1、分式与分式方程 复习课件2 2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或或除除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。3 3、分式的乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的、分式的乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的积积作为作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两；两个个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再，再与被与被除式相乘。结果要化为最简分式或整式。除式相乘。结果要化为最简分式或整式。1 1、形如、形如 的式子叫做的式子叫做分式分式
2、，其中，其中A A、B B是整式，是整式，B B中中必须必须含有字母。对于任意一个分式，分母都含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为不能为零。零。 BA)0(, MMBMABAMBMABA基础知识基础知识4 4、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变变，把，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，化为化为同分母的分式，然后再按同分母分式的同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法加减法则则进行计算。进行计算。5 5、分式方程是分母中含有未知数的方程：解、分式方程是分母中含有未知数的方程：解分式方分式方程程的基
3、本思想是把分式方程转化为整式方程，的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一其一般般步骤是：去分母，解整式方程，验根。步骤是：去分母，解整式方程，验根。一、分式的意义：一、分式的意义：解：解：由由m3m30 0，得得mm33。所以。所以当当mm 3 3时，分式时，分式有意义；有意义； 由由mm2 29=09=0，得得mm= =3 3。而。而当当m=3m=3时时，分分母母m3=0m3=0，分式没有意义，故应舍去，分式没有意义，故应舍去，所以，所以当当m=-3m=-3时，分式的值为零。时，分式的值为零。例：例：当当mm取取何值时，分式何值时，分式 有意义有意义？值？值为零？为零？392 mm专题总
4、结专题总结 例：甲例：甲、乙两地相距、乙两地相距1919千米，王刚从甲地去乙千米，王刚从甲地去乙地地，先，先步行了步行了7 7千米，然后改骑自行车，共用了千米，然后改骑自行车，共用了2 2小时小时到达乙地，已知王刚骑自行车的速度是到达乙地，已知王刚骑自行车的速度是步行速步行速度度的的4 4倍，求他步行的速度和骑自行车的倍，求他步行的速度和骑自行车的速度速度。二、分式方程的应用：二、分式方程的应用： 解解：设步行的速度：设步行的速度是是x x千米千米/ /小时，则骑自行车小时，则骑自行车的速的速度为度为4x4x千米千米/ /小时。根据题意，小时。根据题意，得：得：719724xx解这个方程，解这
5、个方程，得得x=5x=5经经检验检验x=5x=5是是所列方程的根，所列方程的根，这时这时4x=204x=20 答答：他步行的速度：他步行的速度是是5 5千米千米/ /时，骑自行车的时，骑自行车的速速度是度是2020千米千米/ /时。时。 当当分式的分母不等于零时，分式有意义；当分分式的分母不等于零时，分式有意义；当分式式的分子的分子等于零，而分母不等于零时，分式的值等于零，而分母不等于零时，分式的值为零。为零。例：当例：当x x取取什么值时，分式什么值时，分式（1 1）有意义？）有意义？ （2 2）值为零？）值为零？)3)(2(5 xxx好题剖析好题剖析 例：不例：不改变分式的值，使改变分式的
6、值，使 的分子、分的分子、分母母的最高次项的系数为正整数。的最高次项的系数为正整数。xx152544 . 06 . 0 解：解：0.60.442515xx(0.40.6) 1524() 15155xx69212xx熟练地利用分式的基本性质，就系数、变符号即可。熟练地利用分式的基本性质，就系数、变符号即可。例：计算例：计算：2222444431669)1(xxxxxxxx 2222963441644xxxxxxxx解：解：22(3)4(2)(4)(4)3 (2)(2)xxxxxxxx(3)(2)(4)(2)xxxx22628xxxxxyxyyxxxyx 22)2(解：解：22xyxyxxyxxy
7、22()()()()()xy xyxyx xyx xyx xy22222xyxyxxy0例：当例：当x=200 x=200时时，求，求 的的值。值。xxxxxx13632 解：解：26133xxxxxx263(3)(3)(3)xxxx xx xx x29(3)xx x(3)(3)(3)xxx x3xx当当x=200 x=200时，原式时，原式= =2003200203200例例：已知已知 ，求，求 的的值。值。0132 xx441xx 剖析剖析：通过已知，得出关系式：通过已知，得出关系式 ，然后然后利用利用 计算即可。计算即可。abbaba2)(222 xx1 例：解方程例：解方程：01432
8、)1(222 xxxxxxxxxx 171611)2(2 例：若关于例：若关于x x的的方程方程 有增根有增根，则则k k的的值是多少？值是多少？8778 xkxx 例：甲例：甲、乙两地相距、乙两地相距150150千米，一轮船从甲地千米，一轮船从甲地逆逆流航行流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流已知水流的速度为的速度为3 3千米千米/ /时，回来时所用的时，回来时所用的时间是时间是去时的四去时的四分之三，求轮船在静水中的速度。分之三，求轮船在静水中的速度。 例：把例：把总价都为总价都为480480元的甲、乙两种糖果混合成元的甲、乙两种糖果混合成杂拌杂拌糖，杂拌糖平均价每块比甲种糖少糖，杂拌糖平均价每块比甲种糖少0.030.03元元，比，比乙种糖多乙种糖多0.020.02元，则原来甲种糖和乙种元，则原来甲种糖和乙种糖的糖的价格各价格各是多少元？甲、乙两种糖各有是多少元？甲、乙两种糖各有多少块多少块？谢 谢
