1、一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.(20101.(2010嘉兴高二检测嘉兴高二检测)若直线若直线mx+ny=4mx+ny=4与圆与圆x x2 2+y+y2 2=4=4没有交点，没有交点，则过点则过点P(m,n)P(m,n)的直线与椭圆的直线与椭圆 的交点个数为的交点个数为()()(A)(A)至少至少1 1个个 (B)2 (B)2个个 (C)1 (C)1个个 (D)0 (D)0个个22xy+=194【解析】【解析】2.2.椭圆椭圆mxmx2 2+ny+ny2 2=1=1与直线与直线x+y=1x+y=1交于交于A A、B B两点，过两点，过ABAB中点中点M M
2、与原与原点的直线斜率为点的直线斜率为 ，则，则 的值为的值为()()(A)(B)(C)1 (D)(A)(B)(C)1 (D)【解题提示】【解题提示】设出设出A A、B B坐标，代入方程作差即可坐标，代入方程作差即可.22mn222 3332【解析】【解析】3.3.下列四条直线：下列四条直线：l1 1:y=2:y=2；l2 2:y=x+:y=x+；l3 3:y=2x-1:y=2x-1；l4 4:y=x+1.:y=x+1.与抛物线与抛物线y y2 2=2x=2x相交的是相交的是()()(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)12【解析】【解析】二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分
3、，共1010分）分）4.4.已知椭圆已知椭圆 上任一点到其左焦点上任一点到其左焦点F F1 1的距离与到定直线的距离与到定直线x=-x=-的距离之比为其离心率的距离之比为其离心率,F,F2 2为其右焦点为其右焦点,若椭圆上一点若椭圆上一点P P满足满足P P到直线到直线x=-x=-的距离为的距离为1010，M M满足满足OM=(OP+OFOM=(OP+OF1 1)，则，则|OM|=_.|OM|=_.22xy+=1251625325312【解析】【解析】如图，椭圆中如图，椭圆中e=,e=,=，|PF|PF1 1|=6|=6，再由椭圆定义易求得再由椭圆定义易求得|PF|PF2 2|=4.|=4.又
4、又M M为为PFPF1 1的中点，的中点，OMOM为为PFPF1 1F F2 2的中位线，的中位线，则则|OM|=2.|OM|=2.答案：答案：2 2351PF1035【解析】【解析】答案：答案：三、解答题（三、解答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.已知直线已知直线l:y=kx+1:y=kx+1，双曲线，双曲线C:xC:x2 2-=1-=1，当实数，当实数k k为何值时，为何值时，直线直线l与双曲线与双曲线C:C:(1)(1)无公共点；无公共点；(2)(2)有一个公共点；有一个公共点；(3)(3)有两个不同的公共点有两个不同的公共点.【解析】【
5、解析】由由 y=kx+1 y=kx+1 3x 3x2 2-y-y2 2=3=3消去消去y y整理得整理得(3-k(3-k2 2)x)x2 2-2kx-4=0 -2kx-4=0 当当3-k3-k2 200时，时，=（-2k-2k）2 2+16(3-k+16(3-k2 2)=12(4-k)=12(4-k2 2)2y37.(20107.(2010郑州高二检测郑州高二检测)已知双曲线的中心在原点，右顶点为已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)A(1,0)，点，点P P、Q Q在双曲线的右支上，点在双曲线的右支上，点M(m,0)M(m,0)到直线到直线APAP的距离的距离为为1.1.(1)(1)若
6、直线若直线APAP的斜率为的斜率为k k，且，且|k|k|,3 ,3，求实数，求实数m m的取值的取值范围；范围；(2)(2)当当m=+1m=+1时，时，APQAPQ的内心恰好是点的内心恰好是点M M，求此双曲线的方程，求此双曲线的方程.332【解析】【解析】(1)(1)由条件得直线由条件得直线APAP的方程的方程y=k(x-1),y=k(x-1),即即kx-y-k=0kx-y-k=0，因，因为点为点M M到直线到直线APAP的距离为的距离为1 1，1.(51.(5分分)北京奥运会主体育场北京奥运会主体育场“鸟巢鸟巢”的简化钢结构俯视图如的简化钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同
7、的椭圆，从外层椭圆图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，从外层椭圆顶点顶点A A、B B向内层椭圆引切线向内层椭圆引切线ACAC、BD.BD.设内层椭圆方程为设内层椭圆方程为 (ab0)(ab0)，外层椭圆方程为，外层椭圆方程为 (ab0,m1),AC(ab0,m1),AC与与BDBD的斜率之积为的斜率之积为-，则椭圆的离心率为，则椭圆的离心率为 ()()(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)2222xy+=1(ma)(mb)2222xy+=1ab91674226434 【解题提示】【解题提示】利用椭圆的定义列出利用椭圆的定义列出m m满足的方程，进而求满足的方程，进而求a a
8、、c c的关系的关系,得出得出e.e.【解析】【解析】2.(52.(5分分)（20092009浙江高考）过双曲线浙江高考）过双曲线 (a (a0,b0,b0)0)的右顶点的右顶点A A作斜率为作斜率为-1-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为的交点分别为B B，C.C.若若AB=BCAB=BC，则双曲线的离心率是，则双曲线的离心率是()()（A A）（B)(C)(D)B)(C)(D)2222xy=1ab1223510【解析】【解析】3.(53.(5分分)(2010)(2010嘉兴高二检测嘉兴高二检测)已知两点已知两点M(-3,0)M(-3,0)，N
9、(3,0)N(3,0)，若，若直线上存在点直线上存在点P P，使得，使得|PM|+|PN|=10|PM|+|PN|=10，则称该直线为，则称该直线为“A“A型直型直线线”.”.给出下列直线：给出下列直线：x=6;x=6;y=-5;y=-5;y=x;y=x;y=2x+1y=2x+1，其中是，其中是“A“A型直线型直线”的是的是_._.【解析】【解析】由题意知由题意知P P点的轨迹为椭圆，其中点的轨迹为椭圆，其中c=3,a=5,b=4.c=3,a=5,b=4.故故方程为方程为 .若直线上存在点若直线上存在点P P，则说明直线与椭圆有公共，则说明直线与椭圆有公共点，显然、均不适合，因为椭圆上的点点，
10、显然、均不适合，因为椭圆上的点(x,y)(x,y)中中|x|5,|y|4.|x|5,|y|4.而直线而直线y=x,y=2x+1y=x,y=2x+1与椭圆均有二个交点与椭圆均有二个交点.答案：答案：22xy+=125164.(154.(15分分)已知椭圆已知椭圆 (ab0)(ab0)，点，点F F为其右焦点，离心为其右焦点，离心率率e=,e=,点点A A在椭圆上，在椭圆上，d d为点为点A A到定直线到定直线l:x=:x=的距离的距离.(1)(1)求证：求证：=e;=e;(2)(2)试判断以右焦点弦试判断以右焦点弦ABAB为直径的圆与直线为直径的圆与直线l的位置关系，并说的位置关系，并说明理由明理由.2222xy+=1abcaAFd2ac【解析】【解析】【解析】【解析】
