1、 七 三角形、平行四边形和梯形教学内容:教科书第75-95页教材分析：本单元的教学内容是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一。可以帮助学生认识三角形、平行四边形和梯形的基本特征，积累平面图形的学习经验，培养初步的观察、操作、比较、分析、抽象、概括、归纳、类比等能力，发展空间观念，又可以为今后继续学习和探索多边形的面积计算打下良好的基础。学情分析：学生在已经对三角形、平行四边形有直观认识，认识了长方形、正方形、角、垂线和平行线。教学目标：1. 使学生联系生活实例，认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特征，认识三角形、平行四边形、梯形的底和高，能正确地测量和画出三角形的高（高在三角形内
2、），以及平行四边形、梯形的高。2. 使学生在动手操作的过程中，了解三角形的三边关系，知道三角形内角和是180度；认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，能判断一个三角形是什么三角形，认识等腰三角形；能运用所学的知识解释一些生活现象、解决一些简单的实际问题。3. 使学生经历探索三角形、平行四边形和梯形基本特征的过程，培养初步的观察、操作、分析、概括、推理等能力，积累认识图形的经验，发展空间观念。4. 使学生在积极参与数学活动的过程中，初步感受数学问题的探索性和数学结论的确定性，体验与同学合作交流的乐趣，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。教学重点：1. 认识三角形的基本特征，知道三角形中任
3、意两边之和大于第三边，以及三角形的内角和等于180度，了解三角形的分类方法，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，以及等腰三角形。2. 认识平行四边形的梯形的基本特征，能正确地测量或画出三角形、平行四边形和梯形的底边上的高。教学难点：探索和发现三角形任意两边之和大于第三边，以及三角形内角和等于180的结论；能正确地画出三角形、平行四边形和梯形的高。课时安排：1认识三角形 4课时2三角形的分类、等边三角形和等腰三角形 3课时3认识平行四边形和梯形 3课时4整理与练习 测试 3课时 认识三角形教学内容：教科书第75页例1和“试一试”，第76页例2、“试一试”和随后的“练一练”，完成练习十二第14
4、题。教学目标：1使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。2使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。3使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。教学过程：一、认识三角形1教学例1。出示例1场景图。谈话：请大家仔细观察，你能从图中找出三角形吗？学生找出图中的三角形后，用红线描出相应的三角形，并指名说说已经了解了哪些有关三角
5、形的知识。提问：日常生活中还在哪些地方见到过三角形？谈话：大家能够找到生活中的三角形，什么样的图形是三角形？三角形有哪些特征呢？这节课，我们就一起来认识三角形。（板书课题：认识三角形）引导学生先在头脑中想象三角形的形状，再在练习本上试着画一个三角形。反馈时让学生带着自己画出的三角形，介绍是怎样画的，并说说画三角形时要注意什么。（着重通过正、反两方面的例子帮助学生理解首尾相接的意思）提问：仔细观察画好的三角形，你能说说三角形有什么特点吗？指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。让学生自学书上第75页三角形各部分名称，并在自己画出的三角形上标出各部分名称。然后指着图说一说三角形有几条边、几个角
6、和几个顶点。2教学“试一试”。出示题目，让学生说说“任选3个点”是什么意思，再按要求画一画。提问：从这4个点中任选3个点，都能画出一个三角形吗？ （选同一条直线上的三个点不能画出一个三角形）指图中同一条直线上的3个点，讨论：以这3个点作为顶点，为什么不能画出一个三角形呢？（以这3个点为端点画出的三条线段都在同一条直线上，不能围成一个三角形。）指出：三角形的三个顶点不能在同一条直线上。3做“练一练”第1题。让学生先作出判断，再交流判断的理由。设计意图：让学生观察场景图，从中找出三角形，再联系生活实际举例，既唤醒了学生对三角形的已有认识，也为学生感知三角形的特征提供了丰富的素材；让学生在头脑中想象
7、三角形，可以使表象清晰化，并在画三角形的过程中外化，继而调度操作、想象过程中的体验，概括出三角形定义。让学生从4个点中任选3个点画三角形，讨论选同一直线上的3个点为什么不能画出一个三角形，进一步强化了学生对三角形基本特征的认识，也为下节课探索三角形的三边关系作一些铺垫。通过出示一组含正例、反例的图形让学生辨析，有利于促进学生建立正确的三角形概念。二、认识三角形的高1教学例2。出示人字梁图。谈话：你知道图中画出的是什么吗？如果学生知道，让学生说说在哪里见过，是用来做什么的；如果学生不知道，教师可联系房屋建筑的结构作适当讲解。提问：如果要量这幅图中人字梁的高，你认为应该从哪里量到哪里？实际上就是量
8、图中哪条线段的长？这条线段和人字梁下面的横梁所在的线段有什么关系？指人字梁图，谈话：通过刚才的讨论，我们知道了人字梁的高实际上就是从这个三角形上面的顶点到它的对边的垂直线段的长度。如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，（在黑板上画一个和人字梁形状相同的三角形）从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，（画出三角形的高，标上直角标记，并在所画线段的旁边标出“高”字）这条对边是三角形的底。（在图中标上“底”字）指名回忆刚才的画图过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底。2教学“试一试”。让学生先说说怎样画出这个三角形底边上的高，再试着画一画，并组织反馈。指出：画
9、三角形底边上的高，要从三角形的底所对的顶点起，向底边画垂直线段。3做“练一练”第2题。先让学生独立完成测量，并组织汇报和交流。设计意图：从观察人字梁，到量人字梁的高度，突出了量高的方法，以及所量的线段与横梁所在线段的关系，从而为学生自主构建三角形高的概念奠定了基础。在此基础上，将话题转到三角形的高，由于理解三角形的高有了“原型”，在教师边画图边讲述的过程中，学生对三角形高与底含义的认识更为清晰。其后，组织学生量三角形的底与高，更全面、深入地认识三角形的高。画三角形的高是本节课学生需要掌握的重要技能。因此，专门安排“试一试”进行教学，先让学生在模仿中探索，再通过师生交流理解并掌握画高的方法，有利
10、于学生逐步形成操作技能。三、巩固练习1做练习十二第1题。学生独立完成，再指名在投影仪上展示自己的作业，并交流画三角形高的方法。结合学生的交流，重点讨论第三个三角形（直角三角形）的高。提问：这是一个什么三角形？哪一个角是直角？你能指出直角的两条边吗？学生用三角尺在图中找出直角，并口答。谈话：在直角三角形中，组成直角的两条边都是它的直角边。（指着图）如果以它的一条直角边为底，怎样画三角形的高？你发现了什么？以另一条直角边为底呢？小结：在一个直角三角形中，把一条直角边看作三角形的底，那么另一条直角边就是这个三角形的高。引导：除了这两条直角边可以看作三角形的高之外，你还能画出这个三角形的第三条高吗？这
11、时三角形的底是哪条边？2做练习十二第2题。先让学生按要求画三角形，再检查画出的三角形的底与高是否符合要求，然后交流是怎样画的。出示两个由相同条件画出的不同三角形，提问：这两个三角形的底相等吗？高呢？它们的形状相同吗？你有什么发现？3做练习十二第3题。让学生选择七巧板中的两块拼一个三角形，并交流什么样的两块可以拼成三角形。让学生选择三块拼一拼，并交流不同的拼法。让学生自由选择七巧板中的几块拼一个三角形，并说一说是怎样想的，怎样拼的。4做练习十二第4题。先让学生用三根同样长的小棒摆一摆，说说摆成的三角形三条边的长度有什么关系，再对照书上的图示解释：高为什么比每根小棒长度短？设计意图：充分用好教材编
12、排的习题，让学生在画一画、拼一拼、摆一摆等具体的活动中，进一步巩固对三角形基本特征的认识，积累操作活动经验，发展初步的空间观念，提高数学思维水平。四、全课总结提问：这节课学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？教学反思：本节课我注重从学生已有的知识和经验出发，引导学生在找三角形的活动中再现已经形成的三角形表象，并获得丰富的对三角形特征的感知，在画三角形的操作中把头脑中三角形的表象外显出来，并逐步抽象出三角形的顶点、边和角的特征，进而形成三角形的概念。既为学生留出了足够的探索空间，又有利于学生初步体验从具体情境中抽象出图形特征的过程和方法，积累认识图形的经验，发展空间观念。教学三角形的底和高，引
13、导学生通过测量“人字梁”的高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。这样，让学生联系生活实例理解抽象的数学概念，获得正确而清晰的表象。三角形三边的关系 教学内容： 书P例3 练一练 练习十二58教学目标：1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入1.举例：
14、生活中哪些物体的面是三角形的？2.复习三角形的各部分名称。提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高3.导入新课。三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）一、 交流共享1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2.操作交流。（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。教师巡视，了解学生的操作情况。（2）小组交流。布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角
15、形？学生回答预设：选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。追问：第种情况和第种情况为什么不能围成三角形？引导学生认识到：第种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。教师小结：因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8、4+85、5+84；第种情况：4+25、4+52、5+24。小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。4.验证规律。提问：三角
16、形任意两边长度的和一定大于第三边吗？（1）画一画：用三角尺画一个三角形。（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。（4）总结规律。提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？ 5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。二、 学习三边关系1. 出示同一直线上的三个点问：把这三个点连起
17、来，能围成三角形吗？（连成一条线段）师标注好三个点的名称A、B、C。这三条线段的长短有什么关系？ABBCAC师：那如果B点不在同一条直线上，那能不能围成三角形？（可以的）画出示意图。师：现在AB、AC、BC3条线段之间有怎样的关系？ABBCAC师：是的，你能不能用我们以前学过的知识来设计意图呢？预设：A点为小明家，B点为小红家，C点为学校。四上学习过的两点之间线段最短。2. 完善三边关系师：那么ABACBC，AC BCAB成立吗？师：是的，刚才同学们研究是三角形三边之间的关系。想一想，三角形的三边之间有什么关系？（任意两条边的和都大于第三条边）设计意图：讨论哪3根小棒能围成三角形时，要在演示与
18、交流的基础上，引导学生从3根小棒中任意选出两根把它们的长度和与第三根比较，进而发现在能围成三角形的三根小棒中，任意两根小棒的长度和一定大于第三根小棒。并由此提出猜想：三角形任意两边长度的和一定大于第三边。组织验证时，可以让学生在自己的本子上任意画一个三角形，并以毫米为单位量出三条边的长，再给三角形的三条边编号，如号边、号边、号边、并把它们两两相加，再与第三边比较，看是不是任意两边的和都大于第三边，并说说有什么发现，同时揭示相应的结论。小练习：出示三组小棒的长度：3厘米、4厘米、6厘米 7厘米、9厘米、4厘米 5厘米、5厘米、4厘米你能不能判断这几组小棒能不能围成三角形？学生列式后判断：如：34
19、6,364 ，463师：算了3次可以判断能围成三角形？想一想，能不能少算一些，只算一次呢？3. 深入研究（1）出示书P81页第7题师：还可以怎么剪？学生交流。师追问：这样找寻答案每一一定的方法和顺序，想一想有什么好方法一下子能够确定三条边长度的范围？不可能是几厘米？说说你是怎么想的？学生自主思考（预设：应该能够自己思考出来）14厘米的一半是7厘米，3条边最长的一边不能是7或7以上。练习：用20厘米的吸管剪呢？（不能是10或10以上） 用13厘米的吸管剪呢？（13等于67，所以最长不能是7或7以上）（2）书P 80页 第6题师：这一题和刚才一题一样吗？怎么来找出第3条边的长度范围？学生小组讨论，
20、交流结论：83=11，所以第3条边要比13厘米短，3（5）=8，所以第3条边要大于5.三、反馈完善1.完成教材第78页“练一练”第1题。先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。2.完成教材第78页“练一练”第2题。这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？教学反思：引导学生在摆三角形的操作以及
21、对正例与反例的辨析中，初步发现围成三角形的三根小棒长度之间的关系，并通过画三角形的操作，逐步归纳出三角形的三边关系，再针对认识上的难点展开讨论和探索，进而突破难点，完善认识。活动线索清晰，且具有较强的可操作性，恰到好处地处理了教与学的关系，有利于学生在教师的引领下，有序、有效地开展探索活动，并在这一过程中获得数学知识，感悟数学思想，积累活动经验，发展数学思考。思考：如果信息技术运用水平更好一些的话，我可以运用几何画板来优化教学，把我们利用实际教具和学具存在的误差减少，让学生更加直观地看到三角形的三边关系。三角形的内角和 教学内容：教科书第7879页例4和“练一练”，练习十二第913题。教学目标
22、：1使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现“三角形的内角和等于180，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。2使学生经历探索和发现三角形内角和等于180的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。教学过程：一、导入出示一副三角尺，让学生指一指三角尺上的角，说一说每个角的度数。谈话：这三个角都在三角形内，是三角形的3个内角。（板书：内角）你能口算每块三角尺的3个内角的和是多少度吗？（在“内角”后板书“和”）学生回答后，追问：你是怎样算的？出示两个和三角尺形状相同的三角形，并写出算式：提问：你发现了什么？（这两块三角尺3个内角的和都等于180。）谈话：两块
23、三角尺的形状并不相同，为什么内角的和都等于180呢？由这一现象你还能想到什么？（其他三角形的内角和也等于180吗？）揭题：其他三角形的内角和会不会也等于180呢？这其中有怎样的规律呢？今天这节课我们就来研究这一问题。（使课题完整板书成：三角形的内角和）二、展开1测量。谈话：刚才我们由三角尺上三个内角的和都是180这一现象，提出了其他三角形的内角和会不会也是180的疑问。怎样才能知道其他三角形的内角和是不是也是180呢？你有什么办法知道？（画一个三角形，量出三个内角的度数，再加起来。）谈话：这个办法很好，书上第113页为我们准备了3个三角形，请大家把这一页上的3个三角形剪下来，小组合作量每个三角
24、形3个内角的度数，并算出内角和。学生按要求活动后，组织反馈。如果学生测量的误差过大，则让学生再量一量；如果测量的结果比较接近，则允许学生用“大约是180”来表达。谈话：通过测量，有的小组发现三角形的内角和等于180，有的小组发现三角形的内角和大约是180。看来上面提出的问题是有一定道理的，只是测量容易产生误差，还不能就此确定三角形的内角和等于180。请大家再在小组里讨论，还可以用什么办法来设计意图“三角形的内角和等于180”。学生在小组里讨论，教师巡视。反馈：你们想到了什么方法？学生可能想到以下方法：（1）剪一张三角形的纸片，把三角形的三个内角撕开，再想办法把三个内角拼在一起，看它们是不是正好
25、拼成一个平角；（2）剪一张三角形的纸片，想办法把三角形的三个内角折拼到一起，看它们是不是正好拼成一个平角）2实验。谈话：同学们想出的方法都很好。下面就请大家用刚才的3个三角形，在小组里合作实验，看能发现什么。学生按要求活动，教师参与学生的活动，并对需要帮助的学生进行个别辅导。让学生到投影仪前展示自己的操作过程和结果，并通过师生交流，纠正学生操作中存在的问题。（1）交流撕拼的方法时，着重强调拼角时要把三个内角的顶点拼在同一个点上，并使三个角既无重叠又不留缝隙地拼在一起，再看是不是正好得到一个平角。交流撕拼的方法时，着重强调先找到顶角所对的底边上的高，然后将三个角都翻折过来，使三个顶点与高的垂足重
26、合，再看是不是正好得到一个平角。（2）交流自己的发现时，着重让学生说一说是用什么三角形进行验证的，发现了什么规律，使学生明确：在所研究的三角形中，无论是直角三角形，还是锐角三角形或钝角三角形，得到的内角和都是180。3验证。谈话：通过实验，我们发现这3个三角形的内角和都等于180，设计意图我们一开始提出的问题是正确的，但这毕竟只是由3个三角形得到的结论，只能是一个数学猜想，还需要我们作进一步的验证与研究。下面请大家自己在纸上任意画一个三角形，剪下来拼一拼，看它们的内角和是不是也等于180。学生按要求操作，教师巡视。指名到投影仪前展示自己验证的过程和结果，其他同学讲评。4归纳。提问：通过刚才的活
27、动，你发现了什么规律？根据学生的回答，板书：三角形内角和等于180。5.总结回顾我们的验证过程，我们从最特殊的三角尺的内角和开始研究，接下来是数学书上本身就给我们的三角形，我们通过测量发现它们的内角和，再到我们随意画出的三角形的内角和。我们从特殊的三角形到一般的三角形，都逐一验证了所有的三角形的内角和都是180。师：像这种从特殊到一般的推理方法在我们数学中成为归纳推理。设计意图：准确把握学生的学习起点与学习心理，精心设计“发现问题提出猜想举例验证”的教学思路，从学生已有的知识背景出发，为他们提供了充分的从事数学活动的机会。学生思考着、讨论着、交流着、感悟着在这一过程中，学生获得的对知识的理解，
28、以及数学能力的发展，是教师单纯讲授和学生被动接受难以企及的。5教学“练一练”。出示：三角形中，175，240,3（ ）。先让学生说一说怎样根据已知角的度数求未知角的度数，再独立完成计算，并交流计算的过程和结果。让学生用量角器量一量教科书中的3，核对：与算出的结果相同吗？设计意图：对于求三角形中未知角的度数，充分放手让学生独立思考解决，继而组织学生计算、评议，有利于学生巩固对三角形内角和等于180的认识，感受所发现规律的应用价值，提升学习能力。三、巩固1做练习十二第10题。学生独立练习后，指名说说各题分别是怎样算的。其中第三小题，学生中可能出现下面两种算法：（1）18090 55 35；（2）9
29、055 35。组织讲评和比较，使学生理解并掌握相对简捷的计算方法。2做练习十二第11题。学生动手操作、汇报答案后，讨论：为什么拼成的大三角形的内角和还是180？3做练习十二第12题。让学生先用一张正方形纸照样子折一折，然后独立完成填空，并组织展示和交流。设计意图：练习的设计，避免了机械的计算操练，质朴而又扎实。看图求三角形中未知角的度数，重在巩固学生刚刚习得的新知；用两块完全一样的三角尺拼三角形，有利于学生进一步加深对“三角形内角和等于180的理解；用正方形纸折出大小不同的三角形并计算各自的内角和，既巩固了本课所学知识，又为学生提供了更广阔的思维空间，有利于发展学生空间观念，提高实践能力和创新
30、意识。四、课堂作业做练习十二第9、13题。五、总结谈话：这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和体会？在本节课的学习中，你印象最深的是什么？六、拓展出示第79页“你知道吗”，让学生独立阅读，并说说从中知道了什么。谈话：三角形的稳定性意思是说当三角形的三条边确定，三角形就完全确定。（出示用3根木条钉成的三角形框架）这里有一个用木条钉的三角形框架，如果用力去拉，结果会怎样？让学生到讲台前试一试，谈话：在不把木条拉断的情况下，它的形状是不会改变的，这就是三角形稳定性的具体应用。应用三角形的稳定性，可以解决很多实际问题，你能举出一些这样的例子吗？教学反思：由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，且在之
31、前的学习中曾计算过每块三角尺3个内角的和，所以这是学生探索和发现三角形内角和的直接基础。引导学生由此及彼地展开推想，是培养学生主动发现和提出问题能力的极好载体，有利于培养学生敏锐的数学眼光和洞察力，形成主动发现和提出问题的意识。在此基础上，引导学生经历三个层次的探究活动，逐步发现三角形内角和等于180的结论。一是把教材附页中提供的三角形剪下来，用量角器量出每个三角形中3个内角的度数，并算一算，看三角形3个内角的和是多少度；二是想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角；三是自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼，并由此揭示三角形内角和等于180的结论。上述三个层次的活动，层层递
32、进，环环相扣，最贴近学生的认知现实，但由于测量容易产生误差，往往得不到确切的结论，而这恰恰是诱发学生进一步展开探索的动力源泉；拼出平角的活动，是最直观、最有效的方法，且渗透了三角形内角和的证明方法，对以后的学习也有一定的铺垫作用，但这毕竟是个案，要获得结论还需要更多实例的佐证；任意剪一个三角形再拼，为学生归纳结论提供了足够多的例证，满足了探索活动的需要。此外，教材在第113页提供的3个三角形，包含了三角形的3种不同类型，且每个三角形中三个内角的度数都是整十度，既可以避免测量的误差，又能使学生探索和发现规律的过程更严谨，可以有效防止学生对数学结论形成片面认识。这样设计，重点突出，层次清楚，有利于
33、学生切实经历由特殊到一般的认知过程，在获得知识的同时，积累探索数学规律的经验，初步感悟归纳的思想方法，发展数学思考。三角形的分类教学内容：书P82 例5和练一练 练习十三13教学目标：1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是
34、直角？什么是钝角？根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0且小于90；直角：等于90；钝角：大于90且小于180。2.课件出示下面三个角。提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。3.导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第82页例题5。2.组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。学生观察后得出：（1）号和号这两个三角形的3个角都是锐角。（2）号和号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。（
35、3）号和号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。设计意图：呈现了一组三角形，引导学生说说每个三角形的3个角分别是什么角，同时提出“根据角的特点把这些三角形分类”的要求，促使学生主动观察三角形每个角的大小，并比较每个三角形角的不同特点，进而发现有些三角形的三个角都是锐角，有些三角形中有1个直角和2个锐角，有些三角形中有1个钝角和2个锐角。3.小组合作交流，尝试分类。提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？学生在四人小组内交流讨论，完成分类。小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。4.组织全班交流。（1）通过学生交流
36、得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）启发思考。提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180。追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。5.认识三类三角形的关系。教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形设计意图：揭示锐角三角形、直角三角
37、形和钝角三角形的概念，同时提出问题：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？引导学生运用三角形内角和等于180的知识来加以解释，以体会三角形命名方法的合理性。在此基础上，指出：如果把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。同时用集合图形象地描述这些概念之间的关系，以帮助学生进一步弄清各类三角形的之间的关系。6.下面我们一起来做个小游戏。1将一个三角形藏在文件夹里，先露出一个直角，请学生猜这会是哪一种三角形？估计学生都会答第一种，问：另两个角你还没有看见，怎么就知道另外两个角是锐角呢？另外两个角有可能是直角或钝角吗？请设计意图理由。在学生回答的基
38、础上结合课件演示进行设计意图。小结：三角形中有一个角是直角，另两个角必定是锐角。2露出一个钝角，教法同上。3问：现在三句话标准不同了，前两句只要看一个角，那是否第三句话也可以改成“有一个角是锐角的三角形”呢？请设计意图理由。如果给大家看见两个锐角，你们又能猜出是什么三角形吗？配合演示，使学生看到可能的三种情况。4刚才看到游戏中露出的角分别是直角、钝角、锐角，那还有可能露出其他的角吗？三、反馈完善1.完成教材第83页“练一练”第1题。通过这道题让学生经历“画三角形量角判断三角形的类型”的过程，加深学生对每种三角形认识的同时，又培养了学生的探究能力。2.完成教材第83页“练一练”第2题。先让学生独
39、立进行判断，当判断有一定困难时，可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。3.完成教材第83页“练一练”第3题。以四人小组为单位，在小组内围一围，然后互相评价。教师用投影展示个别学生围出的三角形，组织全班学生进行评价。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？教学反思：教材首先呈现了一组三角形，引导学生说说每个三角形的3个角分别是什么角，同时提出“根据角的特点把这些三角形分类”的要求，促使学生主动观察三角形每个角的大小，并比较每个三角形角的不同特点，进而发现有些三角形的三个角都是锐角，有些三角形中有1个直角和2个锐角，有些三角形中有1个钝角和2个锐角。接着，揭示锐角三角形、直角三角
40、形和钝角三角形的概念，同时提出问题：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？引导学生运用三角形内角和等于180的知识来加以解释，以体会三角形命名方法的合理性。在此基础上，指出：如果把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。同时用集合图形象地描述这些概念之间的关系，以帮助学生进一步弄清各类三角形的之间的关系。三角形内角和、三角形的分类练习教学内容：相关三角形内角和、三角形分类的内容教学目标：1. 通过练习使学生对于内角和及按角分类的知识点更清晰。2. 通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。教学过程：一、 复习回顾师：三角形按角
41、分可以怎么分？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）一个三角形最少有几个锐角？只看到一个三角形的一个锐角能不能判断这是个什么三角形？为什么一个三角形中只能有一个直角或钝角？你能不能结合三角形的内角和来说说看理由？二、 小练习填空1三角形的内角和是（ ）。2. 三角形中，最多有（ ）锐角，最少有（ ）锐角，最多有（ ）个钝角。3. 三角形按角的特点分为（ ）、（ ）和（ ）。4.把一张长方形纸对折后，可以得到两个完全一样的（ ）三角形。5一个直角三角形的一个锐角是45，另一个锐角是（ ）。直角三角形中，一个锐角是a，另一个锐角是（ ）6.用两块完全一样的三角尺拼成一个大的三角形，这个大三角形的内
42、角和是（ ）。把一个大三角形分成两个完全一样的小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。7一个三角形中，其中一个内角的度数等于两外两个内角的和，这是一个（ ）三角形。（重点讲解）8.下列三角形中，（ ）是直角三角形，（ ）是锐角三角形，（ ）是钝角三角形。 （1）一个内角等于另外两个内角的和。 （2）1=58，2=64 （3）1=30，2=409.一个三角形的最小角是45，这个三角形是（ ）三角形。（重点讲解）10.平行四边形的内角和是（ ），将它剪成两个小平行四边形，每个小平行四边形的内角和是（ ）。11.用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）如果拼成的图形是长方形或
43、正方形，那么长方形或正方形的内角和是（ ）12.已知1和2是直角三角形中的两个锐角。（1）1=35 2=（ ） （2）1=28 2=（ ）（3）1=47 2=（ ）（4）1是2的2倍，1=（ ），2=（ ）。（重点讲解）二、判断1.把一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90。（ ）2.两个完全一样的三 角尺拼出一个三角形，这个三角形的内角和是360。（ ）3.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ） 4.用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360（ ）5.最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）6.在钝角三角形和直角三角形中没有锐角。（ ）三、选
44、择1.在一个三角形中，如果有两个锐角的和大于90，那么这个三角形一定是（ ）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断四、在下面的三角形中画一条线段，把它分成符合条件的图形。分成两个直角三角形 分成锐角三角形和 分成两个锐钝角三角形 角三角形等腰三角形和等边三角形教学内容：书P8384 例6、例7 练一练教学目标：1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征
