1、数学学习中六个注意事项数学学习中六个注意事项1 1、精做题、精做题 数学能力的提高离不开做题，但当处理的题目达到一定的量后，决数学能力的提高离不开做题，但当处理的题目达到一定的量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本水平。解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中养成
2、多角度思考问题的习学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中养成多角度思考问题的习惯。惯。 2 2、学会节省做题时间、学会节省做题时间 要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除
3、法、检验法、数形结合法、估计法来解题。计法来解题。3 3、做好纠错反思、做好纠错反思 6 6、提高运算能力提高运算能力 4 4、养成好习惯养成好习惯 5 5、正确处理已学内容与新学内容正确处理已学内容与新学内容 （1 1）边长为边长为a的正方形的面积如何表示？的正方形的面积如何表示？（2 2）棱长为棱长为a的正方体的体积如何表示？的正方体的体积如何表示？aa记作2a a a a记作3a aaaaa读作：的平方（的二次方）读作：的平方（的二次方）读作：的立方（的三次方）读作：的立方（的三次方）4个个a相乘呢？相乘呢？5个个a相乘呢？相乘呢？ 100个个a相乘呢？相乘呢？活动一：活动一：一般地，几
4、个相同的因数一般地，几个相同的因数a 相乘，即相乘，即 记作：记作： 。 na 个a a aana读作：读作：a的的n次方次方求个相同因数的积的运算，叫做乘方。求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。乘方的结果叫做幂。运算运算乘方乘方结果结果幂幂概概 念念na指数指数底数底数幂幂 如：在如：在 中，底数是（中，底数是（ ） 指数是（指数是（ ） 读作（读作（ ） 49949的的4次方次方或或9的的4次幂次幂52呢？呢？指出下列每个的底数和指数。指出下列每个的底数和指数。,6,6想一想想一想 4( 2)和请指出下列各组数的异同。4226526( )5和当乘方的底数是当乘方的底数是负数
5、负数或或分分数数时，要加括号。时，要加括号。 练习一一、根据乘方的意义，把下列一、根据乘方的意义，把下列乘法式子乘法式子写成写成乘方乘方的形式：的形式：1、1 11 11 11 11 11 11=1= ；2、3 33 33 33 33=3= ；3、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3） = ；4、 53434567165656565= = 。二、根据乘方的意义，把下列二、根据乘方的意义，把下列乘方乘方写写成成乘法乘法的形式：的形式：1、 = ； 2、 = ； 3、 = 。39 . 04972ba 9 . 09 . 09 . 099997777baba4、一个数可以看作自身的一次方。、一个数可
6、以看作自身的一次方。2、底数、底数 可以是正数、负数、可以是正数、负数、0；a3、指数、指数 是正整数是正整数；n1、 就是就是 个个 相乘相乘；nana例、根据乘方的意义计算例、根据乘方的意义计算3342(1) ( 4) (2) (-2) (3) - -3 144464解： 原式 （- ） （- ） （- ）=- 2222216原式 （- ） （- ） （- ） （- ）= 2228333327 原式活动二：活动二：（1） （2）（3） （4）384343421 负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数数 负数的偶次幂是负数的偶次幂是_数。数。得出：得出：正正负负2853( 3)_,( 1)_,1(
7、 2)_,()_29-32-32118正数的奇次幂是什么数？正数的奇次幂是什么数？0的任何的任何正整数次幂正整数次幂都是都是0。正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；0呢？呢？正数的偶次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？0的任何的任何正整数次幂正整数次幂都是都是0。负数的奇次幂是负数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；确定下列幂的正负+-+-（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6）8( 1)200812007( 1)31 口答：口答：=1=1=-1=12008( 1)=17( 1)=-
8、12、-1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是11、1的任何次幂都为12a若若a为有理数，则为有理数，则 是什么数？是什么数？2a0 0 练习二1、若、若 ，则，则a=_；2、若、若 ，则，则a=_, b=_216a 2(1)20ab4，-4-12 细胞分裂示意图细胞分裂示意图1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种小时，这种细胞由细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？2222222222=10个个21个个303个个302个个3010=21.有理数的乘方的意义和相关概念有理数的乘方的意义和相关概念；2.乘方的有关运算乘方的有关运算；4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。幂的底数是分数或负数时幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号底数应该添上括号.3.乘方的有关性质乘方的有关性质；
