1、弧长及扇形的面积1.什么是弧？什么是弧？2.什么是圆心角？什么是圆心角？如图如图,某传送带的一个转动轮的半径为某传送带的一个转动轮的半径为Rcm.问题问题1：转动轮转一周：转动轮转一周,传送带上的物品被传送多少厘米传送带上的物品被传送多少厘米?R21n90036001800返回返回1圆的周长可以看作圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧，度的圆心角所对的弧， 弧长是弧长是_.21的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_43的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_3602R180R1802 R180
2、3 R180Rn3602 R36022R36023R在半径为在半径为R的圆中，的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为的圆心角所对的弧长的计算公式为180Rnl注意：在应用公式进行计算时，要注意公式中注意：在应用公式进行计算时，要注意公式中n的意义的意义 n表示表示1的圆心角的倍数，所以不写单位。的圆心角的倍数，所以不写单位。1. 一个扇形的圆心角为一个扇形的圆心角为90o，半径为，半径为2，则弧长是，则弧长是_.2.已知扇形的弧长是已知扇形的弧长是 ，圆心角为，圆心角为120o，则扇形的半径，则扇形的半径是是_.3.已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9，弧长为，弧长为 ，那么这条弧所对，那
3、么这条弧所对 的圆心角为的圆心角为_.846160例例1.制作弯形管道时，需要先按中心线计算制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度展直长度”再下料再下料.试计算如图所示的管道的展直长度，即试计算如图所示的管道的展直长度，即AB的长。的长。什么是扇形？什么是扇形？已知圆的半径为已知圆的半径为Rcm。问题问题1：圆的面积为：圆的面积为_cm。问题问题2：圆心角为：圆心角为1的扇形的面积为的扇形的面积为_cm。问题问题3：圆心角为：圆心角为2的扇形的面积为的扇形的面积为_cm。问题问题4：圆心角为：圆心角为3的扇形的面积为的扇形的面积为_cm。问题问题5：圆心角为：圆心角为n的扇形的面积为的扇
4、形的面积为_cm。2R3602R3602Rn36022R36032R如果扇形的半径为如果扇形的半径为R，圆心角为，圆心角为n，那么扇形面积的计算公式为那么扇形面积的计算公式为3602RnS扇形1.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2，则这个扇形的，则这个扇形的 面积为面积为_.2.已知扇形面积为已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为150，则这个扇形，则这个扇形 的半径为的半径为_.3.已知半径为已知半径为3的扇形，面积为的扇形，面积为 ，则它的圆心角的，则它的圆心角的 度数度数_.125234180例例2:扇形扇形AOB的半径为的半径为12cm,AOB=120o,求扇求
5、扇形形AOB的面积。的面积。180Rnl3602RnS扇形用弧长表示扇形的面积：用弧长表示扇形的面积：lRS21扇形1、已知半径为、已知半径为2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 cm，则这个，则这个扇形的面积是扇形的面积是_cm342034240180Rnl3602RnS扇形lRS21扇形如图，在扇形如图，在扇形AOB中，中，AOB=90，半径，半径OA=6，将扇形，将扇形AOB沿过点沿过点B的直线折叠，点的直线折叠，点O恰好落在弧恰好落在弧AB上点上点D处，处，折痕交折痕交OA于点于点C，整个阴影部分的面积，整个阴影部分的面积_ 相加相加相减相减直接求直接求割补割补如图，在扇形如图，在扇形AOB中，中，AOB=90，半径，半径OA=6，将扇形，将扇形AOB沿过点沿过点B的直线折叠，点的直线折叠，点O恰好落在弧恰好落在弧AB上点上点D处，处，折痕交折痕交OA于点于点C，整个阴影部分的面积，整个阴影部分的面积_ 探索弧长及扇形的面积公式探索弧长及扇形的面积公式验证公式验证公式得出公式得出公式变形应用变形应用弧长公式弧长公式扇形面积公式扇形面积公式
