1、平行四边形的判定(二)一、复习引入 明确目标:1判定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.学习目标学习目标1 1、理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单、理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用运用 2 2、经历探索平行四边形判定定理的过程，发展合情推理能力。、经历探索平行四边形判定定理的过程，发展合情推理能力。 一、复习引入 明确目标:二二、活动探究、猜想证明、活动探究、猜想证明: :活动：工具:两根不同长度的硬纸条
2、.操作要求:能否合理摆放这两根硬纸条,使得连接四个端点后成为平行四边形？问题1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.二、活动探究、猜想证明二、活动探究、猜想证明: :证明: OA=OC,OB=OD 且 AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四边形ABCD是平行四边形.问题2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、活动探究、猜想证明二、活动探究、猜想证明: :判定定理：
3、三、自我挑战、学以致用三、自我挑战、学以致用: :例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形.证明: 如图,连接BD. 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四边形BFDE是平行四边形变式:对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？若成立，请证明. 三、自我挑战、学以致用三、自我挑战、学以致用: :四、变式练习、拓展提升1判断(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形( )(2)两组对
4、角都相等的四边形是平行四边形 ( )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）四、变式练习、拓展提升四、变式练习、拓展提升2 2、随堂练习、随堂练习四、变式练习、拓展提升四、变式练习、拓展提升变式变式1 1：其他条件不变，：其他条件不变，DEACDEAC，BFACBFAC， 求证：四边形求证：四边形BFDEBFDE是平行四边形。是平行四边形。四、变式练习、拓展提升四、变式练习、拓展提升变式变式2 2：平行四边形：平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相相交于交于O O，点，点E E，F F分别
5、在分别在OAOA和和OCOC上，上，1 1）当）当AEAE、CFCF满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形 BFDE BFDE是平行四边形？请说明理由。是平行四边形？请说明理由。2 2）当）当AEDAED与与CFBCFB满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形是是BFDEBFDE平行四边形？请说明理由。平行四边形？请说明理由。3、P145问题解决思考题想一想：如图有一块平行四边形玻璃镜片,不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的.同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？五五、回顾小结回顾小结 布置作业布置作业: :（1）判定一个四边形是平行四边形的方法共有哪几种？ （2）平行四边形判定的应用.作业:资源P166-167谢 谢 大家 ！
