1、http:/ l平面内力对点的矩的概念及计算平面内力对点的矩的概念及计算l合力矩定理合力矩定理l力偶的概念及平面力偶系的简化力偶的概念及平面力偶系的简化l力偶系的合成与平衡力偶系的合成与平衡http:/ 力对点的矩力对点的矩 n3.2 平面力偶与力偶矩平面力偶与力偶矩 n3.3 力线的平移定理力线的平移定理 n3.4 实训与练习实训与练习 http:/ 力对点的矩的概念力对点的矩的概念 u3.1.2 力矩的计算力矩的计算 u3.1.3 合力矩定理合力矩定理 http:/ http:/ (3-1)nO点称为力矩中心，简称为矩心，距离点称为力矩中心，简称为矩心，距离h称为力臂。称为力臂。n在平面力
2、系中，力对点的矩是一个代数量，力距的大小等于力的大小与力臂的乘积。其正在平面力系中，力对点的矩是一个代数量，力距的大小等于力的大小与力臂的乘积。其正负号表示力使刚体绕矩心转动的方向。通常规定，力使刚体逆时针方向转动时力矩为正，负号表示力使刚体绕矩心转动的方向。通常规定，力使刚体逆时针方向转动时力矩为正，反之为负。力矩的单位是：牛顿反之为负。力矩的单位是：牛顿米（米（Nm）n必须指出的是，作用于刚体上的力可以对任意点取矩。必须指出的是，作用于刚体上的力可以对任意点取矩。n力矩在下列两种情况下为零：力矩在下列两种情况下为零：n(1)力的大小等于零；力的大小等于零；n(2)力的作用线通过矩心既力臂为
3、零。力的作用线通过矩心既力臂为零。http:/ 力对点之矩 图3.1 力对点之矩 http:/ 齿轮力矩的计算 http:/ 力偶与力偶矩力偶与力偶矩 u3.2.2 平面力偶等效的条件平面力偶等效的条件 u3.2.3 力偶的性质力偶的性质 u3.2.4 平面力偶系的合成与平衡平面力偶系的合成与平衡 http:/ http:/ 力偶的矩的大小；力偶的矩的大小；n 力偶在其作用面内的转向。力偶在其作用面内的转向。n由此可见：力偶矩与力对点的矩一样也是代数量。其单位与力矩相同，由此可见：力偶矩与力对点的矩一样也是代数量。其单位与力矩相同，为牛顿为牛顿米（米（Nm）n既既 M= Fd (3-2)n其中
4、力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用面称为力偶的三要素。其中力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用面称为力偶的三要素。 http:/ 力偶矩的计算 http:/ 只要不改变力偶矩的大小和力偶矩的转向，力偶的作用只要不改变力偶矩的大小和力偶矩的转向，力偶的作用位置可以在它作用平面任意移动而不改变它对刚体的作用效位置可以在它作用平面任意移动而不改变它对刚体的作用效果。果。n 只有保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小和只有保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的大小，而不改变力偶对刚体的作用效果。力偶臂的大小，而不改变力偶对刚体的作用效果。http:/ 力偶矩的等效http:/ 力偶
5、无合力力偶无合力n力偶的两个力在任何坐标轴上的投影代数和为零，既力偶不力偶的两个力在任何坐标轴上的投影代数和为零，既力偶不能与力等效，因此力偶也不能与力平衡。能与力等效，因此力偶也不能与力平衡。n 力偶对刚体的作用效果取决于力偶的三要素，而与力偶力偶对刚体的作用效果取决于力偶的三要素，而与力偶的作用位置无关。的作用位置无关。n 力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩。既力偶无力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩。既力偶无矩心。矩心。 http:/ 水平放置的工件 http:/ 力线平移定理力线平移定理 u3.3.2 固定端约束固定端约束 http:/ http:/ 力线平移 图3.11 力线
6、平移 http:/ 园周力F对齿轮与轴的作用对齿轮与轴的作用 http:/ 固定端约束 http:/ 固定端的约束反力 http:/ 作用在刚体上的力若沿其作用线平移，并不影作用在刚体上的力若沿其作用线平移，并不影响其对刚体的运动效应。但是，若将作用在刚体上响其对刚体的运动效应。但是，若将作用在刚体上的力从一点平行移动至另一点，其对刚体的运动效的力从一点平行移动至另一点，其对刚体的运动效应将发生变化。怎样才能使作用在刚体上的力从一应将发生变化。怎样才能使作用在刚体上的力从一点平移至另一点，而其对刚体的运动效应相同呢？点平移至另一点，而其对刚体的运动效应相同呢？http:/ F= F=F/2。n
7、4.一力偶不能与一力平衡，而如图一力偶不能与一力平衡，而如图3.16所示的轮子为什么又能平衡呢。所示的轮子为什么又能平衡呢。n5.如图如图3.17所示的四个力偶，其中有三个在所示的四个力偶，其中有三个在Oxz平面内，有一个在平面内，有一个在Oxy平面内，力偶中力的单位为平面内，力偶中力的单位为(N)，长度单位为，长度单位为(mm)，试分析这些力偶，试分析这些力偶哪些是等效的，哪些是不等效的。哪些是等效的，哪些是不等效的。n6.如图所示的构架，在杆如图所示的构架，在杆AC上作用一力偶矩为上作用一力偶矩为M的力偶，当求铰链的力偶，当求铰链A、B、C的约束反力时，试问能否将力偶的约束反力时，试问能否
8、将力偶M移到移到BC杆上，为什么。如果图杆上，为什么。如果图的结构形式改成图的结构形式改成图3.18(b)的形式，当求铰链的形式，当求铰链A、B、C的约束反力时，的约束反力时，试问能否将力偶试问能否将力偶M移到移到BC杆上。杆上。http:/ 转动轮 http:/ 平衡的轮子 http:/ 力偶的等效 http:/ 力偶的移动 http:/ N.m。不计杆件自重，试计算不计杆件自重，试计算A、C处的约束反力。处的约束反力。n11.锻锤工作时，由于工件位置的偏心，因此工件对锤头的反作用力将锻锤工作时，由于工件位置的偏心，因此工件对锤头的反作用力将使锤头产生转动趋势，从而对导轨产生侧压力，如图使锤头产生转动趋势，从而对导轨产生侧压力，如图3.29所示。已知锤所示。已知锤头对工件的打击力头对工件的打击力P=1000KN,偏心距偏心距e=20mm，锤头高度，锤头高度h=200mm（不考虑摩擦）。试求锤头施加于导轨的侧压力。（不考虑摩擦）。试求锤头施加于导轨的侧压力。http:/ 求力矩 http:/ 摆锤 http:/ 力对点的矩 图3.21 力对点的矩 http:/ 转动钢板 http:/ 偏心立柱 http:/ 底盘的加工http:/ 四种不同支承的杆件 http:/ 园弧杆与折杆构架 http:/ 三角支架 http:/ 平面构架 http:/ 锻锤与导轨 http:/
