1、苏教版四年级数学下册三角形的三边关系教案教学内容：苏教版第77页的例3和练一练，练习十二第5-8题。教学目标：1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。教具准备：五种颜色小棒、练习纸教学过程：一、导入出示小猴皮皮的图片：这是小猴皮皮，小猴皮皮今天要参加一个跳绳闯关活动。比赛规则：站在蓝色杆上跳绳不被下落的杆子打
2、到为赢。（播放课件）提问：为什么两次闯关会出现不同结果呢？（预设：第一次赢，围成了三角形，皮皮在三角形里是安全的。第二次输，没能围成三角形，被杆子打到。）过渡：哦那我们可以看出三条边有时能围成三角形，有时不能围成三角形。那能围成三角形的三条边有怎样的关系呢？今天我们就一起来研究三角形的三边关系（出示课题）二、探究探究，初步体会1、老师为每位同学都准备了小棒，请同学们拿出信封，找到红、黄、蓝、绿四种颜色小棒。（1）、认识小棒：（课件出示）红色8厘米、绿色5厘米、蓝色4厘米、黄色2厘米。再根据老师的要求拿一拿：8厘米（学生举）5厘米、4厘米、2厘米。过渡：一会儿我们就利用这些小棒去围一围，在动手之
3、前我们先看一下操作要求。（2）出示操作要求（课件出示）问：任意选三根可以怎么选？（预设：可以选8、5、4；8、4、2；5、4、2；8、5、2）（3）围的时候要注意什么？（首尾相接，端点和端点靠拢）2、动手操作、完成表格（课件直接出示学习纸的表格）（1）、操作、填表，同桌交流。（2）指名一组展示结果。根据学生的展示出示相应的图片。过渡语：和他们想法一样的举手。哦，他们摆出来的是这个（黑板出示相应图形）四种（3）指着黑板上的图：（第一步）仔细观察三条边有时不能围成三角形，有时能围成，为什么呢？（学生交流） 追问：你能用式子来说一说吗？【或者问：能否围成三角形看来和三条边的什么有关？（长度）仔细观察
4、每幅图上的长度，你有什么发现？】交流得出1：5+28 4+28 4+25能围成三角形。第二步：指着黑板上的图形提示：你是用这两条边长度的和与这条边比较的，还可以怎么比？（或者还可以哪两条边的）那它们呢？（指着不能围成的提问）指名回答交流得出2：(补充完整板书出示)5+22 8+254+22 8+245+48 5+84 4+854+25 4+52 5+24第三步：请观察黑板上的信息，思考：什么样的三条边能围成三角形？手指着说重点观察能围成三角形的两幅，提问：这两组能围成的三角形中的三条边之间有什么关系？ 而这两组呢？请大家思考一下，并和同桌交流（预设：当学生能直接说出三角形任意两边长度的和大于第
5、三边时，追问“任意”是什么意思。）（随便的两条边的和都大于第三边）（虽然也有大于但有小于出现就不能围成三角形）你们认为呢？（是的，只要出现一组两边长度的和小于第三边时，就不要再看另外两边长度大于第三边的情况了。同时在黑板上用红笔标记小于的式子。通过刚才的讨论我们可以得到围成三角形的三条边有什么关系？（三角形任意两边长度的和大于第三边。（口头说一说）三、再次验证1、提问：是不是所有三角形任意两边的长度和一定大于第三边吗？你们认为呢？看来我们只观察研究了两个三角形是不能说明所有三角形的情况的，那我们可以怎么办？（画图验证）过渡：这真是一个特别可行的方法！画三角形你们都会吗？出示验证要求（课件出示，
6、同时出示学习纸上的要求）2、上台交流汇报。强调得出结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。（板书）全班读一读追问：“任意两边”这四个字你是怎么理解的？3、指着8、5、2的这幅，过渡：8厘米、5厘米、2厘米的线段不能围成三角形，那我们把2厘米改成3厘米，这时可以围成吗？从信封中拿出紫色3厘米的小棒，自己摆一摆 情况（1）有人认为能，有人认为不能请能的学生上台演示，不能的来修正，再全班交流，最后问刚才错误的同学，你同意他的结论吗？情况（2）都说不能，电脑动态演示。说明：当三角形任意两边长度和小于或等于第三边时不能围成三角形，也就是说只有当三角形任意两边长度的和大于第三边时才能围成三角形。（指着板书
7、说）四、巩固练习1、判断下面的每组线段都可以围成三角形吗？为什么？指着第三题：这条题目还可以怎么判断？你是怎么想的？为什么？说明：再判断时可以直接用两条短边的长度和与长边比较可以了。（当两条短边的长度和大于长边时，长边与短边长度和肯定大于另一条短边。）2、在一个三角形，两条边的长度分别是12厘米和18厘米，第三条边的长度可能是多少厘米？在合适的答案下面打“ ”（1）同桌交流（2）汇报说理由：（可能是算式验证来排除，还可能很快找到比30厘米小等追问：为什么不选5厘米）（3）第三条边的长度除了25厘米还可以是多少厘米？第三边的长度最长是多少厘米？最短呢？在什么范围之内？（以12厘米和18厘米为两条短边，第三边的长度比30厘米小，最长29厘米；以18厘米为最长边，第三边的长度比6厘米长，最短7厘米。）3、路线：学校到少年宫有几条路？哪条路最短？为什么？五、全课总结通过今天的学习你有什么收获？你的知识是怎么获得的？出示思维导图
