1、运动的合成与分解习题训练 合运动和分运动1把一个物体的运动分解为两个垂直方向的直线运动，其运动学方程分别为x=3t+6t2（m），y=4t（m）。则（）A物体做匀速直线运动B物体做匀速圆周运动C物体做匀变速直线运动D物体做匀变速曲线运动2如图所示，蜡烛块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，蜡烛块从A点匀速上升的同时，玻璃管水平向右加速运动，蜡烛块从A点到C点的运动轨迹可能是图中的（）A曲线1 B曲线2 C直线3 D曲线43如图（1）的“风车”江山人叫做“谷扇”，是农民常用来精选谷种的农具。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，简化如图（2）
2、。对这一现象，下列分析正确的是（）A谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动B谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间相同CM处是瘪谷，N处为谷种D谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要大些4跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响下列说法中正确的是（）A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B运动员速度方向一定每时每刻都在变化C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关5如图所示，一塔式起重机正在工作，在某段时间内，吊车沿吊臂向末端水平匀速移动，同时吊车正下方的重物先匀减速竖直上升，后匀加速竖直上升。
3、该段时间内，重物的运动轨迹可能是（）A BC D6（多选）质量为4kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A质点的初速度大小为5m/s B质点所受的合力大小为6NCt=0时，质点速度的方向与合外力方向垂直 D2s末质点速度大小为6m/s7我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目（如图所示）。运动员需骑马直线跑道上奔驰，弯弓放箭，射击侧方的固定靶标。若运动员骑马以速度沿直线跑道奔驰，运动员静止时射出的弓箭的速度为，直线跑道到固定靶标的最短距离为d，要想在最短的时间内射中目标，运动员放箭处到靶标的距离应该为多少？ 小船渡河模型8（多选）下
4、列各图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。假设船头方向为船在静水中的速度方向，则以下各图可能正确的是（）A BC D9（多选）唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150m的河，他们在静水中划船的速度为5m/s，现在他们观察到河水的流速为4m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是（）A唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B悟空说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船C沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D八戒说：今天这种情况我们是能到达正对岸的，但船头应斜向上游10（多选）2021年6月14日，在中国传统节日
5、“端午”节之际，太原汾河龙舟公开赛举行。假设一只小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后到达对岸下游处；若船头保持与河岸成角向上游航行，出发后到达正对岸。以下说法正确的是（）A水流的速度大小为B船头与河岸间的夹角为C小船在静水中的速度大小为D河的宽度为11一艘小船要渡过一条两岸平行的河流，已知小船在静水中的速度大小为v1=4m/s，河水的流速大小为v2=2m/s，小船渡河的最短时间为t=100s。若小船在静水中的速度大小为v2，河水的流速大小v1，河宽不变，则河宽和小船渡河的最短距离分别为（）A200m，800m B400m，800m C200m，1000m D400m，100
6、0m12船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，河宽为300m，则（）A船渡河的最短时间是60sB要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是7m/s 关联速度问题13所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是（）A将竖直向上做匀速运动B将处于超重状态C将处于失重状态D将竖直向上先加速后减速14在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，
7、使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是（）A B C D15（多选）如图所示，当放在墙角的均匀直杆端在竖直墙上，端放在水平地面，当滑到图示位置时（已知），端速度为，下列说法正确的有（）A端和端垂直杆方向的速度分量大小一定相等B端和端沿杆方向的速度分量大小一定相等C端速度大小为D端速度大小为16（多选）质量为m的物体P置于倾角为1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑轻质定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角2时，下列判断正确的是（）AP的速率为vcos2B
8、P的速率为C物体P也沿斜面做匀速运动D物体P沿斜面做加速运动运动的合成与分解参考答案1D【详解】由运动学方程可知，物体x方向做匀加速直线运动，y方向做匀速直线运动，合运动是曲线运动，且加速度恒定，所以合运动是匀变速曲线运动。故选D。2A【详解】蜡烛块参与水平向右的加速运动和竖直方向的匀速运动，其合速度方向与合加速度方向不共线，将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。故从A点到C点的运动轨迹可能是图中的曲线1。故选A。3C【详解】D在大小相同的风力作用下，风力做的功相同，由于谷种的质量大，所以离开风车时的速度小，D错误；A由于有空气阻力作用，谷种和瘪谷做的是非匀
9、变速曲线运动，A错误；B谷种受到的空气阻力比瘪谷的小，谷种的质量大，所以谷种比瘪谷从飞出洞口到落地的时间小，即时间不同，B错误；C谷种比瘪谷从飞出洞口到落地的时间小，离开风车时的速度小，所以谷种的水平位移较小，瘪谷的水平位移较大，所以M处是瘪谷，N处是谷种， C正确。故选C。4C【详解】AC水平方向的风力对竖直方向的运动没有影响，运动员下落时间与风力无关。故A错误；C正确；B无风时，运动员在水平方向速度为零；有风时，运动员在水平方向上因风力作用运动，若水平方向速度恒定，运动员速度方向也不再变化。故B错误；D风力越大，着地时水平方向速度越大，着地速度也越大。故D错误。故选C。5C【详解】由运动轨
10、迹与力的关系可知运动轨迹想力的方向弯曲，由题可知，物体开始的加速度向下，后向上，可得物体的合力先向下后向上，所以所以运动轨迹先向下弯曲。然后向上弯曲，故C正确，ABD错误。故选C。6AB【详解】A由图可知x轴方向初速度大小为vx=3m/s，y轴方向初速度vy=4m/s，质点的初速度大小为故A正确；Bx轴方向的加速度y轴方向的加速度为0，质点的合力故B正确；C合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直，故C错误；D2s末质点速度大小应该为故D错误。故选AB。7【详解】当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，所以最短时间则箭在沿马运行方向上
11、的位移为所以放箭处距离目标的距离为8AB【详解】A静水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游。且过河时间最短，故A正确。B根据平行四边形定则知，若船头指向河对岸上游，合速度的方向正好垂直河岸，过河的位移最小。故B正确。C由于流水速度，因此当船头指向河对岸时，船的合速度方向不可能垂直河对岸，不可能出现此现象，故C错误；D船头的指向为静水速的方向，静水速的方向与流水速度的合速度的方向不可能是图示方向。故D错误。故选AB。9BD【详解】AB当静水速度垂直于河岸时，渡河的时间最短，为但30s内要随着水向下游移动，故A错误，B正确；CD当合速度与河岸垂直时，渡河的位移最小，此时船头偏向上游，故C错误，D正确
12、。故选BD。10AD【详解】A船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示。由得水流的速度大小为选项A正确；BCD船头保持与河岸成角航行时，如图乙所示由图甲可得联立解得船头与河岸间的夹角为选项BC错误，D正确。故选AD。11B【详解】当船头垂直河岸渡河时间最短，可得河宽为若小船在静水中的速度为，河水的流速为，小船以最短距离渡河时，船头方向与合速度垂直，设合速度与河岸夹角为，则则渡河的最短距离为故选B。12B【详解】AB若要使船以最短的时间渡河，则船速要与河岸垂直，即船头必须始终与河岸垂直，由图可知船在静水中的速度为河的宽度d = 300m，根据分运动和合运动具有等时性，则最渡河的最短时间为故A错误；B正
13、确；C船在垂直于河岸方向上是匀速直线运动，在沿河岸方向是变速运动，根据运动的合成可知合运动的轨迹是曲线，不是直线，故C错误；D船在静水中的速度为4m/s，水流速度最大为3m/s，根据运动的合成可知，只有在船速与水流速度方向一致时，船的合速度才能达到7m/s，但若船速与水流速度的方向一致，则船无法过河，故船在河水中的最大速度小于7m/s，故D错误。故选B。13B【详解】对汽车的速度v沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示：根据三角形关系有v2=vcos物块A上升的速度大小等于v2，可知汽车匀速向右运动，角变小，所以v2增大，物块向上做加速运动，加速度向上，物块处于超重状态，故ACD
14、错误，B正确；故选B。14D【详解】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示根据平行四边形定则得v0=vcos解得故D正确，ABC错误。故选D。15BD【详解】AB将物体A端和B端的运动分解到沿杆和垂直于杆的方向如图所示A端和B端沿杆方向的速度分量大小一定相等，垂直于杆的速度分量大小不一定相等，故A错误，B正确；CD设沿杆速度为，根据速度的合成与分解，将两个端点的速度分解，如图所示则有而则两个端点实际速度之比则A点速度是故C错误，D正确。故选BD。16AD【详解】AB将小车的速度进行分解，如图故A正确；B错误；CD根据上式分析，可知小车匀速向右匀速运动，减小，增大，所以物体P沿斜面做加速运动。故C错误；D正确。故选AD。
