1、功与功率（2）功率习题训练 功率定义1一个小孩站在船头，按图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间t（船未发生碰撞）小孩所做的功W1、W2及在时刻t小孩拉绳的瞬时功率P1、P2的关系为（）AW1W2，P1P2 BW1W2，P1P2 CW1W2，P1P2 DW1W2，P1P22测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（）A人对传送带做负功B人对传送带不做功C人对传送带做功的功率为m2gvD人对重物
2、做功的功率为m2gv3（多选）质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列说法中正确的是（ ）At秒内重力对物体做功为mg2t2Bt秒内重力的平均功率为mg2tC前秒末重力的瞬时功率与后秒末重力的瞬时功率之比为1：2D前秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均功率之比为1：3 平均功率与瞬时功率4冬天空气较为干燥，为改善空气质量，解决道路扬尘问题，环保部门会提高洒水车洒水的频次。假设洒水车行驶过程中受到的阻力与其质量成正比。当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，下列说法正确的是（）A洒水车的动能保持不变B洒水车受到的牵引力大小保持不变C洒水车发动机的功率保持不变D洒水车发
3、动机的功率随时间均匀减小5将一个质量且可视为质点的石块，从离地面高处以初速度水平抛出，不计石块受到空气阻力，重力加速度g取，求：(1) 石块在空中飞行的时间和落地点离抛出点的水平距离；(2) 石块落地时的速度大小及重力对石块做的功；(3) 整个过程中重力对石块做功的平均功率和落地时重力的瞬时功率 估算平均功率6身高约1.7 m的高中男生在学校体育课完成“引体向上”的测试，该同学在1 min内完成了15次“引体向上”，每次“引体向上”都使自己的整个身体升高一个手臂的高度，且每次“引体向上”都需要2s才能完成，则该同学在整个测试过程中克服重力的平均功率约为（）A10W B20W C90W D300
4、W7如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9m和0.6m。若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则1min内克服重力做的功和相应的功率约为（g取10m/s2）（ ）A430J，7W B4320J，72W C720J，12W D7200J，120W 两类机车启动问题8一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的功率，其牵引力与速度的关系图像如图所示。若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，则根据图
5、像所给的信息，下列说法正确的是()A汽车运动过程中的最大功率为F1v1B速度为v2时的加速度大小为C汽车行驶中所受的阻力为D加速度恒定时，其大小为9一辆汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动。假设汽车所受阻力恒定，下列汽车牵引力的功率P与时间t的关系图象中，能描述上述过程的是（）ABCD10（多选）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，此后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，则整个过程中，下列说法正确的是（）A重物的最大速度v2 B重物匀加速运动的加速度为C钢绳的最大拉力为 D钢绳的最大
6、拉力为11额定功率为80kW的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20m/s，汽车质量为2000kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，设运动过程中阻力不变，加速度大小为2m/s2，求：(1) 汽车所受阻力多大；(2) 汽车做匀加速直线运动的过程可以维持多长时间。12质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为v。(1) 求行驶过程中汽车受到的阻力大小；(2) 当汽车的车速为时，求汽车的瞬时加速度的大小。13如图所示，在某货物转运中心，用一架额定功率为的小型电动机将一质量为50kg的重物竖直吊起。刚开始时重物以的
7、加速度匀加速上升，电动机的功率达到额定功率后电动机再以额定功率继续工作，又上升了，重物速度刚好达到最大，然后关闭电源，重物在重力作用下减速至0时刚好送到预定位置。取，不计一切摩擦，绳子足够长。求：(1) 重物匀加速运动持续的时间；(2) 重物上升的总高度。14一质量为m =0.5kg的电动玩具车，从倾角为=30的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计.取重力加速度g=10m/s2.(1) 求玩具车运动过程中的最大功率
8、P；(2) 求玩具车在4s末时（图中A点）的速度大小v1；功与功率（2）功率参考答案1. C【详解】小孩所做的功等于小孩的拉力与拉过绳子长度之积，在第一种情况中拉过绳子的长度等于A船前进的距离，在第二种情况中拉过绳子的长度等于两船前进距离之和，由于拉力相同，两次A船前进距离相同，显然第二种情况拉过绳子更长，拉力做的功更多。在相等的时间内第二种情况绳子的改变量更大，绳子的速度更大，绳子拉力相同，因此第二种情况下的功率较大，即W1W2.，P1P2，C正确，ABD错误。故选C。2. C【详解】AB传送带对人的摩擦力方向水平向左，和拉力平衡，则人对传送带的摩擦力方向水平向右，传送带的位移向右，则人对传
9、送带做正功，故AB错误；C人对传送带做功的功率P=fv=m2gv故C正确；D重物不动，则人对重物不做功，人对重物做功的功率为0，故D错误。故选C。3. ACD【详解】A物体自由下落，t秒内物体下落hgt2Wtmghmg2t2故A正确；B由Pmg2故B错误；C从静止开始自由下落，前秒末与后秒末的速度之比为1：2（因vgtt），又有PFvmgvv故前秒末与后秒末功率瞬时值之比为P1：P21：2C正确；D前秒与后秒下落的位移之比为1：3，则重力做功之比为1：3，故重力做功的平均功率之比为1：3，D正确。故选ACD。4. D【详解】A洒水车的质量减小，速度不变，故动能减小，故A错误；B因为洒水车行驶过
10、程中受到的阻力与其质量成正比，洒水车做匀速，故有牵引力F=f，在行驶过程中，质量减小，阻力减小，故牵引力也减小，故B错误；CD由题已知洒水车行驶过程中受到的阻力与其质量成正比。当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，故有洒水车质量随时间均匀减小，则阻力随时间均匀减小，牵引力也随时间均匀减小，再由便可知，洒水车发动机的功率随时间均匀减小，故C错误，D正确。故选D。5. 【答案】（1）3s，；（2）；（3）；【详解】（1）根据，石块飞行的时间为代入数据解得落地点离抛出点的水平距离为代入数据解得（2）石块落地时的竖直分速度为则石块落地时的速度大小为重力做功为（3）平均功率为重力的瞬时功率为解得6
11、. C【详解】男生的体重为60kg，每次引体向上上升高度为0.6m，克服重力做功为Wmgh60100.6 J360 J全过程克服重力做功的平均功率为故C正确。7. B【详解】设重心上升的高度为h，如下图所示根据相似三角形有解得h = 0.24m则做一次俯卧撑克服重力做的功为WG = mgh = 144J所以一分钟克服重力做的功为W = 30WG = 4320J功率约为P = W = 72W故选B。8. A【详解】A由题图Fv图像可知，汽车运动中的最大功率为F1v1，选项A正确；C当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力f，由fv3F1v1可得，汽车行驶中所受的阻力为f选项C错误；B由题意可得F2
12、v2F1v1则速度为v2时汽车的牵引力F2加速度的大小为a选项B错误；D加速度恒定时，加速度大小为a选项D错误；故选A。9. C【详解】AD根据P=Fv分析知匀加速运动时牵引力大于阻力，F不变，v随时间均匀增大，故P随时间均匀增大，故AD错误；BC当匀速时牵引力等于阻力，说明F突变小，速度不变，故功率突变小，以后保持不变，故B错误，C正确。故选C。10. AD【详解】A由P=mgv可得重物的最大速度v2A正确；B当重物的速度为v1时，起重机的钢绳的拉力由F-mg=ma解得重物匀加速运动的加速度为B错误；CD起重机匀加速拉起重物时钢绳的拉力最大，最大拉力为，C错误，D正确。故选AD。11. (1
13、)4000N；(2)5s【详解】(1)当牵引力与阻力相等时汽车的速度最大，由P=F牵vm得F阻=F牵=N4000N(2)由牛顿第二定律得F牵F阻=ma则F牵=maF阻=20002N4000N8000N由P=F牵v得80000=8000v解得v=10m/s由v=at解得t=5s12. (1)；(2)【详解】(1)汽车达到最大速度后，将匀速前进，根据共点力平衡条件得再根据功率与速度的关系得联立解得汽车受到的阻力大小为(2)当车速为时，根据功率与速度的关系得再根据牛顿第二定律得联立解得汽车的瞬时加速度的大小为13. (1)2.5s；(2)13.5m【详解】(1)根据牛顿第二定律，有解得设匀加速运动的末速度为v，根据得则匀加速运动的时间为(2)匀加速运动上升的高度重物速度达到最大，则有重物竖直上抛运动的高度由题意又有故重物上升的总高度为14. （1）P=40W （2）v1=8m/s 【详解】（1）由题意得，当玩具车达到最大速度v=10m/s匀速运动时， 牵引力：F=mgsin30+0.3mg由P=Fv代入数据解得：P=40W （2）玩具车在0-4s内做匀加速直线运动，设加速度为a，牵引力为F1，由牛顿第二定律得：F1-(mgsin30+0.3mg)=ma4s末时玩具车功率达到最大，则P=F1v1由运动学公式v1=at1 （其中t1=4s）代入数据解得:v1=8m/s
