1、填一填填一填： （1）长方体有（）长方体有（ ）个面，一）个面，一般都是（般都是（ ）形，相对的面的）形，相对的面的（ ）相等；）相等；长方长方 大小大小6 （2）正方体有（）正方体有（ ）个面，所有）个面，所有面都是完全相同的（面都是完全相同的（ ）；）；正方形正方形 61、下面的平面图哪些可以折成正方体？、下面的平面图哪些可以折成正方体？下下左左上上前前右右后后练习六1 1、在展开图上找出相对的面，并、在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，用上、下、前、后、左、右标出，再用再用a a、b b、c c标出每条棱。标出每条棱。练习六2 2、将这个展开图围成正方体后，、将这个展
2、开图围成正方体后，哪两个面分别相对？哪两个面分别相对？用一根铁丝围成一个棱长用一根铁丝围成一个棱长3分米分米的正方体框架，这根铁丝长多的正方体框架，这根铁丝长多少分米？少分米？ 一个正方体的棱一个正方体的棱长总和是长总和是4848分米，它分米，它一条棱长多少分米？一条棱长多少分米？ 用铁丝焊成一个长用铁丝焊成一个长20厘米，宽厘米，宽15厘米，高厘米，高10厘厘米的长方体框架，至少需米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？要铁丝多少厘米？ 用一根长用一根长48厘米的铁厘米的铁丝焊成一个长丝焊成一个长5厘米，宽厘米，宽4厘米的长方体框架，它的厘米的长方体框架，它的高是多少厘米？高是多少厘米？练习六
3、4、光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？练习六（1）46466或或4626（2）L=a12 =4612 =552cm=5.52m 4.5m 不够不够练习六5 5、一个长方体的饼干盒，长、一个长方体的饼干盒，长10cm10cm，宽宽6cm6cm，高，高12cm 12cm 。如果围着它贴一。如果围着它贴一个商圈标签（个商圈标签（上、下面不贴上、下面不贴），这），这张商标纸的面积至少有多少平方厘张商标纸的面积至少有多少平方厘米？米？ 前后面 左右面 101226122 240144 384（cm2）答：这张商标纸的面积至少有3
4、84cm2。S=ah2 + bh2 + ab =1.20.82 + 0.60.82 + 1.20.6S= ab =1.20.61.制作这样一个木箱至制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？少要用木板多少平方米？2.如果把木箱放在地上，占地如果把木箱放在地上，占地多少平方米？多少平方米？杂货店售米用的木箱（上面没盖），杂货店售米用的木箱（上面没盖），长长1.2米、宽米、宽0.6米、高米、高0.8米米，S=ah2 + bh2 =1.20.82+ 0.60.823.如果木箱外面四周如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？一共有多少平方
5、米？杂货店售米用的木箱（上面没盖），杂货店售米用的木箱（上面没盖），长长1.2米、宽米、宽0.6米、高米、高0.8米米，1010、一个新建的游泳池长、一个新建的游泳池长50m50m，长是宽的，长是宽的2 2倍，倍，深深2.5m2.5m。现在要在游泳池的。现在要在游泳池的四周和底面四周和底面贴上贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？宽：宽：502=25（米）（米） 底面 前后面 左右面5025502.52252.5212502501251625（m2 ） 答：一共需要贴1625m2 的瓷砖。1111、学校要粉刷新教室。已知教室的长、学校要粉刷新教室。已知教室的长
6、是是8m8m，宽是，宽是6m6m，高是，高是3m3m，门窗的面积是，门窗的面积是11.4m11.4m。如果每平方米需要花。如果每平方米需要花4元涂料费，元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？粉刷这个教室需要花费多少钱？ （1） 86 + 832 + 632 = 48 + 48 + 36 = 132（平方米）（平方米）（2）13211.4 = 120.6（平方米）（平方米）（3）120.64 = 482.4（元）（元）答：粉刷这个教室需要花费答：粉刷这个教室需要花费482.4元。元。12、这个颁奖台是由、这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出
7、来的面涂红的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（1 1）求黄色油漆的面积：）求黄色油漆的面积： 40 40(65(6510)10)2 2404065652 2404040402 2 =4400 =44005200520032003200 =12800 =12800（cmcm2 2）（1 1）求红色油漆的面积：）求红色油漆的面积： (65(6540404065) )4040 = 250 = 25040 = 10000 = 10000（cmcm2 2）448
8、表面积比原来( )了 ( )平方厘米。练习六 每个切面：每个切面：44 = 16（平方厘米）（平方厘米） 162 = 32（平方厘米）（平方厘米）增加增加32 用两个小正方体拼成一个长方体，表面积有变化吗？减少了原来两个面的面积减少2个面减少2个面 用3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？减少2个面减少2个面 用4个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面 减少2个面正方体的个数2345拼成后减少了原来几个面的面积2468绿色圃中小学教育网http:/将两个长将两个长7厘
9、米厘米,宽宽5厘米厘米,高高10厘米的厘米的长方体盒子长方体盒子,包装在一起包装在一起,怎样包最省怎样包最省纸纸?最少需要多少包装纸最少需要多少包装纸?(不考虑接不考虑接头头)1057710大面大面大面大面中中面面中中面面小面小面小面小面绿色圃中小学教育网http:/重合面积越大，重合面积越大，表面积越小。表面积越小。重合面积越小，重合面积越小，表面积越大。表面积越大。1077105小小面面75710中中面面57105大面大面绿色圃中小学教育网http:/ 把一块长把一块长20分米，宽分米，宽15分米，高分米，高5分分米的长方体木料，锯成三段，表面积最米的长方体木料，锯成三段，表面积最大增加多
10、少平方分米？大增加多少平方分米？绿色圃中小学教育网http:/20155(单位：分米）单位：分米）绿色圃中小学教育网http:/20155(单位：分米）单位：分米）绿色圃中小学教育网http:/20155(单位：分米）单位：分米）20154=1200（平方分米）（平方分米）（3-1）2=4（个）（个）（段数（段数1）2答：表面积最大增加答：表面积最大增加1200平方分米。平方分米。增加横截面的个数增加横截面的个数=选择题：选择题：1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方、求粉刷长方体教室的面积，是求长方体的（体的（ ）个面的面积。）个面的面积。 A、4 B、5 C、62、长方体油桶用料面积是求（、
11、长方体油桶用料面积是求（ ）个面的面积。个面的面积。A、4 B、5 C、6Bc3、把两个正方体拼成一个长方体，它、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（的表面积减少了（ ）个面的面积。）个面的面积。A、1 B、2 C、3B4、一个正方体的棱长之和是、一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。平方厘米。A、6 B、48 C、24C5、如果长方体的长、宽、高、如果长方体的长、宽、高都扩大都扩大3倍，那么它的表面积倍，那么它的表面积扩大（扩大（ ）倍。）倍。A、3 B、6 C、9C五年级数学下册五年级数学下册总复习总复习主讲教师：黄忠亮主讲教师：黄忠亮
12、一个长方体有（ ）个面，一次最多可以看见（ ）个面。632颗 的是（ ）面；1颗 的是（ ）面；3颗 的是（ ）面；正右上连一连连一连正面左面上面下面这些图分别是从哪个方向上看到的？左面上面正面右面 一个数一个数只有只有1 1和它本身和它本身两个两个因数，因数，这个数叫作这个数叫作质数质数（也叫作素数）。（也叫作素数）。 一个数，如果一个数，如果除了除了1和它本身以外，和它本身以外，还有还有别的因数，这个数叫作别的因数，这个数叫作合数合数。 1 1既不是既不是质数，质数，也不是也不是合数。合数。1 10000以内的质数有哪些？以内的质数有哪些？2、3、5、7、11、13、17、19、23、29
13、、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97除尽除尽整除整除2 2、5 5、3 3倍数的特征倍数的特征自然数自然数1 1质数质数合数合数倍数倍数公倍数公倍数最小公倍数最小公倍数因数因数最大公因数最大公因数公因数公因数因数与倍数因数与倍数 偶数偶数 奇数奇数易混概念对比 1.1.如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的5 5倍，那么，甲数一定倍，那么，甲数一定是乙数的倍数。（是乙数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：例如：1616是是
14、8 8的的2 2倍，也可以说倍，也可以说1616是是8 8的倍数。的倍数。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能说倍，但是不能说1.61.6是是0.80.8的倍数。的倍数。1.1.如：把如：把120120的数字填入下表中：的数字填入下表中： 质 数合 数非质非合非质非合奇数奇数3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶数 2 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、20202.2.出示判断题：出示判断题：（1 1）自然数中，除了奇数就是偶数。（）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）（2 2）所有的奇数都
15、是质数。）所有的奇数都是质数。 （ ）（3 3）所有的合数都是偶数。）所有的合数都是偶数。 （ ）（4 4）自然数中，除了质数就是合数。（）自然数中，除了质数就是合数。（ ）（5 5）质数与质数的积还是质数。）质数与质数的积还是质数。 （ ）（6 6）一个数越大，它的因数的个数就越多。）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）注意：奇数里既有质数也有合数还有注意：奇数里既有质数也有合数还有1 1。 质数里除了质数里除了2 2以外都是奇数。以外都是奇数。 偶数里除了偶数里除了2 2以外全是合数。以外全是合数。3.3.同时是同时是2 2和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0的数
16、都是的数都是2 2和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2和和3 3的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各数位上的数，并且各数位上的数字之和是字之和是3 3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是2 2和和3 3的倍数。的倍数。同时是同时是3 3和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0或或5 5，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的的倍数，这个数就是倍数，这个数就是3 3和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0，且各数位上的数字之和是，且各数位上的
17、数字之和是3 3的倍数，的倍数，这个数就同时是这个数就同时是2 2、3 3、5 5的倍数。的倍数。所以，所以，1818和和3030的最大公因数的最大公因数=2=23=63=6；1818和和3030的最小公倍数的最小公倍数= 2= 23 33 35=905=90。为了便于区分，可以简单归纳为：为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。 18 3029 1533 5公有的质因数 独有的质因数18 3018 306 63 53 5求两个数的最大公因数与最小公求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提倍数时，用合数作除数有助于提
18、高计算速度。高计算速度。 北京站是北京站是104104路和路和103103路电车的起发站。路电车的起发站。104104路每路每3 3分发一次车，分发一次车，103103路每路每8 8分发一次车，这两分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？发车？分析：分析：104104路电车每路电车每3 3分发一次车，每次发车时分发一次车，每次发车时间一定是间一定是3 3的倍数，即第二次发车与第一次发车的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔间隔3 3分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔6 6分，分，而而103103路电车每路电车
19、每8 8分发一次车，每次发车的时间分发一次车，每次发车的时间一定是一定是8 8的倍数，即第二次发车与第一次发车间的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔隔8 8分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔1616分，这分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍数。的最小公倍数。第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体一、一、 明确长方体、正方体的异同。明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体长方体
20、正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长方形个面都是长方形（有时相对的两个（有时相对的两个面是正方形），相面是正方形），相对面完全相同。对面完全相同。6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：用集合图表示： 长方体长方体正方体正方体二、二、 复习长方体、正方体表面积的含义复习长方体、正方体表面积的含义15108后后前前上上下下左左右右15108单位：厘米单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
21、长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义2正方体表面积的含义正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系）正方体棱长与每个面边长的关系后后上上前前下下左左右右正方体展开图的每个面都是正方形，正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。积都等于棱长乘棱长。长方体长方体正方体正方体1275555分数分数分数的意义分数的意义分数单位分数单位分子分母的意义分子分母的意义分数与除法的关系分数与除法的关系分数大小的比较分数大小的比较分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数整数整数带分
22、数带分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几分数和小数的互化分数和小数的互化表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。还表示把还表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示 2 个个 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。（分数的意义）（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。几份都可以用分数来表示。分数的意义 单位单
23、位“1”1”表示：表示：一个物体、一些物体等都可一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 1来来表示，通常把它叫做表示，通常把它叫做“1”1”。 分数单位表示：分数单位表示：把单位把单位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单位的区别1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是单位“1”。2. 里面有（ ）个 。 （ ）里面有3个 。 3个 是（ ）。 分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在
24、表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示： 被除数除数除数= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数被除数除数除数ab分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个算符号，是一个算式；而分数是一个“数数”，当它，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。真分数和假分数真分数和假分数意义意义特征特征真分数真分数分子比分母分子比分母小的分数小的分数真分数小于真分数小于1假分数假分数分子比
25、分母分子比分母大或分子和大或分子和分母相等的分母相等的分数分数假分数都大假分数都大于或等于于或等于11.1.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 0除除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.2.约分约分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。小的分数，叫做约分。3.3.通分通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数，叫做通分。4.4.
26、最简分数最简分数 分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1 1的分数，叫做最简分数。的分数，叫做最简分数。分数的基本性质分数的基本性质分数的基本性质约分约分是分数基本性质中的：分子、分母同时是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（除以相同的数（0 0除外）的体现。除外）的体现。通分通分是分数基本性质中的：分子、分母同时是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（乘上相同的数（0 0除外）的体现。除外）的体现。比较分数的大小比较分数的大小除了用同分母、同分子和通除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。法。 将分数化为最简分
27、数，可以将将分数化为最简分数，可以将分子分母分别分子分母分别除以它们的最大公因除以它们的最大公因数，数，也可以不断地约分，也可以不断地约分，直到分子直到分子分母分母互质互质为止。为止。 小数化分数，原来有几位小数就在小数化分数，原来有几位小数就在1 1的后面写几个的后面写几个0 0做分母，把原来的小数做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；去掉小数点作分子； 化成分数后，能约分化成分数后，能约分的要约分。的要约分。分小互化分小互化分小互化分小互化 分母是分母是1010、100100、10001000的的分数化小数，可以直接去掉分母，分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中看分母中 1 1 后面有几
28、个零，就在后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。点上小数点。分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的分数化小数，要用分母去除分的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。四舍五入法保留几位小数。 第五单元第五单元 图形的运动（三）图形的运动（三）旋转三要素：旋转三要素：1、旋转点（或旋转中心）、旋转点（或旋转中心）2、旋转方向、旋转方向3、旋转角度、旋转角度390180同分母分数相加、减，同分母分数相加、减，分母不变，分母不变，只把分子
29、相加、减只把分子相加、减 异分母分数相加、减，异分母分数相加、减，先通分，先通分，然后按照同分母分数加、然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计减法的计算法则进行计算算六一儿童节六一儿童节,五一班参加唱歌表演的五一班参加唱歌表演的占全班学生人数的占全班学生人数的 ,跳舞的占跳舞的占 ,唱歌的比跳舞的多占学生总数的几唱歌的比跳舞的多占学生总数的几分之几分之几? 3519整数加法交换律、结合律对整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用分数加法同样适用 。在计算分数加、减法时，可在计算分数加、减法时，可以根据题目的特征，灵活、以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法合理地选择简便方法 第七单元第七单元 折线统计图折线统计图
