1、8.3重力势能1.一位同学将一本掉在地板上的物理必修2课本慢慢捡回到课桌上,则该同学对教科书做功大约为(重力加速度g取10 m/s2)()A.0.04 J B.0.4 JC.4 JD.40 J2.起跳摸高是同学们经常进行的一项活动。某学生身高1.80 m,质量70 kg,他站立举臂,手指摸到的高度为2.10 m。在一次摸高测试中,如果他先下蹲,再用力蹬地向上跳起,同时举臂,离地后手指摸到的高度为2.55 m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7 s。不计空气阻力(g取10 m/s2),离地后该同学跳起后增加的重力势能最大值是()A.1 260 J B.1 470 JC.315 JD.1 78
2、5 J3.如图所示,斜坡式自动扶梯将质量为50 kg的小华从地面送到4 m高的二楼,g取10 m/s2,在此过程中小华的()A.重力做功为2 000 J,重力势能增加了2 000 JB.重力做功为-2 000 J,重力势能增加了2 000 JC.重力做功为2 000 J,重力势能减小了2 000 JD.重力做功为-2 000 J,重力势能减小了2 000 J4.如图所示,在高出地面H的A点将小球m竖直上抛,初速度为v0,则下列说法中正确的是()A.小球在A点时,重力势能为mgHB.小球在A点时,重力势能为零C.整个运动过程,重力势能的变化量为-mgHD.整个运动过程,重力势能的变化量为mgH5
3、.自然现象中蕴藏着许多物理知识,如图所示为一个盛水袋,某人从侧面缓慢推袋壁使它变形,则水的重力势能()A.增大B.变小C.不变D.不能确定6.(多选)如图所示,一小球贴着光滑曲面自由滑下,依次经过A、B、C三点。以下表述正确的是()A.若以地面为参考平面,小球在B点的重力势能比C点大B.若以A点所在的水平面为参考平面,小球在B点的重力势能比C点小C.若以B点所在的水平面为参考平面,小球在C点的重力势能大于零D.无论以何处为参考平面,小球在B点的重力势能均比C点大7沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是()A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
4、B沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多C沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同8如图所示是研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验示意图，下列对于此图的分析错误的是()A比较甲和乙，说明质量相等的物体被举得越高，势能越大B比较甲和丙，说明在同一高度处，质量越小的物体势能越小C比较乙和丙，说明质量越大的物体，势能越大D小木桩进入沙中越深，说明物体对木桩做的功越多9(多选)物体在运动过程中，克服重力做功100 J，则以下说法正确的是()A物体的高度一定降低了 B物体的高度一定升高了C物体的重力势能一定是100 J D物体的重力势能一定
5、增加100 J10一个质量为m1 kg的小球从倾角30的光滑斜面上静止释放，经过一段时间沿着斜面运动了10 m，则这个过程中小球重力势能的改变量以及重力做功的平均功率是(g10 m/s2)()A50 J 25 W B50 J 50 WC100 J 25 W D100 J 50 W11为了安全起见，跨河大桥通常建成拱形，如图所示，M、N为水平面上的两点，O点为拱桥的最高点，且最高点距离水平面的高度为h，一质量为m的卡车以恒定不变的速率由M经O到达N点，则()A由于M、N在同一水平面上，则卡车在整个运动过程中重力始终不做功B卡车的重力势能先减小后增大，重力先做负功后做正功C卡车的重力势能先增大后减
6、小，重力先做正功后做负功D卡车的重力势能先增大后减小，重力先做负功后做正功12物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()13.如图为某台球室悬挂的吊灯，已知吊灯的质量为m，吊灯到地面的竖直距离为h1，到天花板的竖直距离为h2，小亮认为吊灯的重力势能为mgh2，则他选择的参考平面为()A地面 B天花板C台球桌的桌面 D吊灯所在的水平面14质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落高度h的过程中，下列说法不正确的是()A物体重力做的功为mgh B物体重力势能减少了mghC物体克服阻力所做的
7、功为 D物体所受阻力做功为15.(多选)两个质量相等的小球A、B处在同一水平线上，当小球A被水平抛出的同时，小球B开始自由下落，不计空气阻力，则()A在相等时间内，两小球的速度增量相等B在同一时刻，两小球的重力的功率不相等C在下落过程中，两小球的重力做的功不相等D在下落过程中，两小球重力的平均功率相等16如图所示，质量为60 kg的某运动员在水平地面上做俯卧撑运动，运动过程中可将他的身体视为一根直棒，已知重心在C点，过C点作地面的垂线，该垂线与脚及两手连线中点间的距离OA、OB分别为1.0 m和0.60 m，若他在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，g取10 m/s
8、2，则运动员1 min内克服重力做功约为()A150 J B204 J C4 500 J D7 200 J17(多选)下列物体中，具有弹性势能的是()A被拉长的橡皮筋B在空中自由下落的球C被拉细的铜丝 D被弯曲的钢片18如图所示，射箭时人拉弓所做的功转化为弹性势能，此时的弹性势能主要()A存储在箭上 B存储在弓上C存储在拉弓人身上 D存储于拉弓人的手上19如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A重力势能减少，弹性势能增大 B重力势能增大，弹性势能减少C重力势能减少，弹性势能减少 D重力势能不变，弹性势能增大20如图所示，a、b
9、两条斜线分别表示两根劲度系数不同的弹簧所受拉力F和弹簧伸长量之间的关系设它们的劲度系数分别为ka、kb，拉力都为F1时的弹性势能分别为Ea、Eb.则下列说法正确的是()AkakbEaEb BkakbEaEbCkakbEaEb DkakbEaEb21如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为()AW1W2 BW12W2 CW22W1 DW1W222(多选)如图是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在
10、身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是()A重力对人一直做正功B人的重力势能一直减小C玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能D从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加23(多选)某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧下列表述正确的是()A缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变24两个不同的弹簧A、B，劲度系数分别为k
11、1、k2，且k1k2.现用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧稳定时，关于弹簧的弹性势能下列说法正确的是()AA弹簧的弹性势能大 BB弹簧的弹性势能大C两弹簧的弹性势能相同 D无法判断25如图所示，质量相等的两木块间连有一弹簧今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面开始时A静止在弹簧上面设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化Ep，下列说法中正确的是()AEp1Ep2 BEp1Ep2CEp0 DEp026一升降机机箱底部装有若干根弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦和空气阻力影响，则升降机在从弹簧下端
12、触地直到最低点的一段运动过程中() A升降机的速度不断减小B升降机的加速度不断变大C先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D先是弹力做的负功大于重力做的正功，然后是弹力做的负功小于重力做的正功27(多选)如图1所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其速度与离地高度h的关系如图2所示其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，弹簧的重力不计，小物体质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是()A小物体下降至高度h2时，弹簧的弹性势能为0B小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能最大C小物体下降至高度h3时
13、，弹簧的弹性势能最小D小物体下降至高度h5时，弹簧的弹性势能最大28.如图甲所示,一滑块沿光滑的水平面向左运动,与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短,然后反向弹回,弹簧始终处在弹性限度以内,图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图象,则弹簧的压缩员由8cm变为4cm时,弹簧所做的功以及弹性势能的改变量分別为( )A.3.6J、-3.6JB.-3.6J、3.6JC.1.8J、-1.8JD.-1.8J、1.8J29如图，在光滑的足够长的斜面上有质量分别为mA、mB(mA2mB)的两木块中间连有轻质弹簧，弹簧处于原长状态，劲度系数为k，A、B同时由静止开始释放，求下滑过程中A、B稳定时弹簧的弹性势能
14、为多大？30如图所示，在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连若在木块上施加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m，力F做的功为2.5 J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N求：(g取10 m/s2)(1)在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量；(2)弹簧的劲度系数31.如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知ODl，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为
15、多少？32.质量为m的均匀链条长为L,刚开始放在光滑的水平桌面上(桌面高度大于L),有14L的长度悬在桌面边缘,如图所示。松手后,链条滑离桌面,求从开始到链条刚滑离桌面的过程中重力势能变化了多少?33.两个底面积都是S的圆桶放在同一水平面上,桶内装水,水面高度分别为h1和h2,如图所示。已知水的密度为。现把连接两桶的阀门打开,不计摩擦阻力,当两桶水面高度相等时,水的重力做功多少?重力势能变化多少?34如图所示，放在地面上的木块与一劲度系数k200 N/m的轻质弹簧相连现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x10.2 m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x20.4 m，求：(1)上述过程中拉
16、力所做的功；(2)此过程弹簧弹性势能的变化量参考答案1.【解析】选C。课本大约重6 N,桌面高度大约为0.7 m,慢慢捡起认为一直处于平衡状态,同学提供的支持力等于重力并且做正功W=FL=mgh=4.2 J。C正确。2.【解析】选C。人的重心升高的高度为:h=2.55 m-2.10 m=0.45 m,故该同学跳起后增加的重力势能最大值是:Ep=mgh=70100.45 J=315 J。C正确。3.【解析】选B。重力做功为 W=-mgh=-50104 J=-2 000 J,即克服重力做功2 000 J,重力势能增加了2 000 J,故A、C、D错误,B正确。4.【解析】选C。题目中没有明确参考平
17、面的位置,小球在A点时的重力势能无法确定,故A、B错误;整个运动过程中,重力做的功WG=mgH,由WG=-Ep得Ep=-mgH,故C正确,D错误。5.【解析】选A。从侧面缓慢推袋壁使它变形,水的重心升高,根据Ep=mgh,知重力势能增大,故A正确,B、C、D错误。故选A。6.【解析】选A、D。由于B点位置比C点高,无论以何处为参考平面,小球在B点的重力势能都大于C点的重力势能,选项A、D正确。7解析：不论接触面是光滑还是粗糙，也不论是直线运动还是曲线运动，重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关所以只有选项D正确答案：D8解析：重力势能跟物体的质量和高度有关系，物体的质量越
18、大，高度越大，重力势能就越大实验中采用控制变量法来研究重力势能的影响因素，显然，本题选项C中，比较乙和丙时，物体的质量和高度都不相同，不能得出选项C中的结论答案：C9解析：克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100 J的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100 J，故B、D正确，A、C错误答案：BD10解析：Epmgh50 J，P25 W.答案：A11解析：由M到O的过程中，卡车向高处运动，重力势能增加，重力做负功，由O到N的过程中，卡车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，D正确答案：D12解析：设物体开始下落时
19、的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中重力势能减少量Epmgh，故物体下落高度h时的重力势能EpEp0EpEp0mgh，即Eph图象为倾斜直线，B正确答案：B13.解析：重力势能表达式Epmgh，其中h为物体相对零势能面的高度，小亮认为吊灯的重力势能为mgh2，则吊灯离参考平面的高度为h2，即以天花板为参考平面，选项B正确答案：B14解析：物体重力做的功为mgh，重力势能减少了mgh，A、B正确；物体受到的阻力大小fmgma，则物体克服阻力所做的功为，阻力做功为，C正确，D错误本题选择不正确的选项，故选D.答案：D15.解析：两小球的加速度均为重力加速度，相等时间内，速度增量相等，选项A正确
20、；小球A重力的功率PAmgvAcos mggtPB(为小球A的速度与竖直方向的夹角)，选项B错误；在同一时间内，两小球下落的高度相等，由WGmgh知，重力做的功相等，选项C错误；因两小球下落用时相等，由P知，重力的平均功率相等，故选项D正确答案：AD16解析：由几何知识可知，运动员肩部上升的距离为0.4 m时，运动员重心上升的高度为h0.4 m0.25 m，则做一个俯卧撑克服重力做功W克1mgh60100.25 J150 J1 min内做了30个俯卧撑，则运动员1 min内克服重力做功W克30W克14 500 J，故C正确答案：C17解析：选AD拉伸的橡皮筋、弯曲的钢片具有弹性势能，自由下落的
21、小球具有重力势能，被拉细的铜丝无弹性势能，故选项A、D正确18解析：选B人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能主要存储在弓上，故B正确19解析：选A弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确20解析：选C由Fkl可知，Fl图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知，kakb，当拉力为F1时，两弹簧的形变量为la，lb，可得Eakal，Eb，可得EaEb，故C选项正确21解析：选D弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终止位置，故D项正确22解析：选ABC整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小，A、B正确；人从高空落下到弹性绳子达到
22、原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，C正确，D错误23解析：选BD弹簧劲度系数k越大，向右压缩单位长度产生的弹力越大，物体减速越快，缓冲效果越好，A错；由牛顿第三定律可知两弹簧弹力总是大小相等，B对；由于k1x1k2x2，k1k2，所以x1x2，又因原长相等，故压缩后两弹簧的长度不相等，C错；弹簧形变量越来越大，弹性势能越来越大，D对24解析：选B以相同的力F拉弹簧A、B，由胡克定律得A弹簧的伸长量l1，B弹簧的伸长量l2，由于k1k2，故l1l2，所以拉力克服弹力对A弹簧做的功W1Fl1小于对B弹簧做的功W2Fl2，即B弹簧的弹性势能大，选项B正确25解析
23、：选A设开始时弹簧的形变量为x1，B刚要离开地面时弹簧的形变量为x2，则有kx1mg，kx2mg，可得x1x2，所以Ep1Ep2，Ep0，选项A正确26解析：选C从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中，弹簧的弹力不断变大当弹力小于重力时，升降机加速度方向向下，升降机做加速运动，由a可知，加速度减小，重力做的正功要大于弹力做的负功；当弹力大于重力时，升降机加速度的方向向上，升降机做减速运动，由a可知，加速度变大，重力做的正功要小于弹力做的负功，故选C.27解析：选AD高度从h1下降到h2，图线为直线，该过程中小物体做自由落体运动，小物体下降至h2时才开始接触弹簧，所以小物体下降至高度h2时，弹簧的
24、弹性势能为0，故A正确；由题图知，小物体下降至高度h3时，速度最大，此时重力和弹力平衡，小物体继续向下运动，弹簧的弹性势能继续增大，所以小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能不是最大，也不是最小，故B、C错误；小物体下降至高度h5时，速度为0，小物体下降至最低点，弹簧的弹性势能最大，故D正确28.答案：C解析：Fx围成的面枳表示弹力做的功。,根据知,弹性势能减少1.8J,C正确。29解析：设斜面倾角为，弹簧伸长量为x，一起运动的加速度为a，对A、B组成的整体有(mAmB)gsin (mAmB)a对A有mAgsin kxmAa联立、解得x0故弹性势能Ep0.答案：030解析：(1)在木块下移0.
25、10 m的过程中，力F和木块的重力克服弹簧弹力做功，弹簧的弹性势能增加，克服弹力做的功为WFNWFmgh2.5 J2.0100.10 J4.5 J故弹性势能的增加量为EpWFN4.5 J.(2)设施加力F前弹簧压缩了h0，则mgkh0施加力F后木块再次处于平衡状态时有Fmgk(h0h)联立两式解得弹簧的劲度系数k N/m500 N/m.答案：(1)4.5 J(2)500 N/m31.解析：从A点运动到C点，小球下落hl故重力做功WGmghmgl重力势能的变化量EpWGmgl负号表示小球的重力势能减少了答案：mglmgl32.【解析】解法一:(等效法)由图中初态和末态比较,可等效成将开始桌面上3
26、4L长的链条移至末态的下端34L处,故重心下降了58L,所以重力势能减少了34mg58L=1532mgL,即Ep=-1532mgL。解法二:用定义式Ep=Ep2-Ep1来求解。设桌面为参考平面,开始时重力势能Ep1=14mg(-L8)=-mgL32,末态时重力势能Ep2=mg(-L2)=-mgL2,故重力势能变化量Ep=Ep2-Ep1=-1532mgL。答案:减少了1532mgL33.【解析】圆桶中水的总质量为m=S(h1+h2),对于圆桶中的水,当两边水面高度相等时,相当于质量为m=Sh1-h22的水下降了h=h1-h22,水的重力做功WG=mgh =gS(h1-h22)2,水的重力势能变化Ep =-WG=-gS(h1-h22)2 ,负号表示减少。答案:gS(h1-h22)2减少gS(h1-h22)234解析：(1)木块缓慢移动时弹簧的拉力Fkx12000.2 N40 N，由题意作出Fx图象如图所示，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即W(0.60.4)40 J20 J.(2)木块运动之前，弹簧的弹性势能随弹簧的伸长而增加，木块缓慢移动过程中，弹簧的伸长量保持不变，弹簧弹性势能不变，故整个过程中弹簧的弹性势能增加量为Epkx2000.04 J4 J.答案：(1)20 J(2)4 J18
