1、10.3 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系 如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢？么呢？ 电场线是描述电场强度的，等势线是描述电势的，电场线和等势线的电场线是描述电场强度的，等势线是描述电势的，电场线和等势线的疏密存在对应关系，表明电场强度和电势之间存在一定的联系。下
2、面以匀疏密存在对应关系，表明电场强度和电势之间存在一定的联系。下面以匀强电场为例讨论它们的关系。强电场为例讨论它们的关系。 如图如图 10.3-1，匀强电场的电场强度为，匀强电场的电场强度为 E，电荷，电荷 q 从从 A点移动到点移动到 B 点，点，静电力做的功静电力做的功 W 与与 A、B 两点的电势差两点的电势差UAB 的关系为的关系为 W =qUAB 。我。我们也可以从们也可以从 q 所受的静电力来计算功，这个力是所受的静电力来计算功，这个力是 F =qE 。在匀强电场。在匀强电场中，电荷中，电荷 q 所受的静电力所受的静电力 F 是恒力，它所做的功为是恒力，它所做的功为W= Fd =q
3、Ed比较功比较功的两个计算结果，得到的两个计算结果，得到 UAB Ed 即：匀强电场中两点间的电势差即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。距离的乘积。 在上面的讨论中，如果在上面的讨论中，如果 A、B 两点不在同一条电场线上（图两点不在同一条电场线上（图 10.3-2），还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。），还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。电场强度与电势差的关系也可以写作电场强度与电势差的关系也可以写作 它的意义是：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势它的意义是：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与
4、两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说，电场强度在数值上等差与两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。于沿电场方向单位距离上降低的电势。 上式表明，两相邻等势线之间的电势差上式表明，两相邻等势线之间的电势差 U 相同时，电场强度相同时，电场强度 E 越越大的地方，两相邻等势线之间的距离大的地方，两相邻等势线之间的距离 d 越小，这就是电场线较密的地方越小，这就是电场线较密的地方等势线也较密的原因。等势线也较密的原因。例题例题1、如图、如图10.3-3，真空中平行金属板，真空中平行金属板M、N之间的距离之间的距离d为为0.04 m，有一，有一2
5、10-15 kg 的带电粒子位于的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为板旁，粒子的电荷量为810-15 C，给两金属板加，给两金属板加200 V直流电压。直流电压。（1）求带电粒子所受的静电力的大小。）求带电粒子所受的静电力的大小。（2）求带电粒子从）求带电粒子从M板由静止开始运动到达板由静止开始运动到达N板时的速度。板时的速度。（3）如果两金属板距离增大为原来的）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题（倍，其他条件不变，则上述问题（1）（）（2）的）的答案又如何？答案又如何？ （二）对电场强度的进一步理解（二）对电场强度的进一步理解 3电场强度、电势、电势差、电势能的比较电
6、场强度、电势、电势差、电势能的比较 电场强度电场强度 电势电势 电势差电势差 电势能电势能 意义意义 描述电场的力的性描述电场的力的性质质 描述电场的能的性质描述电场的能的性质 描述电场力做功描述电场力做功的本领的本领 描述电荷在电场中具有的与描述电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量电荷位置有关的能量 定义定义 EFq Epq(Ep为电荷在该为电荷在该电势点的电势能电势点的电势能) UABWABq Epq 单位单位 N/C，V/m V，J/C V，J/C J 矢标性矢标性 矢量， 方向为正电荷矢量， 方向为正电荷的受力方向的受力方向 标量，但有正负，正负标量，但有正负，正负只表示大小只表示大
7、小 标量，但有正负，标量，但有正负，正负只表示电势正负只表示电势的高低的高低 正正正得正正得正(正电荷在正电势正电荷在正电势位置有正电势能位置有正电势能)，负正得，负正得负，负负得正负，负负得正 决定因素决定因素 电场强度由电场本电场强度由电场本身决定， 与试探电荷身决定， 与试探电荷无关无关 电势由电场本身决定，电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大与试探电荷无关，其大小与零电势点的选取小与零电势点的选取有关，有相对性有关，有相对性 由 电 场 本 身 决由 电 场 本 身 决定，与试探电荷定，与试探电荷无关，与零电势无关，与零电势点的选取无关点的选取无关 由电荷量和电荷所在位置的由电荷量
8、和电荷所在位置的电势决定，与零电势点选取电势决定，与零电势点选取有关，有相对性有关，有相对性 关系关系 电场强度为电场强度为0的地方的地方电势不一定为电势不一定为 0 电势为电势为 0 的地方电场强的地方电场强度不一定为度不一定为 0 电势差等于两点电势差等于两点的电势的差值的电势的差值 电场强度为电场强度为 0，电势能不一，电势能不一定为定为 0；电势为；电势为 0，电势能一，电势能一定为定为 0 联系联系 (1)匀强电场中匀强电场中 UABEd(d 为为 A、B 两点沿电场强度方向上的距离两点沿电场强度方向上的距离) (2)电势沿着电场强度方向降低最快电势沿着电场强度方向降低最快 (3)UABAB，UABWABq，UABEpAEpBq，Epq，WABEpAEpB 课堂练习课堂练习
