1、自然数：自然数：整数：整数：最小的非最小的非0自然数是自然数是自然数与整数的关系：自然数与整数的关系：像像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。这样的数是自然数。像像3，2，1，0，1，2，3，这样的数是整数。这样的数是整数。自然数都是整数，整数不一定都自然数都是整数，整数不一定都是自然数是自然数11、一个数的倍数的个数是（、一个数的倍数的个数是（ ）的，）的，其中最小的倍数是（其中最小的倍数是（ ）。）。2、一个数的因数的个数是（、一个数的因数的个数是（ ）的，）的，其中最大的因数是（其中最大的因数是（ ）无限无限它本身它本身有限有限它本身它本身3、（、（ ）是任何自然数的因数。）是
2、任何自然数的因数。12的倍数特征：的倍数特征：个位上是个位上是0、2、4、6、8的数的数5的倍数特征：的倍数特征：个位上是个位上是0或或5的数的数同时是同时是2和和5的倍数特征：的倍数特征：个位上是个位上是0的数的数3的倍数特征：的倍数特征：各个数位上的数字之和是各个数位上的数字之和是3的倍数的倍数同时是同时是2，3和和5的倍数特征：的倍数特征：个位上是个位上是0，且各个数位上的数字之和是，且各个数位上的数字之和是3的倍数的倍数偶数：偶数：是是2的倍数的数叫偶数的倍数的数叫偶数奇数：奇数：不是不是2的倍数的数叫奇数的倍数的数叫奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数
3、偶数奇数偶数奇数偶数奇数偶数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数质数：质数：合数：合数：一个数只有一个数只有1和它本身两个因数，和它本身两个因数，这个数叫作质数。这个数叫作质数。一个数除了一个数除了1和它本身以外还有别的和它本身以外还有别的的因数，这个数叫作合数。的因数，这个数叫作合数。（ ）既不是质数也不是合数）既不是质数也不是合数1100以内的质数：以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、6771、73、79、83、89、97.最小的质数是（最小的质数是（ ）最小的合数是（最小的合数是（ ）连续的两个质
4、数是（连续的两个质数是（ ）10以内连续的两个合数是（以内连续的两个合数是（ ）既是质数又是奇数的最小数是（既是质数又是奇数的最小数是（ ）奇数中最小的合数是（奇数中最小的合数是（ ）既不是质数既不是质数,也不是合数也不是合数,又不是又不是0的数是（的数是（ ）242和和38和和9391一个正面朝上的硬币，翻动第一个正面朝上的硬币，翻动第1次，硬次，硬币反面朝上，翻动第币反面朝上，翻动第2次，硬币正面朝次，硬币正面朝上。翻动上。翻动87次，硬币（次，硬币（ ）面朝上。）面朝上。翻动翻动200次，硬币（次，硬币（ ）面朝上。）面朝上。反反正正图形的高图形的高平行四边形平行四边形两条平行线之间的垂
5、线段是平两条平行线之间的垂线段是平行四边形的高。行四边形的高。三角形三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角的一个顶点到对边的垂线段是三角形的高。形的高。梯形梯形两条平行线之间的垂线段是梯形的高。两条平行线之间的垂线段是梯形的高。hbcdbcdbc底（底（ ）与高）与高h对应对应底（底（ ）与高）与高h对应对应hh底（底（ ）与高）与高h对应对应bc底（底（ ）与高）与高h对应对应h底底的高是（的高是（ ）底底 b 的高是（的高是（ ）bcbcbdbcdhh底（底（ ）与高）与高h对应对应底底b的高是（的高是（ ）h和和d图形的面积计算图形的面积计算平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高平行四边
6、形的高面积平行四边形的高面积底底平行四边形的底面积平行四边形的底面积高高shshhs三角形的面积底三角形的面积底高高22sh三角形的底三角形的底 2 面积面积高高三角形的高三角形的高 2面积面积底底h2ssh2梯形的面积（上底下底）梯形的面积（上底下底）高高2s（b）h2梯形的上底梯形的上底 2 面积面积高下底高下底 梯形的下底梯形的下底 2 面积面积高上底高上底 梯形的高梯形的高 2面积面积 （上底下底）（上底下底） 2s h bb 2s h h 2 s （b）34表示把表示把“单位单位1”平均分成平均分成4份，取其份，取其中的中的3份，就是这个份，就是这个“单位单位1”的的 。34表示表示
7、3个个 。14表示表示34 。真分数：真分数：假分数：假分数：带分数：带分数：分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于真分数小于1.分子大于或等于分母的分数叫作假分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于分数，假分数大于或等于1.由整数和真分数组成的分数叫作带由整数和真分数组成的分数叫作带分数，带分数大小于分数，带分数大小于1.把假分数化成带分数的方法：把假分数化成带分数的方法：把带分数化成假分数的方法：把带分数化成假分数的方法：用分子除以分母，除得的商作带分数的用分子除以分母，除得的商作带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。整数部分，余数作为分子，
8、分母不变。用整数部分乘分母再加上分子作为分子，用整数部分乘分母再加上分子作为分子，分母不变。分母不变。38的分数单位是的分数单位是 它有它有3个这样的个这样的分数单位。分数单位。18572的分数单位是的分数单位是 ,因为因为 所以所以 有有19个这样的分数单位个这样的分数单位,再再加上加上2个个 就是就是3。1757219 717 572公倍数：公倍数：公因数：公因数：几个数公有的因数，就是他们的公因数。几个数公有的因数，就是他们的公因数。公因数中最大的一个叫作他们的最大公因数。公因数中最大的一个叫作他们的最大公因数。几个数公有的倍数，就是他们的公倍数。几个数公有的倍数，就是他们的公倍数。公倍
9、数中最小的一个叫作他们的最小公倍数。公倍数中最小的一个叫作他们的最小公倍数。两个数公因数的个数是有限的，两个数公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。公倍数的个数是无限的。互质数：互质数：公因数只有公因数只有1的两个数，叫作互质数。的两个数，叫作互质数。互质的两个数最大公因数是互质的两个数最大公因数是1，最小公倍，最小公倍数是它们的乘积。数是它们的乘积。如果一个数是另一个数的倍数，那么最如果一个数是另一个数的倍数，那么最大公因数是较小的那个数，最小公倍数大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。是较大的那个数。连续的两个自然数，任意两个质数都是互质数。连续的两个自然数，任意两个质数
10、都是互质数。分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。把一个分数的分子、分母同时除以公因数，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫作约分。分数值不变，这个过程叫作约分。约分：约分：通分：通分：分子、分母不能再约分了（分子、分母是分子、分母不能再约分了（分子、分母是互质的分数），叫作最简分数。互质的分数），叫作最简分数。把分母不同的分数化成和原来分数相等、并把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
11、通分时通常用分数分母的最小公倍数或乘积通分时通常用分数分母的最小公倍数或乘积作为分母。作为分母。38（ ）（ ）15 （ ） （ ）243412( )382018163913和和 两个分数，他们（两个分数，他们（ ） A、大小相同、大小相同 B、意义相同、意义相同 C、分数单位相同、分数单位相同A淘气和笑笑进行淘气和笑笑进行50米赛跑，淘气用了米赛跑，淘气用了 分分跑完，笑笑用了跑完，笑笑用了 分跑完，（分跑完，（ ）跑得快。）跑得快。1415 A、淘气、淘气 B、笑笑、笑笑 C、无法判断、无法判断B大于大于 而小于而小于 的分数只有的分数只有 。（。（ ）5878682米的米的 和和1米的米
12、的 同样长。（同样长。（ ）152511醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【
13、教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷
14、，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两
15、峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感
16、知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得
17、昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译
18、文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利
19、用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景
20、映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称
21、、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3
22、)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之
23、意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情) 可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。 会员免费下载会员免费下载
