（2019）新人教版高中物理高一必修第二册物理期末复习专题讲义（三）机械能.rar

高一下学期物理期末专题复习讲义（三）高一下学期物理期末专题复习讲义（三）-机械能机械能【课标要求课标要求】2.1.1 理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。2.1.2 理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。2.1.3 理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。2.1.4 通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。【基础回顾基础回顾】一、功一、功1.公式：W 。2.功的正负(1)当 090时，W0，力对物体做 功。(2)当 90180时，W0，力对物体做 功，或者说物体 这个力做了功。(3)当 90时，W0，力对物体 做功。二、功率二、功率(1)P，P 为时间 t 内的 。Wt(2)P ( 为 F 与 v 的夹角)v 为平均速度，则 P 为 功率。v 为瞬时速度，则 P 为 功率。三、动能和动能定理三、动能和动能定理四、机械能守恒定律四、机械能守恒定律五、常用的功能关系五、常用的功能关系【基础自测基础自测】1.思考判断(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。()(2)动能不变的物体一定处于平衡状态。()(3)如果物体所受的合外力不为零，那么合外力对物体做功一定不为零。()(4)被举到高处的物体的重力势能一定不为零。()(5)物体在速度增大时，其机械能可能在减小。()(6)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。()2.关于功的概念，下列说法正确的是()A.物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多B.合力的功等于各分力功的矢量和C.摩擦力可以对物体做正功D.功有正、负，但正、负不表示方向，而表示大小3.将质量为 100 kg 的物体从地面提升到 10 m 高处，在这个过程中，下列说法正确的是(取g10 m/s2)()A.重力做正功，重力势能增加 1.0104 J B.重力做正功，重力势能减少 1.0104 JC.重力做负功，重力势能增加 1.0104 J D.重力做负功，重力势能减少 1.0104 J【典例突破典例突破】问题 1：功的分析与计算【例 1】小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff的示意图(O 为圆心)，关于各力做功情况，下列说法中不正确的是()A.牵引力 F 做正功B.摩擦力 Ff做负功C.F 与 Ff的合力做正功D.F 与 Ff的合力不做功【练 1】如图所示，质量为 m 的物体在恒力 F 的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端，斜面高 h，倾斜角为 ，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为 g。则在上升过程中恒力 F 做的功为()A.Fh B.2Fh C.mgh D.2mgh 问题 2：功率的理解与计算【例 2】一个高中生骑电动车以 20 km/h 的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总重力的。已知人和车的总质量约为 80 kg，重力加速度大小 g 取 10 m/s2，110则此时电动车电机的输出功率约为()A.50 W B.100 WC.450 W D.800 W【练 2】质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的车速为 时，汽车的瞬时加速度的大小为()v3A. B. C. D.Pmv2Pmv3Pmv4Pmv问题 3：动能定理的应用【例 3】如图所示，质量为 m 的小球，从离地面 H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中 h 深度而停止，设小球受到空气阻力为 f，重力加速度为 g，则下列说法正确的是()A.小球落地时动能等于 mgHB.小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C.整个过程中小球克服阻力做的功等于 mg(Hh)D.小球在泥土中受到的平均阻力为 mg(1 )Hh【练 3】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在 O 点质量为 m1 kg的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变。现对小物块施加 F10 N 水平向左的恒力，使其由静止开始向左运动。小物块在向左运动到 A 点前某处速度最大时，弹簧的弹力为 6 N，运动到 A 点时撤去推力 F，小物块最终运动到 B 点静止。图中 OA0.5 m，OB0.1 m，重力加速度取 g10 m/s2。求小物块：(1)与桌面间的动摩擦因数 ；(2)向右运动过程中经过 O 点的速度；(3)向左运动的过程中弹簧的最大压缩量。问题 4：动能定理与图象结合的问题【例 4】用水平力 F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力 F，物体做匀减速直线运动，到 t2时刻停止，其速度时间图象如图所示，且，若拉力 F 做的功为 W1，平均功率为 P1；物体克服摩擦阻力 Ff做的功为 W2，平均功率为 P2，则下列选项正确的是()A.W1W2，F2Ff B.W1W2，F2FfC.P12Ff D.P1P2，F2Ff【练 4】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为 Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能 Ek与位移 x 关系的图线是()问题 5：机械能守恒定律的应用【例 5】如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的 光滑圆弧轨14道顶端由静止滑下，轨道半径为 R，圆弧底端切线水平，乙从高为 R 的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是()A.两小球到达底端时速度相同B.两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C.两小球到达底端时动能相同D.两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率【练 5】如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点，BC 右端连接内、外壁光滑、半径 r0.2 m 的四分之一细圆管 CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k100 N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口 D 端平齐。一个质量为 1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在曲面 AB 上，现从距 BC 的高度为 h0.6 m 处由静止释放小滑块，它与 BC 间的动摩擦因数 0.5，小滑块进入管口 C 端时，它对上管壁有FN2.5mg 的相互作用力，通过 CD 后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为 Ep0.5 J。取重力加速度 g10 m/s2。求：(1)小滑块在 C 处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能 Ekm；(3)小滑块最终停止的位置。【总结反思总结反思】【巩固训练巩固训练】1.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A.一样大 B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大2.一物体所受的力 F 随位移 x 变化的图象如图所示，求在这一过程中，力 F 对物体做的功为()A.3 J B.6 JC.7 J D.8 J3.有两个物体 a 和 b，其质量分别为 ma和 mb，且 mamb，它们的初动能相同，若 a 和 b 分别受到不变的阻力 Fa和 Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为 sa和 sb，则()A.Fasb B.FaFb，sasbC.FaFb，sasb D.FaFb，sasb4.如图所示，质量为 m 的物块与水平转台间的动摩擦因数为 ，物块与转轴相距 R，物块随转台由静止开始转动。当转速增至某一值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物块做的功是(假设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A.0 B.2mgRC.2mgR D.mgR25.武广高铁已通车运行，速度最高可达 390 km/h，转弯时的半径达到了 8 km。若机车在运行过程中所受的阻力大小始终不变，在某一段直线轨道上匀加速运动的过程中，下列说法正确的是()A.机车输出功率不变B.机车输出功率逐渐增大C.机车一直匀加速运动，直到最大速度D.在任意两相等的时间内，机车动能变化相同6.如图，一质量为 m、长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点，M 点与绳的上端 P 相距 l。重力加速度大小为 g。13在此过程中，外力做的功为()A. mgl B. mglC. mgl D. mgl191613127. 如图所示，物块 A 的质量为 M，物块 B、C 的质量都是 m，并都可看做质点，且mM2m.三物块用细线通过滑轮连接，物块 B 与物块 C 的距离和物块 C 到地面的距离都是 L.现将物块 A 下方的细线剪断，若物块 A 距滑轮足够远且不计一切阻力求：(1)物块 A 上升时的最大速度；(2)若 B 不能着地，求满足的条件Mm8. 如图所示，AB 是倾角为 的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆弧相切，圆弧的半径为 R.一个质量为 m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知 P 点与圆弧的圆心 O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为 ，求：(1)物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D，释放点距 B 点的距离 L应满足什么条件高一下学期物理期末专题复习讲义（三）高一下学期物理期末专题复习讲义（三）-机械能机械能【课标要求课标要求】2.1.1 理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。2.1.2 理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。2.1.3 理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。2.1.4 通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。【基础回顾基础回顾】一、功一、功1.公式：WFlcos。2.功的正负(1)当 090时，W0，力对物体做正功。(2)当 90180时，W0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。(3)当 90时，W0，力对物体不做功。二、功率二、功率(1)P，P 为时间 t 内的平均功率。Wt(2)PFvcos_( 为 F 与 v 的夹角)v 为平均速度，则 P 为平均功率。v 为瞬时速度，则 P 为瞬时功率。三、动能和动能定理三、动能和动能定理四、机械能守恒定律四、机械能守恒定律五、常用的功能关系五、常用的功能关系【基础自测基础自测】1.思考判断(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。()(2)动能不变的物体一定处于平衡状态。()(3)如果物体所受的合外力不为零，那么合外力对物体做功一定不为零。()(4)被举到高处的物体的重力势能一定不为零。()(5)物体在速度增大时，其机械能可能在减小。()(6)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。()【答案】(1)(2)(3) (4)(5)(6)2.关于功的概念，下列说法正确的是()A.物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多B.合力的功等于各分力功的矢量和C.摩擦力可以对物体做正功D.功有正、负，但正、负不表示方向，而表示大小【解析】因功的决定因素为力、位移及二者的夹角，若力大、位移大，但两者夹角为90时，则做功为 0，故选项 A 错误；合力的功等于各分力功的代数和，选项 B 错误；摩擦力可以做正功，也可以做负功，这要看摩擦力与位移的方向关系，故选项 C 正确；功是标量，有正、负之分，但功的正、负不是表示方向，而是表示力对物体做功的效果，所以选项 D 错误。【答案】C3.将质量为 100 kg 的物体从地面提升到 10 m 高处，在这个过程中，下列说法正确的是(取g10 m/s2)()A.重力做正功，重力势能增加 1.0104 JB.重力做正功，重力势能减少 1.0104 JC.重力做负功，重力势能增加 1.0104 JD.重力做负功，重力势能减少 1.0104 J【解析】WGmgh1.0104 J，EpWG1.0104 J，选项 C 正确。【答案】C【典例突破典例突破】问题 1：功的分析与计算【例 1】小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff的示意图(O 为圆心)，关于各力做功情况，下列说法中不正确的是()A.牵引力 F 做正功B.摩擦力 Ff做负功C.F 与 Ff的合力做正功D.F 与 Ff的合力不做功【解析】牵引力做正功，选项 A 正确；由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，摩擦力做负功，所以选项 B 正确；雪橇做匀速圆周运动，牵引力 F 及摩擦力Ff的合力提供向心力，指向圆心，所以不做功，选项 C 错误，D 正确。【答案】C【练 1】如图所示，质量为 m 的物体在恒力 F 的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端，斜面高 h，倾斜角为 ，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为 g。则在上升过程中恒力 F 做的功为()A.Fh B.2Fh C.mgh D.2mgh 【解析】把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，则物体受力平衡，则有Ffmgsin 。上滑过程中，物体也做匀速直线运动，受力平衡，则有 Fmgsin Ff2mgsin ，则在上升过程中恒力 F 做的功 WF2mgsin 2mgh，故选hsin hsin 项 D 正确。【答案】D问题 2：功率的理解与计算【例 2】一个高中生骑电动车以 20 km/h 的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总重力的。已知人和车的总质量约为 80 kg，重力加速度大小 g 取 10 m/s2，则此时电动车110电机的输出功率约为()A.50 W B.100 WC.450 W D.800 W【解析】车在匀速行驶时，人和车受力平衡，人和车受到的阻力大小为 Ffmg800 110110N80 N，此时的功率 PFvFfv80 W444 W，所以选项 C 正确。20 1 0003 600【答案】C【练 2】质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的车速为 时，v3汽车的瞬时加速度的大小为()A. B. C. D.Pmv2Pmv3Pmv4Pmv【解析】当汽车匀速行驶时，有 FfF ，根据 PF ，得 F，由牛顿第二定律得Pvv33Pva，故选项 B 正确，A、C、D 错误。FFfm3PvPvm2Pmv【答案】B问题 3：动能定理的应用【例 3】如图所示，质量为 m 的小球，从离地面 H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中 h 深度而停止，设小球受到空气阻力为 f，重力加速度为 g，则下列说法正确的是()A.小球落地时动能等于 mgHB.小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C.整个过程中小球克服阻力做的功等于 mg(Hh)D.小球在泥土中受到的平均阻力为 mg(1 )Hh【解析】小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得 mgHfH mv ，选项122 0A 错误；设泥的平均阻力为 f0，小球陷入泥中的过程，由动能定理得mghf0h0 mv ，解得 f0hmgh mv mghmgHfH，f0mg(1 )，选项122 0122 0HhfHhB、D 错误；全过程应用动能定理可知，整个过程中小球克服阻力做的功等于 mg(Hh)，选项 C 正确。【答案】C【练 3】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在 O 点质量为 m1 kg的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变。现对小物块施加 F10 N 水平向左的恒力，使其由静止开始向左运动。小物块在向左运动到 A 点前某处速度最大时，弹簧的弹力为 6 N，运动到 A 点时撤去推力 F，小物块最终运动到 B 点静止。图中 OA0.5 m，OB0.1 m，重力加速度取 g10 m/s2。求小物块： (1)与桌面间的动摩擦因数 ；(2)向右运动过程中经过 O 点的速度；(3)向左运动的过程中弹簧的最大压缩量。【解析】(1)小物块速度达到最大时，加速度为零。FmgF弹0，0.4。FF弹mg(2)设向右运动通过 O 点时的速度为 v0，从 OB，由动能定理得FfxOB0 mv ，Ffmg4 N，122 0解得 v01m/s。(3)弹簧最大压缩量为 xmax，对小物块运动的全过程，根据动能定理得 FxOAFf(2xmaxxOB)0，代入数值得 xmax0.575 m。【答案】(1)0.4(2)1m/s(3)0.575 m问题 4：动能定理与图象结合的问题【例 4】用水平力 F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力 F，物体做匀减速直线运动，到 t2时刻停止，其速度时间图象如图所示，且，若拉力 F 做的功为 W1，平均功率为 P1；物体克服摩擦阻力 Ff做的功为 W2，平均功率为 P2，则下列选项正确的是()A.W1W2，F2Ff B.W1W2，F2FfC.P12Ff D.P1P2，F2Ff【解析】对整个过程由动能定理可得 W1W20，解得 W1W2。由图象可知，撤去拉力F 后运动的时间大于水平力 F 作用的时间，所以 a1|a2|，即，F2Ff，选项 A、DFFfmFfm错误，B 正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力 F 作用时间，所以 P1P2，选项 C错误。【答案】B【练 4】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为 Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能 Ek与位移 x 关系的图线是()【解析】设斜面的倾角为 ，物块与斜面间的动摩擦因数为 ，物块质量为 m，小物块沿斜面向上滑动过程，由动能定理得，(mgsin mgcos )xEkEk0，即 EkEk0(mgsin mgcos )x；设小物块滑到最高点的距离为 L，小物块沿斜面滑动全过程由能量守恒定律得，EkEk0mgxsin mgcos (2Lx)(Ek02mgLcos )(mgsin mgcos )x，故选项 C 正确。【答案】C问题 5：机械能守恒定律的应用【例 5】如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的 光滑圆弧轨14道顶端由静止滑下，轨道半径为 R，圆弧底端切线水平，乙从高为 R 的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是()A.两小球到达底端时速度相同B.两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C.两小球到达底端时动能相同D.两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率【解析】根据机械能守恒定律可得两小球到达底端时速度大小 v，但方向不同，所2gR以选项 A 错误；两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，则两小球到达底端时动能相同，所以选项 C 正确，B 错误；两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率为零，乙小球重力做功的瞬时功率大于零，所以选项 D 错误。【答案】C【练 5】如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点，BC 右端连接内、外壁光滑、半径 r0.2 m 的四分之一细圆管 CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k100 N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口 D 端平齐。一个质量为 1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在曲面 AB 上，现从距 BC 的高度为 h0.6 m 处由静止释放小滑块，它与 BC 间的动摩擦因数 0.5，小滑块进入管口 C 端时，它对上管壁有FN2.5mg 的相互作用力，通过 CD 后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为 Ep0.5 J。取重力加速度 g10 m/s2。求：(1)小滑块在 C 处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能 Ekm；(3)小滑块最终停止的位置。【解析】(1)小滑块进入管口 C 端时它与圆管外管壁有大小为 FN2.5mg 的相互作用力，故小滑块在 C 点受到的向心力大小为 F向2.5mgmg35 N。(2)在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时，所受合力为零。设此时小滑块离 D 端的距离为x0，则有 kx0mg解得 x00.1 mmgk在 C 点合外力提供向心力，有 F向m得 v 7 m2/s22 C小滑块从 C 点运动到速度最大位置的过程中，由机械能守恒定律得mg(rx0) mv EkmEp122 C联立解得 Ekmmg(rx0) mv Ep6 J。122 C(3)小滑块从 A 点运动到 C 点过程，由动能定理得mghmgs mv122 C解得 B、C 间的距离 s0.5 m小滑块与弹簧作用后返回 C 处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与 BC 水平面相互作用的过程中，设之后小滑块在 BC 上的运动路程为 s，由动能定理有：mgs0 mv ，122 C解得 s0.7 m，故最终小滑块在距离 B 点为(0.70.5) m0.2 m 处停下。【答案】(1)35 N(2)6 J(3)距 B 点 0.2 m【巩固训练巩固训练】1.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A.一样大 B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大【解析】不计空气阻力，小球在空中只受重力作用，机械能守恒。抛出时高度、速度大小相等，落地时速度大小一定相等。【答案】A2.一物体所受的力 F 随位移 x 变化的图象如图所示，求在这一过程中，力 F 对物体做的功为()A.3 J B.6 JC.7 J D.8 J【解析】力 F 对物体做的功等于图线与横轴 x 所包围面积的代数和，即W1 (34)2 J7 J12W2 (54)2 J1 J12所以力 F 对物体做的功为 W7 J1 J6 J。故选项 B 正确。【答案】B3.有两个物体 a 和 b，其质量分别为 ma和 mb，且 mamb，它们的初动能相同，若 a 和 b 分别受到不变的阻力 Fa和 Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为 sa和 sb，则()A.Fasb B.FaFb，sasbC.FaFb，sasb D.FaFb，samb，所以 saFb，故选项 C 正确。【答案】C4.如图所示，质量为 m 的物块与水平转台间的动摩擦因数为 ，物块与转轴相距 R，物块随转台由静止开始转动。当转速增至某一值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物块做的功是(假设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A.0 B.2mgRC.2mgR D.mgR2【解析】物块即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物块的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物块做圆周运动的线速度为 v，则有 mg。在物块由静止到获得速度 v 的mv2R过程中，物块受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物块做功，由动能定理得W mv20。联立解得 W mgR。故选项 D 正确。1212【答案】D5.武广高铁已通车运行，速度最高可达 390 km/h，转弯时的半径达到了 8 km。若机车在运行过程中所受的阻力大小始终不变，在某一段直线轨道上匀加速运动的过程中，下列说法正确的是()A.机车输出功率不变B.机车输出功率逐渐增大C.机车一直匀加速运动，直到最大速度D.在任意两相等的时间内，机车动能变化相同【解析】匀加速运动合外力 F 为定值，又因为阻力不变，故牵引力不变，由 PFv，v 逐渐增大，所以 P 增大，故选项 A 错误，B 正确；当功率达到额定功率后，机车的功率就不能增大，要增大速度，则要减小牵引力，当牵引力等于阻力时，机车速度达到最大值，所以机车匀加速运动过程达不到最大速度，故选项 C 错误；EkW合(FFf)s，在任意相等时间内，F、Ff、a 都是定值，因为物体做匀加速运动，故在任意相等时间内，s 不同，Ek不同，故选项 D 错误。【答案】B6.如图，一质量为 m、长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点，M 点与绳的上端 P 相距 l。重力加速度大小为 g。在此过程中，13外力做的功为()A. mgl B. mglC. mgl D. mgl19161312【解析】由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了 ，则重力势能l6增加 Ep mg mgl，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为 W mgl ，故选23l61919项 A 正确，B、C、 D 错误。【答案】A7. 如图所示，物块 A 的质量为 M，物块 B、C 的质量都是 m，并都可看做质点，且mM2m.三物块用细线通过滑轮连接，物块 B 与物块 C 的距离和物块 C 到地面的距离都是 L.现将物块 A 下方的细线剪断，若物块 A 距滑轮足够远且不计一切阻力求：(1)物块 A 上升时的最大速度；(2)若 B 不能着地，求满足的条件Mm【解析】(1)A 上升 L 时速度达到最大，设为 v，由机械能守恒定律有2mgLMgL (M2m)v212得 v.2（2mM）gL2mM(2)C 着地后，若 B 恰能着地，即 B 物块再下降 L 时速度为零对于 A、B 组成的系统由动能定理得MgLmgL0 (Mm)v212解得 Mm2若使 B 不着地，应有 Mm，2即.Mm2答案：(1) (2)2（2mM）gL2mMMm28. 如图所示，AB 是倾角为 的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆弧相切，圆弧的半径为 R.一个质量为 m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知 P 点与圆弧的圆心 O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为 ，求：(1)物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D，释放点距 B 点的距离 L应满足什么条件【解析】(1)因为摩擦力始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为 2 的圆弧轨道上往复运动对整体过程由动能定理得：mgRcos mgcos s0，所以总路程为 s .R(2)对 BE 过程 mgR(1cos ) mv 122 EFNmg由得 FN(32cos )mg由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力 FNFN(32cos )mg，方向竖直向下(3)设物体刚好到 D 点，则 mgL取最小值时，对全过程由动能定理得：mgLsin mgcos LmgR(1cos ) mv 122 D由得 LR32cos 2（sin cos ）故应满足的条件为 LR.32cos 2（sin cos ）答案：(1) (2)(32cos )mg，方向竖直向下(3)LRR32cos 2（sin cos ）高一下学期物理期末专题复习讲义（三）高一下学期物理期末专题复习讲义（三）-机械能机械能【课标要求课标要求】2.1.1 理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。2.1.2 理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。2.1.3 理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。2.1.4 通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。【基础回顾基础回顾】一、功一、功1.公式：W 。2.功的正负(1)当 090时，W0，力对物体做 功。(2)当 90180时，W0，力对物体做 功，或者说物体 这个力做了功。(3)当 90时，W0，力对物体 做功。二、功率二、功率(1)P，P 为时间 t 内的 。Wt(2)P ( 为 F 与 v 的夹角)v 为平均速度，则 P 为 功率。v 为瞬时速度，则 P 为 功率。三、动能和动能定理三、动能和动能定理四、机械能守恒定律四、机械能守恒定律五、常用的功能关系五、常用的功能关系【基础自测基础自测】1.思考判断(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。()(2)动能不变的物体一定处于平衡状态。()(3)如果物体所受的合外力不为零，那么合外力对物体做功一定不为零。()(4)被举到高处的物体的重力势能一定不为零。()(5)物体在速度增大时，其机械能可能在减小。()(6)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。()2.关于功的概念，下列说法正确的是()A.物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多B.合力的功等于各分力功的矢量和C.摩擦力可以对物体做正功D.功有正、负，但正、负不表示方向，而表示大小3.将质量为 100 kg 的物体从地面提升到 10 m 高处，在这个过程中，下列说法正确的是(取g10 m/s2)()A.重力做正功，重力势能增加 1.0104 J B.重力做正功，重力势能减少 1.0104 JC.重力做负功，重力势能增加 1.0104 J D.重力做负功，重力势能减少 1.0104 J【典例突破典例突破】问题 1：功的分析与计算【例 1】小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff的示意图(O 为圆心)，关于各力做功情况，下列说法中不正确的是()A.牵引力 F 做正功B.摩擦力 Ff做负功C.F 与 Ff的合力做正功D.F 与 Ff的合力不做功【练 1】如图所示，质量为 m 的物体在恒力 F 的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端，斜面高 h，倾斜角为 ，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为 g。则在上升过程中恒力 F 做的功为()A.Fh B.2Fh C.mgh D.2mgh 问题 2：功率的理解与计算【例 2】一个高中生骑电动车以 20 km/h 的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总重力的。已知人和车的总质量约为 80 kg，重力加速度大小 g 取 10 m/s2，110则此时电动车电机的输出功率约为()A.50 W B.100 WC.450 W D.800 W【练 2】质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的车速为 时，汽车的瞬时加速度的大小为()v3A. B. C. D.Pmv2Pmv3Pmv4Pmv问题 3：动能定理的应用【例 3】如图所示，质量为 m 的小球，从离地面 H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中 h 深度而停止，设小球受到空气阻力为 f，重力加速度为 g，则下列说法正确的是()A.小球落地时动能等于 mgHB.小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C.整个过程中小球克服阻力做的功等于 mg(Hh)D.小球在泥土中受到的平均阻力为 mg(1 )Hh【练 3】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在 O 点质量为 m1 kg的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变。现对小物块施加 F10 N 水平向左的恒力，使其由静止开始向左运动。小物块在向左运动到 A 点前某处速度最大时，弹簧的弹力为 6 N，运动到 A 点时撤去推力 F，小物块最终运动到 B 点静止。图中 OA0.5 m，OB0.1 m，重力加速度取 g10 m/s2。求小物块：(1)与桌面间的动摩擦因数 ；(2)向右运动过程中经过 O 点的速度；(3)向左运动的过程中弹簧的最大压缩量。问题 4：动能定理与图象结合的问题【例 4】用水平力 F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力 F，物体做匀减速直线运动，到 t2时刻停止，其速度时间图象如图所示，且，若拉力 F 做的功为 W1，平均功率为 P1；物体克服摩擦阻力 Ff做的功为 W2，平均功率为 P2，则下列选项正确的是()A.W1W2，F2Ff B.W1W2，F2FfC.P12Ff D.P1P2，F2Ff【练 4】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为 Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能 Ek与位移 x 关系的图线是()问题 5：机械能守恒定律的应用【例 5】如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的 光滑圆弧轨14道顶端由静止滑下，轨道半径为 R，圆弧底端切线水平，乙从高为 R 的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是()A.两小球到达底端时速度相同B.两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C.两小球到达底端时动能相同D.两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率【练 5】如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点，BC 右端连接内、外壁光滑、半径 r0.2 m 的四分之一细圆管 CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k100 N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口 D 端平齐。一个质量为 1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在曲面 AB 上，现从距 BC 的高度为 h0.6 m 处由静止释放小滑块，它与 BC 间的动摩擦因数 0.5，小滑块进入管口 C 端时，它对上管壁有FN2.5mg 的相互作用力，通过 CD 后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为 Ep0.5 J。取重力加速度 g10 m/s2。求：(1)小滑块在 C 处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能 Ekm；(3)小滑块最终停止的位置。【总结反思总结反思】【巩固训练巩固训练】1.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A.一样大 B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大2.一物体所受的力 F 随位移 x 变化的图象如图所示，求在这一过程中，力 F 对物体做的功为()A.3 J B.6 JC.7 J D.8 J3.有两个物体 a 和 b，其质量分别为 ma和 mb，且 mamb，它们的初动能相同，若 a 和 b 分别受到不变的阻力 Fa和 Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为 sa和 sb，则()A.Fasb B.FaFb，sasbC.FaFb，sasb D.FaFb，sa|a2|，即，F2Ff，选项FFfmFfmA、D 错误，B 正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力 F 作用时间，所以 P1P2，选项 C 错误。【答案】B【练 4】 【解析】设斜面的倾角为 ，物块与斜面间的动摩擦因数为 ，物块质量为 m，小物块沿斜面向上滑动过程，由动能定理得，(mgsin mgcos )xEkEk0，即EkEk0(mgsin mgcos )x；设小物块滑到最高点的距离为 L，小物块沿斜面滑动全过程由能量守恒定律得，EkEk0mgxsin mgcos (2Lx)(Ek02mgLcos )(mgsin mgcos )x，故选项 C 正确。【答案】C【例 5】 【解析】根据机械能守恒定律可得两小球到达底端时速度大小 v，但方向不2gR同，所以选项 A 错误；两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，则两小球到达底端时动能相同，所以选项 C 正确，B 错误；两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率为零，乙小球重力做功的瞬时功率大于零，所以选项 D 错误。【答案】C【练 5】 【解析】(1)小滑块进入管口 C 端时它与圆管外管壁有大小为 FN2.5mg 的相互作用力，故小滑块在 C 点受到的向心力大小为 F向2.5mgmg35 N。(2)在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时，所受合力为零。设此时小滑块离 D 端的距离为x0，则有 kx0mg解得 x00.1 mmgk在 C 点合外力提供向心力，有 F向m得 v 7 m2/s22 C小滑块从 C 点运动到速度最大位置