1、8.3 问题： 物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加。这种情况下推力对物体做了功。你还能举出其他例子，说明动能和力做的功有关吗？这对于定量研究动能有什么启发呢？1 1、定义：物体因为运动而具有的能量称为动能。、定义：物体因为运动而具有的能量称为动能。一、动能物体的动能跟哪些因素有关？物体的动能跟哪些因素有关？mmvvmmvv速度相同时，速度相同时，质量越大，质量越大，物体的动能物体的动能越大越大质量相同时，质量相同时，速度越大，速度越大，物体的动能物体的动能越大越大列车的动能如何列车的动能如何变化？变化的
2、原变化？变化的原因是什么？因是什么？磁悬浮列车在牵引力的作用下磁悬浮列车在牵引力的作用下（不计阻力），速度逐渐增大（不计阻力），速度逐渐增大类型一：质量为类型一：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生的作用下发生一段位移一段位移l ，速度从，速度从v1 增加到增加到v2 类型三：质量为类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下，的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移沿粗糙水平面运动了一段位移l ，受到的摩擦力为，受到的摩擦力为Ff ，速度从，速度从v1 变变为为v2类型二：质量为类型二：质量为m 的物体在水平
3、粗糙面上受到摩擦力的物体在水平粗糙面上受到摩擦力Ff 的作用下的作用下发生一段位移发生一段位移l ，速度从，速度从v1 减小到减小到v2 尝试找出功尝试找出功与动能之间与动能之间的关系的关系Fv1Fv2lFfv1lv2FflFv2FfFv1FfWF = Fl = -mv1212mv2212Wf = -Ff l = -mv1212mv2212W合合=Fl-Ff l = - mv1212mv2212W合合= -mv1212mv2212合力做的功等于合力做的功等于 这这个物理量的变化。个物理量的变化。mv212初态和末态初态和末态表达式均为表达式均为“ ”，它表示什么？它表示什么？mv21212Ek
4、 mv2物体的质量物体的质量物体的速度物体的速度物体的物体的动能动能1、物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半、物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半2、动能是、动能是标量标量，单位是焦耳（，单位是焦耳（J） 2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631 kg，某时刻它的速度大小为 7.6 km/s，此时它的动能是多少？2327k11631 (7.6 10 ) J6.08 10 J22Emv2.表达式表达式：WEk2Ek11.内容：内容：力力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动
5、能的变化。中动能的变化。二二. .动能定理动能定理21222121mvmvW总外力的总功外力的总功末状态动能末状态动能 初状态动能初状态动能1、合合外力做功。外力做功。2、外力做功之、外力做功之和和。动能动能变化变化和和某一过程（始末状某一过程（始末状态）相对应。态）相对应。3.表达式的总结4.4.对对动能定理的理解：动能定理的理解：（1 1）合力合力对物体做的功的理解对物体做的功的理解式子左边的功与右边的动能都是标量式子左边的功与右边的动能都是标量 （2 2）标量标量性性. . . =cosWF L 合合合合12WWW合合（3 3）对对定理中定理中“变化变化”一词的理解一词的理解W合合0，
6、Ek2 Ek1 ， Ek 0W合合0， Ek2 Ek1 ， Ek 0合外力合外力做正功则做正功则物体动能增加物体动能增加合合外力做外力做负负功则功则物体动能物体动能减少减少4.4.对对动能定理的理解：动能定理的理解：（4 4）状态状态与过程的理解与过程的理解既适用于既适用于恒力恒力做功，也适合于做功，也适合于变力变力做功。做功。 既适合于既适合于直线直线运动，也适合于运动，也适合于曲线曲线运动。运动。（5 5）适用范围适用范围功是过程量功是过程量 动能是状态量动能是状态量动能定理表示了过程动能定理表示了过程量等于状态量的改变量等于状态量的改变量的关系量的关系4.4.对对动能定理的理解：动能定理
7、的理解：例1.一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0104kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移l达到 2.5103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的 1/50 。g取 10 m/s2，求飞机平均牵引力的大小。F牵xvF阻lO分析 本题已知飞机滑跑过程的始、末速度，因而能够知道它在滑跑过程中增加的动能。根据动能定理，动能的增加等于牵引力做功和阻力做功的代数和。如图 ，在整个过程中，牵引力对飞机做正功、阻力做负功。由于飞机的位移和所受阻力已知，因而可以求得牵引力的大小解 以飞机为研究对象， 设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek10，末动
8、能 ，合力 F 做的功2221mvEkFlW 根据动能定理 ,有12kkEEW0212mvFl由于501,-kkmgFFFF阻阻牵，kmglmvF22牵把数值代入后得到N1004. 15牵F飞机平均牵引力的大小是 1.04105N。动能定理动能定理:牛顿运动定律牛顿运动定律:练习练习1：一架喷气式飞机，质量：一架喷气式飞机，质量m=5.0103kg，起飞过程中从静止开始，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到滑跑。当位移达到l=5.3102m时，速度达到起飞速度时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机
9、受到的牵引力。倍。求飞机受到的牵引力。F合合= =F- -F阻阻= =F- - kmg = =ma 分别用牛分别用牛顿运动定顿运动定律和动能律和动能定理求解定理求解a2lv2由由 v2v02 = =2al 得得 由动能定理得由动能定理得由由 得得F= = + + kmg2lmv2F= = + + kmg2lmv2W合合= =（F- -F阻阻）l = =（F- -kmg）l = =mv21 12 2例2.人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物
10、自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg， g取10 m/s2， cos 370.8。求：（1）重物刚落地时的速度是多大？（2）重物对地面的平均冲击力是多大？分析 如图，甲表示重物在地面上受到人的作用力，乙表示上升30 cm后人停止施力，丙表示刚落地，丁表示砸深地面2 cm后静止。重物落地时的速度，即丙中重物的速度，可以对从甲至丙这一过程应用动能定理来求解。重物对地面冲击力的大小与从丙至丁这一过程中重物所受阻力的大小相等，可以对这一过程应用动能定理来求解。解 （1）两根绳子对重物的合力 F合 2 F cos 3723200.8 N512 N 由甲至丙只有绳子的拉力做功，应用动能定
11、理可得221mvlF合2/5 . 22smmFv合（2）由丙到丁的过程中，应用动能定理可得2210mvlFlmg阻N103 . 8232lmvmgF阻重物落地时的速度大小为2.5 /s，对地面的平均冲击力的大小为8.3 103 练习练习2：一质量为：一质量为m、速度为速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水平地面滑的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的阻力。后停了下来。试求汽车受到的阻力。动能定理：动能定理：W合合= = - -F阻阻l = = 0 - -mv0212牛顿运动定律：牛顿运动定律：由由 v2v02 = =2al 得得 a- -2lv02由由 得
12、得F阻阻= = 2lmv02F合合= = 0 - -F阻阻= = ma 由动能定理得由动能定理得F阻阻= =2lmv02分别用牛分别用牛顿运动定顿运动定律和动能律和动能定理求解定理求解例例3.物体沿高物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑到底端时的速度大小的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑到底端时的速度大小.H解：由动能定理得解：由动能定理得 mgH= mv221v=gH2若物体沿高若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？仍由动能定理得仍由动能定理得 mgH= mv221v=gH2注意：速度不一定相同注意：速度不一定相同若由若由H高处自由下
13、落，结果如何呢？高处自由下落，结果如何呢？仍为仍为 v=gH2例例4. 物体在恒定水平推力物体在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，发生位的作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，发生位移移s1后即撤去力后即撤去力F ，物体由运动一段距离后停止运动，物体由运动一段距离后停止运动. 整个过程的整个过程的Vt图线如图线如图所示图所示.求推力求推力F与阻力与阻力f的比值的比值.Fs1s0 1 2 3 4vt解法解法1. 由动能定理得由动能定理得 WF + Wf =0 即：即：Fs1 +（ fs）=0由由Vt图线知图线知 s ：s1 = 4 ：1 所以所以 F ：f = s ：s1结果：结果：
14、F ：f = 4 ：1解法解法2. 分段用动能定理分段用动能定理Fs1s0 1 2 3 4vt撤去撤去F前，由动能定理得前，由动能定理得 （F f）s1 = 21mV2V21mV2撤去撤去F后，由动能定理得后，由动能定理得 f(s s1) = 0 两式相加得两式相加得 Fs1 +（ fs）= 0由解法由解法1 知知 F ：f = 4 ：1解法解法3. 牛顿定律结合匀变速直线运动规律牛顿定律结合匀变速直线运动规律说明对结果进行必要的讨论列方程求解末状态的功能明确初并确定各个力所做的功受力分析程确定研究对象及运动过解题步骤或体能的变化合外力所做的功等于物动能定理焦单位是状态量动能是标量公式叫动能能物体由于运动而具有的动能理定能动和能动,)4(,)3(,)2()1 (:.32121.2.1)(:.4,.321.2,.12122122mvmvWEEWJmvEkkk课堂小结
