1、 l本章主要内容本章主要内容：l4-1 根号根号m法则与取样定理法则与取样定理l4-2 取样积分器取样积分器l4-3 参数图解选择法参数图解选择法l4-4 取样积分器性能的一些重大改进取样积分器性能的一些重大改进l4-5 数字平均器的特点及工作模式数字平均器的特点及工作模式l4-6 数字多点平均器数字多点平均器l4-7 Boxcar与数字平均器应用举例与数字平均器应用举例 一、积累平均的初步概念一、积累平均的初步概念 研究时域信号的研究时域信号的重点重点: :了解信号波形了解信号波形. . 难点难点: :在于一般要求有较在于一般要求有较高的时间分辨率，对微弱信号而言，还有一个难点，即信号高的时
2、间分辨率，对微弱信号而言，还有一个难点，即信号幅度较小。幅度较小。时域信号积累平均检测的基本思想时域信号积累平均检测的基本思想为：为：（1 1）在信号出现的时间范围内，将）在信号出现的时间范围内，将时间均分为若干（如时间均分为若干（如n）小段；）小段；（2 2）在每一时间段，测量被噪声污染过的信号值，使信号多次）在每一时间段，测量被噪声污染过的信号值，使信号多次（如（如m次）重复，作多次（次）重复，作多次（m次）测量；次）测量；（3 3）将同一编号段的多次测量值，求和或求平均；）将同一编号段的多次测量值，求和或求平均；（4 4）将各段和或平均值，按时序输出作波形曲线。）将各段和或平均值，按时序
3、输出作波形曲线。 一、积累平均的初步概念一、积累平均的初步概念 由于噪声对信号的污染，随时间不同，有正、有负。同由于噪声对信号的污染，随时间不同，有正、有负。同一编号段的多次平均，使噪声平均值趋近于零。而信号平均一编号段的多次平均，使噪声平均值趋近于零。而信号平均值不变值不变 ，故信噪比将提高。求和时，有一样的信噪比改善，故信噪比将提高。求和时，有一样的信噪比改善，因为信号将增大重复次数的倍数，而噪声却不会增大同样的因为信号将增大重复次数的倍数，而噪声却不会增大同样的倍数，只会减小。倍数，只会减小。 根据上述基本思想，可推出：若要突出信号降低噪声，根据上述基本思想，可推出：若要突出信号降低噪声
4、，重复测量次数应越多越好。但应重复测量次数应越多越好。但应注意注意：信噪比的改善与重复信噪比的改善与重复次数不成比例次数不成比例。原因如下：。原因如下： （1 1）重复次数多，也意味着测量时间加长重复次数多，也意味着测量时间加长；（2 2）恢复的信号波形要真实，取样间隔应越小越好，但取样间恢复的信号波形要真实，取样间隔应越小越好，但取样间隔变小意味着取样点数增多、测量时间加长隔变小意味着取样点数增多、测量时间加长。 过长的测量时间，实际是不允许的。因为实验时间加长，过长的测量时间，实际是不允许的。因为实验时间加长，信号可重复性往往难于保持。故需要研究重复次数与信噪比信号可重复性往往难于保持。故
5、需要研究重复次数与信噪比改善（改善（SNIR）的关系、取样点数与波形恢复的关系。）的关系、取样点数与波形恢复的关系。 二、二、 法则法则 下面，定量说明重复次数与信噪比改善（下面，定量说明重复次数与信噪比改善（SNIR）的关系。）的关系。 设被噪声污染的信号为设被噪声污染的信号为 （4-14-1） 又设信号波形被分成又设信号波形被分成n n段，每小段的时间间隔为段，每小段的时间间隔为T。用。用tk表示表示第第k次重复信号的起始时间，则按时序划分的第次重复信号的起始时间，则按时序划分的第i编号段的第编号段的第k次采样值可表示为次采样值可表示为 。 根据积累平均的概念，第根据积累平均的概念，第i段
6、的段的m次平均值为次平均值为 （4-24-2）m)()()(tNtStf)(iTtfkmkkkiTtfmiTtf1)(1)(mkkmkkiTtNmiTtSm11)(1)(1二、二、 法则法则 由于信号是可重复的，因此有由于信号是可重复的，因此有 （4-34-3） 式中，式中，S（iT）是指在第一次信号中）是指在第一次信号中第第i编号段的信号值。编号段的信号值。 式式（4-24-2）中的噪声项与）中的噪声项与m有关。另外，还应注意到作各有关。另外，还应注意到作各组组m次平均后，每组的噪声平均值也是不同的。因此，只能次平均后，每组的噪声平均值也是不同的。因此，只能采用有效值的概念来描述此噪声项。若
7、假设作了采用有效值的概念来描述此噪声项。若假设作了n组组m次采测，次采测，则其噪声有效值为则其噪声有效值为 （4-44-4） m)(11iTSiTtSmmkk（21121)(11)(nikmkniTtNmnmN二、二、 法则法则 通常和的平方不等于平方和，而应是通常和的平方不等于平方和，而应是 （4-54-5） 但当但当m较大时，由于噪声的随机性，式（较大时，由于噪声的随机性，式（4-54-5）右端的第二项）右端的第二项趋近于零，故有趋近于零，故有 （4-64-6） m)()(2)()(211 ,212121iTtNiTtNiTtNiTtNkkmkkkmkkmk211212)(11)( nik
8、mkniTtNmnmN2121121)1()(11miTtNmnnikmk212121)1()(1miTtNmnkmnik二、二、 法则法则 式（式（4-64-6）中右端第一因子相当于单次采集（）中右端第一因子相当于单次采集（mn）次后，）次后，求得的噪声有效值，可表示为求得的噪声有效值，可表示为N (mn)。故有。故有 （4-74-7） 分析分析：采用积累平均与不采用积累平均时的噪声有效值之比采用积累平均与不采用积累平均时的噪声有效值之比为为 。 故故采用积累平均后的信噪比改善采用积累平均后的信噪比改善为为 （4-84-8） 这就是这就是 法则，法则，它指出信噪比改善与重复次数的平方根成它指
9、出信噪比改善与重复次数的平方根成正比正比。 mmnmNmNn)()(m1mNNNSNSSNIR积累不积累不积累积累)()(m三、取样概念与取样定理三、取样概念与取样定理 1时域取样信号的频谱时域取样信号的频谱 设连续信号为设连续信号为f(t)，对应频谱为，对应频谱为F()；取样脉冲序列为；取样脉冲序列为p(t)，对，对应频谱为应频谱为P()。则取样信号可表示为。则取样信号可表示为 （4-94-9）其频谱可表示为其频谱可表示为 （4-104-10）由于由于p( (t) )是周期信号，其频谱可表示为是周期信号，其频谱可表示为 （4-114-11）式中，式中，Pn为为p(t)的傅立叶级数的系数，即为
10、的傅立叶级数的系数，即为 （4-124-12） )()()(tptftfssF)()(tfs)(*)(21)()(PFtptfnsnnPP)(2）（2/2/)(1sssTTtjnsndtetpTP三、取样概念与取样定理三、取样概念与取样定理 1时域取样信号的频谱时域取样信号的频谱 由于任意函数与冲激函数的卷积，仍为该函数，故由于任意函数与冲激函数的卷积，仍为该函数，故（4-104-10）式可进一步表示为式可进一步表示为 （4-134-13） 上式表明上式表明：信号在时域中被取样后，取样信号的频谱是被取信号在时域中被取样后，取样信号的频谱是被取样连续信号频谱的加权和，且加权值只与取样脉冲有关样连
11、续信号频谱的加权和，且加权值只与取样脉冲有关。 （1）取样脉冲为）取样脉冲为冲激序列冲激序列，称为，称为冲激取样冲激取样或或理想取样理想取样。此时，。此时，有有 则则 （4-144-14） sF)()(*)(21PFnsnnFP)(nsnTttp)()(sTTtjnnssTTtjnsnTdtenTtTdtetpTPssssss1 )(1)(12/2/2/2/三、取样概念与取样定理三、取样概念与取样定理 1时域取样信号的频谱时域取样信号的频谱 故故 （4-154-15） 上式表明上式表明：取样信号的频谱是被取样连续信号频谱以取样信号的频谱是被取样连续信号频谱以s为周为周期的重复，幅度均为被取样连
12、续信号频谱的期的重复，幅度均为被取样连续信号频谱的1/1/Ts。 （2）取样脉冲为）取样脉冲为矩形脉冲序列矩形脉冲序列。令其脉冲幅度为。令其脉冲幅度为E，脉宽为，脉宽为，角频率为角频率为s(周期为周期为Ts)。由于。由于 ，所以取样信号，所以取样信号fs(t)在取样期间其脉冲顶部是不平的，而是随在取样期间其脉冲顶部是不平的，而是随f(t)变化，所以这种变化，所以这种取样又称为取样又称为“自然取样自然取样”。 当取样脉冲是周期矩形脉冲序列时，则当取样脉冲是周期矩形脉冲序列时，则 （4-164-16） sF)()(*)(21PFnssnsnnFTnFP)(1)()2(sinssnncTEP )()
13、()(tptftfs三、取样概念与取样定理三、取样概念与取样定理 1时域取样信号的频谱时域取样信号的频谱 所以，所以， （4-174-17） 上式表明上式表明：若取样脉冲为矩形脉冲序列，则取样信号的频谱是若取样脉冲为矩形脉冲序列，则取样信号的频谱是被取样连续信号频谱以被取样连续信号频谱以s为周期，其幅度按为周期，其幅度按 函数规函数规律变化律变化。 上面两种情况的各个函数及其对应的频谱如图上面两种情况的各个函数及其对应的频谱如图4-24-2所示。所示。 sF)()(*)(21PFnsssnsnnFncTEnFP)()2(sin)()2(sinsnc三、取样概念与取样定理三、取样概念与取样定理
14、1时域取样信号的频谱时域取样信号的频谱三、取样概念与取样定理三、取样概念与取样定理2时域取样定理时域取样定理 时域取样定理时域取样定理：一个有一定频谱宽度的时域信号，若取样脉冲一个有一定频谱宽度的时域信号，若取样脉冲频率高于信号最高频率的两倍，则可不失真的通过取样得到恢频率高于信号最高频率的两倍，则可不失真的通过取样得到恢复复。 3实时取样与变换取样实时取样与变换取样 取样，在信息获取中是十分重要的。而信息获取是信息处理和取样，在信息获取中是十分重要的。而信息获取是信息处理和传输的基础。前面提出的积累平均概念，也是基于取样技术的。传输的基础。前面提出的积累平均概念，也是基于取样技术的。下面，介
15、绍一点取样知识。下面，介绍一点取样知识。三、取样概念与取样定理三、取样概念与取样定理3实时取样与变换取样实时取样与变换取样 图图4-3是取样示意图，其中（是取样示意图，其中（a）是取样）是取样框图；（框图；（b）中曲线是被取样信号）中曲线是被取样信号f(t)的的波形；（波形；（c）中曲线是取样脉冲序列）中曲线是取样脉冲序列p(t)的波形，用其控制取样门；（的波形，用其控制取样门；（d）表示）表示取样信号取样信号fs(t)。三者关系如下。三者关系如下 （4-184-18）实际取样的方法可分为：实际取样的方法可分为：实时取样实时取样与与变换变换取样取样两大类。两大类。 )()()(tptftfs三
16、、取样概念与取样定理三、取样概念与取样定理3实时取样与变换取样实时取样与变换取样 实时取样实时取样：是在一次信号中抽取全部所要的取样信号是在一次信号中抽取全部所要的取样信号。显然，。显然，实时取样的取样脉冲频率应比被取样信号的重复频率高得多，实时取样的取样脉冲频率应比被取样信号的重复频率高得多，即取样脉冲的周期应比被取样信号的重复周期短得多。根据取即取样脉冲的周期应比被取样信号的重复周期短得多。根据取样定理，取样频率与被取样信号的频谱有关，应高于被取样信样定理，取样频率与被取样信号的频谱有关，应高于被取样信号最高频率的两倍。因此，号最高频率的两倍。因此，对于短暂的时域信号，实时取样难对于短暂的
17、时域信号，实时取样难度较大度较大。 三、取样概念与取样定理三、取样概念与取样定理3实时取样与变换取样实时取样与变换取样 变换取样变换取样：又称为：又称为等效时间取样等效时间取样，是指对被取样信号，一次是指对被取样信号，一次或几次，只抽取一个确定时间段的样值，多次重复取样，可或几次，只抽取一个确定时间段的样值，多次重复取样，可完成全部取样工作完成全部取样工作。如果取样时刻的变化是随重复次数顺序。如果取样时刻的变化是随重复次数顺序进行的，称为进行的，称为时序变换取样时序变换取样，否则，成为，否则，成为随机变换取样随机变换取样。变变换取样的取样脉冲频率，可等于、甚至小于被取样信号的重换取样的取样脉冲
18、频率，可等于、甚至小于被取样信号的重复频率复频率。故对快速、短暂信号，变换取样比实时取样容易。故对快速、短暂信号，变换取样比实时取样容易。但变换取样只能用于重复信号，而且采样时间大大变长。但变换取样只能用于重复信号，而且采样时间大大变长。 取样对于脉冲编码通讯、取样示波器及后面将要讲到的取样对于脉冲编码通讯、取样示波器及后面将要讲到的Boxcar取样积分器和数字平均器都是很重要的。取样积分器和数字平均器都是很重要的。 取样积分器，又称取样积分器，又称Boxcar，是一种能检测可重复的微弱信，是一种能检测可重复的微弱信号的检测仪器。它广泛用于物理学、生物学、天文学等领域。号的检测仪器。它广泛用于
19、物理学、生物学、天文学等领域。它是依据取样、积累平均概念设计的仪器。它是依据取样、积累平均概念设计的仪器。一、一、取样积分器的工作原理取样积分器的工作原理 图图4-44-4是取样积分器的原理是取样积分器的原理框图。触发信号与被测重复输框图。触发信号与被测重复输入信号同步；取样间隔控制器，入信号同步；取样间隔控制器，控制取样时刻和取样间隔，它控制取样时刻和取样间隔，它依时间的先后，顺序打开和关依时间的先后，顺序打开和关闭门闭门1 1，2 2，N N，使各门中，使各门中的电容在不同时刻的信号（被噪的电容在不同时刻的信号（被噪声污染）电压作用下充电，多次触发，多次充电，经声污染）电压作用下充电，多次
20、触发，多次充电，经m m次后，令次后，令K1断开、断开、K2接通，然后顺序输出积分后的信号。接通，然后顺序输出积分后的信号。 一、取样积分器的工作原理一、取样积分器的工作原理 图图4-44-4所示的框图，原理上可工作于多点实时采样，也可工作所示的框图，原理上可工作于多点实时采样，也可工作于单点顺序采样，但于单点顺序采样，但技术上不可行技术上不可行。因为：。因为：（1 1）需要需要N N个积分电容，取样点越多，需要的电容越多，要找很个积分电容，取样点越多，需要的电容越多，要找很多个容量及性能相同的电容，比较困难多个容量及性能相同的电容，比较困难；（2 2）为适应各种幅度、各种波形、各种重复频率，
21、常需要改变为适应各种幅度、各种波形、各种重复频率，常需要改变电容值，即改变其时间常数，因而需要更多的电容电容值，即改变其时间常数，因而需要更多的电容；（3 3）电容器难免有些漏电，这将使得积分时间不宜过长电容器难免有些漏电，这将使得积分时间不宜过长。 考虑到上述问题，于是设计了一种只有单个积分器、且可考虑到上述问题，于是设计了一种只有单个积分器、且可检测微弱信号的仪器检测微弱信号的仪器Boxcar取样积分器。这种仪器是基于取样积分器。这种仪器是基于2020世纪世纪50年代初，英国神经学家年代初，英国神经学家Bawson提出的提出的Boxcar概念；概念；1955年，年，Holcomb提出的取样
22、原理；在提出的取样原理；在1962年，由年，由Klein用电用电子技术实现的。子技术实现的。 一、取样积分器的工作原理一、取样积分器的工作原理 用用Boxcar检测时，由于取样只是检测时，由于取样只是单点顺序变换取样单点顺序变换取样，故可只用一个，故可只用一个门积分器。在每一点上，连续对重门积分器。在每一点上，连续对重复信号作复信号作m次取样，积分输出后，次取样，积分输出后，对电容清零放电，再移向下一个点对电容清零放电，再移向下一个点测量。因此，测量。因此，测量结果的输出是逐测量结果的输出是逐点被记录系统记录下来的点被记录系统记录下来的。图。图4-5是其框图。是其框图。采样点的控制，是采样点的
23、控制，是由触发延迟电路完成由触发延迟电路完成。延迟时间长的，采样点在后。触发。延迟时间长的，采样点在后。触发延迟时间，在门积分器开了延迟时间，在门积分器开了m次后，被增加一门宽时间，转向次后，被增加一门宽时间，转向下一个样点测量。下一个样点测量。 一、取样积分器的工作原理一、取样积分器的工作原理Boxcar积分器积分器取样门的宽度可以调取样门的宽度可以调节节，以满足各种快速瞬变过程的波，以满足各种快速瞬变过程的波形恢复。由于只使用一个积分器，形恢复。由于只使用一个积分器，因此因此可以选择低噪声可以选择低噪声 、低漂移的、低漂移的OP放大器构成有源积分器放大器构成有源积分器，使取，使取样保持时间
24、增加，避免波形失真。样保持时间增加，避免波形失真。其其基本工作原理基本工作原理如图如图4-6所示。其所示。其中（中（a）是被检测的信号，（）是被检测的信号，（b）是依次移动的取样门，门宽为是依次移动的取样门，门宽为Tg，逐次对整个信号波形取样，逐次对整个信号波形取样，同时通过积分器加以积累平均，最后将取样积分以后的波形逐同时通过积分器加以积累平均，最后将取样积分以后的波形逐点描记于（点描记于（c）。）。 一、取样积分器的工作原理一、取样积分器的工作原理 由于取样门的移动很慢，因此在门宽由于取样门的移动很慢，因此在门宽Tg范围内可以多次范围内可以多次取样，根据法则，信噪比可获得改善。由图取样，根
25、据法则，信噪比可获得改善。由图4-6可以看到，可以看到，若若门宽门宽Tg越宽，则描记信号的点数越宽，则描记信号的点数n越少，因此据取样积分结果越少，因此据取样积分结果描绘出的波形的分辨率降低描绘出的波形的分辨率降低；如门宽如门宽Tg的延迟时间的延迟时间t一定，一定，门宽门宽Tg越宽，积累次数越多，越宽，积累次数越多，SNIR越大越大；另一方面，；另一方面，如果如果t越小，则可相应减小门宽越小，则可相应减小门宽Tg，而获得同样的，而获得同样的SNIR，但整个测，但整个测量时间就越长量时间就越长。由此可见，。由此可见，用积累平均测量微弱信号，是以用积累平均测量微弱信号，是以牺牲时间为代价的牺牲时间
26、为代价的。 例例：图：图4-6中，若被测波形用中，若被测波形用10个点来描述，每点积累个点来描述，每点积累100次，次，信号的重复频率为信号的重复频率为1kHz，则，而记录时间为，则，而记录时间为1s s。同样，若每。同样，若每点积累点积累10000次，则次，则SNIR=100，记录时间为，记录时间为100s。 一、取样积分器的工作原理一、取样积分器的工作原理 Boxcar积分器对输入的信号，每周期只取样一次，因此取积分器对输入的信号，每周期只取样一次，因此取样效率很低。对低重复频率的信号，需要很长的测量时间样效率很低。对低重复频率的信号，需要很长的测量时间。例。例如上例中，若要求如上例中，若
27、要求SNIR=100，而重复频率为，而重复频率为1Hz，则需要的测，则需要的测量时间为量时间为105秒，即秒，即1.15天，这实际上是不可能的。由于天，这实际上是不可能的。由于Boxcar积分器有很窄的门宽积分器有很窄的门宽Tg (门宽可达门宽可达1ns甚至甚至100ps)，因此它对恢，因此它对恢复高重复频率的快速瞬变过程有十分理想的分辨率。复高重复频率的快速瞬变过程有十分理想的分辨率。二、门积分器二、门积分器BoxcarBoxcar积分器中的积分器中的重要部件是重要部件是门积分门积分器器。二、门积分器二、门积分器 简单的简单的RC电路就可组成一个积分器，这是一种不完全积分器，电路就可组成一个
28、积分器，这是一种不完全积分器，如图如图4-74-7（a a）所示；另一种是由高增益）所示；另一种是由高增益OPOP放大器组成的有源放大器组成的有源积分器，这是一个完全积分器，如图积分器，这是一个完全积分器，如图4-74-7（b b）所示。当一个）所示。当一个阶跃电压作用于这两种积分器时，它们各自的响应如图阶跃电压作用于这两种积分器时，它们各自的响应如图4-74-7（c c）所示，前者为指数响应，后者为线性响应；当）所示，前者为指数响应，后者为线性响应；当 即即t t为积分时间常数时，前者的为积分时间常数时，前者的 ，而后者为，而后者为1 1。若在上述积分器的输若在上述积分器的输入端加一个门开关
29、，入端加一个门开关，则变成则变成门积分器门积分器，如，如图图4-84-8（b b）所示。）所示。 RCTCt632. 0/ioVV二、门积分器二、门积分器 若开关门的周期为若开关门的周期为T T，门宽为，门宽为T Tg g，在输入端加一阶跃电压，如，在输入端加一阶跃电压，如果开关门不存在，则输出响应为指数曲线（果开关门不存在，则输出响应为指数曲线（a a）；若开关门处）；若开关门处于工作状态，则只有在门宽于工作状态，则只有在门宽T Tg g时间内，门开启，输出按时间内，门开启，输出按 的时常数充电，的时常数充电，T Tg g以后，门关闭，电容以后，门关闭，电容C C处于保持状态，下一处于保持状
30、态，下一个周期，门再次开启，积分器又开始工作，个周期，门再次开启，积分器又开始工作，T Tg g以后，门再次关以后，门再次关闭，闭，C C又处于保持状态，如此循环不已，使又处于保持状态，如此循环不已，使输出响应呈阶梯状输出响应呈阶梯状的指数曲线的指数曲线，如（，如（b b）所示。显然，它的有效时常数将大于）所示。显然，它的有效时常数将大于TCTC，称为称为观察时常数观察时常数OTCOTC。 设开关设开关K的占空因子的占空因子 （4-194-19）则则 （4-204-20）即即周期周期T越长，或者越长，或者Tg越窄，则越窄，则OTC就越大就越大。 RCTC TTDgDTCOTC 二、门积分器二、
31、门积分器 不完全积分与完全积分的门积分器的工作方式如图不完全积分与完全积分的门积分器的工作方式如图4-94-9所示。所示。它们之间的它们之间的区别区别在于：在于：不完全积分相当于指数平均，而完全不完全积分相当于指数平均，而完全积分则为线性积累积分则为线性积累，是两种不同的加权方式。，是两种不同的加权方式。 三、三、Boxcar的工作模式的工作模式 Boxcar积分器有两种工作模式：积分器有两种工作模式：定点模式定点模式和和扫描模式扫描模式。 三、三、Boxcar的工作模式的工作模式1. 定点模式定点模式 Boxcar积分器的原理框图如图积分器的原理框图如图4-10所示。所示。定点模式是开关定点
32、模式是开关K放放在在1的位置的位置。参考信号与输入被测信号。参考信号与输入被测信号A保持同步，经触发电保持同步，经触发电路后得到的触发信号路后得到的触发信号B仍保持与输入被测信号仍保持与输入被测信号A保持同步。触保持同步。触发信号发信号B经延时电路作经延时电路作Td延时，以保持对信号延时，以保持对信号A固定部位取样。固定部位取样。然后通过门宽然后通过门宽 Tg控制产生与触发信号控制产生与触发信号B有固定延时有固定延时Td的门脉冲，的门脉冲，门宽门宽Tg可以调节。通可以调节。通过门驱动作用到过门驱动作用到FET的的开关门积分，对信号开关门积分，对信号A的斜线部分取样平均。的斜线部分取样平均。各部
33、分的波形如图各部分的波形如图4-11所示。所示。 三、三、Boxcar的工作模式的工作模式1. 定点模式定点模式定点模式比较简单定点模式比较简单。例。例如对光电倍增管如对光电倍增管PMT的的输出电流，当光较弱时，输出电流，当光较弱时，杂散光与杂散光与PMT的暗电流的暗电流以及漏电流的存在，使以及漏电流的存在，使真正的光信号受到干扰。真正的光信号受到干扰。图图4-12是利用定点模式是利用定点模式的的Boxcar积分器，使光积分器，使光信号得到恢复。信号得到恢复。 三、三、Boxcar的工作模式的工作模式2. 扫描模式扫描模式 扫描模式用于波形恢复扫描模式用于波形恢复。当图。当图4-10中的开关中
34、的开关K放在放在2的位置时，的位置时，此时，此时，Boxcar积分器处于扫描工作模式。其时序与波形恢复积分器处于扫描工作模式。其时序与波形恢复如图如图4-13所示。所示。当触发信号触发时基当触发信号触发时基TB，同时也触发慢扫，同时也触发慢扫描发生器。慢扫描描发生器。慢扫描TS和时基和时基TB都是锯齿波都是锯齿波，如图，如图4-12中中(c)和和(d)所示。一般而言，时所示。一般而言，时基基TB覆盖被测信号覆盖被测信号(a)的需要部分，的需要部分，TS远大远大于于TB，TS和和TB都输入都输入三、三、Boxcar的工作模式的工作模式2. 扫描模式扫描模式 到比较器进行电平比较，将到比较器进行电
35、平比较，将T TS S的波形用虚线表示，的波形用虚线表示，T TS S和和T TB B的交的交点即为比较器有输出。点即为比较器有输出。(e)(e)所示波形即为比较器的输出，从图所示波形即为比较器的输出，从图中可以看到，由于交点的延迟而使波形正向部分由宽变窄，中可以看到，由于交点的延迟而使波形正向部分由宽变窄，从而使门的打开每一次有一从而使门的打开每一次有一t t的延迟，如的延迟，如(f)(f)所示。同时，所示。同时，在在T Tg g范围内进行取样，门宽范围内进行取样，门宽T Tg g可以独立控制，由可以独立控制，由T Tg g控制器完成。控制器完成。 注意注意：门的每一次延迟，即门的每一次延迟
36、，即0 0，t t，22t t，33t t，的的t t是是可以控制的，它取决于，可以控制的，它取决于，T TS S和和T TB B。T TS S越长，它与越长，它与T TB B交点的改变交点的改变越小，即越小，即t t越小；另外，越小；另外，T TB B的扫描斜率也是可控的，而且可的扫描斜率也是可控的，而且可与触发零点有任意时延，以便于选择所需恢复波形的位置与触发零点有任意时延，以便于选择所需恢复波形的位置，图图4-144-14画出了三种不同画出了三种不同T TB B对被恢复波形影响。对被恢复波形影响。三、三、Boxcar的工作模式的工作模式2. 扫描模式扫描模式第一种情况第一种情况是取全波是
37、取全波形，起始延时与终了形，起始延时与终了延时都为零，延时都为零，起始延起始延时与终了延时都有电时与终了延时都有电位器分别独立控制，位器分别独立控制，如图（如图（a a）所示；）所示；第第二种情况二种情况是起始延时是起始延时为零，改变终了延时为零，改变终了延时的时间，如图（的时间，如图（b b）所示；）所示；第三种情况第三种情况是起始延时与终了延时都是起始延时与终了延时都改变，选择波形的中间部分，这样可以选择恢复信号的任意改变，选择波形的中间部分，这样可以选择恢复信号的任意一段波形，如图（一段波形，如图（c c）所示。）所示。补充说明补充说明：（1）信噪比改善信噪比改善SNIR从从Boxcar
38、积分器的扫积分器的扫描模式中，很难直观描模式中，很难直观地看到信噪比改善的地看到信噪比改善的过程。下面用图过程。下面用图4-15来说明。对于一个被来说明。对于一个被噪声污染的信号要恢噪声污染的信号要恢复全波形，选择复全波形，选择TB=T，如图如图4-15（a）所示。）所示。图（图（b）表示门的移动）表示门的移动情况，门宽为情况，门宽为Tg。这里为表示方便，。这里为表示方便，Tg画得很宽。门每次移动画得很宽。门每次移动并不是连续的，它的间隔为并不是连续的，它的间隔为t，如（，如（c）所示。）所示。 三、三、Boxcar的工作模式的工作模式（1）信噪比改善信噪比改善SNIR 对于被测信号的任意一点
39、，从最初被门取样，直到最后一个对于被测信号的任意一点，从最初被门取样，直到最后一个门移出此点，它的取样过程受到门宽门移出此点，它的取样过程受到门宽Tg的限制。即每一点只的限制。即每一点只有在门宽范围内才能被取样，而有在门宽范围内才能被取样，而Tg又以时间间隔又以时间间隔t在跳跃移在跳跃移动。那么，对于任何点可以被取样的次数为动。那么，对于任何点可以被取样的次数为 （4-214-21）其中，其中，ms表示被测某一点在门宽表示被测某一点在门宽Tg范围内的积累数。根据范围内的积累数。根据法则，法则，SNIR为为 （4-224-22） tTmgstTmSNIRgsm三、三、Boxcar的工作模式的工作
40、模式（1）信噪比改善信噪比改善SNIR 根据扫描模式的根据扫描模式的Boxcar积分器，可以得到这样的关系，这也是积分器，可以得到这样的关系，这也是图图4-15的数学表达式。设的数学表达式。设mt是慢扫描时间是慢扫描时间TS内的总取样数，即内的总取样数，即表示表示TS内共取了内共取了mt个周期的波形，则有个周期的波形，则有 （4-234-23） 其中，其中，T为被测信号的重复周期。为被测信号的重复周期。 tTmmTtTTgstBStm三、三、Boxcar的工作模式的工作模式（2 2）信号分辨率与门宽信号分辨率与门宽Tg的关系的关系 由于信号的取样间隔取决于门宽由于信号的取样间隔取决于门宽Tg，
41、门越窄，取样间隔越小，门越窄，取样间隔越小，则信号恢复以后的分辨率就越高。但是门宽则信号恢复以后的分辨率就越高。但是门宽Tg越小越小，门宽范，门宽范围内的取样数就越少，围内的取样数就越少，SNIR也越小，除非减小也越小，除非减小t，这时，这时TS就就要更长。因此，不能无限制地要求分辨率的提高，分辨率只要更长。因此，不能无限制地要求分辨率的提高，分辨率只能根据测量的要求而折中考虑。能根据测量的要求而折中考虑。设输入信号是一正弦波，其表达式为设输入信号是一正弦波，其表达式为 （4-244-24）在时刻在时刻t1 1，门宽，门宽Tg的取样脉冲对的取样脉冲对VS（t）取样，经积分后输出为）取样，经积分
42、后输出为 （4-254-25）其中，其中，K为门的增益；为门的增益；C为积分电容。其解为为积分电容。其解为 tsin)(0mSVtV220m1Sg1g1tdtsin)(TtTtCKVtV三、三、Boxcar的工作模式的工作模式（2 2）信号分辨率与门宽信号分辨率与门宽Tg的关系的关系 （4-264-26）式（式（4-264-26）是对任何）是对任何0 0都普适的结果。当频率很低时，都普适的结果。当频率很低时，0 0Tg0，近似可得，近似可得 （4-274-27） 当用当用Boxcar积分器扫描模式恢复一个脉冲信号时，其分积分器扫描模式恢复一个脉冲信号时，其分辨率是以高频分量能否有响应来体现的。
43、式辨率是以高频分量能否有响应来体现的。式（4-264-26）（高频）（高频响应）与式（响应）与式（4-274-27）( (低频响应低频响应) )之比为之比为（4-284-28）10g00m1Stsin2sin2)(TCKVtV10g00m1Stsin22)(TCKVtV22sin)()(g0g0LF1OHF1OTTtVtV三、三、Boxcar的工作模式的工作模式（2 2）信号分辨率与门宽信号分辨率与门宽Tg的关系的关系 考虑高频分量不失真的恢复，要求高频分量的幅值为低频分考虑高频分量不失真的恢复，要求高频分量的幅值为低频分量幅值的量幅值的0.707(-3dB), ,即即（4-284-28） 上
44、式说明上式说明：要恢复的高频分量：要恢复的高频分量f f0 0与与Tg成反比，门宽成反比，门宽Tg是时间分是时间分辨的一个重要指标辨的一个重要指标Tg越小，波形畸变越小越小，波形畸变越小（3 3）慢扫描时间慢扫描时间T TS S的确定的确定 为了使分辨率达到为了使分辨率达到T Tg g的水平的水平, ,则积分时常数则积分时常数 ，即，即 （4-294-29） 其中，其中，A是一个系数是一个系数，表示电容表示电容C需要有足够的充电时间，使需要有足够的充电时间，使积分器达到它的稳定值。积分器达到它的稳定值。A一般为一般为2-10，根据具体情况选取。，根据具体情况选取。)242(. 000g0fTf
45、gsTmTC gsATmTC 三、三、Boxcar的工作模式的工作模式（3 3）慢扫描时间慢扫描时间T TS S的确定的确定 目前，一般选择目前，一般选择A=5，因为当充电时间，因为当充电时间t=5TC时，积分器充电时，积分器充电值与稳定值的误差为值与稳定值的误差为0.67%（若（若A=2，误差为，误差为13.5%）。因此，）。因此，式式（4-29）可进一步表述为可进一步表述为 （4-304-30） 根据下式根据下式 （4-234-23） 得到得到 （4-314-31） gs5TmTC tTmmTtTTgstBStm2minS5gBTTCTTT三、三、Boxcar的工作模式的工作模式（3 3）
46、慢扫描时间慢扫描时间T TS S的确定的确定 例例：测量一个：测量一个2ms的信号，其重复频率为的信号，其重复频率为100Hz，即，即T=10ms，要求要求SNIR=10。 选择选择TB=3ms以覆盖被测信号，以覆盖被测信号，T Tg g=100s=100s，由于，由于 故故ms=100, ,代入代入 （4-304-30） 得到得到TC=2ms。故。故 表明表明：要记录感兴趣波形宽度为：要记录感兴趣波形宽度为2ms、重复频率为、重复频率为100Hz、要、要求求SNIR为为10时，利用时，利用Boxcar积分器扫描模式的记录时间需积分器扫描模式的记录时间需要要30s；如此信号的重复频率降低至；如
47、此信号的重复频率降低至1Hz，则需要，则需要50min。 10SNIRsmgs5TmTC sTTCTTTgB3052minS三、三、Boxcar的工作模式的工作模式（3 3）慢扫描时间慢扫描时间T TS S的确定的确定 尽管可采用低漂移尽管可采用低漂移OPOP放大器构成积分器、可采用高质量低放大器构成积分器、可采用高质量低泄露的电容泄露的电容C C，但其保持时间毕竟有限，所以，但其保持时间毕竟有限，所以不可能无限制地不可能无限制地延长慢扫描时间延长慢扫描时间T TS S。另外，。另外，测量中的时间要求与信号本身的稳测量中的时间要求与信号本身的稳定程度也限制了慢扫描时间定程度也限制了慢扫描时间T
48、 TS S的增加的增加。由于慢扫描时间。由于慢扫描时间T TS S与门与门宽宽T Tg g的平方成正比，所以的平方成正比，所以T Tg g的增加将迅速降低的增加将迅速降低T TS S。 （4 4）BoxcarBoxcar积分器的参数关系积分器的参数关系 从从BoxcarBoxcar积分器的框图图积分器的框图图4-104-10中可以看到，作为微弱信号中可以看到，作为微弱信号检测仪器，可以独立设定以下参数：检测仪器，可以独立设定以下参数：TC、Tg、TS和和TB。它们。它们都可在面板上被单独设定，但是它们之间对波形恢复的影响都可在面板上被单独设定，但是它们之间对波形恢复的影响却不是孤立无关的。它们
49、之间的关系如下：却不是孤立无关的。它们之间的关系如下： 三、三、Boxcar的工作模式的工作模式（4 4）BoxcarBoxcar积分器的参数关系积分器的参数关系 （4-304-30） 式中，式中，Tr为波形的上升时间，定义为分辨率，它和门宽为波形的上升时间，定义为分辨率，它和门宽Tg的的关系与前面式（关系与前面式（4-284-28）一致。由于时域信号关心的是信号的）一致。由于时域信号关心的是信号的前沿，一般不习惯于换算成高频分量，为实用起见，用前沿，一般不习惯于换算成高频分量，为实用起见，用Tr表表示。示。 2minS5gBTTCTTTg2SNIRTTCgBrTTTT 四、常见四、常见Box
50、car积分器的结构与性能积分器的结构与性能1.BJ-1型型Boxcar积分器积分器BJ-1型型Boxcar积分器是由中科院物理所研制、由江西庐山电子积分器是由中科院物理所研制、由江西庐山电子仪器厂生产的。其框图如仪器厂生产的。其框图如图图4-164-16所示，它采用所示，它采用FETFET作作门积分器，并在电路上加门积分器，并在电路上加以补偿，因此其性能较好，以补偿，因此其性能较好，是目前国内使用较多的一是目前国内使用较多的一种种BoxcarBoxcar积分器。积分器。 四、常见四、常见Boxcar积分器的结构与性能积分器的结构与性能2.TE-9870/9871型型Boxcar积分器积分器TE
