1、 运动的合成与分解高一年级 物理在一次抗洪抢险中，一些群众被泛滥的河流阻隔在水中熄火的汽车上，汽车正对岸上的救援人员试图驾驶冲锋舟，解救被困群众，你认为救援人员应如何驾驶冲锋舟，才能靠近被困汽车呢？由于，冲锋舟的运动受到引擎驱动与河水的冲击两方面的影响，研究冲锋舟的运动应在一个平面坐标系中进行。我们可以通过分析“蜡块实验”获得启迪，研究冲锋舟救人问题。一、一个平面运动的实例在一段封闭的长约1m的玻璃管AB内注满清水，水中放有红蜡做成的小圆柱体R，用胶塞封住玻璃管开口端，把玻璃管倒置，蜡块R沿玻璃管匀速上升。红蜡块R的运动将如何呢?如果同时将玻璃管向右匀速移动。我们发现蜡块R同时参与两个运动，一
2、个是竖直向上的匀速运动，另一个是水平向右的匀速运动，实际表现出来的是斜向右上的运动。如果把蜡块R实际表现出来的运动称为合运动，那么它在竖直和水平的两个方向的运动就被称为分运动。接下来我们继续分析蜡块R的运动。合运动分运动1分运动2首先，我们研究蜡块在竖直平面内做何运动。1.建立平面直角坐标系研究蜡块在竖直平面中的运动，需要建立平面直角坐标系。yxovyvxvPx=vxty=vytxvvyxy蜡块在竖直平面内做直线运动。2.蜡块的运动轨迹正比例函数，其图像为过原点的直线。vy和vx各表示两个匀速运动的速度，它们的比值为常数。通过刚才的分析，我们发现：通过研究分运动的性质，就可推出合运动的性质。那
3、么在其它方面是否也有这样的规律呢？比如：合运动的速度、位移.等方面。3.蜡块的速度与位移根据勾股定理：22yxvvv蜡块的合运动速度v，与它同时参与的两个分运动的速度vx、vy之间的关系满足矢量运算法则，由于vx垂直于vy，v、vx、vy三者构成直角三角形。vyvxv同理，蜡块合运动的位移s，与x方向的分位移x以及y方向的分位移y的关系为：22yxsxysvyvxv根据三角函数知识还可以得到vx与vy有下列关系：xyvvtan通过对“蜡块实验”的分析，我们获得了哪些启迪呢？（1）物体的合运动的轨迹、位移、速度可由对分运动的研究得出。（2）物体的合运动与分运动是同时进行的。（3）两个分运动之间相
4、互独立，互不干扰。（4）合运动的位移、速度与分运动的位移、速度之间满足矢量运算 法则。有了上述结论，我们再看冲锋舟救人问题。被困群众水流方向ABCv水v船v合如果把冲锋舟的船头指向被困群众，冲锋舟会到达被困群众处吗？冲锋舟在水中同时参与了两个分运动：（1）沿船头方向。（2）沿水流方向。合速度偏向了下游！救命啊！船跑哪去了？我们在这儿呢！被困群众Av船v水v合Bv船v水v合v船v水v合冲锋舟怎样行驶才能到达被困群众处呢？合速度指向B应使冲锋舟的合速度方向指向被困群众。冲锋舟船头应偏向上游一个合适角度v船v水v合冲锋舟的船头应指向.?完成了救援行动，我们再看今天学习的课题运动的合成与分解这是指.？
5、二、运动的合成与分解已知分运动求合运动的过程叫做运动的合成，已知合运动求分运动的过程叫做运动的分解。合运动与分运动的位移、速度、加速度等矢量之间都只遵从矢量运算法则。思考题1.前面的“蜡块实验”中如果将玻璃管从静止开始，向右做加速度为a的匀加速直线运动，假设蜡块在竖直方向仍做匀速运动，蜡块的运动轨迹还是一条直线吗？oyx分析x、y两个方向位移关系：221atx tvyy222yvaxy这是一个二次函数，显然不是直线运动，是一条抛物线虽然两个分运动都是直线运动，但合运动却是曲线运动说到这里，你一定有所感悟，说说你的感悟。既然两个直线运动可以合成为一个曲线运动，那么分析曲线运动时，能不能把它分为两
6、个直线运动呢？我们解决曲线运动问题的方法，就是将它分解为两个相对简单的直线运动，先研究分运动（位移、速度、加速度），再利用矢量的合成法则，求得合运动的位移、速度、加速度等物理量。需要注意的是：分运动与合运动的时间是相同的。学习感悟:课堂练习【例题】关于合运动与分运动，下列说法正确地是（ ） A合运动的时间等于各个分运动的时间之和B合运动的速度一定大于分运动速度C当合运动速度增大时，各分运动速度一定增大D分运动之间时是彼此独立的互不影响D v船v水v合【例题】武装泅渡的战士以一定的速度垂直河岸向对岸游去，当水流匀速时，关于他过河所需时间、发生的位移与水速的关系正确的是：（ ） A水速小时，位移小
7、，时间短；B水速大时，位移大，时间短；C水速大时，位移大，时间不变；D 位移、时间与水速无关。C水流dv水v人v合v合1v水1v水增大对v人没有影响，渡河时间：人vdt 不变。【例题】如图为一空间探测器的示意图，p1 、p2、 p3 、p4 是四个喷气发动机，p1、 p3 的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，p2、p4的连线与y轴平行，每个发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率v0,向正x方向运动。要使探测器改为正x 偏负y 600的方向以原来的速率v0运动,则 （ ） A先开动p1 适当时间，再开动p4适当时间B先开动p3 适当时间，再开动p2适当
8、时间C先开动p3 适当时间，再开动p4适当时间D先开动p2 适当时间，再开动p1适当时间xyop1p2p3p4xyop1p2p3p4v0v1600改为向正x 偏负y 600的方向运动，速率的大小不变,速度变为v1选A解析：v0探测器原来沿x正向运动，速度为v0。vxvy应使，x方向速度：从v0减小为vx，（须开启P1发动机减速）y方向速度：从0 增大为vy，（须开启P4发动机加速）【例题】如图所示，汽车以水平方向速度v匀速行驶，到达如图所示位置时，绳子与水平方向的夹角为 ，此时物体M的速度大小为多少？vMvM解析：M物体的速度，与汽车拉动绳子的速度大小相等。研究绳子被拉动的速度，应选取绳子与汽车的拴结点A为研究对象。vv1v2Acos1vv cosvvMA点的合运动方向水平，一个分运动方向沿绳子方向另一个分运动方向垂直绳子。根据数学知识：课堂小结（2）物体的合运动与分运动是同时进行的。（3）分运动之间相互独立，互不影响。（4）合运动与分运动之间满足矢量运算法则。（5）分析曲线运动的一般方法是，将它分解为两个直线运动。（1）合运动、分运动、运动的合成与分解。课后作业2.教材P9练习与应用1、2、3、4、5如果将一个物体以水平初速度抛出，物体将做曲线运动，对于这个曲线运动，我们最好将它分解为哪两个分运动呢？1.课后思考题
