1、13.2 磁感应强度 磁通量一、磁感应强度（一）电场强度和磁感应强度1、(多选)关于磁感应强度B和电场强度E的比较，下列说法正确的是()A磁感应强度B和电场强度E都是矢量B磁感应强度B和电场强度E都是由场本身决定的C磁感应强度B和电场强度E的方向是检验电流和检验电荷在场中受力的方向D磁感应强度B和电场强度E都是用比值来定义的解析：选ABD 磁感应强度B和电场强度E都是矢量，磁感应强度B的方向是小磁针N极受力的方向，与检验电流元受力的方向垂直，电场强度E的方向与检验正电荷所受的电场力的方向相同，所以选项A正确，选项C错误，B和E都是比值定义法定义的物理量，它们都与检验电流元或检验电荷无关，都是由
2、场本身决定的，所以选项B、D都正确2、关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是()A由真空中点电荷的电场强度公式E知，当r0时，其电场强度趋近于无穷大B电场强度的定义式E适用于任何电场C由公式B知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场D磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向解析：选B电场强度公式E适用于真空中点电荷，当r0时，就不能看做点电荷了，公式不适用，选项A错误； 电场强度的定义式E适用于任何电场，选项B正确；一小段通电导体在某处不受磁场力，可能是导线与磁场方向平行，此处不一定无磁场，选项C错误；磁感应强度的方向与该处的通电导线所受的安培力方向垂直，选项D
3、错误。3、下列关于电场强度和磁感应强度的定义的说法中正确的是()A静电场中某点的电场强度的方向为该处点电荷所受静电力的方向B磁场中某点的磁感应强度的方向为该处电流元所受安培力的方向C由E可知，电场中某点的电场强度大小为处于该点的试探电荷所受的静电力F与电荷量q的比值D由B可知，磁场中某点的磁感应强度大小为处于该点的电流元所受的安培力F与电流元IL的比值解析：选C在电场中电场强度方向与负电荷受力的方向相反，故A错误；磁感应强度的方向与电流元受力的方向垂直，故B错误；磁场中某点磁感应强度的方向由磁场本身决定，由E可知，电场中某点的电场强度大小为处于该点的试探电荷所受的静电力F与电荷量q的比值，故C
4、正确；在磁场中放入一小段电流元，如果电流方向与磁场方向平行，则电流元不受磁场力作用，因此在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，该位置的磁感应强度大小不一定为零，故D错误4、(多选)关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是()A试探电荷在电场中一定受到电场力的作用，电场力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小B电流元在磁场中一定受到磁场力作用，磁场力与通电导线长度和电流乘积的比值定义为磁感应强度的大小C试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同或相反D电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反解析：选AC电荷在电场中一定受电场力的作用，且E，A正确；正电荷所受电
5、场力方向与电场方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，C正确；电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时，一定受磁场力的作用，并且B，平行时不受磁场力，B错误；磁感应强度的方向不是根据电流元的受力方向规定的，D错误5、关于磁感应强度，下列说法正确的是()A由真空中点电荷的电场强度公式Ek可知，当r0时，E无穷大B由B可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的IL成反比C小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向D一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零解析：选C点电荷的电场强度公式Ek适用于真空中、点电荷，当r0时不满足点电荷的
6、条件，所以不能直接使用，故A错误；磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及磁场中的位置决定，与F、I、L都没有关系，B只是磁感应强度的定义式，故B错误；根据磁场方向的规定可知，磁感应强度的方向就是该处小磁针N极所受磁场力的方向，故C正确；一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，可能是由于导线的方向与磁场的方向平行，该处磁感应强度不一定为零，故D错误（二）磁感应强度1、磁感应强度的单位T用基本单位可表示为()A. B. C. D.解析：选A根据磁感应强度的定义式可知，B，磁感应强度单位为T，根据单位换算关系可知，1 T，A选项正确2、关于磁感应强度的方向，
7、下面说法正确的是()A放置在磁场中某点小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向B磁场中某点磁感应强度的方向就是小磁针在该点的受力方向C磁场中某点磁感应强度的方向由放置在该点的小磁针静止时N极所指方向决定D若把放置在磁场中的小磁针移走，则该点的磁感应强度方向就会发生变化解析：选A 根据磁感应强度方向的规定，小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向，A正确；小磁针在磁场中N极与S极受力方向相反，而某点磁感应强度的方向是确定的，B错误；磁场中某点磁感应强度的方向由磁场本身决定，与小磁针无关，C、D错误3、关于磁感应强度B、电流I、导线长度l和电流所受磁场力F的关系，下面的说法中正确的
8、是()A在B0的地方，F一定等于零B在F0的地方，B一定等于零C若B1 T，I1 A，l1 m，则F一定等于1 ND若l1 m，I1 A，F1 N，则B一定等于1 T解析：选A应用公式B或FIlB时要注意导线必须垂直于磁场方向放置。故选项B、C、D错误，A正确。4、在匀强磁场中某处P放一个长度为L20 cm，通电电流I0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处磁感应强度为()A零B10 T，方向竖直向上C0.1 T，方向竖直向下D10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向解析：选D由B，得BT10 T因为B的方向与F的方向垂直，所以B的
9、方向不会沿竖直向上的方向5、(多选)有一段直导线长1 cm，通有5 A的电流，把它置于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B的值可能为()A1 TB0.5 TC2 TD2.5 T解析：选CD 长为1 cm，电流强度为5 A，把它置于某磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，当垂直放入磁场时，则由公式B，得B 2 T，若不是垂直放入磁场时，则磁感应强度应比2 T大，选项C、D正确6、(多选)由磁感应强度的定义式B可知，下列说法正确的是()A磁感应强度B与磁场力F成正比，方向与F方向相同B同一段通电导线垂直于磁场放在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比C公式B只适用
10、于匀强磁场D只要满足L很短，I很小的条件，B对任何磁场都适用解析：选BD解析 公式B是磁感应强度的定义式，磁感应强度是由磁场本身决定的，与磁场力F无关，选项A错误；同一段通过导线垂直于磁场方向放置在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比，选项B正确；公式B是磁感应强度的定义式，适用于任何磁场，选项C错误；IL为试探电流元，只有满足L很短的条件时，B对非匀强磁场才适用，选项D正确7、(多选)在空间某点A存在两个磁场B1、B2，B13 T，B24 T，A点的磁感应强度大小可能为()A7 T B1 TC5 T D0解析：选ABC磁感应强度是矢量，合成时遵循平行四边形定则，所以合磁感应强度的范
11、围为B2B1BB2B1，分析可得选项A、B、C正确8、在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘，导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度现已测出此地的地磁场水平分量Be5.0105 T，通电后罗盘指针停在北偏东60的位置(如图所示)由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为()A5.0105 T B7.07105 TC8.66105 T D1.0104 T解析：选C各个分磁感应
12、强度与合磁感应强度关系如图所示根据三角函数关系可得tan 30，即B18.66105 T，故C正确9、(多选)如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B1 T位于纸面内的细直导线长L1 m，通有I1 A的恒定电流，该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度为B2.当导线与B1成60夹角时，发现其受到的安培力为零则B2大小可能为()A0.5 TB. TC1 T D. T解析：选BCD由于通电导线在磁场中受到的安培力为零，则可知B1与B2的合磁场方向沿着导线，如图所示根据平行四边形定则知，当B2与导线垂直时B2有最小值，其值B2B1sin 60 T当B2与导线不垂直且满足B沿着导线，则B2
13、 T，故选项B、C、D正确，A错误二、磁通量1、(多选)面积为2.5102 m2的矩形线圈放在磁感应强度为4.0102 T的匀强磁场中，则穿过线圈的磁通量可能是()A1.0102 Wb B1.0103 WbC1.0104 Wb D0解析：选BCD线圈与磁场垂直时，通过它的磁通量最大，且mBS1.0103 Wb.线圈与磁场平行时，通过它的磁通量为0.故通过线圈的磁通量范围是01.0103 Wb.所以A错误，B、C、D正确2、如图所示，线圈平面与水平方向夹角60，磁感线竖直向下，线圈平面面积S0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B0.8 T把线圈以cd为轴顺时针转过120角，则通过线圈磁通量的变化量为
14、()A0.16 Wb B0.32 WbC0.48 Wb D0.64 Wb解析：选C开始时穿过线圈的磁通量1BScos 0.80.40.50.16 Wb；当把线圈以cd为轴顺时针转过120角时，线圈平面与磁感线的方向垂直，所以通过线圈的磁通量2BS0.80.40.32 Wb；由图可知，当把线圈以cd为轴顺时针转过120角时，穿过线圈的磁通量的方向与开始时穿过线圈的磁通量的方向是相反的，所以磁通量的变化量120.160.320.48 Wb，故C正确，A、B、D错误3、如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈
15、的磁通量为()ABR2 BBr2CnBR2 DnBr2解析：选B磁通量与线圈匝数无关；且磁感线穿过的面积为r2，而并非R2，故B项正确。4、如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将()A逐渐增大 B逐渐减小C保持不变 D不能确定解析：选B离导线越远，电流产生的磁场越弱，穿过线框的磁感线条数越少，磁通量逐渐减小，故B正确。5、一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成角，将abcd绕ad轴转180角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量是()A0 B2BSC2BS
16、cos D2BSsin 解析：选C线圈在题图所示位置时，磁通量为：1BScos ，线圈绕ad轴转过180时，磁通量为2BScos ，所以该过程中，通过线圈的磁通量的变化量为|21|2BScos |2BScos 。6、(多选)如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是()A如图位置时等于BSB若使框架绕OO转过60角，磁通量为BSC若从初始位置转过90角，磁通量变化量为零D若从初始位置转过180角，磁通量变化量为零解析：AB 选如题图位置时，磁感线与框架平面垂直，BS，A正确；当框架绕OO轴转过60时可以将原图改画成从上面向下看的俯视图，如图所
17、示，所以BSBScos 60BS，B正确；转过90时，框架由与磁感线垂直穿过变为平行，穿过框架的磁通量变化了BS，C错误；框架转过180时，磁感线仍然垂直穿过框架，只不过穿过方向改变了，因而1BS，2BS，|21|2BS，D错误7、如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由位置平移到位置，第二次将金属框绕cd边翻转到位置，设先后两次通过金属框的磁通量变化量分别为1和2，则()A12 B12C12 D不能判断解析：选C设在位置时磁通量大小为1，位置时磁通量大小为2。第一次将金属框由位置平移到位置，穿过线框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量112，第二次将金属框绕cd边翻转
18、到位置，穿过线框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量212。故12，故C正确。8、如图所示，在条形磁铁外套有A、B两个大小不同的圆环，穿过A环的磁通量A与穿过B环的磁通量B相比较()AABBABCABD不能确定解析：选A 内外，分别画出穿过A、B环的磁感线的分布如图所示，磁铁内的磁感线条数与其外部的磁感线条数相等，穿过A、B环的磁感线条数应该用磁铁内的磁感线总条数减去磁铁外每个环中的磁感线条数(因为磁铁内、外磁感线的方向相反)，磁铁外的磁感线穿过B环的条数比A环的多，故B环中剩下的净磁感线条数比A环中剩下的净磁感线条数少，所以AB，选项A正确9、如图所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线
19、圈S1(左)、S2(右)，由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是()A穿过线圈S1的磁通量比较大B穿过线圈S2的磁通量比较大C穿过线圈S1、S2的磁通量一样大D不能比较解析：选A穿过线圈S1的磁感线条数多，故穿过线圈S1的磁通量比较大。10、如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef。已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量()A逐渐增大 B逐渐减小C始终为零 D不为零，但保持不变解析：选C直线电流产生的磁场具有对称性，穿进圆面积的磁感线的条数与穿出圆面积的磁感线条数相等，故穿过圆面积的磁通量始终为零。11、如图所示，a
20、、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈a中有电流I通过时，它们的磁通量分别为a、b、c，下列说法正确的是()AabbcCaccb解析：选B 磁感线有垂直纸面向里的也有垂直纸面向外的，它们相互抵消，即在求总磁通量时要按照代数和的方法求出总的磁通量；a、b、c中垂直纸面向里的磁通量一样多，垂直纸面向外的磁通量a没有，c比b多，所以abc.12、如图甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45角，O、O分别是ab边和cd边的中点现将线框右半边ObcO绕OO逆时针旋转90到图乙所示位置在这一过程中，穿过线框的磁通
21、量的变化量大小是()ABSBBSCBSD0解析：选A解析 未旋转时整个回路的磁通量1BSsin 45BS；线框的右半边(ObcO)旋转90后，穿进和穿出的磁通量相等，如图所示，整个回路的磁通量20，12BS.13.如图所示，一矩形线框从abcd位置移动到abcd位置的过程中，关于穿过线框的磁通量的变化情况，下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)()A一直增加B一直减少C先增加后减少D先增加，再减少直到零，然后再增加，最后减少解析：选Dbc边移到导线位置之前磁通量垂直纸面向外增加，之后磁通量减小到0，这时导线位于线框中间位置，再向右移动时磁通量垂直纸面向里增加，直到ad边与导线重合，再往右移动磁
22、通量又变小，故D正确。三、计算1、如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10 cm。现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出)，圆心均在O处，A线圈的半径为1 cm，共10匝；B线圈的半径为2 cm，只有1匝；C线圈的半径为0.5 cm，只有1匝。(1)在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，A和B线圈中的磁通量改变了多少？(2)在磁场方向转过30角的过程中，C线圈中的磁通量改变了多少？解析(1)对A线圈，有1B1rA2，2B2rA2故A线圈的磁通量的改变量为A|21|(0.80.4)3.14104 Wb1.256104
23、WbB线圈的磁通量的改变量为B(0.80.4)3.14(2102)2 Wb5.024104 Wb。(2)对C线圈，1BrC2；磁场方向转过30角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为rC2cos 30，则2BrC2cos 30，故磁通量的改变量为CBrC2(1cos 30)0.83.14(5103)2(10.866)Wb8.4106 Wb。答案(1)1.256104 Wb5.024104 Wb(2)8.4106 Wb2、如图所示，n匝矩形线圈abcd的面积为S，O1、O2分别位于ab和cd的中点，左边有垂直线圈平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，sin 370.6，cos 370.8。(1)线圈平
24、面与磁感应强度B垂直时，穿过线圈平面的磁通量为多少？(2)若线圈从图示位置绕O1O2转过37，则穿过线圈平面的磁通量的变化量是多少？(3)若线圈从图示位置绕O1O2转过180，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为多少？解析：(1)根据BS可知1B(0.5S)0.5BS。(2)线圈转过37时穿过线圈的磁通量为2B(0.5Scos 37)0.4BS磁通量的变化量12，解得0.1BS。(3)线圈转过180时穿过线圈的磁通量为3B(0.5S)0.5BS磁通量的变化量13，解得BS。答案：(1)0.5BS(2)0.1BS(3)BS3、垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长l1 cm，电流强度I10 A，若它所受的磁场力F0.05 N，求：(1)该磁场的磁感应强度B是多少？(2)若导线中电流强度变为5 A，磁感应强度B是多少？解析：(1)根据FBIl，得B T0.5 T。(2)磁场的磁感应强度由磁场本身决定，不随通电导线电流的变化而变化，故B0.5 T。答案：(1)0.5 T (2)0.5 T4、如图所示，长为L、质量为m的导体棒用细线悬挂放入某匀强磁场中，导体棒与磁场方向垂直，当导体棒中通过的电流为I时，细线上的拉力恰好为零，问磁感应强度B为多大？解析：由细线拉力恰好为0可知，磁场力为Fmg又B由解得B.答案：9
