1、2023年重庆新中考指标到校数学模拟试卷九一选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1在实数0.1010010001，0，0.12，1.414中，有理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个22021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为28440000米，将数据28440000用科学记数法表示为（）A2844104B28.44105C2.844107D0.28441083下列
2、建筑物小图标中，其中是轴对称图形的是（）ABCD4下列计算中，正确的是（）Aa3+a3a6Ba3a3a6C（a3）2a5Da6a3a25如果一个正多边形的内角和等于1080，那么该正多边形的一个外角等于（）A30B45C60D726下列命题中真命题的是（）A是无理数B垂直于同一条直线的两条直线平行C对角线相等的四边形是矩形D将抛物线yx22x3向上平移2个单位后得到抛物线y（x1）227如图，在平面直角坐标系xOy中，ABOCDO，且SOCD4SOAB，若A（4，6），则点C的坐标为（）A（1，）B（2，3）C（8，12）D（16，24）8估计的值应该在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间
3、D6和7之间9如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C在O上，且ACB58，则APB等于（）A54B58C64D6810已知A、B两地相距810千米，甲车从A地匀速前往B地，到达B地后停止甲车出发1小时后，乙车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止设甲、乙两车之间的距离为y（千米），甲车出发的时间为x（小时），y与x的关系如图所示，对于以下说法：乙车的速度为90千米/时；点F的坐标是（9，540）；图中a的值是13.5；当甲、乙两车相遇时，两车相遇地距A地的距离为360千米其中正确的结论是（）ABCD11已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则符合条件的整
4、数m有（）个A0B1C2D312如图，在矩形ABCD中，ABD60，BD16，连接BD，将BCD绕点D顺时针旋转n（0n90），得到BCD，连接BB，CC，延长CC交BB于点N，连接AB，当BABBNC时，则ABB的面积为（）A B C D二填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。132022年1月17日，2022年春运正式开启，本次春运从1月17日一直持续到2月25日，共40天，而在春运期间，全国预计发送旅客1180000000人次，相比去年提升了35.6%，将数据1180000000用科学记数法表示为 14有四张完全相同且不透明的的卡片
5、，正面分别标有数字1，2，1，2，将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为b，则函数yax与函数y的交点在第一，三象限的概率是 15如图，在ABCD中，ABC60，AB4，AD7，以点A为圆心，AB的长为半径作，交BC于点F，交AD于点E，连接CE，则图中阴影部分的面积为 16尚依钟妈妈的“陪读面膜淘宝店”于2020年1月正式营业，该店主要销售“补水面膜”、“美白面膜”、“修复面膜”，去年上半年，“美白面膜”和“修复面膜”共销售了300盒，已知“补水面膜”每盒的售价为60元，每盒利润率为50%，且它每盒的成本比“美白面膜”每盒的成本多5元，比
6、“修复面膜”每盒的成本少15元去年下半年，“补水面膜”的销售量与上半年一样，“美白面膜”销量减少一半，“修复面膜”的销量是上半年的3倍，但三种面膜的总销售量下半年比上半年多100盒“补水面膜”的成本没变，售价减少了2元，“美白面膜”售价、成本均未改变，“修复面膜”的售价增加8元、成本增加1元发现上半年“补水面膜”的销售额占上半年三种面膜总销售额的，同时，“美白面膜”全年的总利润是“补水面膜”全年总利润的那么，在去年上半年的销售中10盒“美白面膜”的销售额比1盒“修复面膜”的销售额多 元三解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形
7、，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17计算：（1）a（a4b）+（a+2b）2；（2）18如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC、BD交于点O（1）请用尺规完成基本作图：过点A作直线BD的垂线，垂足为E；在直线AE上作点G使得BGBA，连接BG；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若DE3BE，求证：BGCO四解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效
8、果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A，B，C，D四个等级分别是：A：48x50，B：45x48，C：40x45，：0x4060名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：男生成绩在B组的前10名考生的分数为：47，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，4560名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：性别平均数中位数众数男生47.5a47女生48.54747.5根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b （2）补全条形统计图（3）根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩
9、好？请说明理由（说明一条理由即可）（4）若该年级有800名学生，请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数20今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，在A处测得C港在北偏东45方向上，在B处测得C港在北偏西60方向上，且AB400+400千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风中心的移动速度为20千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？（结果保留整数，参考数据1.41，1.73，2.24）21如图，在平
10、面直角坐标系xOy中，一次函数yax+b（a，b是常数，且a0）的图象与反比例函数y（k是常数，且k0）的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（5，2）（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后，分别与双曲线交于E，F两点，连接OE，OF，求EOF的面积222022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元（1）商店老板计划首
11、月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？（2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值23一个自然数能分解成AB，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字大1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“分解数”例如：48197961，7比6大1，1+910，4819是“分解数”；又如：14964434，4比3大1，4+410，1496不是“分解数”（1）判断325，85
12、1是否是“分解数”，并说明理由；（2）自然数MAB为“分解数”，若A的十位数字与B的个位数字的和为P（M），A的个位数字与B的十位数字的和F（M），令G（M），当G（M）为整数时，则称M为“整分解数”若B的十位数字能被2整除，求所有满足条件的“整分解数”M24如图1，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A（4，0），B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为直线AC上方且抛物线对称轴左侧的抛物线上一点，过点P作x轴的平行线交抛物线于点D，过点P作y轴的平行线交AC于点H，求PD+PH的最大值及此时点P的坐标；（3）把抛物线yax2+bx+c（a0
13、）向右平移个单位，再向上平移个单位得新抛物线，在新抛物线对称轴上找一点M，在新抛物线上找一点N，直接写出所有使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来25如图1，RtBAC和RtDAE都是等腰直角三角形，且ABAC2，ADAE2，BACDAE90DAE绕着点A逆时针旋转，连接CD（1）当tanEAC时，求CD的长；（2）如图2，若F、H、G分别是DE、CD，BC的中点，连接FH、FG，求证：FGFH；（3）如图3，在旋转过程中，连接CE、BE，当BECE有最大值时，把BDC沿着BC翻折到与BDC同一平面内得到BMC，请直接写出BEM的面积
14、2023年重庆新中考指标到校数学模拟试卷九一选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1在实数0.1010010001，0，0.12，1.414中，有理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：在实数0.1010010001，0，0.12，1.414中，有理数有，0，0.12，1.414，有理数的个数有4个故选：D22021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为2844
15、0000米，将数据28440000用科学记数法表示为（）A2844104B28.44105C2.844107D0.2844108【解答】解：284400002.844107故选：C3下列建筑物小图标中，其中是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D4下列计算中，正确的是（）Aa3+a3a6Ba3a3a6C（a3）2a5Da6a3a2【解答】解：A、a3，a2不是同类项不能合并，故选项错误；B、aa3a3a6，故选项正确；C、（a3）2a6，故
16、选项错误；D、a6a3a3，故选项错误故选：B5如果一个正多边形的内角和等于1080，那么该正多边形的一个外角等于（）A30B45C60D72【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）1080，解得：n8，这个正多边形的每一个外角等于：360845故选：B6下列命题中真命题的是（）A是无理数B垂直于同一条直线的两条直线平行C对角线相等的四边形是矩形D将抛物线yx22x3向上平移2个单位后得到抛物线y（x1）22【解答】解：A、3，是有理数，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、对角线相等的平行四边形
17、是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、将抛物线yx22x3（x1）24向上平移2个单位后得到抛物线y（x1）22，正确，是真命题，符合题意，故选：D7如图，在平面直角坐标系xOy中，ABOCDO，且SOCD4SOAB，若A（4，6），则点C的坐标为（）A（1，）B（2，3）C（8，12）D（16，24）【解答】解：ABOCDO，且SOCD4SOAB，OA：OC1：2，点A的坐标为（4，6），点C的坐标为（8，12），故选：C8估计的值应该在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间【解答】解：（3）32，738，5326，估计的值应该在5和6之间故选：C9如图，PA、PB是
18、O的切线，A、B是切点，点C在O上，且ACB58，则APB等于（）A54B58C64D68【解答】解：PA、PB是O的切线，OAPA，OBPB，PAOPBO90，由圆周角定理：AOB2ACB258116，APB360909011664，故选：C10已知A、B两地相距810千米，甲车从A地匀速前往B地，到达B地后停止甲车出发1小时后，乙车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止设甲、乙两车之间的距离为y（千米），甲车出发的时间为x（小时），y与x的关系如图所示，对于以下说法：乙车的速度为90千米/时；点F的坐标是（9，540）；图中a的值是13.5；当甲、乙两车相遇时，两车相遇地距A地的距离
19、为360千米其中正确的结论是（）ABCD【解答】解：由图象可知，甲车行驶的速度为（810750）160（千米/时），设乙车的速度为x千米/时，根据题意得：660+（61）x810，解得x90即乙车的速度为90千米/时，故正确；乙车从B地到达A地的时间为810909（小时），甲车出发1小时后，乙车从B地沿同一公路匀速前往A地，甲车行驶的时间为9+110（小时），甲车10小时行驶的路程为6010600（千米），点F的坐标为（10，600），故错误；甲车从A地匀速前往B地的时间为8106013.5（小时），a13.5，故正确；当甲、乙两车相遇时，甲车行驶了6小时，行驶的路程为606360（千米），故
20、正确，综上，正确的结论是，故选：D11已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则符合条件的整数m有（）个A0B1C2D3【解答】解：分式方程去分母得：mx+2x123x6，移项合并得：（m1）x6，当m10，即m1时，方程无解；当m10，即m1时，解得：x，由分式方程无解，得到2或6，解得：m4或m2，不等式组整理得：，即8ym4，由不等式组有且只有三个偶数解，得到整数解为8，7，6，5，4，3，可得4m42，即0m2，则符合题意m的值为1、2故选：C12如图，在矩形ABCD中，ABD60，BD16，连接BD，将BCD绕点D顺时针旋转n（0n90），得到BCD，连接BB
21、，CC，延长CC交BB于点N，连接AB，当BABBNC时，则ABB的面积为（）ABCD【解答】解：过点D作DEAB，交BA的延长线于点E，如图，在矩形ABCD中，ABD60，BD16，ADBCBDsinABD168由旋转可知：DCDC，DBDB，CDCBDB，CDCBDBDCCDBBBNCCDBCDBABD，BNCBAB，ABD60，BAB60BAD90，EAD180BABBAD30DE4，AEADcosEAD812BE4ABBEAE412BABABD60，ABBDABB中AB边上的高等于DE（412）4824故选：C二填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答
22、题卡中对应的横线上。132022年1月17日，2022年春运正式开启，本次春运从1月17日一直持续到2月25日，共40天，而在春运期间，全国预计发送旅客1180000000人次，相比去年提升了35.6%，将数据1180000000用科学记数法表示为 1.18109【解答】解：11800000001.18109故答案为：1.1810914有四张完全相同且不透明的的卡片，正面分别标有数字1，2，1，2，将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为b，则函数yax与函数y的交点在第一，三象限的概率是 【解答】解：画树状图如下：共有16种等可能的结果，其
23、中a，b使得函数yax与函数y的交点在第一，三象限的有（a1，b1；a1，b2；a2，b1；a2，b2）4种，函数yax与函数y的交点在第一，三象限的概率是，故答案为：15如图，在ABCD中，ABC60，AB4，AD7，以点A为圆心，AB的长为半径作，交BC于点F，交AD于点E，连接CE，则图中阴影部分的面积为 3【解答】解：在菱形ABCD中，ABC60，BAD18060120，连接AF、EF，ABAF4，ABF是等边三角形，BAF60，BFAF，EAF60，AEAFAB，AEF是等边三角形，EFAF，EFBFABAE4，四边形ABFE是菱形，EFCABC60，ADBC7，FCBCBF3，阴影
24、部分的面积SEFC3，故答案为：316尚依钟妈妈的“陪读面膜淘宝店”于2020年1月正式营业，该店主要销售“补水面膜”、“美白面膜”、“修复面膜”，去年上半年，“美白面膜”和“修复面膜”共销售了300盒，已知“补水面膜”每盒的售价为60元，每盒利润率为50%，且它每盒的成本比“美白面膜”每盒的成本多5元，比“修复面膜”每盒的成本少15元去年下半年，“补水面膜”的销售量与上半年一样，“美白面膜”销量减少一半，“修复面膜”的销量是上半年的3倍，但三种面膜的总销售量下半年比上半年多100盒“补水面膜”的成本没变，售价减少了2元，“美白面膜”售价、成本均未改变，“修复面膜”的售价增加8元、成本增加1元
25、发现上半年“补水面膜”的销售额占上半年三种面膜总销售额的，同时，“美白面膜”全年的总利润是“补水面膜”全年总利润的那么，在去年上半年的销售中10盒“美白面膜”的销售额比1盒“修复面膜”的销售额多 420元【解答】解：上半年：设“美白”、“修复”、“补水”分别销售了a、b、c盒，由题意：“补水”的成本：60（1+50%）40元，故“美白”成本35元，“修复”成本55元，a+b300，总销价额60c96c；下半年：a+3b+ca+b+c+100，“补水”售价58元，“修复”成本55+156元，设“美白”、“修复”上半年售价为x、y，则“美白”、“修复”下半年售价为x、y+8，10xy420，故去年
26、上半年销售中10盒“美白面膜”的销售额比1盒“修复面膜”的销售额多420元故答案为：420三解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17计算：（1）a（a4b）+（a+2b）2；（2）【解答】解：（1）原式a24ab+a2+4ab+4b22a2+4b2；（2）原式+18如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC、BD交于点O（1）请用尺规完成基本作图：过点A作直线BD的垂线，垂足为E；在直线AE上作点G使得BGBA，连接BG；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若DE3B
27、E，求证：BGCO【解答】（1）解：如图，AE、BG为所作；（2）证明：四边形ABCD为平行四边形，OBOD，OAOC，DE3BE，2OB3BE，即2（BE+OE）3BE，OEBE，AEBO，ABOC，BGBA，BGOC四解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A，B，C，D四个等级
28、分别是：A：48x50，B：45x48，C：40x45，：0x4060名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：男生成绩在B组的前10名考生的分数为：47，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，4560名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：性别平均数中位数众数男生47.5a47女生48.54747.5根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a46.5，b30（2）补全条形统计图（3）根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）（4）若该年级有800名学生，请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等
29、级的考生人数【解答】解：（1）男生B组有602415516（人），男生成绩在B组的前10名考生的分数从大到小为：47.5，47.5，47，47，47，47，46，45.5，45，45男生成绩在A组的人数和为24，男生成绩处在第30、31位的两个数的平均数为（47+46）246.5，因此a46.5；246040%，140%20%10%30%，故b30，故答案为：46.5，30；（2）补全条形统计图如图：；（3）女生的成绩较好，理由：女生的平均数、众数都比男生好；（4）800320（人），答：估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数为320人20今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区
30、，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，在A处测得C港在北偏东45方向上，在B处测得C港在北偏西60方向上，且AB400+400千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风中心的移动速度为20千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？（结果保留整数，参考数据1.41，1.73，2.24）【解答】解：（1）海港C受台风影响，理由：过C作CDAB于D，ADCBDC90，CAD45，ACD45，ADCD，DBC30，BDCD，AB（400+400）千米，ABAD+B
31、DCD+CD400+400，CD400千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域，海港C受台风影响；（2）当EC600km，FC600km时，正好影响C港口，ED200（km），EF400km，台风的速度为20千米/小时，4002045（小时）答：台风影响该海港持续的时间大约为45小时21如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yax+b（a，b是常数，且a0）的图象与反比例函数y（k是常数，且k0）的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（5，2）（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后，分
32、别与双曲线交于E，F两点，连接OE，OF，求EOF的面积【解答】解：（1）把B（5，2）代入y（k是常数，且k0）得：k10，反比例函数的解析式是y，把A（2，m）代入得：m5，即A的坐标是（2，5），把A、B的坐标代入yax+b得：，解得：k1，b3，即一次函数的解析式是yx+3；（2）将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后的解析式为yx3，解得或，E（5，2），F（2，5），EOF的面积32+35故EOF的面积为222022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩
33、”的销售日益火爆据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元（1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？（2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值【解答】解：（1）设每盒的售价为x元，则月销量为33020（x12）（57020x）（盒），依题意得：57020x270，解得：x15答：每盒售价最高为15元；（2）依题意得：（152a8）（270+60a）1650，解得：
34、a11，a22（不合题意，舍去）答：a的值为123一个自然数能分解成AB，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字大1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“分解数”例如：48197961，7比6大1，1+910，4819是“分解数”；又如：14964434，4比3大1，4+410，1496不是“分解数”（1）判断325，851是否是“分解数”，并说明理由；（2）自然数MAB为“分解数”，若A的十位数字与B的个位数字的和为P（M），A的个位数字与B的十位数字的和F（M），令G（M），当G（M）为整数时，则称M为“整分解数”若B的十位数字能被2整除，求所有满足条件的“整分解数”
35、M【解答】解：（1）3252513，2比1大1，5+310，325不是“分解数”；68513723，3比2大l，7+310，851是“分解数”（2）令B10x+y，A10（x+1）+10y，（lx8，1y9，且x，y为整数），P（M）x+y+1，F（m）xy+10，G（M），为整数，x2，4，6，8，当x2时，G（M）1+，为整数，y+12的值为3或5，解得y9或7，M13129899，M23327891；当x4或x6时，不存在G（M）为整数，舍去；当x8时，G（M）1+为整数，y+189，解得y9，M391898099综上所述，M的值为899，891，809924如图1，抛物线yax2+bx
36、+c（a0）与x轴交于A（4，0），B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为直线AC上方且抛物线对称轴左侧的抛物线上一点，过点P作x轴的平行线交抛物线于点D，过点P作y轴的平行线交AC于点H，求PD+PH的最大值及此时点P的坐标；（3）把抛物线yax2+bx+c（a0）向右平移个单位，再向上平移个单位得新抛物线，在新抛物线对称轴上找一点M，在新抛物线上找一点N，直接写出所有使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来【解答】解：（1）由题意可设二次函数的交点式为ya（x+4）（x1），将点C（0，
37、3）代入函数解析式，得4a3，a，二次函数的解析式为y（x+4）（x1）x2x+3；（2）设直线AC的解析式为ykx+b，则，解得：，直线AC的解析式为yx+3，设点P的坐标为（x，x2x+3），则点D的坐标为（3x，x2x+3），点H的坐标为（x，x+3），PD3xx32x，PHx2x+3（x+3）x23x，PD+PH32x+（x23x）x25x3（x+）2+，当x时，PD+PH有最大值，此时，点P的坐标为（，）；（3）抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，平移后的抛物线解析式为y（x）2（x）+3+x2+5，新的对称轴为直线x0，设M（0，y），N（m，m2+5），以AC为对角线时，解得
38、：，点M的坐标为（0，10）；以AM为对角线时，解得：，点M的坐标为（0，4）；以AN为对角线时，解得：，点M的坐标为（0，10）；综上所述，点M的坐标为（0，10）或（0，4）或（0，10）25如图1，RtBAC和RtDAE都是等腰直角三角形，且ABAC2，ADAE2，BACDAE90DAE绕着点A逆时针旋转，连接CD（1）当tanEAC时，求CD的长；（2）如图2，若F、H、G分别是DE、CD，BC的中点，连接FH、FG，求证：FGFH；（3）如图3，在旋转过程中，连接CE、BE，当BECE有最大值时，把BDC沿着BC翻折到与BDC同一平面内得到BMC，请直接写出BEM的面积【解答】（1）
39、解：如图1，作DFAC于F，AFDDAE90，EAC+DACDAC+ADF90，EACADF，tan，AD2，AF2+DF2（2）2，由得，AF，DF，CFACAF2，CD2；（2）如图2，连接EC，GH，BD，并延长BD交CE于R，BACDAE90，BACDACDAEDAC，即：BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，ABDACE，点A、B、C、R共圆，BRCBAC90，G是BC的中点，H是CD的中点，GH，GHBD，同理可得：FH，FHCE，FHGH，FHG90，FG；（3）解：如图3，BACDAE90，BACDACDAEDAC，BADCAE，ABAC，ADAE，BADCAE（SAS），CEBD，BECEBEBDDE，DE4，BECE的最大值是4，此时点B、D、E共线，如图4，作AVDE于V，BC交DM于R，VEAVDV2，BV4，BEBV+VE6，tanABV，tanBAC，又DR2+BR2BD2，由得，DR，BR，SBDMDRBR，3SBEM3
