1、第三章第三章 常用计算的基本理论和方法常用计算的基本理论和方法第一节第一节 导体载流量和运行温度计算导体载流量和运行温度计算 第一节第一节 导体载流量和运行温度计算导体载流量和运行温度计算 为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过一定限值，这个限值叫作最高允许温度。一定限值，这个限值叫作最高允许温度。 长期发热：由正常工作电流产生。长期发热：由正常工作电流产生。 短时发热：由短路电流产生。短时发热：由短路电流产生。二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热 1 1）导体电阻损耗的热量导体电阻损耗的热量QR (W/m) 。 2 2）导体吸收太阳辐
2、射的热量导体吸收太阳辐射的热量Qt (W/m) 。1、导体发热的类型、导体发热的类型2、导体散热的类型、导体散热的类型 1 1）导体对流散热量）导体对流散热量Q1 (W/m) 。2 2）导体辐射热量）导体辐射热量Qf (W/m) 。 3 3）导体导热散热量）导体导热散热量Qd (W/m) 。导体吸收太阳辐射产生的热量：导体吸收太阳辐射产生的热量：acWRRIQ2tttQE A D3、导体的发热计算、导体的发热计算导体导体通过通过的的电流电流导体的交导体的交流电阻流电阻导体的直径导体的直径导体的吸导体的吸收率收率太阳辐射功太阳辐射功率密度率密度)/()20(1 mKSKRRfwatfdcac导体
3、电阻损耗产生的热量：导体电阻损耗产生的热量：导体温度为导体温度为2020时的直流电阻率时的直流电阻率2020时的电时的电阻温度系数阻温度系数导体的运导体的运行温度行温度导体对流散发的热量：导体对流散发的热量：导体辐射散发的热量：导体辐射散发的热量：4、导体的散热计算、导体的散热计算11w01Q()F 44w0ff273273Q5.7F100100导体运行导体运行温度温度周围空气温度周围空气温度单位长度导体单位长度导体散热面积散热面积对流散热系数对流散热系数导体材料辐射导体材料辐射系数系数单位辐射散热单位辐射散热表面积表面积导体导热散发的热量导体导热散发的热量：（忽略不计）：（忽略不计）5、根据
4、能量守恒原理、根据能量守恒原理Rt1fQQQQ二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热三、导体载流量的计算三、导体载流量的计算-导体产生的热量导体产生的热量RQCQLfQQ-导体温升所需的热量导体温升所需的热量-导体散失到周围介质的热量导体散失到周围介质的热量 包括包括对流和辐射对流和辐射散热散热()RCLFQQQQW/m 对于均匀导体，其持续发热的热平衡方程式是：对于均匀导体，其持续发热的热平衡方程式是： （不考虑日照的影响不考虑日照的影响）)(0wwfLQQ总散热系总散热系数数第一节第一节 导体载流量和运行温度计算导体载流量和运行温度计算在时间在时间dt内，由内，由()RCLFQQQQ20
5、()WWI RdtmcdFdtI I通过导体的电流通过导体的电流(A)(A)；R R已考虑了集肤系数的导体交流电阻；已考虑了集肤系数的导体交流电阻；m m导体质量导体质量(kg)(kg)；c c导体比热容；导体比热容； 导体总的散热系数；导体总的散热系数；F F导体散热表面积导体散热表面积 m m2 2 ； 导体温度导体温度 ； 周围空气温度周围空气温度； WW0注意：导体通过正常工作注意：导体通过正常工作电流时，其温度变化范围电流时，其温度变化范围不大，因此电阻不大，因此电阻 R R、比热、比热容容c c及散热系数及散热系数 。均可。均可视为常数！视为常数！w得得第一节第一节 导体载流量和运
6、行温度计算导体载流量和运行温度计算将上式整理得将上式整理得：220001()()KtWWwWWmcdtd I RFFRFI 22001()()WWwWWmcdtd I RFFRFI 对上式积分得：对上式积分得：2020()()WwWkI RFmctF I RF 解得：解得：设开始温升为：设开始温升为：0kk0对应于时间对应于时间t的温升为：的温升为：第一节第一节 导体载流量和运行温度计算导体载流量和运行温度计算2(1)WWFFttm cm ckwIReeFt w经很长时间后经很长时间后，导体的温升趋于导体的温升趋于稳定值稳定值(1)rrttwkTTee2wwI RF得得rwmcTF令令由上式可
7、得出导体温升曲线如下图：由上式可得出导体温升曲线如下图：导体的热时导体的热时间常数间常数第一节第一节 导体载流量和运行温度计算导体载流量和运行温度计算温升温升起始阶段上升很快，随时间的延长，其上升速度逐渐起始阶段上升很快，随时间的延长，其上升速度逐渐减小。减小。达到稳定温升的时间，从理论上讲应该是无穷大，实际上，达到稳定温升的时间，从理论上讲应该是无穷大，实际上，当当t(34)Tt(34)Tr r 时，其温升值即可按稳定温升时，其温升值即可按稳定温升w w计。计。对于某一导体，当通过不同的电流时，由于发热量不同，稳对于某一导体，当通过不同的电流时，由于发热量不同，稳定温升也就不同。定温升也就不
8、同。2wwI RF由温升变化曲线可得出由温升变化曲线可得出如下结论：如下结论：(1)rrttwkTTee!第一节第一节 导体载流量和运行温度计算导体载流量和运行温度计算2、导体的载流量计算、导体的载流量计算若已知导体的稳定温升，可计算导体的载流量。若已知导体的稳定温升，可计算导体的载流量。2wwI RF2wwlfI RFQQ0()wWFlfIRQQR导体的总散热导体的总散热若考虑日照影响时：若考虑日照影响时：RQQQItlf第一节第一节 导体载流量和运行温度计算导体载流量和运行温度计算采用电阻率小的材料；采用电阻率小的材料；采用散热条件最佳的布置方式（采用散热条件最佳的布置方式（矩形截面导体竖
9、矩形截面导体竖放的散热效果比平放的散热效果好放的散热效果比平放的散热效果好）。）。lfIQQRLRS如何提高导体的载流量如何提高导体的载流量I第二节第二节 载流导体短路时发热的计算载流导体短路时发热的计算回顾：回顾：短时发热的概念：短时发热的概念： 指指短路开始短路开始到到短路切除短路切除为止很短一段时间导体发热的为止很短一段时间导体发热的过程。过程。短时最高允许温度：短时最高允许温度： 为了保证导体可靠地工作，须使其短时发热温度不得为了保证导体可靠地工作，须使其短时发热温度不得超过一定限值，这个限值叫作短时最高允许温度。超过一定限值，这个限值叫作短时最高允许温度。与正常发热相比，短时发热的特
10、点：与正常发热相比，短时发热的特点：导体发出的热量比正常发热要多，导体温度升的很高。导体发出的热量比正常发热要多，导体温度升的很高。第二节第二节 载流导体短路时发热的计算载流导体短路时发热的计算h 补充短路电流的概念和数学表达式。补充短路电流的概念和数学表达式。短时发热计算的目的：短时发热计算的目的：第二节第二节 载流导体短路时发热的计算载流导体短路时发热的计算一、短路电流计算（补充）一、短路电流计算（补充）（一）产生短路电流的原因（一）产生短路电流的原因1 1、什么是短路？、什么是短路？ 短路，就是指供电系统中不等电位的导体在短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、
11、相与地之间的短电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。接等。2 2、什么是短路电流？、什么是短路电流？ 短路电流是指供电系统短路时产生超出规定值短路电流是指供电系统短路时产生超出规定值许多倍的大电流。许多倍的大电流。第二节第二节 载流导体短路时发热的计算载流导体短路时发热的计算3 3、短路产生的原因、短路产生的原因电气设备载流部分的绝缘材料老化、损坏。电气设备载流部分的绝缘材料老化、损坏。雷击或过电压击穿、风灾引起断线等。雷击或过电压击穿、风灾引起断线等。工作人员误操作，如带负荷拉刀闸、检修线工作人员误操作，如带负荷拉刀闸、检修线 路或设备未拆除地线就合闸供电。路或设备未拆除地线就合闸
12、供电。其它外来物体搭在裸导线上，挖沟损伤电缆等。其它外来物体搭在裸导线上，挖沟损伤电缆等。 第二节第二节 载流导体短路时发热的计算载流导体短路时发热的计算4 4、短路的危害、短路的危害热效应：热效应：短路电流通常是正常工作电流值的十几倍或短路电流通常是正常工作电流值的十几倍或几十倍，使设备过热，导致绝缘加速老化或损坏。几十倍，使设备过热，导致绝缘加速老化或损坏。电动力效应：电动力效应：巨大的短路电流产生很大的电动力，使巨大的短路电流产生很大的电动力，使设备机械变形、扭曲甚至损坏。设备机械变形、扭曲甚至损坏。磁效应：磁效应：不对称短路电流产生不平衡的交变磁场，对不对称短路电流产生不平衡的交变磁场
13、，对通讯、控制设备造成影响。通讯、控制设备造成影响。电压降低电压降低：很大的短路电流在线路上造成很大的电压：很大的短路电流在线路上造成很大的电压降，影响用电设备的使用。降，影响用电设备的使用。第二节第二节 载流导体短路时发热的计算载流导体短路时发热的计算（二）短路电流暂态过程分析（二）短路电流暂态过程分析什么是短路电流的暂态过程？什么是短路电流的暂态过程？ 短路发生后，电流在短时间内突然增大，经短路发生后，电流在短时间内突然增大，经过一段时间，短路电流有所减少，系统又重过一段时间，短路电流有所减少，系统又重新稳定在一个稳定的状态。新稳定在一个稳定的状态。 从短路发生到系统重新稳定的这段过程，叫
14、从短路发生到系统重新稳定的这段过程，叫系统的暂态过程系统的暂态过程。 1. 1. 短路暂态过程的简单分析短路暂态过程的简单分析 设供电系统在设供电系统在K K点处发生三相短路。由于这是点处发生三相短路。由于这是对称性故障，三相的故障相同，取其一相分析对称性故障，三相的故障相同，取其一相分析 设取设取A相分析。相分析。电源电源 母线母线 线路线路k 1. 1. 短路暂态过程的简单分析短路暂态过程的简单分析（1 1）设短路前：）设短路前： 电源的相电压：电源的相电压：msin()uUtmsin()iItklklZ(RR )j (LL ) 线路电流：线路电流：线路阻抗：线路阻抗： 1. 1. 短路暂
15、态过程的简单分析短路暂态过程的简单分析 由电工基础知道当电源电压以正弦规律变化时电流由电工基础知道当电源电压以正弦规律变化时电流也以正弦规律变化，但比电压落后一个相位角也以正弦规律变化，但比电压落后一个相位角。mImU（2 2）当在）当在k k点发生三相短路时：点发生三相短路时：dtdiLiRtUuklkklkmsin这是一个标准非齐次一阶微分方程，解得这是一个标准非齐次一阶微分方程，解得：sinsinaattTTmkklpmklklUitceItceZ短路电流短路电流周期分量周期分量的幅值的幅值其微分方程式为：其微分方程式为：arctanklklklLRklaklLTR求解常数求解常数C C
16、：短路短路前前瞬间的电流瞬间的电流：mI sin0i 设在设在t0时刻发生短路时刻发生短路解得常数：解得常数：0sinsinmpmklnpcIIi短路短路后后瞬间的电流瞬间的电流：pmklIsinc0i将将c代入，得代入，得短路全电流的瞬时表达式短路全电流的瞬时表达式 ：00ii-pmmpmsin()sin()sin() eatTkklkliIt I I 分析分析短路全电流的瞬时表达式：短路全电流的瞬时表达式：短路电流的周期分量：短路电流的周期分量： pmmpmsin()sin()sin() eatTkklkliItIIpmsin()pkliIt短路电流的非周期分量：短路电流的非周期分量： n
17、pmpmsin()sin() eatTkliII短路全电流短路全电流短路电流的周期分量短路电流的周期分量 短路电流的非周期分量短路电流的非周期分量 周期分量周期分量:是幅值不变，并以是幅值不变，并以50Hz的频率呈周期变化。的频率呈周期变化。 非周期分量非周期分量:是幅值随短路回路的是幅值随短路回路的Ta呈指数曲线衰减。呈指数曲线衰减。正常状态正常状态暂态过程暂态过程稳定状态稳定状态pmmpmsin()sin()sin() eatTkklkliItII短路电流各分量的波形图：短路电流各分量的波形图：非周期分量在经历（非周期分量在经历（35）Ta后，衰减至零，此时后，衰减至零，此时电路只含短路电
18、流周期分量，进入短路的稳定状态。电路只含短路电流周期分量，进入短路的稳定状态。2. 几个有关的概念几个有关的概念短路电流的冲击值短路电流的冲击值短路电流最大可能的瞬时值，称为短路电流最大可能的瞬时值，称为短路电流的冲击值。短路电流的冲击值。短路电流周期分量有效值短路电流周期分量有效值Ip或或 I当当t=时，非周期分量已衰减完毕，这时的短时，非周期分量已衰减完毕，这时的短路电流只有周期分量，称为稳态短路电流。路电流只有周期分量，称为稳态短路电流。shishi短路全电流的有效值：短路全电流的有效值：Ikt22ktptnptIII 短路电流在某一时刻的有效值是以时间短路电流在某一时刻的有效值是以时间
19、t为中心的一为中心的一个周期个周期T内短路全电流的均方根值。内短路全电流的均方根值。 为了简化计算，通常取时刻为了简化计算，通常取时刻t的瞬时值作为一个周期的瞬时值作为一个周期内的有效值，考虑非正弦电流有效值的计算公式可得：内的有效值，考虑非正弦电流有效值的计算公式可得：短路全电流的最大有效值短路全电流的最大有效值-冲击电流的有效值冲击电流的有效值:如果短路在最不利的条件下发生，在第一个周期内的短如果短路在最不利的条件下发生，在第一个周期内的短路电流有效值最大，称为短路全电流的最大有效值。路电流有效值最大，称为短路全电流的最大有效值。shI二、导体短路时发热过程二、导体短路时发热过程1、导体短
20、路时发热特点：、导体短路时发热特点： 发热时间短，认为是一绝热过程（不计及散热）。发热时间短，认为是一绝热过程（不计及散热）。 短路时导体温度变化范围大，它的短路时导体温度变化范围大，它的电阻电阻和和比热容比热容不能再视为常数，应为温度的函数。不能再视为常数，应为温度的函数。2、dt时间内的热平衡方程时间内的热平衡方程: :I Ikt kt 短路电流全电流的有效值，短路电流全电流的有效值，A AR R温度为温度为时导体电阻，时导体电阻，C C温度为温度为时导体比热容，时导体比热容， J/(kg. ) J/(kg. ) m m 导体的质量，导体的质量， 0 0 0 0时导体电阻率，时导体电阻率，
21、 . m . m ；电阻率电阻率0 0时温度系数时温度系数 ，1/ 1/ C C0 0 0 0时导体比热容，时导体比热容，J/(kg. )J/(kg. )；比热容比热容C C0 0时温度系数时温度系数 ，1/1/l l 导体长度导体长度(m)(m)；S S 导体截面导体截面(m(m2 2) )2ktR dtm c dI)()1(0SlRmmsl0(1)CC导体短路时发热的微分方程：导体短路时发热的微分方程：200(1)(1)ktmldtslCdSI2201001()1kktthmdtSwCdI221001()1ktmdtSCdI化简化简对该式积分对该式积分时间变化时间变化：短路开始（短路开始（
22、t tw w=0) =0) 短路切除（短路切除（t tk k），），温度变化：短路开始温度（温度变化：短路开始温度（w w） 短路发热后的最高温度（短路发热后的最高温度（h h）求解导体短路时发热的微分方程：求解导体短路时发热的微分方程：001()1hWhmwCdAA等式右边积分得：等式右边积分得：20kktktdtQI令等式左边称为等式左边称为短路电流的热效应短路电流的热效应020ln(1)mhhhCA020ln(1)mwwwCA21hwkQAAS2201001()1kktthmdtSwCdI确定导体短路时导体的最高温度确定导体短路时导体的最高温度21hwkQAAShwA思想：思想：由已知的
23、导体初始温度由已知的导体初始温度 ，从，从相应的导体材料的曲线上查出相应的导体材料的曲线上查出将值带入式将值带入式（3 33434）求出求出由从曲线上查出值由从曲线上查出值w式（式（3 33434）hAh！关键在于！关键在于 的求法的求法kQQK的求法的求法).()sin(2220200220002sAQQdteidtIdteitIdtiQnppTttnptpTtaptklptktkakkakk短路电流周短路电流周期分量热效期分量热效应应短路电流非周短路电流非周期分量热效应期分量热效应1、短路电流周期分量热效应的计算、短路电流周期分量热效应的计算0242131( )()2()4()3bnnna
24、baf x dxnyyyyyyyy对于任意曲线对于任意曲线( )yf x的定积分，可采用辛卜生算法的定积分，可采用辛卜生算法周期分量的热效应求解：周期分量的热效应求解：2( )ptf xI0,kabt222kytI24kytI22014,kyytII2343kytI当当n=4n=4时：时：1322yyy为了简化计算，近似认为：为了简化计算，近似认为：222220(10)12kkkkptptdttttQIIII0242131( )()2()4()3bnnnabaf x dxnyyyyyyyy短路电流周期分量热效应的计算短路电流周期分量热效应的计算1、短路电流非周期分量热效应的计算、短路电流非周期
25、分量热效应的计算).()1 ()2)(1 (2)1 (222 2 22 22022020sAITIeTIeTieTdteiQakakakakTtaTtanpTtaTttnpnpT-T-非周期分量等效时间，可查表求得：非周期分量等效时间，可查表求得：当短路切除时间当短路切除时间t tk k1s1s时，导体的发热主要由短路电时，导体的发热主要由短路电流周期分量决定，此时可不计非周期分量的影响。流周期分量决定，此时可不计非周期分量的影响。小结小结1 的求法步骤：的求法步骤：1、由、由 ，求出，求出 。2、由已知的导体温度由已知的导体温度 ，从相应的导体材料的曲线上，从相应的导体材料的曲线上查出查出
26、。3、将值带入式将值带入式 ，求出，求出 。4、由从曲线上查出值由从曲线上查出值 。hkQwhAhwA21hwkQAASnppkQQQ小结小结2 系统发生短路时，设备（或导体）的发热量增大，系统发生短路时，设备（或导体）的发热量增大， 如果在路时的最高温度不超过设计规程规定的允如果在路时的最高温度不超过设计规程规定的允许温度，则认为导体对短路电流的是热稳定的。许温度，则认为导体对短路电流的是热稳定的。 满足热稳定的条件可化为：满足热稳定的条件可化为：2tktQItIt电气设备允许通过的热稳定电流和时间。电气设备允许通过的热稳定电流和时间。举例：举例：3-2已知：铝导体型号为已知：铝导体型号为L
27、MY-100LMY-1008 8，正常工作电压为，正常工作电压为10.5kV10.5kV，正常负荷电流为，正常负荷电流为1500A1500A，正常负荷时导体温，正常负荷时导体温度为度为w w=46=46。继电保护动作时间为。继电保护动作时间为t tprpr=1s=1s，断路器，断路器全开断时间为全开断时间为0.2s0.2s，短路电流短路电流: : 试计算：试计算：短路电流的热效应和母线的最高温度短路电流的热效应和母线的最高温度kAIs226 . 0kAIs202 . 1kAI28 解：解：(1)(1)计算短路电流计算短路电流的热效应的热效应kQ)(104 .602)20221028(122 .
28、 1)10(12262222222 SAIIItQkkttkp短路电流作用时间：短路电流作用时间： =继电保护动作时间继电保护动作时间+断路器全开断时间断路器全开断时间短路电流周期分量的热效应：短路电流周期分量的热效应：)(2 . 12 . 01stttbrprk因为短路电流切除时间因为短路电流切除时间tk=1.2s1s所以导体的发热主要由周期分量决定，非周期分量可忽略。所以导体的发热主要由周期分量决定，非周期分量可忽略。pkQQ （2）求导体的最高温度）求导体的最高温度h1640.35 10 (/)wJmA由右图查由右图查得得: :46w查得：查得：h60200(铝导体最高允许温度铝导体最高
29、允许温度）满足热稳定性要求。满足热稳定性要求。/104441. 01035. 0104 .602)100081000100(11466622mJAQSAwkh第三节第三节 载流导体短路时电动力的计算载流导体短路时电动力的计算 电动力的概念电动力的概念: 载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为电动力。这种力称为电动力。shIshi用用或或校验设备的电动力校验设备的电动力称为动稳定校验称为动稳定校验电动力计算目的电动力计算目的: 当短路时，特别是流过当短路时，特别是流过冲击电流冲击电流的瞬间，产生的瞬间，产生较大的电动力，可能导致导体变形或破坏电
30、气设备。较大的电动力，可能导致导体变形或破坏电气设备。所以必须要求电气设备有足够的电动力承受能力。所以必须要求电气设备有足够的电动力承受能力。即动稳定性。即动稳定性。一、电动力的计算方法一、电动力的计算方法导体在电磁场中受到的电动力导体在电磁场中受到的电动力F按左手定则确定：按左手定则确定：sinBILF 的夹角（度）导体与磁感应强度间通过导体的电流（安）平方米）磁感应强度（韦伯导线长度（米）IBl/1、两根平行细长载流导体间的电动力、两根平行细长载流导体间的电动力导体导体1在在a处产生的磁感应强度处产生的磁感应强度B为为:米）空气相对导磁率（亨米）真空导磁率（亨平方米）（韦伯/1/104/1
31、0227017101rraiaiB1i2i2F1Fal厘米）两导体间中心距离（牛顿)(10290sin721212aliiliBF导体导体2受到的电动力：受到的电动力：当两导体中流过的电流互为反向时当两导体中流过的电流互为反向时结论：结论：两导体中流过的电流互为同向时，两力相吸。两导体中流过的电流互为同向时，两力相吸。两导体中流过的电流互为反向时，两力相斥。两导体中流过的电流互为反向时，两力相斥。1i2i2F1Fal当考虑导体截面时，需要加形状系数当考虑导体截面时，需要加形状系数k进行修正进行修正 矩形导体形状系数曲线如图矩形导体形状系数曲线如图：修正后的电动力须乘载流导体的修正后的电动力须乘
32、载流导体的形状系数形状系数k。71 2210 ()lFKiia牛顿hbm 矩形导体的形状系数矩形导体的形状系数K K实际的电动力：实际的电动力：圆形导体、管型导体：圆形导体、管型导体： k=1二、三相平行导体短路时的电动力二、三相平行导体短路时的电动力 如三相载流导体敷设在同一平面上，边缘相的如三相载流导体敷设在同一平面上，边缘相的导体和中间相的导体受力不一样。可以证明，导体和中间相的导体受力不一样。可以证明，中中间相的导体受力最大。间相的导体受力最大。AiBiCiBAFBCFaalAmBmCmsin(120 )sinsin(120 )iItiItiIt1、三相平行导体短路时的电动力的计算、三
33、相平行导体短路时的电动力的计算B相的导体所受电动力相的导体所受电动力:BBABC-7B AB C7BAC-2(-) 102() 10FFFlki ii ialkiiia:ABCiii代入 、 、得得B相最大受力：相最大受力：)(1073. 127maxNiaLFshB2 2、短路电流冲击值通过导体，求、短路电流冲击值通过导体，求B B相最大受力相最大受力: : 产生电动力最严重的时刻是发生短路后出现冲产生电动力最严重的时刻是发生短路后出现冲击电流的瞬间，这时有最大电动力击电流的瞬间，这时有最大电动力Fmax。 当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过导当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过导
34、体，中间相所受电动力的最大值为体，中间相所受电动力的最大值为 ：电力系统中的一切电气设备都必须按照能够承受电力系统中的一切电气设备都必须按照能够承受Fmax为条件来校验机械强度的稳定性。为条件来校验机械强度的稳定性。)(1073. 127maxNiaLFshB3 3、导体振动时动态应力、导体振动时动态应力什么叫导体的固有频率什么叫导体的固有频率? ? 导体当受到一次外力作用时，就按一定频率在其平导体当受到一次外力作用时，就按一定频率在其平衡位置上下运动，形成出固有振动，其振动频率称衡位置上下运动，形成出固有振动，其振动频率称为固有频率。为固有频率。什么叫共振？什么叫共振？ 当导体受到电动力的持
35、续作用而发生振动时，电动当导体受到电动力的持续作用而发生振动时，电动力中有工频和力中有工频和2倍工频两个分量，如果导体的固有倍工频两个分量，如果导体的固有频率接近这两个频率之一时，就会出现共振现象。频率接近这两个频率之一时，就会出现共振现象。凡连接发电机、主变压器以及配电装置中的导体均属凡连接发电机、主变压器以及配电装置中的导体均属重要回路，这些回路需考虑共振的影响。重要回路，这些回路需考虑共振的影响。导体发生振动时，动态应力的计算导体发生振动时，动态应力的计算21fEJMNfL导体的一阶固有频率导体的一阶固有频率L L跨距，跨距，m m， N Nf f- -频率系数，查表频率系数，查表3-4
36、3-4E-导导体的体的弹弹性模量性模量J-导导体截面体截面惯惯性距性距表表3-43-4导体发生振动时，动态应力的计算导体发生振动时，动态应力的计算 为了避免导体发生共振，应使其固有频率为了避免导体发生共振，应使其固有频率f1在下述范在下述范围以外：围以外： 单条导体及一单条导体及一组中的各条导体组中的各条导体:35:35135HZ135HZ。 多条导体及引下线的单条导体多条导体及引下线的单条导体:35:35155HZ155HZ。 槽形和管形导体槽形和管形导体:30:30160HZ160HZ。 若固有频率在上述范围之内时，电动力应进行修正：若固有频率在上述范围之内时，电动力应进行修正：可查右图求
37、得可查右图求得)(1073. 127maxNiaLFshB小结小结 成套电气设备的长度、导线间的中心距及形状系数成套电气设备的长度、导线间的中心距及形状系数均为定值，故所受到的电动力只与电流大小有关。因均为定值，故所受到的电动力只与电流大小有关。因此，成套设备的动稳定性，常用此，成套设备的动稳定性，常用设备极限通过电流设备极限通过电流来来表示。表示。 当成套设备的当成套设备的允许通过的极限电流峰值允许通过的极限电流峰值大于大于 时，或时，或允许通过的极限电流有效值允许通过的极限电流有效值大于大于 时，设时，设 备的机械强度就能承受冲击电流的电动力，这就是备的机械强度就能承受冲击电流的电动力，这
38、就是 动稳定校验。动稳定校验。 满足要求则设备的动稳定性合格。否则应按动稳定满足要求则设备的动稳定性合格。否则应按动稳定性要求进行重选。性要求进行重选。 shishI第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析目的：目的：（1）通过设备的可靠性数据来分析计算电气主接线的）通过设备的可靠性数据来分析计算电气主接线的可靠性。可靠性。（2）对不同主接线方案进行可靠性指标综合比较，提）对不同主接线方案进行可靠性指标综合比较，提供计算结果，作为选择最优方案的依据。供计算结果，作为选择最优方案的依据。（3）对已经运行的主接线，寻求可能的供电路径，选）对已经运行的主接线，寻求可能的
39、供电路径，选择最佳运行方式。择最佳运行方式。（4）寻找主接线的薄弱环节，以便合理安排检修计划）寻找主接线的薄弱环节，以便合理安排检修计划和采取相应对策。和采取相应对策。（5）研究可靠性和经济性的最佳搭配。）研究可靠性和经济性的最佳搭配。第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析一、电气设备可靠性的主要指标一、电气设备可靠性的主要指标（一）基本概念（一）基本概念1、可靠性的含义、可靠性的含义 可靠性定义为元件、设备和系统在规定的条件下可靠性定义为元件、设备和系统在规定的条件下和预定的时间内，完成规定功能的概率。和预定的时间内，完成规定功能的概率。2、电气设备的分类、电
40、气设备的分类3、电气设备的工作状态、电气设备的工作状态运行状态（可用状态）运行状态（可用状态）停运状态（不可用状态）停运状态（不可用状态）可修复元件可修复元件不可修复元件不可修复元件（二）电气设备可靠性的主要指标（二）电气设备可靠性的主要指标1、不可修复元件的可靠性指标、不可修复元件的可靠性指标（1）可靠度）可靠度（2）不可靠度）不可靠度（3）故障率）故障率（4）平均无故障时间）平均无故障时间第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析2、可修复元件的可靠性指标、可修复元件的可靠性指标（1）可靠度）可靠度（2）不可靠度）不可靠度（3）故障率）故障率（4）修复率）修复率
41、（5）平均修复时间）平均修复时间（6）平均运行周期）平均运行周期（7）可用度）可用度（8）不可用度）不可用度（9）故障频率）故障频率第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析三、电气主接线的可靠性计算三、电气主接线的可靠性计算（一）电气主接线的可靠性指标（一）电气主接线的可靠性指标 主接线可靠性的判据随着主接线的功能及在电力系主接线可靠性的判据随着主接线的功能及在电力系统中的地位不同而异。统中的地位不同而异。 对主接线可靠性的衡量是以是否保证连续供电和保对主接线可靠性的衡量是以是否保证连续供电和保证发出给定电力的概率为基本判据。证发出给定电力的概率为基本判据。 主接
42、线的可靠性指标用某种供电方式下的主接线的可靠性指标用某种供电方式下的可用度可用度、平均无故障时间平均无故障时间、每年平均停运时间每年平均停运时间和和故障频率故障频率等等表示。表示。第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析（二）电气主接线的可靠性计算方法：（二）电气主接线的可靠性计算方法： 利用元件的可靠性指标和采用合适的算法来计算利用元件的可靠性指标和采用合适的算法来计算主接线的可靠性。主接线的可靠性。 计算程序：计算程序： 1、根据电气主接线的形式，列出其中所有元件；、根据电气主接线的形式，列
43、出其中所有元件； 2、给出每个元件的故障率、修复率、计划检修率、给出每个元件的故障率、修复率、计划检修率、停运时间等。停运时间等。第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析3、确定系统故障判据，即规定主接线正常和故障条件。、确定系统故障判据，即规定主接线正常和故障条件。4、建立数学模型，选择要计算的可靠性指标，如系统、建立数学模型，选择要计算的可靠性指标，如系统故障率、故障频率、平均无故障时间、平均停电时故障率、故障频率、平均无故障时间、平均停电时间等。间等。5、采用合适的可靠性计算方法，计算电气主接线系统、采用合适的可靠性计算方法，计算电气主接线系统的可靠性。（网
44、络法、状态空间法等）的可靠性。（网络法、状态空间法等）第五节第五节 技术经济分析技术经济分析一、技术经济分析的内容一、技术经济分析的内容 财务评价财务评价 国民经济评价国民经济评价 不确定性分析不确定性分析 方案比较方案比较财务评价财务评价 从从企业角度企业角度根据国家现行财税制度和现行根据国家现行财税制度和现行价格，分析测算工程项目的价格，分析测算工程项目的经济效益和费用经济效益和费用，考查项目的考查项目的获利能力、清偿能力获利能力、清偿能力等财务状况，等财务状况，以判别建设工程项目在财务上的可行性。以判别建设工程项目在财务上的可行性。国民经济评价国民经济评价从从国家整体角度国家整体角度考查
45、工程项目的效益和费用，计考查工程项目的效益和费用，计算分析项目给国民经济带来的净效益，评价项算分析项目给国民经济带来的净效益，评价项目经济上的合理性。目经济上的合理性。财务评价和国民经济评价是以国民经济评价为主。财务评价和国民经济评价是以国民经济评价为主。不确定性分析不确定性分析分析分析可变因素可变因素以测定工程项目或设计方案可以测定工程项目或设计方案可承担风承担风险的能力。险的能力。经济分析时采用的数据多为预测或估算的，具有不经济分析时采用的数据多为预测或估算的，具有不同程度的不确定性，需要分析其变化对评价指标同程度的不确定性，需要分析其变化对评价指标的影响，可预测工程项目可能承担的风险能力
46、。的影响，可预测工程项目可能承担的风险能力。方案比较方案比较排出不同方案经济上的优劣次序，仅比较方排出不同方案经济上的优劣次序，仅比较方案的不同部分。案的不同部分。常用方法：常用方法： 最小费用法、净现值法、最小费用法、净现值法、 内部收益率法、低偿年限法内部收益率法、低偿年限法三、常用的技术经济分析方法三、常用的技术经济分析方法1、最小费用法、最小费用法 适用于比较效益相同的方案或效益基本相同但适用于比较效益相同的方案或效益基本相同但难以具体估算的方案。难以具体估算的方案。 应用最普遍的一种方法。应用最普遍的一种方法。 有以下不同的表达式：有以下不同的表达式：n 费用现值法费用现值法n 计算
47、期不同的费用现值法计算期不同的费用现值法n 年费用比较法年费用比较法（1）费用现值法）费用现值法 将各方案基本建设期和生产运行期的全部支出费将各方案基本建设期和生产运行期的全部支出费用均折算至计算期的用均折算至计算期的第一年第一年，现值低现值低的方案为可的方案为可取的方案。取的方案。ttVntwiWSCIp)1()(1Pw-费用现值费用现值 I全部投资全部投资 C年经营总成本年经营总成本SV计算期末回收固定资产余值计算期末回收固定资产余值W计算期末回收流动资金；计算期末回收流动资金； i电力工业基准收益率或折现率电力工业基准收益率或折现率 n计算期计算期现系数折)1 (ti（2）计算期不同的费
48、用现值法）计算期不同的费用现值法若参加比较的各方案计算期不同，若参加比较的各方案计算期不同，则按下式计算：则按下式计算：)1 (1)1 ()(1)1 ()1 ()1 ()()1 ()(112222221221111111nnnnttVntwttVntwiiiiiiiWSCIpiWSCIp数第一方案的年金现值系（数第二方案的资金回收系1122)1 (1)11)1 ()1 (nnnniiiiii（3）年费用比较法）年费用比较法将参加比较的诸方案在计算期内全部支出费用折将参加比较的诸方案在计算期内全部支出费用折算成等额年费用后进行比较，算成等额年费用后进行比较，年费用低的方案为年费用低的方案为经济上
49、最优方案。经济上最优方案。通用的年费用表达式为通用的年费用表达式为（3-94）（国家计委颁布）（国家计委颁布）电力工业部电力工业部“电力工程经济分析暂行条例电力工程经济分析暂行条例”中年中年费用计算式为（费用计算式为（3-95）2、净现值法、净现值法如果诸方案投资相同，净现值大的方案为经济如果诸方案投资相同，净现值大的方案为经济占优势方案；若诸方案投资不同，需近一步用占优势方案；若诸方案投资不同，需近一步用净现值率来衡量。净现值率来衡量。净现值率是反映该工程项目的单位投资取得的净现值率是反映该工程项目的单位投资取得的效益的相对指标。效益的相对指标。净现值法要求计算比较项目的投入与产出效益净现值
50、法要求计算比较项目的投入与产出效益的全部费用，比较项目都需具备较准确的经济的全部费用，比较项目都需具备较准确的经济评价用原始参数。评价用原始参数。3、内部收益率法、内部收益率法反映项目对国民经济贡献的相对指标。反映项目对国民经济贡献的相对指标。（1）内部收益法）内部收益法 先计算各比较方案的内部收益率。然后再相互先计算各比较方案的内部收益率。然后再相互比较，内部收益率大的方案为经济上占优势方案。比较，内部收益率大的方案为经济上占优势方案。各方案的内部收益率均应大于电力工业投资基准各方案的内部收益率均应大于电力工业投资基准收益率。因为低于电力工业投资基准收益率时，收益率。因为低于电力工业投资基准
