1、合格性考试讲义 必修二第五章 抛体运动第一节 曲线运动一、曲线运动的速度方向1质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向2 速度是矢量，它既有大小，又有方向由于曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动注意：曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化3.运动的五种类型轨迹特点加速度特点运动性质直线加速度为零匀速直线运动加速度不变匀变速直线运动加速度变化变加速直线运动曲线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化变加速曲线运动4.曲线运动性质的两种判断方法(1)看物体的合外力若物体的合外力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若物体的合外力为变力，则它做非匀变速曲线运动(2)看物体的
2、加速度若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；若物体的加速度变化，则它做非匀变速曲线运动二、物体做曲线运动的条件1动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动2运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动3曲线运动的轨迹与速度、合力的关系做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，(如图所示)夹在速度方向与合力方向之间（总结：曲线运动的受力方向一定在轨迹的凹面方向）4合外力与速率变化的关系若合力方向与速度方向的夹角为，则：甲 乙 丙5.力和运动轨迹关系的两点提醒(1)物体的运动轨迹由初速度、合外力两个因素决定
3、，轨迹在合外力与速度之间且与速度相切(2)物体在恒力作用下做曲线运动时，速度的方向将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同【学考演练】1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方向()(2)曲线运动的速度可以不变()(3)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动()(4)做曲线运动的物体，加速度一定不为零()(5)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力()2关于曲线运动，下列说法正确的是()A曲线运动可能不是变速运动B曲线运动不可能是匀变速运动C做曲线运动的物体速度大小可能不变D做曲线运动的物体可能没有加速度解析：选C既然是曲线运动，它的速度的
4、方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A错误；在恒力作用下，物体做匀变速曲线运动，故B错误；做曲线运动的物体，速度大小可能不变，故C正确；做曲线运动的物体一定具有加速度，因为合外力不为零，故D错误3质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是()ABCD解析：选D做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确4关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是()A物体的速度方向一定不断改变B物体的速度大小一定不断改变C物体的加
5、速度方向一定不断改变D物体的加速度大小一定不断改变解析：选A对于曲线运动来说，速度方向始终沿着轨迹某点的切线方向，其方向一定会发生变化，而大小则有可能不变，故选项A正确，B错误；曲线运动的加速度有可能不变，即有可能做匀变速曲线运动，故选项C、D错误。5(2019山东潍坊一中期中)物体做曲线运动的条件为()A物体运动的初速度不为0B物体所受合外力为变力C物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上解析：选C当物体受到的合外力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故C正确。6若已知物体运动的初速度v0的方向及它所受恒定的合力F的方向，图
6、中的a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是()解析：选B当物体所受合力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，所以选项C错误；在物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合力方向与速度方向的夹角之中，并且合力F的方向指向轨迹的凹侧，据此可知，选项B正确，A、D错误。7.最近几年，我们国家已步入全民学车时代，社会上最流行的事情就是考驾照，据不完全统计，有的地区不到6个人当中就有一个人持有驾照。如图所示，对车辆通过该路段时，汽车运动的分析中可能正确的是()A汽车做直线运动B汽车做曲线运动C汽车做匀变速曲线运动D汽车运动的加速度可能是不变的解析：选B根据汽车的运动轨迹特点，可判断汽车做的
7、是曲线运动，从题图中可以看出，汽车通过该路段时，连续拐了两个相反方向的弯，根据轨迹总是弯向所受合力的那一侧的特点，说明运动中合力是变化的，所以汽车做的应该是非匀变速曲线运动，B正确，A、C、D均错误。8.小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁铁的侧向作用而沿如图所示的曲线运动到D点，由此可知()A磁铁在A处，靠近小钢球的一定是N极B磁铁在B处，靠近小钢球的一定是S极C磁铁在C处，靠近小钢球的一定是N极D磁铁在B处，靠近小钢球的可以是磁铁的任意一端解析：选D由小钢球的运动轨迹知小钢球受力方向指向轨迹凹侧，即磁铁应在轨迹凹侧，即B位置，磁铁的两极都可以吸引钢球，因此不能判断磁铁的极性。故D正
8、确。9某质点做曲线运动，以下说法错误的是()A在某一点的速度方向是该曲线的切线方向B在任意时间内位移的大小总是大于路程C质点受到的合外力可能为恒力D质点受到的合外力的方向可能不变解析：选B曲线运动过程中质点的速度方向沿曲线的切线方向，A正确；曲线运动过程中路程总是大于位移大小，B错误；水平抛出的物体做曲线运动，所受合外力为重力，合外力为恒力，方向不变，故C、D正确。10(2019广东珠海一中期中)关于物体的受力和运动，下列说法正确的是()A物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向C物体受到变化的合力作用时，它的速
9、度大小一定改变D做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用解析：选D物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小不可能一直不变，故A错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向，故B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，故C错误；物体做曲线运动的条件是一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用，故D正确。11下列说法中不正确的是()A物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动C物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速直线运动D物体受到的合外力
10、方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动解析：选C当物体的运动方向与所受合外力方向在一条直线上时，物体做直线运动，运动方向与合外力方向相同时物体做加速直线运动，运动方向与合外力方向相反时物体做减速直线运动，选项A、D正确。物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动，且速度不断变大，选项C错误，B正确。12.如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A物体的速度可能不变B物体的速度方向一定变化Ca点的速度方向由a指向bDab段的位移大小一定大于路程解析：选B物体做曲线运动，速度的方向发生了变化，所以速度一定是变化的，A错误，B正确；a点速度的方
11、向沿曲线的切线的方向，不是由a指向b，C错误；物体做曲线运动，ab段的位移大小一定小于路程，D错误13汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是()ABCD解析：选D汽车做曲线运动，合力F的方向应指向轨迹弯曲的内侧，故D正确14.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()AD点的速率比C点的速率大BA点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比D点的加速度大D从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小解析：选A质点做匀变速曲线运动，合力的大小和方向均不变，加速度不变，故
12、C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力方向与速度方向夹角小于90，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线，即速度方向夹角大于90，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误15(多选)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90，则关于物体运动情况的叙述正确的是()A物体做速度大小不变的曲线运动B物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动C物体做速度越来越大的曲线运动D物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大解析：选BC物体原来所受合力为零，当将与速度反方向
13、的2 N的力水平旋转90后，其受力如图所示，其中FxFy2 N，F是Fx、Fy的合力，即F2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a m/s2 m/s2恒定又因为F与v夹角90，所以物体做速度越来越大，加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动，故正确答案是B、C两项【真题演练】15. （2020.7青海）如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动下落轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( )A. 沿AB的方向B. 沿BD的方向C. 沿BC的方向D. 沿BE的方向【答案】B【解析】【详解】曲线运动的速度方向沿轨迹上该点的切线方向铅球做平抛
14、运动轨迹由A到C，B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，故B正确,ACD错误。故选B。13. （2020.7青海）如图所示，水平桌面上有一个小钢球和一根条形磁铁，现给小钢球一个沿OP方向的初速度v，则小钢球的运动轨迹可能是A. 甲B. 乙C. 丁D. 丙【答案】D【解析】【详解】磁体对钢珠有相互吸引力，当磁铁放在图中的位置时，小钢珠运动过程中有受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体做曲线运动，轨迹向合力方向弯曲，所以运动轨迹是丙，故D正确，ABC错误；2. （2017河南）某舰载机在航母甲板上滑跃起飞的运动轨迹MN如图1所示,当舰载机经过A点时,速度方向沿图中A. 的方向 B. 的方向C. 的方向
15、D. 的方向【答案】C【解析】【详解】某舰载机在航母甲板上从M到N运动并起飞，根据曲线运动特点可知，在A点的速度方向为沿切线方向，即沿方向，故C正确，故选C【点睛】本题关键抓住曲线运动的特点：速度是切线方向，曲线运动是变速运动，加速度不等于零，合力不等于零5. （2019.12河北）如图所示，为一选手骑摩托车在空中运动的频闪照片。若选手和摩托车可视为一质点，图中虚线为其运动轨迹，则选手和摩托车经过P点时速度方向A. 沿轨迹切线方向B. 水平向左C. 竖直向上D. 竖直向下【答案】A【解析】【详解】作曲线运动的物体，速度沿轨迹的切线方向，故A正确，BCD错误；故选A。15. （2018.7宁夏）某质点从a到c沿曲线做加速运动，在b点所受合力F的方向可能的图示是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】物体从a点运动到c做曲线运动，据轨迹可知合外力与运动方向不在一条直线上，且合外力的方向指向弯曲一侧，AB图中的F指向曲线的外侧，故AB错误；物体从a点运动到c做加速曲线运动，物体受到的力与运动的方向之间的夹角是锐角，外力对物体做正功，物体做加速运动，故C错误，D正确第 10 页 共 10 页
