1、北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment1一有效数字的概念一有效数字的概念1 1有效数字定义及其意义有效数字定义及其意义先看一个例子：用米尺（最小刻度是先看一个例子：用米尺（最小刻度是1mm）测量钢棒的长度测量钢棒的长度:4.26cm:4.26cm，4.27cm4.27cm，或，或4.28cm4.28cm？“4.24.2” - -确切数字确切数字6 6、7 7、8 8（第三位数）（第三位数）可疑数字可疑数字L=4.2？cm北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experimen
2、t2有效数字有效数字: : 有效数字的意义：有效数字的意义： 其位数反映所使用仪器的测量精度其位数反映所使用仪器的测量精度和测量结果的准确度。和测量结果的准确度。所有准确数字和一位可疑数字所有准确数字和一位可疑数字 北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment3（1 1）位数与小数点的位置无关。位数与小数点的位置无关。35.76cm = 0.3576m = 0.0003576km（2 2）0 0 的地位的地位0.0003576 3.005 3.000 都是四位都是四位 0 0在数字中间和末位有效在数字中间和末位有效, ,在小数点前
3、面或紧接在小数点前面或紧接小数点后的是无效的小数点后的是无效的. .北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment4（3 3）测量结果的科学表示方法测量结果的科学表示方法 测量结果的表示，一般应采用科学表示法，即用有测量结果的表示，一般应采用科学表示法，即用有效数字乘以效数字乘以1010的幂指数的形式来表示。的幂指数的形式来表示。一般小数点前一般小数点前只取一位数字，幂指数不是有效数字。只取一位数字，幂指数不是有效数字。例如：1.5kg可写成1.5103g，不能写成1500g。（52341）km应写成（5.2340.001）106m
4、。（0.0004560.000003）s应写成（4.560.03）10-4s。北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment51 1、指针式仪表及其它器具，读数时估读到仪器指针式仪表及其它器具，读数时估读到仪器最小分度的最小分度的1/2, 1/5,1/101/2, 1/5,1/10 。例例2 2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为例如，仪器的最小分度值为0.5，则，则0.1-0.4,0.6-0.9都都是估计的，不必估到下一位。是估计的，不必估到下一位。北方民族大学物理实
5、验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment63 3、游标类量具，读到卡尺分度值。、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。例例5 5、特殊情况，直读数据的有效数字由仪器的灵敏、特殊情况，直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定。阈决定。例如在例如在“灵敏电流计研究灵敏电流计研究”中，测临界电阻时，调中，测临界电阻时，调节电阻箱节电阻箱“ ”，仪器才刚有反应，尽管最小，仪器才刚有反应，尽管最小步进为步进为0.1 0.1 ，电阻值只记录到，电阻值只记录到“ ”。10104 4、数字式
6、仪表及步进读数仪器不需估读。、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。例例6 6、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment7返回读数读数5.454mm53.0mv53.0mv53.5mv53.5mv北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment813mm170.02=0.34mm13+0.34=13.34mm返回北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental phys
7、ics experiment9返回北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment10准确数字准确数字准确数字准确数字准确数字准确数字与与可疑数字可疑数字可疑数字可疑数字准确数字准确数字与与可疑数字可疑数字可疑数字可疑数字可疑数字可疑数字与与最终结果最终结果只保留一位可疑数字只保留一位可疑数字北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment11 1 2 3. 4 5 6 1. 1 1 2 3 4 5 6+ 1 2 3 4 5 6 1 3 5. 8 0 1 6= 1 .4102
8、 1 2 3. 4 5 6+ 1. 1 1 2 4. 5 5 6= 1 2 4. 6北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment12(3)乘方、立方、开方乘方、立方、开方有效数字位数与底数的相同有效数字位数与底数的相同24.62889. 72 171.1045.103 北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment13 e9.14=1.03104(5)三角三角函数运算函数运算- -试探法试探法)(163325962. 0429sin计计算算器器 )(163612937. 0529sin计计算算器器 1633.0429sin 北方民族大学物理实验中心北方民族大学物理实验中心Fundamental physics experiment14有效数字的修约规则有效数字的修约规则规规则则 5 5下舍去下舍去5 5上入，整上入，整5 5前位凑偶数前位凑偶数 对算术平均对算术平均值值1.2499 1.25001 1.250 1.350 1.0501.2 1.3 1.2 1.4 1.0两位：两位：
