1、阶段专题复习 第五章 请写出框图中数字处的内容 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ?_ ? _ ?_ 互补 相等 内错角 同旁内角 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 题设 结论 真命题和假命题 考点 1 相交线所成的角 【知识点睛】 当两条直线相交时 ,出现两类重要的角对顶角、邻补角 .这两种角都是由数量关系和位置关系共同命名的角 ,特征是: (1)成对出现. (2)(2)既反映角之间的数量关系 , ,又反映角之间的位置关系 . . 若两条直线被第三条直线所截 , ,又出现了一类以位置关系命名的角同位角、内错角、同旁内角 , ,这类角的特征是
2、 : : (1)(1)成对出现. . (2)(2)必须由两条直线被第三条直线所截构成 . . (3)反映位置关系 . 【例1 1】 (2013曲靖中考 )如图,直线AB,CD相交于点O,若BOD=40,OA平分COE,则AOE= . 【思路点拨】 先由对顶角性质求出 AOC,再由角平分线的性质求出AOE. 【自主解答】 因为BOD=40,所以AOC=BOD=40 ,因为OA平分COE,所以AOE=AOC=40 . 答案:40 【中考集训】【中考集训】 1.(2012柳州中考 )如图,直线a与直 线c相交于点O,1的度数是 ( ) A.60 B.50 C.40 D.30 【解析】【解析】选D.1
3、=180 -150=30. 2.(20112.(2011柳州中考柳州中考 )如图,在所标识的角中 ,互为对顶角的两个互为对顶角的两个角是 ( ) A.2和3 B.1和3 C.1和4 D.1和2 【解析】【解析】选A.根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断,A.2和 3是对顶角,正确;B.1和 3是同旁内角,错误;C.1和 4是同位角,错误;D.1和 2不是对顶角,错误. 3.(20123.(2012衡阳中考衡阳中考 )如图,直线a直线c,直线b直线c,若若1=70,则2= ( ) A.70 B.90 C.110 D.80 【解析】选A.因为ac,bc,所以ab. 所以1=3.因为2
4、=3,1=70 . 所以2=1=70 . 4.(20134.(2013湘西州中考湘西州中考 ) )如图如图, ,直线直线a a和直线和直线b b相交于点相交于点O,1=50O,1=50, ,则则2= 2= . . 【解析】因为2与与1是对顶角,所以2=1=50 . 答案:50 5.(20125.(2012阜新中考阜新中考 )如图如图,一块直角三角形板的两个顶点分别一块直角三角形板的两个顶点分别在直尺的对边上 ,若1=30,那么2= 度. 【解析】因为2=3,而1+3=90 , 所以2=3=90 -1=60. 答案:60 考点考点 2 平行线的判定与性质 【知识点睛】【知识点睛】 平行线的判定与
5、性质之间正好是互为“因果”关系 ,即:平行线的判定是由角的相等或互补推出两直线平行 ,平行线的性质是由两直线平行推出角相等或互补 ,因此“欲证平行用判定 ,已知平行用性质” . 【例2 2】(2012重庆中考 )已知:如图,BD平分ABC,点E在BC上,EFAB.若 CEF=100,则ABD的度数为( ) A.60 B.50 C.40 D.30 【思路点拨】 平行线的性质 ABC的度数 角平分线的定义 ABD的度数 【自主解答】 选B.因为EFAB,CEF=100 , 所以ABC=100. 因为BD平分ABC,所以ABD=CBD=50 . 【中考集训】【中考集训】 1.(2013临沂中考 )如
6、图,已知ABCD,2=135 ,则1的度数是 ( ) A.35 B.45 C.55 D.65 【解析】【解析】选B.由题图得,2的对顶角与 1是同旁内角, 因为ABCD,所以1+2=180 ,所以1=180-2=180-135=45. 2.(20132.(2013广东中考广东中考 )如图如图,ACDF,ABEF,ACDF,ABEF,点点 D,E分别在分别在AB,AC上,若2=50,则1的大小是( ) A.30 B.40 C.50 D.60 【解析】选C.因为ABEF,2=50 ,所以A=2=50 .又因为ACDF,所以1=A=50 . 3.(20133.(2013重庆中考重庆中考 )如图如图,
7、ABCD,AD,ABCD,AD平分平分 BAC,若若BAD=70,那么那么ACD的度数为的度数为 ( ) A.40 B.35 C.50 D.45 【解析】【解析】选A.因为AD平分BAC,BAD=70 , 所以BAC=140. 因为ABCD,所以 ACD=180-BAC=40 . 4.(2013襄阳中考 )如图,BD平分ABC,CDAB,若 BCD=70,则ABD的度数为( ) A.55 B.50 C.45 D.40 【解析】【解析】选A.因为BD平分ABC, 所以ABD=CBD,所以ABC=2ABD. 因为CDAB,所以CBA+BCD=180 . 所以2ABD+BCD=180 . 所以2AB
8、D=180 -BCD=180 -70=110, 所以ABD=55. 5.(2012贵港中考 )如图,直线ab,1=130,2=70 ,则3的度数是 . 【解析】由两直线平行 ,同旁内角互补和对顶角相等得3=180-(180-1+2)=60 . 答案:60 考点考点 3 平移平移 【知识点睛】【知识点睛】 决定图形变换的条件有两个 :平移的方向 ;平移的距离 .平移的方向就是原图形上某一点指向新图形上它的对应点的方向;平移的距离就是对应点所连线段的长度 .要弄清一个平移变换的条件,首先要弄清平移的方向 ,其次要弄清平移的距离 . 【例【例3 3】(2012宜昌中考 )如图,在106的网格中,每个
9、小方格的边长都是1个单位,将ABC平移到DEF的位置,下面正确的平移步骤是 ( ) A.先把ABC向左平移5 5个单位, ,再向下平移2 2个单位 B.先把ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位 C.先把ABC向左平移5 5个单位, ,再向上平移2 2个单位 D.先把ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位 【思路点拨】 找一对对应点确定平移的方向、距离得出结论 【自主解答】 选A.根据图中的两个三角形的位置关系 ,可知:先把ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位或者说成先将ABC向下平移2个单位,再向左平移 5个单位,即可得到 DEF. 【中考集训】 1.(2012白银中考 )将如
10、图(1)所示的图案通过平移后可以得到的图案是 ( ) 【解析】【解析】选A.本题主要考查图形变换中的平移问题 .图形的平移具有以下特征 :(1)图形平移前后图形的大小、形状不变 ; (2)对应点的连线互相平行 (或在同一直线上 ).根据这些特征观察图形可知选 A. 2.(20132.(2013广州中考广州中考 )在在66方格中方格中,将图中的图形 N平移后位置如图所示 ,则图形N的平移方法中 ,正确的是 ( ) A.向下移动1格 B. 向上移动1格 C.向上移动2格 D. 向下移动2格 【解析】【解析】选D.由平移的定义知 ,向下移动2格,图能与图重合. 3.(2013宜宾中考 )如图,将面积
11、为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置,平移的距离是边 BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为 . 【解析】设点A到到BC的距离为h,则则SABC = BCh=5.因为平移因为平移 的距离是BC的长的的长的2倍倍,所以AD=2BC,CE=BC, 所以四边形所以四边形ACED的的 面积= (AD+CE)h= (2BC+BC) h=3 BCh=35=15. 答案:15 121212124.(2013绍兴中考 )如图,矩形ABCD中,AB=6.第1次平移矩形ABCD沿AB的方向向右平移 5个单位,得到矩形A1B1C1D1;第2次平移矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移 5个单位,得
12、到矩形A2B2C2D2;第n次平移矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n2). (1)(1)求ABAB1和ABAB2的长. . (2)(2)若ABABn的长为56,56,求n. n. 【解析】(1)因为AB=6,第1次平移将矩形 ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形 A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移 5个单位,得到矩形A2B2C2D2, 所以AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1, 所以AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11, 所以AB2的长为:5+5+6=16. (2)因为AB1=25+1=11,AB2=35+1=16, 所以ABn=(n+1)5+1=56,解得:n=10.
