1、2014年湖南长沙小升初数学真题及答案（满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(120=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公约数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（ ）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（ ）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（ ）公顷。； 3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（ ），第二天缺勤率是2%，有（ ）人缺席。4、王老师的月工资是1800元，若个人所
2、得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（ ）元。5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（ ）平方体积是（ ）立方厘米。6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（ ）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（ ）块。7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面
3、积最小增加（ ）平方分米，最多增加（）平方分米。8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（ ），总共可截成( ）块。9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。甲队中途离开了()天。10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。下面的折线统计图表示进水情况。（1）（）分钟后，A、B两管同时开放，这时水深（）厘米。（2）A、B两管同时进水，每分钟进水（）亳升
4、。二、选择 (26=12分)1、下面的数中，每个零都要读出的数是（ ）。A、205040 B、2050402C、20504025D、205402502、几个连续质数连乘的积是（）A、质数B、合数C、质因数D、无法确定3、不能用一副三角板画出的角的度数是（）A、150度B、15度C、130度D、120度4、双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物卷”形式促销，妈妈打算花掉300元，她在（）商场购物合算一些。A、甲B、乙C、甲、乙都可以D、无法确定5、如图，5个完全相同的小长方形，拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽比是（ ）A、3：2B、6：5C、5：4D、4：3
5、6、把分数a的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b；把分数a的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c，那么b和c比较（）A、bc B、bc C、b=c D、无法比较三、计算(9413分)1、能简算的要简算7.635%6.50.76()15172004 2、解方程4X2.54四、操作题（326分）1、下面三个图都是由4个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三个图上添画上一个正方形，使它们都成为轴对称图形。2、有62.8米长的篱笆，靠一面墙围成一个养鸡场，怎样围的面积最大，最多是多少？请你选择合适的比例尺画出平面图。（并请标明比例尺及相关数据）五、应用题（6636分）1、小
6、方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如图）。求圆桌面的面积。2、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？ 3、将自然数1100排列如下表：在这个表里用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为429，问这六个数中最小的数是几？（用方程解）4、某移动通讯公司有两种手机卡，采用不同的收费标准（见下表）。假定小王和小李都是你的朋友，小王是公司职员，每月通话时间一般累计不超过100分钟；小李是公司经理，每月通话时间一般累计在200分钟以上。种类固定月租费每分钟通话费A种
7、卡40元0.35元B种卡0元0.60元（1） 请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。（2） 算一算，当每月通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费刚好相同？5、孙子算经有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺。立一标杆，长一尺五寸，影长五寸。问竿长几何？”（友情提醒：（1）歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五。同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸。请你算一算竹竿的长度是多少？（2）丈和尺是古代的长度单位，1丈10尺，1尺10寸）6、兄弟四人一起去为母亲买生日礼物，老大花的钱是另外三个人所花的钱总数的，老二花的钱是另外三个人所花的钱总数
8、的，老三花的钱是另外三个人所花的钱总数的，老四花了65元钱。兄弟四人一共花了多少元钱？六、简答题（6分）把底面半径是6厘米，高10厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由。如果发生变化，请计算增加或减少的数量。七、探究题（437分）我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用表示）参考答案一、填空(120=20分)1、
9、11641164223972、120093、96%14、17503005、88486、8498017、40608、15159、510、15108000二、选择 (26=12分)1、B2、B3、C4、A5、A6、B三、计算(9413分)1、能简算的要简算7.635%6.50.76 ()1517=7.60.35+0.657.6 =1517+1517 =(0.35+0.65)7.6 =17+30=7.6 =472004=+2004=20042、解方程4X2.54解 X= 解 X=5.4四、操作题（326分）1、2、62.83.14=20米=2000厘米选择比例尺=1:1000, =,则r=2五、应用
10、题（6636分）1、2r.r22=11 r2=0.5 3.14r2=3.140.5=1.57平方米2、（180+240）（20%-10%）=4200元 4200（1-10%）-180=3600元3、解：设最小的数是X。X+X+1+X+2+X+7+X+8+X+9=429，X=674、（1）小王：40+1000.35=75元；0.6100=60元，所以选择B种卡。小李：40+0.35200=110元；0.60200=120元，所以选择A种卡。（2）解:设当每月通话时间为X分钟时，两种卡的话费刚好相同。40+0.35X=0.60X，X=1605、1丈五=15尺 一尺五=1.5尺 五寸=0.5尺解：设竿长为X尺。= X=45 45尺=4丈5尺6、651-（+）=300元六、简答题（6分）答：体积没有发生变化。因为圆柱的体积=底面积高，近似长方体的体积=底面积高，它们底面积和高都相等，所以体积没有变化。表面积有所增加。增加了6102=120平方厘米。七、探究题（437分） 【探索】体积：圆柱体的体积：（）2a=a3；正方体的体积：a3；圆柱体与正方体的体积比：a3：a3=。表面积：圆柱体的表面积：2a+（）22=a2，正方体的表面积：6a2。圆柱体与正方体的表面积比：a2：6a2=。【问题】200（1-）=43立方厘米
