1、2020 年云南省三校生数学模拟试卷班级:专业姓名:一、选择题 (本大题共 20 小题, 每小题 2 分, 共 40 分)1、设集合| 32,AxxxZ且,则集合 A中的元素个数是 ( ) A. 6 B. 5 C4 D. 3 2、绝对值不等式2131x的解集是()A.2521|xx B.2125|xxx或C.25| xx D.21| xx3、直线013yx的倾斜角为 ( ) A.6 B.3 C.32 D.654、若ab 0,则下列不等式中不能成立的是() A. aba11 B. ba11 C. |a| | b | D. 22ba5、函数( )28xf x的定义域为()A(,3) B(,3 C(
2、3,) D3,)6、下列各式中,和xsin相等的是 ( ) A)2sin(xBx2cos1C)23cos(xD)2cos(x7、函数 y=sin2cos32xx的最小正周期是()A2 B C2 D48、以点 (2,-1)为圆心,且与直线3450 xy相切的圆的方程为 ( ) A. 22(x2)(y1)3 B. 22(x2)(y1)3 C. 22(x2)(y1)9 D. 22(x2)(y1)99、已知椭圆的方程为14416922yx,则焦距为()A. 27 B. 14 C. 7 D. 1410、下列各项中正确的是 ( ) A.321010 B.1.335.05.0 C.1225 D.04.03
3、. 011、已知1(x)42xf(xR) ,则1(8)f( ) A2B3 C3D. 212、若43tan,且是第二象限的角,则sin等于()A. 54 B. 54 C. 53 D. 5313、在数列na中,如果12a,*11 ()nnaanN,那么5a等于()A. 4B. 2C. 3D. 114、数列 :,914,713,512,311的通项为() A. )1(1nn B. nn12 C. 12122nnn D. )2)(1(1nn15、已知函数(1)22xf x,则(0)f的值为()A2B3C4D616、复数22 3i的三角形式是()A4(cossin)33i B. 444(cossin)3
4、3iC. 4(cossin)33i D. 554(cossin)33i17、如果圆锥的底面半径为3,母线长为 5,则圆锥的体积为()A. 15 B. 6 C. 12 D.3618、已知两条直线2axy和1)2(xay互相垂直,则a()A. 1 B. 2 C. 0 D. 119、函数xf= x +cosx是 ( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数20、已知,(1,3)a =,(0,1)b =,则,a b() A 030 B.060 C.0120 D.0150二、填空题 (本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)21、设集合|2,B|1ABAx xx
5、 x,则22、已知已知向量(3,1)a,( , 3)xb,若ab,则x_ 23、复数ii331= 24若13cos,cos2则25、设函数)(xf定义域为 R的奇函数,已知3)1(f,则)1 (f26、复数i 333的虚部是27、在钝角 ABC中,已知35,5,6baA,则 B=28、已知一个球的表面积为36,则这个球的体积为29、不等式01522xx的解集是30、如果正方体的对角线长为1,则这个正方体的全面积是三、解答题 (本大题共 5 小题,共 40 分)31、解方程:222log (5)2log (2)xx(8 分) 32、的值求且已知)tan(),2(,54sin, 3tan。(8 分) 33、已知:一个二次函数的图像与x 轴的交点为( 1,0),(3,0)与 y 轴的交点为(0,3) ,求这个二次函数的解析式(8 分) 34、设等差数列na的前n项和nnSn2(8 分) (1) 求通项na的表达式; (2) 求16S的值。35、过抛物线24yx的焦点且斜率为 2 的直线l交抛物线于 A、B 两点。 (8 分) (1)求直线l的方程;(2)求线段 AB 的长。