1、重力异常正演正问题与反问题 正演计算是解反问题的基础，解反正演计算是解反问题的基础，解反问题（反演）是目的问题（反演）是目的正问题与反问题简单规则几何形体的异常 为了简化，假设地质形体孤立存在，密度均匀，为了简化，假设地质形体孤立存在，密度均匀， 地面水平，所取剖面为中心剖面。地面水平，所取剖面为中心剖面。 规则形体：球体、水平圆柱体、垂直台阶、脉状规则形体：球体、水平圆柱体、垂直台阶、脉状 体体密度均匀的球体(点质量) 自然界中，一些近于等轴状的地质体，自然界中，一些近于等轴状的地质体，如矿巢、矿囊、岩株、穹窿构造等，如矿巢、矿囊、岩株、穹窿构造等，都可以近似当作球体来计算它们的重都可以近似
2、当作球体来计算它们的重力异常，特别当地质体的水平尺寸小力异常，特别当地质体的水平尺寸小于它的埋藏深度时，效果更好。于它的埋藏深度时，效果更好。密度均匀的球体222 3/2()()()() vVz d d dgGzxyz 密度均匀的球体密度均匀的球体0222 3/20hgGMxyh密度均匀的球体0223/ 20()G M hgxh球体重力异常图球体重力异常图利用已知异常计算球体参数利用已知异常计算球体参数利用已知异常计算球体参数利用已知异常计算球体参数三度球体引力位高阶导数三度球体引力位高阶导数球体引力位高阶导数球体引力位高阶导数球体引力位高阶导数（主剖面）球体引力位高阶导数（主剖面）一阶水平和
3、垂直导数二阶垂直导数两个球体组合模型理论重力异常两个球体组合模型引力高阶导数密度均匀的水平圆柱体 对于某些横截面近于圆形、沿水平方向延伸较长的地质体，如扁豆状矿体、两翼较陡的长轴背斜及向斜构造等，研究它们的异常时，在一定精度要求内，可以当成水平圆柱体的异常来对待。 对于无限长水平圆柱体所引起的异常，完全可以当作质量集中在轴线上的物质线看待。密度均匀的水平圆柱体22()g2()()SVzGd dZxz 22 2()()4()() XZSxzVGd dxz 密度均匀的水平圆柱体 对于剩余密度均匀的无限长水平圆柱体，对于剩余密度均匀的无限长水平圆柱体，可视为质量集中在轴线上的物质线可视为质量集中在轴
4、线上的物质线02202()()hzgGxhz Sd dS S（ 是水平圆柱体的横截面积是水平圆柱体的横截面积 ）密度均匀的水平圆柱体022 20()()4()() XZx hzVGxhz22022 20()()2()() ZZhzxVGxhz230022 303() () ()4()() ZZZxhzhzVGxhz密度均匀的水平圆柱体 若以水平圆柱体的轴若以水平圆柱体的轴线作为线作为Y轴，轴，Z轴垂直轴垂直向下，在轴线上取一向下，在轴线上取一单位长度，单位长度， 若水平圆柱体有限长，若水平圆柱体有限长，则则dmd 密度均匀的水平圆柱体 22 3/2()() lldg Gxy 0222 3/20
5、02()()G h lxhxlh密度均匀的水平圆柱体 当当 时，时，l 02202G hgxh022204()XZGh xVxh22022202()()ZZGhxVxh2200223034()ZZZhxVG hxh水平圆柱体重力异常图水平圆柱体重力异常剖面图水平圆柱体重力异常剖面图水平圆柱体重力异常平面等值线图水平圆柱体重力异常平面等值线图水平圆柱体重力导数图水平圆柱体一阶导数图水平圆柱体一阶导数图水平圆柱体二阶导数图水平圆柱体二阶导数图 水平圆柱体异常特征分析02202G hgxh max02Ggh倾斜台阶倾斜台阶倾斜台阶倾斜台阶倾斜台阶倾斜台阶倾斜台阶倾斜台阶倾斜台阶两种延伸方向台阶异常的对比图 垂直台阶垂直台阶垂直台阶垂直台阶垂直台阶垂直台阶垂直台阶垂直台阶X方向水平梯度方向水平梯度垂直台阶高阶导数垂直台阶垂直台阶水平和垂直方向一阶导数垂直台阶水平和垂直方向一阶导数垂直台阶垂直台阶垂直方向重力二阶导数垂直台阶垂直方向重力二阶导数断层重力异常断层重力异常铅垂柱体铅垂柱体铅垂柱体铅垂柱体无限延伸铅垂脉无限延伸铅垂脉无限延伸铅垂脉倾斜脉倾斜脉倾斜脉倾斜脉断层的重力异常特征多边形截面法多边形截面法
