1、期末复习的作用期末复习的作用 期末数学复习教学，是学生在学习期末数学复习教学，是学生在学习完新课后所进行的综合学习过程完新课后所进行的综合学习过程 在帮助学生形成知识网络、巩固基在帮助学生形成知识网络、巩固基础知识、提高解题能力、发展数学础知识、提高解题能力、发展数学思维等方面有极其重要的作用思维等方面有极其重要的作用 复习建议复习建议 新旧对比，合理取舍新旧对比，合理取舍 回归课本、强化基础回归课本、强化基础 培养习惯，提升能力培养习惯，提升能力 抓好常规，上好新课抓好常规，上好新课一、一、新旧对比，合理取舍新旧对比，合理取舍 以新课标为纲，以人教以新课标为纲，以人教A版版教材为本教材为本
2、审视教辅材料，灵活整合，审视教辅材料，灵活整合，合理取舍合理取舍 （一）新旧教材的主要改变（一）新旧教材的主要改变新教材所选取的知识内容和知识点新教材所选取的知识内容和知识点改变了；改变了； 知识内容的编排体系逻辑结构改变知识内容的编排体系逻辑结构改变了，了，知识点的教学要求改变了；知识点的教学要求改变了；知识的呈现方式改变了；知识的呈现方式改变了； 知识内容的宽度和长度增加了，厚度变知识内容的宽度和长度增加了，厚度变薄了；薄了； 更加重视过程和方法、情感态度与价值更加重视过程和方法、情感态度与价值观的培养，重视理论与实践的联系和运观的培养，重视理论与实践的联系和运用，重视创新意识的培养用，重
3、视创新意识的培养（二）把握标高（二）把握标高 有效复习有效复习 掌控内容变化，把握复习标高，有掌控内容变化，把握复习标高，有效地实施期末课程复习效地实施期末课程复习 在新教材中已降低的要求，不能再在新教材中已降低的要求，不能再拔高，已删掉的内容，不能再增补拔高，已删掉的内容，不能再增补 （三）顺应变化几点注意（三）顺应变化几点注意 1在对函数的概念进行复习的过程中，淡在对函数的概念进行复习的过程中，淡化技巧训练化技巧训练,避免人为地编造偏题避免人为地编造偏题 对反函数的处理，老师们一定要对反函数的处理，老师们一定要放得开放得开 ，新课标只要求以具体函数为新课标只要求以具体函数为例进行解释和直观
4、理解例进行解释和直观理解 在新教材中，强化了单位圆解决问题的在新教材中，强化了单位圆解决问题的功用功用 重视向量的工具性作用，应关注向量与重视向量的工具性作用，应关注向量与函数、三角的有机结合函数、三角的有机结合 注重新教材中的新增内容注重新教材中的新增内容 函数与方程函数与方程这一节是一个新增的重这一节是一个新增的重要内容。其中函数的零点是将函数与方程联要内容。其中函数的零点是将函数与方程联结起来的重要纽带，而二分法作为一种算法，结起来的重要纽带，而二分法作为一种算法，需要注意的是这种算法的思想。需要注意的是这种算法的思想。 关注应用题关注应用题 重视教材中的应用题的教学与重视教材中的应用题
5、的教学与复习复习,让学生体会收集数据、建立模让学生体会收集数据、建立模型、解决实际问题的过程与方法型、解决实际问题的过程与方法培养学生收集数据、分析数据、培养学生收集数据、分析数据、处理数据的能力处理数据的能力 实际问题实际问题实际问题的解实际问题的解 数学模型数学模型抽象概括抽象概括还原说明还原说明数学模型的解数学模型的解推理推理演算演算 注重信息技术与数学课程的整合注重信息技术与数学课程的整合 三角函数线三角函数线自制课件与拿来主义结合自制课件与拿来主义结合二、回归课本、强化基础二、回归课本、强化基础 课本是考试内容的载体，命题的依课本是考试内容的载体，命题的依据，是最有参考价值的资料据，
6、是最有参考价值的资料 （一）疏理知识，形成网络（一）疏理知识，形成网络 建议引导学生对必修一和必修四各版建议引导学生对必修一和必修四各版块的知识进行梳理，形成网络结构块的知识进行梳理，形成网络结构（见下面图）（见下面图）集集 合合集合中元素的特性集合中元素的特性集合的分类集合的分类有限集有限集无限集无限集空集空集集合的表示集合的表示列举法、描述法、列举法、描述法、Veen图法图法数轴、数轴、Veen图图集合的基本关系集合的基本关系真子集真子集子集子集集合相等集合相等集合的基本运算集合的基本运算补集补集交集交集AB并集并集 AB 确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性UC A定义定义函数的
7、函数的基本性质基本性质单调性单调性奇偶性奇偶性周期性周期性对称性对称性列表法列表法解析法解析法图象法图象法表示表示三要素三要素定义域定义域对应关系对应关系值域值域函数的概念函数的概念函函 数数映映 射射函数与方程函数与方程建立函数模型建立函数模型抽象函数抽象函数复合函数复合函数分段函数分段函数二分法、一元二次方程根的分布二分法、一元二次方程根的分布单调性：同增异减单调性：同增异减零点零点函数的应用函数的应用函数常见的函数常见的几种变换几种变换平移变换、对称变换平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换翻折变换、伸缩变换正（反）比例函数、正（反）比例函数、一次（二次）函数一次（二次）函数幂函数幂函数指
8、数函数与对数函数指数函数与对数函数三角函数三角函数基本初等函数基本初等函数图象图象性质性质应用应用函函 数数平面向量平面向量向量的概念向量的概念零向量与单位向量零向量与单位向量 ，向量的模，向量的模共线与垂直共线与垂直线性运算线性运算加、减、数乘加、减、数乘几何意义及运算律几何意义及运算律平面向量基本定理平面向量基本定理数量积数量积定义定义夹角公式夹角公式投影投影cosa bbaba在在 方方向向上上的的投投影影是是共线（平行）共线（平行）垂垂 直直1221/ /00abbax yx ya在平面几何中的应用；在平面几何中的应用；在物理（力向量、速度向量）中应用在物理（力向量、速度向量）中应用向
9、量的坐标表示及坐标运算向量的坐标表示及坐标运算1 12 2aeecosa bab002121yyxxbabacosa bab向量的应用向量的应用任意角的任意角的三角函数三角函数角角正角、负角、零角正角、负角、零角象限角象限角轴上角轴上角终边相同的角终边相同的角区别第一象限角、锐角、小于900的角任意角任意角弧度制弧度制单位圆单位圆弧度制弧度制1弧度角定义弧度角定义角度与弧度互化弧长公式、扇形面积公式三角函数三角函数化简、求值、证明任意角三角函数定义任意角三角函数定义同角三角函同角三角函数的关系数的关系诱导公式诱导公式三角函数线三角函数线平方关系平方关系商数关系商数关系奇变偶不变奇变偶不变符号看
10、象限符号看象限公式正用、逆用、变形、及“1”的代换正弦函数正弦函数y=sinx三角三角函数函数的图的图象象余弦函数余弦函数y=cosx正切函数正切函数y=tanxy=Asin（x+）作图作图象象描点法（五描点法（五点作图法）点作图法）图像变换图像变换作图作图性性质质定义域、定义域、值域值域单调性、奇偶性、单调性、奇偶性、周期性周期性对称性对称性最值最值三角函数三角函数三角函数模型的三角函数模型的简单应用简单应用生活中、建筑学中、生活中、建筑学中、航海中、物理学中等航海中、物理学中等此外，重视教材的此外，重视教材的单元小单元小结结，并注意对每章需要注意的，并注意对每章需要注意的问题和涉及的数学思
11、想方法加问题和涉及的数学思想方法加以总结以总结（二）精选例、习题，注意方法总结（二）精选例、习题，注意方法总结强调强调“注意通性通法，淡化特殊技注意通性通法，淡化特殊技巧巧”的原则的原则 力求做到力求做到“解一题，会一类解一题，会一类” 以函数的单调性的判断与证明为例以函数的单调性的判断与证明为例说明说明 （三）复习时要注重三条主线（三）复习时要注重三条主线1函数主线函数主线2三角主线三角主线 3向量主线向量主线 1函数主线函数主线 函数是高中数学中极为重要的内容函数是高中数学中极为重要的内容,其观点其观点和方法贯穿于高中数学的全过程和方法贯穿于高中数学的全过程 这部分知识主要有函数概念这部分
12、知识主要有函数概念(含映射含映射)、函数、函数图像、函数性质图像、函数性质(定义域、值域、奇偶、单定义域、值域、奇偶、单调、周期等调、周期等)， 以及几个基本初等函数以及几个基本初等函数 函数复习建议函数复习建议 （1）注意全面掌握几个基本函数，一定要熟悉）注意全面掌握几个基本函数，一定要熟悉其图象和性质；其图象和性质； （2）强化符号语言与图形的相互转化关系，养）强化符号语言与图形的相互转化关系，养成良好的成良好的“图感图感” （3）重视分段函数、简单复合函数的复习）重视分段函数、简单复合函数的复习 （4）注意涉及函数的单调性，奇偶性，周期性）注意涉及函数的单调性，奇偶性，周期性题目的常规解
13、法题目的常规解法 （5）注意函数与方程的联系，以及与函数零点）注意函数与方程的联系，以及与函数零点有关的问题有关的问题 三角主线三角主线 三角函数是基本初等函数，它是描述周期三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。中具有重要的作用。 在必修在必修4中，我们主要学习三角函数及其基中，我们主要学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。化规律的问题中的作用。 这部分知识主要有：任意角和弧度这部分知识主要有：任意角和弧度制、任意角的三角函数、三角函
14、数制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式、图像与性质、正余弦的诱导公式、图像与性质、正余弦型函数的图像以及三角函数模型的型函数的图像以及三角函数模型的简单应用。简单应用。三角函数复习建议三角函数复习建议 （1）让学生熟记特殊角的三角函数值；）让学生熟记特殊角的三角函数值； （2）灵活运用诱导公式，重视有关三角函数）灵活运用诱导公式，重视有关三角函数的计算、表达式的证明和化简；的计算、表达式的证明和化简； （3）重视与三角函数的性质（如判断符号、）重视与三角函数的性质（如判断符号、求最值、求周期、判断奇偶性）有关的的问求最值、求周期、判断奇偶性）有关的的问题；题； （4）重视与三角函数的图像和
15、变换（如利用）重视与三角函数的图像和变换（如利用图象或图象变换求解析式）有关的问题；图象或图象变换求解析式）有关的问题； （5）重视三角函数模型的简单应用）重视三角函数模型的简单应用 重视教材的例习题重视教材的例习题必修教材必修教材443向量主线向量主线 平面向量是解决数学问题的有力工具，平面向量是解决数学问题的有力工具，其主要知识有：其主要知识有： 向量的加法和减法，实数与向量向量的加法和减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面定比分点，平面向量的数量积，平面向量的坐标运算向量的坐标运算向量的工具性和重要性向量的工具性和
16、重要性 充分认识平面向量具有几何形式和代数形充分认识平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，它是数形结合的重要体现式的双重身份，它是数形结合的重要体现 平面向量有几何和代数两种形式，而它们平面向量有几何和代数两种形式，而它们之间的桥梁就是平面直角坐标系，它把数、之间的桥梁就是平面直角坐标系，它把数、形很好的结合在一起，这正是数学学习中形很好的结合在一起，这正是数学学习中一个重要的思想方法一个重要的思想方法 除了对平面向量本身的概念、运算加以考除了对平面向量本身的概念、运算加以考查外，更重要的是与其他知识的联系，即查外，更重要的是与其他知识的联系，即用向量知识来解决代数、几何等综合问题用向量知
17、识来解决代数、几何等综合问题重视向量与平面几何的结合重视向量与平面几何的结合 重视向量与平面几何的结合重视向量与平面几何的结合重视向量与三角函数的结合重视向量与三角函数的结合 三、培养习惯，提升能力三、培养习惯，提升能力 （一）重视学生学习习惯的培养（一）重视学生学习习惯的培养 （二）重视学生计算能力的培养（二）重视学生计算能力的培养 （三）重视学生思维能力的培养（三）重视学生思维能力的培养 学习习惯学习习惯 习惯是形成能力的前提，良好的学习习惯习惯是形成能力的前提，良好的学习习惯是学生培养能力、成绩进步的重要保障。是学生培养能力、成绩进步的重要保障。 学习习惯中包括阅读理解教材的习惯、听学习
18、习惯中包括阅读理解教材的习惯、听课的习惯、做笔记的习惯、纠错的习惯、课的习惯、做笔记的习惯、纠错的习惯、答题的习惯和复习的习惯。答题的习惯和复习的习惯。 老师应对学生的学习习惯及时检查，督促老师应对学生的学习习惯及时检查，督促学生养成良好的学习习惯。学生养成良好的学习习惯。计算能力计算能力 数学课程标准数学课程标准在重视计算机技术和现在重视计算机技术和现代信息技术的使用的同时，也强调对学生代信息技术的使用的同时，也强调对学生计算能力的培养计算能力的培养 计算能力是初中生的薄弱环节，进入高中计算能力是初中生的薄弱环节，进入高中后，老师们应加强学生计算能力的培养后，老师们应加强学生计算能力的培养
19、计算能力计算能力 计算能力计算能力思维能力思维能力 数学课程标准数学课程标准注重培养和提高学注重培养和提高学生的数学思维能力。在复习中也应当生的数学思维能力。在复习中也应当注意这一条基本理念，它也是我们数注意这一条基本理念，它也是我们数学教育的基本目标之一。学教育的基本目标之一。 可以从以下两方面入手可以从以下两方面入手 1采用采用“多题一解，一题多解多题一解，一题多解”方式复习，方式复习，深度挖掘典型题目的价值深度挖掘典型题目的价值 2重视综合能力，在知识网络的交汇处设重视综合能力，在知识网络的交汇处设计例题计例题 多题一解，一题多解多题一解，一题多解 多题一解，一题多解多题一解，一题多解在知识网络的交汇处设计例题在知识网络的交汇处设计例题 在知识网络的交汇处设计例题在知识网络的交汇处设计例题四、抓好常规，上好新课四、抓好常规，上好新课 抓好常规教学是对期末考试最抓好常规教学是对期末考试最好的复习好的复习 提高每堂课的实效性，注意作提高每堂课的实效性，注意作业的针对性业的针对性 做到高效课堂，有效作业做到高效课堂，有效作业 常规教学中注重常规教学中注重信息技术与数学课程的整合信息技术与数学课程的整合 参考课件参考课件
