1、9.3 电场电场 电场强度电场强度一、电场和电场强度一、电场和电场强度1、多选多选关于电场，下列说法中正确的是关于电场，下列说法中正确的是()A只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B电场不是客观存在的，是人们虚构的电场不是客观存在的，是人们虚构的C电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用D电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中解析解析：选选 AC电荷周围存在着电场电荷周围存在着电
2、场，电场对放在其中的电荷有力的作用电场对放在其中的电荷有力的作用，电荷之间的相互作用就是通过电电荷之间的相互作用就是通过电场而产生的，场而产生的，A、C 正确；电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖于我们的感觉而客观存在，在真空中正确；电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖于我们的感觉而客观存在，在真空中、导体中都能存在，导体中都能存在，B、D 错误。错误。2、A 为已知电场中的一固定点，在为已知电场中的一固定点，在 A 点放一电荷量为点放一电荷量为 q 的试探电荷，所受电场力为的试探电荷，所受电场力为 F，A 点的电场强度点的电场强度为为E，则，则()A若在若在 A 点换上点换上q，A
3、点电场方向发生变化点电场方向发生变化B若在若在 A 点换上电荷量为点换上电荷量为 2q 的试探电荷，的试探电荷，A 点的电场强度将变为点的电场强度将变为 2EC若在若在 A 点移去电荷点移去电荷 q，A 点的电场强度变为零点的电场强度变为零DA 点电场强度的大小、方向与点电场强度的大小、方向与 q 的大小、正负、有无均无关的大小、正负、有无均无关解析解析：选选 D电场强度电场强度 EFq是通过比值定义法得出的是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关其大小及方向与试探电荷无关，故放入任何电荷或故放入任何电荷或不放电荷时电场强度的方向和大小均不变，故不放电荷时电场强度的方向和大小均不变，
4、故 A、B、C 错误，错误，D 正确。正确。3、一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为 F，这点的电场强度为这点的电场强度为 E，在下图中能正确反映在下图中能正确反映 q、E、F 三者关三者关系的是系的是()解析解析：选选 D电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B 错误；检验电荷在该点受到的电场力错误；检验电荷在该点受到的电场力 FEq，F 与与 q 成正比，成正比，C 错误，错误，D 正确。正确。4、关于电场强度的概念，下列说法
5、正确的是关于电场强度的概念，下列说法正确的是()A由由 EFq可知，某电场的电场强度可知，某电场的电场强度 E 与与 q 成反比，与成反比，与 F 成正比成正比B电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关C正正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点电场方向与放入试探电荷的正负有所以某一点电场方向与放入试探电荷的正负有关关D电场中某一点不放试探电荷时，该点电场强度等于零电场中某一点不放试探电荷时，该点电场强度等于零解析：解析：选选 BEFq是电场强度的定义式，某电场的电场
6、强度是电场强度的定义式，某电场的电场强度 E 与试探电荷的电荷量与试探电荷的电荷量 q、试探电荷受的电场、试探电荷受的电场力力 F 无关无关，故故 A 错误错误。电场中某一点的电场强度取决于电场本身电场中某一点的电场强度取决于电场本身，与放入该点的试探电荷的正负无关与放入该点的试探电荷的正负无关，故故 B 正正确。电场中某一点电场方向与正试探电荷受到的电场力方向相同，与负试探电荷受到的电场力方向相反；正、确。电场中某一点电场方向与正试探电荷受到的电场力方向相同，与负试探电荷受到的电场力方向相反；正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反；则某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负无关，故负
7、试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反；则某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负无关，故 C错误。某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故错误。某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故 D 错误。错误。5、关于电场强度的公式关于电场强度的公式 EFq，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A由公式可知，电场强度与试探电荷所带电量成反比由公式可知，电场强度与试探电荷所带电量成反比B此公式只适用于真空中的点电荷产生的电场此公式只适用于真空中的点电荷产生的电场C此公式为电场强度的定义式，可以适用于各种电场此公式为电场强度的定义式，可以适用于各种电场D公式中公式中 q 是产生电场的电荷的带电量
8、，是产生电场的电荷的带电量，F 是试探电荷所受到的力是试探电荷所受到的力解析解析：选选 C公式公式 EFq是电场强度的定义式是电场强度的定义式，适用于任何电荷产生的电场适用于任何电荷产生的电场，故故 B 错错，C 对对；电场中某点的电场中某点的电场强度只与电场自身因素有关电场强度只与电场自身因素有关，与试探电荷的带电量无关与试探电荷的带电量无关，A 错错；公式中公式中 q 是试探电荷的带电量是试探电荷的带电量，F 是试探电是试探电荷所受到的力，荷所受到的力，D 错错6、关于电场强度，下列说法正确的是关于电场强度，下列说法正确的是()A在以点电荷为球心、在以点电荷为球心、r 为半径的球面上，各点
9、的电场强度都相同为半径的球面上，各点的电场强度都相同B正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右D电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大解析解析：选选 C电场强度是矢量电场强度是矢量，在以点电荷为球心在以点电荷为球心、r 为半径的球面上为半径的球面上，各点的电场强度大小是相同的各点的电场强度大小是相同的，但但是方向不
10、同，所以不能说电场强度相同，选项是方向不同，所以不能说电场强度相同，选项 A 错误；判定某处场强大小的方法是在该处放置一试探电荷，根错误；判定某处场强大小的方法是在该处放置一试探电荷，根据据 EFq来比较来比较，与产生电场的场源电荷的正负没有关系与产生电场的场源电荷的正负没有关系，选项选项 B 错误错误；电场强度的方向与试探电荷无关电场强度的方向与试探电荷无关，选选项项C 正确；电荷所受的静电力很大，由正确；电荷所受的静电力很大，由 EFq可知，若可知，若 q 也很大时，该点的电场强度不大，选项也很大时，该点的电场强度不大，选项 D 错误。错误。7、多选多选如图甲所示如图甲所示，真空中真空中
11、Ox 坐标轴上的某点有一个点电荷坐标轴上的某点有一个点电荷 Q，坐标轴上坐标轴上 A、B 两点的坐标分别为两点的坐标分别为 0.2 m 和和0.7 m。在。在 A 点放一个带正电的试探电荷，在点放一个带正电的试探电荷，在 B 点放一个带负电的试探电荷，点放一个带负电的试探电荷，A、B 两点的试探电荷受到静电力两点的试探电荷受到静电力的方向都跟的方向都跟 x 轴正方向相同轴正方向相同，静电力的大小静电力的大小 F 跟试探电荷电荷量跟试探电荷电荷量 q 的关系分别如图乙中直线的关系分别如图乙中直线 a、b 所示所示。下列说下列说法正确的是法正确的是()AB 点的电场强度大小为点的电场强度大小为 0
12、.25 N/CBA 点的电场强度的方向沿点的电场强度的方向沿 x 轴正方向轴正方向C点电荷点电荷 Q 是正电荷是正电荷D点电荷点电荷 Q 的位置坐标为的位置坐标为 0.3 m解析解析：选选 BD由两试探电荷受力情况可知由两试探电荷受力情况可知，点电荷点电荷 Q 为为负负电荷，且放置于电荷，且放置于 A、B 两点之间某位置，故两点之间某位置，故 B 正确，正确，C 错误；设错误；设 Q 与与 A 点之间的距离为点之间的距离为 l，则点电荷在，则点电荷在 A 点产点产生的电场强度为生的电场强度为 EAkQl2Faqa41041109N/C4105N/C， 同理同理， 点电荷在点电荷在 B 点产生的
13、电场强度为点产生的电场强度为 EBkQ 0.5l 2Fbqb11044109N/C0.25105N/C，解得，解得 l0.1 m，所以点电荷，所以点电荷 Q 的位置坐的位置坐标 为标 为 xQxAl0.2 m0.1 m0.3 m，故，故 A 错误，错误，D 正确。正确。7、如图是表示在同一点电荷电场中如图是表示在同一点电荷电场中 a、b、c、d 四点分别引入检验电荷时，四点分别引入检验电荷时，测 得 的测 得 的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是()A这个电场是匀强电场这个电场是匀强电场Ba、b、
14、c、d 四点的场强大小关系是四点的场强大小关系是 EaEbEcEdCa、b、c、d 四点的场强方向相同四点的场强方向相同Da、b、c、d 四点一定在同一直线上四点一定在同一直线上解析解析：选选 D由由 Fq 图象的斜率大小等于场强的大小得知图象的斜率大小等于场强的大小得知，四点的场强大小关系是四点的场强大小关系是 EaEcEbEd.所以此电所以此电场是非匀强电场，故场是非匀强电场，故 A、B 错误；由错误；由 Fq 图象的斜率正负反映场强的方向得知，图象的斜率正负反映场强的方向得知，a、b、d 三条直线的斜率均为三条直线的斜率均为正值正值，说明三点的场强方向均为正方向说明三点的场强方向均为正方
15、向，方向相同方向相同，而而 c 图线的斜率是负值图线的斜率是负值，说明说明 c 点的场强方向为负方向点的场强方向为负方向，故故C 错误；因力分别沿正方向和反方向，则说明四点一定在同一直线上，故错误；因力分别沿正方向和反方向，则说明四点一定在同一直线上，故 D 正确，故选正确，故选 D.三、点电荷的电场三、点电荷的电场电场强度的叠加电场强度的叠加（一）点电荷的电场强度（一）点电荷的电场强度1、场源电荷场源电荷Q 对电荷对电荷 A、电荷、电荷 B 的电场力的电场力 FA、FB如图所示，下列说法正确的是如图所示，下列说法正确的是()AFA是电荷是电荷 A 产生的电场施加产生的电场施加BFA是电荷是电
16、荷 B 产生的电场施加产生的电场施加CFB是电荷是电荷 B 产生的电场施加产生的电场施加DFB是电荷是电荷Q 产生的电场施加产生的电场施加解析：解析：选选 D场源电荷场源电荷Q 在它的周围产生电场，电荷在它的周围产生电场，电荷 A 受到的电场力受到的电场力 FA并不是自身产生的，而是电并不是自身产生的，而是电荷荷Q 产生的电场施加的产生的电场施加的，故选项故选项 A、B 错误错误；同理同理，电荷电荷 B 受到的电场力受到的电场力 FB也不是自身产生的也不是自身产生的，而是电荷而是电荷Q 产生的电场施加的，故选项产生的电场施加的，故选项 C 错误，错误，D 正确正确2、(多选多选)真空中，在离点
17、电荷真空中，在离点电荷(带电荷量为带电荷量为 Q)为为 r 的的 A 点，先后放有带电荷量为点，先后放有带电荷量为 q1和和 q2的点电荷，点电荷的点电荷，点电荷 q1、q2所受的电场力分别为所受的电场力分别为 F1和和 F2，则，则 A 点的电场强度大小为点的电场强度大小为()AF1q1BF2q2CkQr2Dkq1r2解析解析：选选 ABC点电荷点电荷 q1、 q2均为试探电荷均为试探电荷，根据电场强度的定义式根据电场强度的定义式 EFq，得到得到 A 点电场强度的大小点电场强度的大小为为 EF1q1F2q2，故选项故选项 A、B 正确正确电荷量为电荷量为 Q 的点电荷是场源电荷的点电荷是场
18、源电荷，在在 A 点产生的电场强度的大小为点产生的电场强度的大小为 EkQr2，故选项故选项 C 正确，正确，D 错误错误3、如图所示是点电荷如图所示是点电荷 Q 周围的电场线，图中周围的电场线，图中 A 到到 Q 的距离小于的距离小于 B 到到 Q 的距离。以下判断正确的是的距离。以下判断正确的是()AQ 是正电荷，是正电荷，A 点的电场强度大于点的电场强度大于 B 点的电场强度点的电场强度BQ 是正电荷，是正电荷，A 点的电场强度小于点的电场强度小于 B 点的电场强度点的电场强度CQ 是负电荷，是负电荷，A 点的电场强度大于点的电场强度大于 B 点的电场强度点的电场强度DQ 是负电荷，是负
19、电荷，A 点的电场强度小于点的电场强度小于 B 点的电场强度点的电场强度解析：解析：选选 A正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大。所以正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大。所以 A 正确。正确。4、下列关于电场强度的说法正确的是下列关于电场强度的说法正确的是()A公式公式 EFq只适用于真空中点电荷产生的电场只适用于真空中点电荷产生的电场B由公式由公式 EFq可知，电场中某点的电场强度可知，电场中某点的电场强度 E 与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比C在公式在公式 FkQ1Q2r2中中，kQ2r2是点电荷是点电荷
20、 Q2产生的电场在点电荷产生的电场在点电荷 Q1处的电场强度大小处的电场强度大小；而而 kQ1r2是点电荷是点电荷 Q1产生的电场在点电荷产生的电场在点电荷 Q2处的电场强度大小处的电场强度大小D由公式由公式 EkQr2可知，在离点电荷非常近的地方可知，在离点电荷非常近的地方(r0)，电场强度，电场强度 E 可达无穷大可达无穷大解析：选解析：选 C电场强度的定义式电场强度的定义式 EFq适用于任何电场，选项适用于任何电场，选项 A 错误；电场中某点的电场强度由电场本错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷以及引入的试探电荷所受的静电力无关，选项身决定，与电场中该点是
21、否有试探电荷以及引入的试探电荷所受的静电力无关，选项 B 错误；点电荷间的相互错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的作用力是通过电场产生的， 选项选项 C 正确正确； 公式公式 EkQr2是点电荷产生的电场中某点电场强度的计算式是点电荷产生的电场中某点电场强度的计算式， 当当 r0 时时，所谓的所谓的“点电荷点电荷”已不存在，该公式已不适用，选项已不存在，该公式已不适用，选项 D 错误错误5、多选多选下列说法正确的是下列说法正确的是()A公式公式 EFq是电场强度的比值定义式，适用于一切电场是电场强度的比值定义式，适用于一切电场B电场强度定义式电场强度定义式 EFq为我们提供了一种计算静电
22、力的方法，即为我们提供了一种计算静电力的方法，即 FEqC根据根据 EkQr2，点电荷电场强度与场源电荷，点电荷电场强度与场源电荷 Q 成正比，与距离成正比，与距离 r 的平方成反比的平方成反比D等量异种电荷的连线上，中点的电场强度为零等量异种电荷的连线上，中点的电场强度为零解析解析：选选 ABC电场强度的定义式电场强度的定义式 EFq适用于一切电场适用于一切电场，所以所以 A 正确正确。电场强度定义式电场强度定义式 EFq，变形为变形为 FEq，即可求解静电力即可求解静电力，所以所以 B 正确正确。从公式从公式 EkQr2可以知道可以知道，点电荷电场强度与场源电荷点电荷电场强度与场源电荷 Q
23、 成正比成正比，与距与距离离r 的平方成反比的平方成反比，所以所以 C 正确正确。等量异种电荷的连线上等量异种电荷的连线上，中点的电场强度不为零中点的电场强度不为零，只有等量同种电荷中点电场强只有等量同种电荷中点电场强度才为零，故度才为零，故 D 错误。错误。（二）电场强度的叠加（二）电场强度的叠加1、如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为 Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为 a，则，则正方形两条对角线交点处的电场强度正方形两条对角线交点处的电场强度()A大小为大小为4 2kQa2，方向竖直向
24、上，方向竖直向上B大小为大小为2 2kQa2，方向竖直向上，方向竖直向上C大小为大小为4 2kQa2，方向竖直向下，方向竖直向下D大小为大小为2 2kQa2，方向竖直向下，方向竖直向下解析：选解析：选 C四个电荷的电荷量相等，两对对角线的电荷都是一对等量异种点电荷，在交四个电荷的电荷量相等，两对对角线的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等且大小相等，如图如图，则合场强的方向竖直向下则合场强的方向竖直向下任意一对任意一对等量异种点电荷的合场强等量异种点电荷的合场强：E2kQ2a224kQa2所以合场强所以合场强：E合合4 2kQ
25、a2.故故 A、B、D 错误错误，C正确正确2、直角坐标系直角坐标系 xOy 中，中，M、N 两点位于两点位于 x 轴上，轴上，G、H 两点坐标如图。两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷，一电荷两点各固定一负点电荷，一电荷量为量为 Q 的正点电荷置于的正点电荷置于 O 点时点时，G 点处的电场强度恰好为零点处的电场强度恰好为零。静电力常量用静电力常量用 k 表示表示。若若 O 点处的正点电荷移点处的正点电荷移到到G 点，则点，则 H 点处电场强度的大小和方向分别为点处电场强度的大小和方向分别为 ()A.3kQ4a2，沿，沿 y 轴正向轴正向B.3kQ4a2，沿，沿 y 轴负向轴负向C.5
26、kQ4a2，沿，沿 y 轴正向轴正向D.5kQ4a2，沿，沿 y 轴负向轴负向解析：解析：选选 B由对称性，由对称性，M、N 两处的负电荷在两处的负电荷在 G、H 处产生的电场强度大小相等，等于处产生的电场强度大小相等，等于 O 点的正点电荷点的正点电荷在在 G 处产生的电场强度大小，为处产生的电场强度大小，为 E1kQa2，正点电荷放在，正点电荷放在 G 处时，它在处时，它在 H 处产生的电场强度处产生的电场强度 E2kQ 2a 2，所以，所以 H处的合场强处的合场强 EE1E23kQ4a2，方向沿，方向沿 y 轴负方向，轴负方向，B 正确。正确。3、如图所示如图所示，A、B 为两个等量的正
27、点电荷为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的在其连线中垂线上的 P 点放一个负电荷点放一个负电荷 q(不计重力不计重力)由静止释放后由静止释放后，下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A负电荷在从负电荷在从 P 点到点到 O 点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大越大B负电荷在从负电荷在从 P 点到点到 O 点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大越大C负电荷运动到负电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达最大值点时加速度为零，速度达最大值D负电荷越过负电荷越过 O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，
28、直到速度为零点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零解析解析：选选 C等量正点电荷连线的中垂线上等量正点电荷连线的中垂线上，由由 O 点向两边点向两边，电场强度方向向两边延伸电场强度方向向两边延伸，且大小先增大后减小且大小先增大后减小，从从 P 点到点到 O 点，负电荷受力向下，速度越来越大，加速度不一定越来越大，故点，负电荷受力向下，速度越来越大，加速度不一定越来越大，故 A 错误；同理，从错误；同理，从 P 点到点到 O 点点，负电荷受力向下，速度越来越大，不能确定是否满足加速度不断减小，故负电荷受力向下，速度越来越大，不能确定是否满足加速度不断减小，故 B 错误；负电荷在错误；负
29、电荷在 OP 之间受到的静之间受到的静电力方向向下电力方向向下，从从 P 点到点到 O 点点，静电力做正功静电力做正功，运动到运动到 O 点时点时，加速度为零加速度为零，速度达最大值速度达最大值，故故 C 正确正确；负电负电荷越过荷越过 O 点后，受到的静电力方向向上，静电力开始做负功，速度越来越小，直到速度为零，但加速度不一定点后，受到的静电力方向向上，静电力开始做负功，速度越来越小，直到速度为零，但加速度不一定越来越大，故越来越大，故 D 错误。错误。4、如图所示真空中如图所示真空中 a、b、c、d 四点共线且等距，四点共线且等距，a、b、c、d 连线水平。先在连线水平。先在 a 点固定一
30、带电荷量为点固定一带电荷量为Q 的点的点电荷，测得电荷，测得 b 点电场强度大小为点电场强度大小为 E。若再将另一带电荷量为。若再将另一带电荷量为2Q 的点电荷放在的点电荷放在 d 点时，则点时，则()Ab 点电场强度大小为点电场强度大小为94E，方向水平向右，方向水平向右Bb 点电场强度大小为点电场强度大小为94E，方向水平向左，方向水平向左Cc 点电场强度大小为点电场强度大小为74E，方向水平向右，方向水平向右Dc 点电场强度大小为点电场强度大小为74E，方向水平向左，方向水平向左解析解析：选选 D设设 abbccdL，在在 a 点固定一带电荷量为点固定一带电荷量为Q 的点电荷的点电荷，测
31、得测得 b 点电场强度大小为点电场强度大小为 E，则则EkQL2，将另一带电荷量为，将另一带电荷量为2Q 的点电荷放在的点电荷放在 d 点时，带电荷量为点时，带电荷量为2Q 的点电荷在的点电荷在 b 点产生的电场强度点产生的电场强度 E1k2Q 2L 212E，方向水平向左方向水平向左；则则 b 点电场强度大小点电场强度大小 EbE12E12E，方向水平向右方向水平向右，故故 A、B 两项均错误两项均错误。带电带电荷量为荷量为2Q 的点电荷在的点电荷在 c 点产生的电场强度点产生的电场强度 E2k2QL22E，方向水平向左方向水平向左；带电荷量为带电荷量为Q 的点电荷在的点电荷在 c 点产点产
32、生的电场强度生的电场强度 E3kQ 2L 214E，方向水平向右方向水平向右；则则 c 点电场强度大小点电场强度大小 Ec2E14E74E，方向水平向左方向水平向左，故故 C 项项错误，错误，D 项正确。项正确。5、如图如图，在光滑绝缘水平桌面上在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球三个带电小球 a、b 和和 c 分别固定于正三角形顶点上分别固定于正三角形顶点上。已知已知 a、b 带电荷量均带电荷量均为为q，c 带电荷量为带电荷量为q，则，则()Aab 连线中点电场强度为零连线中点电场强度为零B三角形中心处电场强度为零三角形中心处电场强度为零Ca 所受库仑力方向垂直于所受库仑力方向垂直于 ab 连
33、线连线Da、b、c 三处带电小球所受库仑力大小之比为三处带电小球所受库仑力大小之比为 11 3解析解析：选选 D在在 ab 连线的中点处连线的中点处，a、b 两点处的带电小球在该点的合电场强度为零两点处的带电小球在该点的合电场强度为零，则该点的电场强度等则该点的电场强度等于于 c 处带电小球在该点形成的电场强度，大小不为零，选项处带电小球在该点形成的电场强度，大小不为零，选项 A 错误；在三角形的中心处，错误；在三角形的中心处，a、b 两点处的带电小两点处的带电小球在该点的电场强度大小相等球在该点的电场强度大小相等，方向夹方向夹 120角角，则合电场强度竖直向下则合电场强度竖直向下，c 处的带
34、电小球在该点的电场强度也是处的带电小球在该点的电场强度也是竖直向下，则三角形中心处电场强度不为零，选项竖直向下，则三角形中心处电场强度不为零，选项 B 错误；错误；a 处小球受到处小球受到 b 处小球的排斥力沿处小球的排斥力沿 ba 方向，受到方向，受到 c处小球的吸引力沿处小球的吸引力沿 ac 方向，则其合力方向斜向左下方与方向，则其合力方向斜向左下方与 ab 连线成连线成 60角，选项角，选项 C 错误；错误；a、b 两点处的小球受两点处的小球受库仑力大小相等库仑力大小相等，均为均为 FaFb2kql2cos 60kql2；c 处小球受库仑力处小球受库仑力：Fc2kql2cos 303kq
35、l2，则则 a、b、c 三处带三处带电小球所受库仑力大小之比为电小球所受库仑力大小之比为 11 3，选项，选项 D 正确。正确。6、如图所示如图所示，O 为半径为为半径为 R 的正六边形外接圆的圆心的正六边形外接圆的圆心，在正六边形的一个顶点放置一带电荷量为在正六边形的一个顶点放置一带电荷量为q 的点电荷的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为其余顶点分别放置带电荷量均为q 的点电荷的点电荷。 则圆则圆心心 O 处的场强大小为处的场强大小为()A.kqR2B.2kqR2C.kq2R2D0解析：选解析：选 B B根据对称性，可知在正六边形对角处的两负电荷产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消根据对
36、称性，可知在正六边形对角处的两负电荷产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消；最下面的负电荷和最上面的正电荷产生的场强叠加即为最下面的负电荷和最上面的正电荷产生的场强叠加即为O O点的场强，所以根据电场的叠加原理可知点的场强，所以根据电场的叠加原理可知O O处的场强处的场强大小为大小为E EE EE EkqkqR R2 2kqkqR R2 22 2kqkqR R2 2，故，故 B B 正确。正确。7、如图所示如图所示，一半径为一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷的电荷，在垂直于圆盘且过圆心在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有的轴线上有 a、b、d 三个点
37、，三个点，a 和和 b、b 和和 c、c 和和 d 间的距离均为间的距离均为 R，在，在 a 点处有一电荷量为点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷已知的固定点电荷已知 b 点处的点处的场强为零，则场强为零，则 d 点处场强的大小为点处场强的大小为(k 为静电力常量为静电力常量)()Ak3qR2Bk10q9R2CkQqR2Dk9Qq9R2解析解析：选选 Bb 点处的场强为零点处的场强为零，说明说明 q 与与 Q 在在 b 点处产生的场强大点处产生的场强大小相等、方向相反，即小相等、方向相反，即 kqR2Eb；由于；由于 d 点和点和 b 点相对于圆盘是对称的，因此点相对于圆盘是对称的，因此
38、Q 在在 d 点产生的场强点产生的场强 EdkqR2，d点处的合电场强度点处的合电场强度 E合合kq 3R 2kqR2k10q9R2，故选项，故选项 B 正确正确8、如图所示如图所示，有一带电荷量为有一带电荷量为q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为 2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心若图中的圆心若图中 a 点处的电场强度为零，则图中点处的电场强度为零，则图中 b 点处的电场强度大小是点处的电场强度大小是()Akq9d2kqd2Bkq9d2kqd2C0Dkqd2解析解析：选选 A A 点电荷在点电荷在a a点产生的场强大小点产
39、生的场强大小E Ek kq qd d2 2，方向向左方向向左，由题意由题意，带电薄板在带电薄板在a a点产生的场强大小点产生的场强大小E Ek kq qd d2 2，方向向右根据对称性，带电薄板在方向向右根据对称性，带电薄板在b b点产生的场强大小点产生的场强大小E Ek kq qd d2 2，方向向左，点电荷在，方向向左，点电荷在b b点产生的场强大小点产生的场强大小E Ek kq q9 9d d2 2，方向向左，根据场强的叠加原理，可知，方向向左，根据场强的叠加原理，可知 A A 正确正确四、电场线四、电场线1.如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况如图为金属球放入匀强电场后电场线的分
40、布情况。 设该电场中设该电场中 A、 B 两点的电场强度大小分别为两点的电场强度大小分别为 EA、 EB， 则则 A、B 两点两点()AEAEB，电场方向相同，电场方向相同BEAEB，电场方向不同，电场方向不同DEAEB，电场方向不同，电场方向不同解析解析：选选 D电场线的疏密表示电场强弱电场线的疏密表示电场强弱，由题图可知由题图可知，B 点密集点密集，A 点稀疏点稀疏，故故 EA E EB B，选项，选项 B B 正确；粒子从正确；粒子从A A到到B B受到的静电力为阻力，选项受到的静电力为阻力，选项 C C 正确；由粒正确；由粒子开始运动方向与受力方向不一致，选项子开始运动方向与受力方向不
41、一致，选项 D D 正确正确3、如图所示如图所示，实线为三条方向未知的电场线实线为三条方向未知的电场线，从电场中的从电场中的 M 点以相同的速度飞出点以相同的速度飞出 a、b 两个带电粒子两个带电粒子，a、b 的的运动轨迹如图中的虚线所示运动轨迹如图中的虚线所示(a、b 只受静电力作用只受静电力作用)，则，则 ()Aa 一定带正电，一定带正电，b 一定带负电一定带负电B静电力对静电力对 a 做正功，对做正功，对 b 做负功做负功Ca 的速度将减小，的速度将减小，b 的速度将增大的速度将增大Da 的加速度将减小，的加速度将减小，b 的加速度将增大的加速度将增大解析：选解析：选 D Da a、b
42、b两个带电粒子在两个带电粒子在M M点以相同速度飞出，所受电场力方向相反，但不知道电场线方向，无点以相同速度飞出，所受电场力方向相反，但不知道电场线方向，无法判断哪个粒子带正电，哪个粒子带负电，但电场力对法判断哪个粒子带正电，哪个粒子带负电，但电场力对a a、b b均做正功，速度都增大，由电场线疏密及均做正功，速度都增大，由电场线疏密及F FEqEqmama可知，可知，a a的加速度减小，的加速度减小，b b的加速度增大。故选项的加速度增大。故选项 D D 正确。正确。4、(多选多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，某静电场中的电场线如图所
43、示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由由 M 运动到运动到 N，以下说法正确的是，以下说法正确的是()A粒子必定带正电荷粒子必定带正电荷B粒子在粒子在 M 点的加速度大于它在点的加速度大于它在 N 点的加速度点的加速度C粒子在粒子在 M 点的加速度小于它在点的加速度小于它在 N 点的加速度点的加速度D粒子在粒子在 M 点的动能小于它在点的动能小于它在 N 点的动能点的动能解析解析：选选 ACDACD根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线方向可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线方向，故带故带电粒子带正电电粒
44、子带正电，A A 选项正确选项正确；由于电场线越密由于电场线越密，场强越大场强越大，带电粒子受电场力就越大带电粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其根据牛顿第二定律可知其加速度也越大加速度也越大，故带电粒子在故带电粒子在N N点加速度大点加速度大，C C 选项正确选项正确；粒子从粒子从M M点到点到N N点点，所受电场力方向与其速度方向夹所受电场力方向与其速度方向夹角小于角小于 9090，速度增加，故带电粒子在，速度增加，故带电粒子在N N点动能大，点动能大，D D 选项正确选项正确五、匀强电场五、匀强电场1、如图所示是电场中某区域的电场线分布图，如图所示是电场中某区域的电场线分布图，A
45、是电场中的一点，下列判断中正确的是是电场中的一点，下列判断中正确的是()AA 点的电场强度方向向左点的电场强度方向向左BA 点的电场强度方向向右点的电场强度方向向右C因因 A 点无电场线，所以点无电场线，所以 A 点电场强度是零点电场强度是零D正点电荷在正点电荷在 A 点受力向左点受力向左解析：解析：选选 B由题图可以看出，此电场中的电场线是一系列等间距的互相平行的直线，电场线均匀分布，由题图可以看出，此电场中的电场线是一系列等间距的互相平行的直线，电场线均匀分布，方向相同，该电场中电场强度处处大小相等、方向相同，故方向相同，该电场中电场强度处处大小相等、方向相同，故 A 点的电场强度方向向右
46、，因此点的电场强度方向向右，因此 A、C 错误，错误，B 正正确；根据电场强度方向的规定可知，正电荷在确；根据电场强度方向的规定可知，正电荷在 A 点的受力方向向右，即与电场强度方向相同，而负电荷在点的受力方向向右，即与电场强度方向相同，而负电荷在 A 点点受力向左，故受力向左，故 D 错误。错误。2、(多选多选)如图所示如图所示，实线表示匀强电场中的一组电场线实线表示匀强电场中的一组电场线，一带电粒子一带电粒子(不计重力不计重力)经过电场区域的轨迹如图中经过电场区域的轨迹如图中虚线所示，虚线所示，a、b 是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法可能的是是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，
47、下列说法可能的是()A该粒子带正电荷，运动方向为由该粒子带正电荷，运动方向为由 a 至至 bB该粒子带负电荷，运动方向为由该粒子带负电荷，运动方向为由 a 至至 bC该粒子带正电荷，运动方向为由该粒子带正电荷，运动方向为由 b 至至 aD该粒子带负电荷，运动方向为由该粒子带负电荷，运动方向为由 b 至至 a解析解析：选选 BD带电粒子只受电场力带电粒子只受电场力，又做曲线运动又做曲线运动，合外力应指向曲线弯曲的内侧合外力应指向曲线弯曲的内侧，即电场力向左即电场力向左，所所以粒子带负电，其运动方向既可能是由以粒子带负电，其运动方向既可能是由 a 到到 b，也可能是由，也可能是由 b 到到 a，故
48、选项，故选项 B、D 正确正确六、计算题六、计算题1、在真空中在真空中 O 点放一个点电荷点放一个点电荷 Q1.0109C，直线，直线 MN 通过通过 O 点，点，OM 的距离的距离 r30 cm，M 点放一个点点放一个点电荷电荷 q1.01010C，如图所示。求：，如图所示。求：(1)q 在在 M 点受到的作用力；点受到的作用力；(2)M 点的电场强度；点的电场强度；(3)拿走拿走 q 后后 M 点的电场强度；点的电场强度；(4)M、N 两点的电场强度哪点大？两点的电场强度哪点大？解析解析(1)电场是一种物质电场是一种物质，电荷电荷 q 在电场中在电场中 M 点所受的作用力是电荷点所受的作用
49、力是电荷 Q 通过它的电场对通过它的电场对 q 的作用力的作用力，根根据库仑定律据库仑定律，得得 FMkQqr21.0108N。因为因为 Q 为正电荷为正电荷，q 为负电荷为负电荷，库仑力是吸引力库仑力是吸引力，所以力的方向沿所以力的方向沿 MO指向指向 Q。(2)M 点的电场强度点的电场强度 EMFMq100 N/C，其方向沿其方向沿 OM 连线背离连线背离 Q，因为它的方向跟负电荷受电场力的因为它的方向跟负电荷受电场力的方向相反方向相反。(3)在在 M 点拿走试探电荷点拿走试探电荷 q，有的同学说有的同学说 M 点的电场强度点的电场强度 EM0，这是错误的这是错误的。其原因在于不懂得电其原
50、因在于不懂得电场强度是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷场强度是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷 Q 及场中位置决定的，与试探电荷及场中位置决定的，与试探电荷 q 是否存在是否存在无关。故无关。故 M 点的电场强度仍为点的电场强度仍为 100 N/C，方向沿，方向沿 OM 连线背离连线背离 Q。(4)由由 EkQr2可知，可知，M 点电场强度大。点电场强度大。答案答案(1)1.0108N，方向沿，方向沿 MO 指向指向 Q(2)100 N/C，方向沿，方向沿 OM 连线背离连线背离 Q(3)100 N/C，方向沿，方向沿 OM 连连线背离线背离 Q(4)M 点电场
