)(二、两类常见的概率分布函数二、两类常见的概率分布函数 2二项式分布和泊松分布二项式分布和泊松分布 A二项式分布二项式分布 （2）二项式分布二项式分布：对于二值离散变量，在：对于二值离散变量，在n次重复测量中，次重复测量中，测得测得A出现出现m次的概率用次的概率用PA（m）表示，则有：表示，则有： 特点特点： （1） （2）若二值离散变量的）若二值离散变量的p不接近于零，则取不接近于零，则取m接近于零或接近接近于零或接近于于n时，时，PA（m）值是很小的。由于值是很小的。由于p，q都小于都小于1，故，故p或或q的的高次方值总是很小的。高次方值总是很小的。 （3）最大概率）最大概率PA（m）出
46、现在出现在m=np处，它相当于平均值。处，它相当于平均值。 （4）标准偏差为：）标准偏差为：mnmAqpmnmnmP)!( !)()()(mnPmPBAnpq二、两类常见的概率分布函数二、两类常见的概率分布函数 2二项式分布和泊松分布二项式分布和泊松分布 B泊松分布泊松分布：当：当n很大，很大，p很小时，二项式分布表达式，可很小时，二项式分布表达式，可简化为：简化为： R单位时间内出现的事件数，即事件发生速率；单位时间内出现的事件数，即事件发生速率； t测定时间间隔。测定时间间隔。 特点特点： （1）符合泊松分布的离散随机变量很多：如光子束流）符合泊松分布的离散随机变量很多：如光子束流（极弱光
47、强束）、散粒噪声、放射性衰变等。（极弱光强束）、散粒噪声、放射性衰变等。 （2）最大概率）最大概率PA（m）出现在出现在m=np=Rt处。处。 （3）对泊松分布）对泊松分布q1，故，故 ，可作为，可作为测量中的标准偏差。测量中的标准偏差。 !)()(meRtmPRtmARtnpnpq三、相关函数三、相关函数 1自相关函数自相关函数 自相关函数自相关函数：表示随机函数：表示随机函数x(t)与延时了时间间隔与延时了时间间隔的同一的同一函数的相关性，其定义为：函数的相关性，其定义为： 基本特性基本特性： （1）Rxx()仅与时间差仅与时间差有关，与计算时间有关，与计算时间t的起点无关；的起点无关；
48、（2）Rxx()= Rxx(-)，即，即Rxx()是偶函数；是偶函数； （3）Rxx() Rxx(0)，即，即Rxx(0)是自相关函数的最大值是自相关函数的最大值22)()(1lim)(TTTxxdttxtxTR三、相关函数三、相关函数 2互相关函数互相关函数 互相关函数互相关函数：反映了两个不同的随机变量：反映了两个不同的随机变量x(t)与与y(t)之间的统之间的统计依赖性，定义：计依赖性，定义： 基本特性基本特性： （1）Rxy()仅与时间差仅与时间差有关，与计算时间有关，与计算时间t的起点无关；的起点无关； （2）Rxy()= Ryx()，但一般，但一般Rxy()Rxy(-)； （3）如
49、果两个随机变量）如果两个随机变量x(t)与与y(t)之间是统计独立的，则一之间是统计独立的，则一定有定有 Rxy() = Ryx () =0。 （4） 22)()(1lim)(TTTxydttytxTR)0()0()(yyxxxyRRR 四、电子噪声的相关函数四、电子噪声的相关函数 1维纳维纳-辛宁定理辛宁定理 噪声为随机信号，要了解其频率特性，只能用功率谱密噪声为随机信号，要了解其频率特性，只能用功率谱密度的分布来描述。度的分布来描述。 （1）功率谱密度功率谱密度：是指单位频率间隔内，所含的噪声功率，：是指单位频率间隔内，所含的噪声功率，即有：即有： 或或 式中式中 是频率在区间是频率在区间
50、 的噪声功率；的噪声功率； 是频率在区间是频率在区间 的噪声功率。的噪声功率。)(lim)(0NPGffffPfGN)(lim)(0)(NP)(ffPNfff四、电子噪声的相关函数 1维纳-辛宁定理 根据根据G（f）与）与f的关系，噪声可分为：的关系，噪声可分为：的增加而单调增加。随（蓝噪声：的增加而单调减少；随（红噪声：为常数；而变化，即不随（白噪声：ffGffGfGffG)()四、电子噪声的相关函数四、电子噪声的相关函数 1维纳维纳-辛宁定理辛宁定理 （2）维纳维纳-辛宁定理辛宁定理 功率谱密度函数与自相关函数满足维纳功率谱密度函数与自相关函数满足维纳-辛宁定理，该定辛宁定理，该定理指出：
