1、北师大版八年级上学期期中数学试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（ ） A . 6B . 6或8C . 4D . 4或62. （2分）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐
2、标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）A . a=bB . 2ab=1C . 2a+b=1D . 2a+b=14. （2分）等腰三角形的一个外角为140，那么底角等于（ ）A . 40B . 100C . 70D . 40或705. （2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.A . B . C . D . 和6. （2分）如图，已知，ACBD，ABCD，AC与BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，那么图中全等的三角形有（ ） A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对二、 填空题 (
3、共8题；共8分)7. （1分）己知点P的坐标为（2，3），若点Q与点P关于x轴对称，则点Q的坐标为_8. （1分）等腰三角形中有一个角等于 ，则这个等腰三角形的顶角度数是_ 9. （1分）若正n边形的一个外角为45，则n=_10. （1分）如图，小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是_ 11. （1分）如图，D为RtABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为_cm12. （1分）如果 ，那么以a、b为边长的等腰三角形的周长为_13. （1分）直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是_14. （1分）如
4、图，ABC与ABC关于直线l对称，A=30，C=60，则B=_三、 解答题 (共12题；共106分)15. （5分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为CA延长线上一点，DEBC，交线段AB于点F请找出一组相等的线段（AB=AC除外）并加以证明16. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，A=130，C=90，D=40，BEAD交CD于点E求证：BE平分ABC17. （5分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直当一方着地时，另一方上升到最高点问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA、BB有何数量关系，为什么？18.
5、（5分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，AB=DE求证：FB=CE 19. （5分）如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理（1）测量方案：（2）理由：20. （6分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）作出ABC关于y轴对称的ABlCl； （2）点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为_ 21. （10分）一次函数y= x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90 （1）请写出A，B两点坐标并在方格纸中画出函
6、数图象与等腰RtABC； （2）求过B、C两点直线的函数关系式 22. （10分）如图，在ABC中，B=55，C=30 （1）请用尺规作AC的垂直平分线MN，交BC于点D，连接AD，（保留作图痕迹，不写作法） （2）求BAD的度数 23. （10分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB=30度（1）求APB的度数； （2）当OA=3时，求AP的长 24. （15分）如图1，在RtACB中，BAC=90，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E； （1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由 （2）如
7、图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 （3）如图3，BAC=90，AB=16，AC=20点P从B点出发沿BAC路径向终点C运动；点Q从C点出发沿CAB路径向终点B运动点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，各自到达终点时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PFl于F，QGl于G问：点P运动多少秒时，PFA与QAG全等？（直接写出答案） 25. （15分）如图，射线AM上有一点B，AB=6，点C是射线AM上异于
8、B的一点，过C作CDAM，且CD= AC，过D点作DEAD，交射线AM于E，在射线CD取点F，使得CF=CB，连接AF并延长，交DE于点G，设AC=3x（1）当C在B点右侧时，求ADDF的长（用关于x的代数式表示）（2）当x为何值时，AFD是等腰三角形；（3）作点D关于AG的对称点D，连接FD，GD，若四边形DFDG是平行四边形，求x的值（直接写出答案）26. （15分）探究题（1）理解证明：如图1，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B，C在MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CFAE于点F，BDAE于点D证明ABDCAF；（2）类比探究：如图2，点B，C在MAN的边AM、AN上，点E
9、，F在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC，1=2=BAC求证：ABECAF；（3）如图3，在ABC中，AB=AC，ABBC点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC若ABC的面积为15，则ACF与BDE的面积之和为多少？第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共106分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
