1、2023年苏州中考数学仿真模拟卷（7）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）的相反数是ABCD42（3分）中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册2000000用科学记数法可以表示为ABCD3（3分）下列说法正确的是A的系数是3B的次数是3C的系数是D的次数是24（3分）某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是A31，31B32，31C31，32D32，355（3分）有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一
2、个人传染了个人，则满足的方程是ABCD6（3分）如图，顺次连接四边形的各边的中点，得到四边形，在下列条件中，可使四边形为矩形的是ABCD7（3分）小华把如图所示的的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是ABCD8（3分）如图，四边形内接于，若，则的度数为ABCD9（3分）如图，已知，点在边上，点、在边上，若，则A3B4C5D610（3分）如图，在平行四边形中，点、分别是边、上的动点连接、，点为的中点，点为的中点，连接则的最大值与最小值的差为A1BCD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）若二次根
3、式有意义，则实数的取值范围是12（3分）分解因式：13（3分）已知圆锥的底面半径为，母线长是，则圆锥的侧面积是（结果保留14（3分）冰箱开始启动时的内部温度为，若每2小时冰箱内部的温度降低，那么3小时后冰箱内部温度是 15（3分）方程的判别式的值等于16（3分）如图，一艘轮船由西向东航行，在点处测得小岛位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距，继续航行至点处，测得小岛在它的北偏西方向，此时轮船与小岛的距离为 （结果保留根号）17（3分）如图，点、在以为直径的上，且是的中点，与交于点若，则的长为 18（3分）已知关于的二次函数的图象与轴的一个交点的坐标为若，则的取值范围是 三解答题（共10小题，满分
4、76分）19（5分）计算：20（5分）甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距的地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早30分钟到达地，求甲车的速度21（5分）如图，在中，直线是边的垂直平分线，连接（1）若，则；（2）若，求的面积22（8分）随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为，四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？（2）求出扇形统计图中
5、扇形的圆心角度数？（3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？23（8分）如图，在中，于点，于点，、相交于点，试说明：（1）（2）24（8分）在一个不透明的盒子中，放入2个红球，1个黄球和1个白球这些球除颜色外都相同（1）第一次摸出一个球后放回盒子中，搅匀后第二次再摸出一个球，请用画树状图法求出两次都摸到红球的概率；（2）直接写出“一次同时摸出两个红球”的概率25（8分）如图，点为上一点，点在直径的延长线上，且（1）判断直线和的位置关系，并说明理由（2）过点作的切线交直线于点，若，的半径是3，求的正切值26（8分）我们知道：如图，点把线段分成两部分，如果，那么称点
6、为线段的黄金分割点它们的比值为（1）在图中，若，则的长为；（2）如图，用边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，连接，将折叠到上，点对应点，得折痕试说明：是的黄金分割点；（3）如图，小明进一步探究：在边长为的正方形的边上任取点，连接，作，交于点，延长、交于点他发现当与满足某种关系时，、恰好分别是、的黄金分割点请猜想小明的发现，并说明理由27（9分）如图，点和动点在直线上，点关于点的对称点为，以为边作，使，作的外接圆点在点右侧，过点作直线，过点作于点，交右侧的圆弧于点在射线上取点，使，以，为邻边作矩形设（1）用关于的代数式表示，（2）当点在点右侧时，若矩形的面积等于90，求的长（3）当
7、点在点右侧时，作直线交于点，若的弦心距为1，求的长28（12分）定义：形如为用自变量表示的代数式）的函数叫做绝对值函数例如，函数，都是绝对值函数绝对值函数本质是分段函数，例如，可以将写成分段函数的形式：探索并解决下列问题：（1）将函数写成分段函数的形式；（2）如图1，函数的图象与轴交于点，与函数的图象交于，两点，过点作轴的平行线分别交函数，的图象于，两点求证；（3）已知函数的图象与轴交于点，与轴交于，两点（点在点的左边），点在函数的图象上（点与点不重合），轴，垂足为若与相似，请直接写出所有符合条件的点的坐标2023年苏州中考数学仿真模拟卷（7）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（
8、3分）的相反数是ABCD4【答案】【详解】的相反数是，故选：2（3分）中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册2000000用科学记数法可以表示为ABCD【答案】【详解】将2000000用科学记数法表示为：故选：3（3分）下列说法正确的是A的系数是3B的次数是3C的系数是D的次数是2【答案】【详解】系数应该是，不符合题意；是数字，次数应该是2，不符合题意；正确，符合题意；次数应该是3，不符合题意故选：4（3分）某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是A31，
9、31B32，31C31，32D32，35【答案】【详解】将数据按照从小到大依次排列为30，31，31，31，32，34，35，众数为31，中位数为31故选：5（3分）有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了个人，则满足的方程是ABCD【答案】【详解】依题意得：故选：6（3分）如图，顺次连接四边形的各边的中点，得到四边形，在下列条件中，可使四边形为矩形的是ABCD【答案】【详解】新四边形的各边垂直，都平行于原四边形对角线，那么原四边形的对角线也应垂直故选：7（3分）小华把如图所示的的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任
10、何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是ABCD【答案】【详解】正方形的面积为，阴影区域的面积为，飞镖落在阴影区域的概率是，故选：8（3分）如图，四边形内接于，若，则的度数为ABCD【答案】【详解】四边形内接于，故选：9（3分）如图，已知，点在边上，点、在边上，若，则A3B4C5D6【答案】【详解】作于，故选：10（3分）如图，在平行四边形中，点、分别是边、上的动点连接、，点为的中点，点为的中点，连接则的最大值与最小值的差为A1BCD【答案】【详解】如图，取的中点，连接、，作于四边形是平行四边形，是等边三角形，在中，易知的最大值为的长，最小值为的长，的最大值为，最小值为，的最大值为，
11、最小值为，的最大值与最小值的差为故选：二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）若二次根式有意义，则实数的取值范围是 【答案】【详解】由题意得：，解得：，故答案为：12（3分）分解因式： 【答案】【详解】故答案为：13（3分）已知圆锥的底面半径为，母线长是，则圆锥的侧面积是 （结果保留【答案】【详解】底面圆的半径为2，则底面周长，侧面面积14（3分）冰箱开始启动时的内部温度为，若每2小时冰箱内部的温度降低，那么3小时后冰箱内部温度是 【答案】【详解】根据题意得：，则3小时后冰箱内部温度是故答案为：15（3分）方程的判别式的值等于 【答案】5【详解】，故答案为：516（3分）如图，
12、一艘轮船由西向东航行，在点处测得小岛位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距，继续航行至点处，测得小岛在它的北偏西方向，此时轮船与小岛的距离为 （结果保留根号）【答案】【详解】作于点，由已知可得，故答案为：17（3分）如图，点、在以为直径的上，且是的中点，与交于点若，则的长为 【答案】5【详解】延长、交于点，是弧的中点，又为直径，为等腰三角形，平分，在和中，由于是公共角，即，解得或（舍去），故的长为5，故答案为：518（3分）已知关于的二次函数的图象与轴的一个交点的坐标为若，则的取值范围是 【答案】或【详解】，当时，抛物线与轴的交点为，和抛物线与轴的一个交点的坐标为且，当时，解得；当时，解得故答案
13、为：或三解答题（共10小题，满分76分）19（5分）计算：【答案】见解析【详解】原式20（5分）甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距的地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早30分钟到达地，求甲车的速度【答案】【详解】设甲车的速度为，则乙车的速度为，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意答：甲车的速度是21（5分）如图，在中，直线是边的垂直平分线，连接（1）若，则 ；（2）若，求的面积【答案】（1）20；（2）【详解】（1），是线段的垂直平分线，故答案为：20；（2），的面积22（8分）随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心
14、特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为，四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？（2）求出扇形统计图中扇形的圆心角度数？（3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？【答案】（1）该校共抽查了80名同学的暖心行动；（2）；（3）960名【详解】（1）（人，答：该校共抽查了80名同学的暖心行动（2），答：扇形统计图中扇形的圆心角度数为（3）（人，答：该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名23（
15、8分）如图，在中，于点，于点，、相交于点，试说明：（1）（2）【答案】见解析【详解】（1），在与中，；（2），24（8分）在一个不透明的盒子中，放入2个红球，1个黄球和1个白球这些球除颜色外都相同（1）第一次摸出一个球后放回盒子中，搅匀后第二次再摸出一个球，请用画树状图法求出两次都摸到红球的概率；（2）直接写出“一次同时摸出两个红球”的概率【答案】（1）；（2）【详解】（1）画树状图如下：共有16个等可能的结果，两次都摸到红球的结果有4个，两次都摸到红球的概率为；（2）画树状图如下：共有12个等可能的结果，“一次同时摸出两个红球”的结果有2个， “一次同时摸出两个红球”的概率为25（8分）如图
16、，点为上一点，点在直径的延长线上，且（1）判断直线和的位置关系，并说明理由（2）过点作的切线交直线于点，若，的半径是3，求的正切值【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1）直线与的位置关系是相切理由：连接，如图所示：是的直径， 即：，直线 是的切线即：直线 与的位置关系是相切（2），的半径是3，在中，由勾股定理得：切于，切于，设，在中，有勾股定理得：，则 ，解得：，即 ，即：26（8分）我们知道：如图，点把线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点它们的比值为 （1）在图中，若，则的长为；（2）如图，用边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，连接，将折叠到上，点对应点，得折痕试
17、说明：是的黄金分割点；（3）如图，小明进一步探究：在边长为的正方形的边上任取点，连接，作，交于点，延长、交于点他发现当与满足某种关系时，、恰好分别是、的黄金分割点请猜想小明的发现，并说明理由【答案】；（1）；（2）见解析；（3）见解析【详解】点把线段分成两部分，点是线段的黄金分割点，且，它们的比值为，故答案为为；（1）点为线段的黄金分割点，故答案为：（2）延长，交于点，四边形为正方形，由折叠的性质可知，即，是的黄金分割点；（3）当时，满足题意理由如下：四边形是正方形，又，当、恰好分别是、的黄金分割点时，27（9分）如图，点和动点在直线上，点关于点的对称点为，以为边作，使，作的外接圆点在点右侧，
18、过点作直线，过点作于点，交右侧的圆弧于点在射线上取点，使，以，为邻边作矩形设（1）用关于的代数式表示 ， （2）当点在点右侧时，若矩形的面积等于90，求的长（3）当点在点右侧时，作直线交于点，若的弦心距为1，求的长【答案】（1），；（2）9；（3）【详解】（1）在中，故答案为：，；（2），作于点，如图1，是的外接圆，点是的中点，解得：（舍去），；（3）连接，由点到的弦心距为1，得，如图2，过点作于点，28（12分）定义：形如为用自变量表示的代数式）的函数叫做绝对值函数例如，函数，都是绝对值函数绝对值函数本质是分段函数，例如，可以将写成分段函数的形式：探索并解决下列问题：（1）将函数写成分段函数
19、的形式；（2）如图1，函数的图象与轴交于点，与函数的图象交于，两点，过点作轴的平行线分别交函数，的图象于，两点求证；（3）已知函数的图象与轴交于点，与轴交于，两点（点在点的左边），点在函数的图象上（点与点不重合），轴，垂足为若与相似，请直接写出所有符合条件的点的坐标【答案】（1）；（2）见解析；（3），【详解】（1）；（2）函数与函数的图象交于，过点作轴的平行线分别交函数，的图象于，两点根据条件得各点坐标为：，在和中，（3）的坐标为，当时，当时，由题意得，设的横坐标为，当时，由题意得，若，解得（舍去），（舍去）若，解得当时，由题意得，若，解得的坐标为，若，解得（舍去），（舍去）当时，由题意，若，解得（舍去），的坐标为若，解得的坐标为，综上：的坐标为，
