1、总复习物理物理必修必修2 2复习课：目录复习课：目录第五单元曲线运动第五单元曲线运动课时课时1曲曲 线线 运运 动动课时课时2质点在平面内的运动质点在平面内的运动课时课时3抛体运动的规律抛体运动的规律课时课时4实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动课时课时5圆周运动圆周运动课时课时6向心加速度向心加速度课时课时7向心力向心力课时课时8生活中的圆周运动生活中的圆周运动课时课时9曲线运动曲线运动小结小结第六单元万有引力与航天第六单元万有引力与航天课时课时10行星的运动行星的运动课时课时11太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力课时课时12万有引力定律万有引力定律课时课时13万有引力理论的成就万有引力理
2、论的成就课时课时14宇宙航行宇宙航行课时课时15经典力学的局限性经典力学的局限性课时课时16万有引力与航天万有引力与航天小结小结第七单元机械能守恒定律第七单元机械能守恒定律课时课时17追寻守恒量追寻守恒量课时课时18功功课时课时19功率功率课时课时20重力势能重力势能课时课时21探究弹性势能的表达式探究弹性势能的表达式课时课时22实验：探究功与速度变化的实验：探究功与速度变化的关系关系课时课时23动能和动能定理动能和动能定理课时课时24机械能守恒定律机械能守恒定律课时课时25实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律课时课时26能量守恒定律与能源能量守恒定律与能源课时课时27机械能守恒定
3、律机械能守恒定律小结小结第七单元机械能守恒定律第七单元机械能守恒定律课时课时17追寻守恒量追寻守恒量课前导航课前导航古人常常会看到一些百思不得其解的现象一颗小不点古人常常会看到一些百思不得其解的现象一颗小不点儿的种子，会发芽，会成长；鹅黄的幼芽会成长为一棵亭亭儿的种子，会发芽，会成长；鹅黄的幼芽会成长为一棵亭亭如盖的巨树这些构成树木的物质是从哪儿来的呢？是无中如盖的巨树这些构成树木的物质是从哪儿来的呢？是无中生有的吗？木头燃烧后只剩下一点点灰；蜡烛燃烧后变得无生有的吗？木头燃烧后只剩下一点点灰；蜡烛燃烧后变得无影无踪它们都到哪儿去了呢？每到秋天，大地铺满了落影无踪它们都到哪儿去了呢？每到秋天，
4、大地铺满了落叶；可是，春天来了，这些落叶又不知到哪儿去了，难道是叶；可是，春天来了，这些落叶又不知到哪儿去了，难道是不翼而飞了吗？不翼而飞了吗？2400多年前，古希腊哲学家德谟克利特写了这样一首多年前，古希腊哲学家德谟克利特写了这样一首诗：无中不能生有，任何存在的东西也不会消灭看起来万诗：无中不能生有，任何存在的东西也不会消灭看起来万物是死了，但是实则犹生；正如一场春雨落地，霎时失去踪物是死了，但是实则犹生；正如一场春雨落地，霎时失去踪影；可是草木把它吸收，长成花叶果实，依然欣欣向荣影；可是草木把它吸收，长成花叶果实，依然欣欣向荣由此可见，在很久以前人们就在变化中寻找不变的东西由此可见，在很久
5、以前人们就在变化中寻找不变的东西了了其实，尽管这个世界是千变万化的，但这种变化并不是其实，尽管这个世界是千变万化的，但这种变化并不是没有规律的，主宰这些变化过程的是某些守恒量让我们一没有规律的，主宰这些变化过程的是某些守恒量让我们一起来追寻这些守恒量吧！起来追寻这些守恒量吧！基础梳理基础梳理基本要求基本要求1知道守恒是自然界的重要规律，初步领会能知道守恒是自然界的重要规律，初步领会能量转化、变中有恒的思想量转化、变中有恒的思想2了解势能、动能的概念了解势能、动能的概念3领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法.发展要求发展要求 会分析生活中有关机械能转化的问
6、题会分析生活中有关机械能转化的问题知识精析知识精析一、概念一、概念1能量能量能量是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一，但是在能量是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一，但是在牛顿之前，我们就能发现它的萌芽能量及其守恒的思想在牛顿之前，我们就能发现它的萌芽能量及其守恒的思想在伽利略的实验中已经显现出来了在伽利略的斜面实验中，伽利略的实验中已经显现出来了在伽利略的斜面实验中，小球在另一个斜面上停下来的位置总是与它出发的竖直高度小球在另一个斜面上停下来的位置总是与它出发的竖直高度相同，看起来好像小球相同，看起来好像小球“记得记得”自己的起始高度，由这一事自己的起始高度，由这一事实我们认为是实我们认为是
7、“守恒量守恒量”，并且把这个量叫做能量或能，并且把这个量叫做能量或能2守恒守恒宇宙中有各种形式的能量，并且它们之间可以相互转宇宙中有各种形式的能量，并且它们之间可以相互转化，能量在任何过程中都守恒但要注意自然界中某几种形化，能量在任何过程中都守恒但要注意自然界中某几种形式的能量转化与守恒是有条件式的能量转化与守恒是有条件二、能量的转化二、能量的转化各种不同形式的能量可以各种不同形式的能量可以相互转化相互转化，并且在转化过程中，并且在转化过程中能量能量总是守恒的总是守恒的说明：说明：(1)某种形式的能减少，一定存在某种形式的能减少，一定存在其他形式的能其他形式的能增增加，且减少量和加，且减少量和
8、增加量增加量一定相等一定相等(2)某个物体的能量减少，一定存在某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量其他物体的能量增增加，且减少量和增加量一定相等加，且减少量和增加量一定相等三、势能三、势能同一物体位置越高，我们就认为它的势能越大同一物体位置越高，我们就认为它的势能越大1定义：相互作用的物体凭借定义：相互作用的物体凭借其位置其位置而具有的能量叫而具有的能量叫做势能做势能2特征：势能存在于特征：势能存在于相互作用相互作用的两物体之间，即势能的两物体之间，即势能属于系统属于系统3势能的表现形式：重力势能、弹性势能，以后还要势能的表现形式：重力势能、弹性势能，以后还要学到的电势能、分子势能等学到
9、的电势能、分子势能等四、动能四、动能定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能说明：动能是一个说明：动能是一个状态量状态量，动能的大小与物体的运动，动能的大小与物体的运动方方向向无关，只与物体的质量和运动速度的大小有关无关，只与物体的质量和运动速度的大小有关五、动能和势能的转化与守恒五、动能和势能的转化与守恒图示为伽利略的理想斜面示意图伽利略发现：无论斜图示为伽利略的理想斜面示意图伽利略发现：无论斜面面B比斜面比斜面A陡些或缓些，小球最后总能上升到同一高度的斜陡些或缓些，小球最后总能上升到同一高度的斜面上的某点，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度面上的某
10、点，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同这个过程中，势能先转化为动能，动能又转化为势相同这个过程中，势能先转化为动能，动能又转化为势能，动能和势能的总量保持不变，因此小球还能上升到与出能，动能和势能的总量保持不变，因此小球还能上升到与出发点等高处发点等高处方法探究方法探究一、关于守恒量一、关于守恒量例例1试以试以“伽利略的斜面理想实验伽利略的斜面理想实验”为例，说明引入为例，说明引入能量概念的理由能量概念的理由解析解析从描述守恒量的角度进行分析从描述守恒量的角度进行分析如果不引入能量概念，我们也可以对如果不引入能量概念，我们也可以对“伽利略的斜面理伽利略的斜面理想实验想实验”做这样的描
11、述：做这样的描述：“为了提高小球，伽利略施加了与为了提高小球，伽利略施加了与重力方向相反的力当他释放小球时，重力使小球滚下斜重力方向相反的力当他释放小球时，重力使小球滚下斜面在斜面的底部，小球由于惯性而滚上另一斜面面在斜面的底部，小球由于惯性而滚上另一斜面”然然而，这样的描述无法表达在空气阻力和摩擦力小到可以忽略而，这样的描述无法表达在空气阻力和摩擦力小到可以忽略的情况下，小球总是能够滚到与起始点相同的高度，无法描的情况下，小球总是能够滚到与起始点相同的高度，无法描述小球运动过程中的守恒量因此，从描述守恒量的需求来述小球运动过程中的守恒量因此，从描述守恒量的需求来看，引入能量的概念是十分必要的
12、看，引入能量的概念是十分必要的答案答案见解析见解析点评点评引入能量的概念，是在物理学发展中追寻守恒量引入能量的概念，是在物理学发展中追寻守恒量的一个重要实例的一个重要实例例例2行驶中的汽车制动后滑行一段距离行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下来；最后停下来；流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降上述不同现象中所包含的相同的物理过程是下降上述不同现象中所包含的相同的物理过程是()A物体的动能转化为其他形式的能量物体的动能转化为其他形式的能量B物体的势能转化为其他形式的能量物体的势能转化为其他形式的能量C物体的能量从一种形式
13、转化为其他形式物体的能量从一种形式转化为其他形式D物体的能量只会减小不会增加物体的能量只会减小不会增加分析分析一切运动过程都满足一定的守恒定律能量是一一切运动过程都满足一定的守恒定律能量是一切运动物体最普遍的守恒量切运动物体最普遍的守恒量解析解析汽车制动后受到摩擦阻力的作用，动能转化为内汽车制动后受到摩擦阻力的作用，动能转化为内能；流星在空中坠落时受到空气阻力的作用，机械能转化为能；流星在空中坠落时受到空气阻力的作用，机械能转化为内能和光能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力的作内能和光能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力的作用，势能转化为内能故用，势能转化为内能故C选项正确选项正确答案答案
14、C点评点评能量转化有不同的过程与形式，而在不同的转化能量转化有不同的过程与形式，而在不同的转化过程中，能量的总量总是保持不变的，即能量是守恒的过程中，能量的总量总是保持不变的，即能量是守恒的二、关于动能、势能二、关于动能、势能例例3以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的相互转化情况，在这个例子中是否存在着能的总量保持不相互转化情况，在这个例子中是否存在着能的总量保持不变？变？(空气阻力不计空气阻力不计)解析解析竖直上抛运动的小球，在上升过程中动能转化为竖直上抛运动的小球，在上升过程中动能转化为势能，达到最高点时，动能为零，势能达到最大；在下落过势能
15、，达到最高点时，动能为零，势能达到最大；在下落过程中，势能逐渐减小，动能逐渐增大，势能又转化为动程中，势能逐渐减小，动能逐渐增大，势能又转化为动能在小球运动的整个过程中，小球的能的总量保持不变能在小球运动的整个过程中，小球的能的总量保持不变答案答案见解析见解析点评点评在本题中，若存在空气阻力，则这一过程还伴随在本题中，若存在空气阻力，则这一过程还伴随着内能的转化，动能与势能的总量不再守恒，故某几种能量着内能的转化，动能与势能的总量不再守恒，故某几种能量的转化和守恒需要特定的条件的转化和守恒需要特定的条件互动平台互动平台能量守恒定律的发现能量守恒定律的发现这个伟大的定律的完成得益于三位科学家，最
16、早的一位这个伟大的定律的完成得益于三位科学家，最早的一位是被称为是被称为“疯子疯子”的德国医生迈尔的德国医生迈尔(18141878)1840年迈年迈尔开始在汉堡独立行医，他对万事总要问个为什么，而且必尔开始在汉堡独立行医，他对万事总要问个为什么，而且必亲自观察、研究、实验亲自观察、研究、实验1840年年2月月22日，他作为一名随船日，他作为一名随船医生跟着一支船队来到了印度尼西亚一天，船队在加尔各医生跟着一支船队来到了印度尼西亚一天，船队在加尔各达登陆，船员因水土不服都生起病来，于是迈尔依老办法给达登陆，船员因水土不服都生起病来，于是迈尔依老办法给船员们放血治疗在德国，医治这种病时只需在病人静
17、脉血船员们放血治疗在德国，医治这种病时只需在病人静脉血管上扎一针，就会放出一股黑红的血来，可是在这里，从静管上扎一针，就会放出一股黑红的血来，可是在这里，从静脉里流出的仍然是鲜红的血于是，迈尔开始思考：人的血脉里流出的仍然是鲜红的血于是，迈尔开始思考：人的血液所以是红的是因为里面含有氧，氧在人体内燃烧产生热液所以是红的是因为里面含有氧，氧在人体内燃烧产生热量，维持人的体温这里天气炎热，人要维持体温不需要燃量，维持人的体温这里天气炎热，人要维持体温不需要燃烧那么多氧了，所以静脉里的血仍然是鲜红的那么，人身烧那么多氧了，所以静脉里的血仍然是鲜红的那么，人身上的上的热量到底是从哪来的？顶多热量到底是
18、从哪来的？顶多500克的心脏，它的运动根本无克的心脏，它的运动根本无法产生如此多的热量，无法光靠它维持人的体温那体温是法产生如此多的热量，无法光靠它维持人的体温那体温是靠全身血肉维持的了，而这又靠人吃的食物而来，不论吃肉靠全身血肉维持的了，而这又靠人吃的食物而来，不论吃肉吃菜，都一定是由植物而来，植物是靠太阳的光热而生长吃菜，都一定是由植物而来，植物是靠太阳的光热而生长的太阳的光热呢？太阳如果是一块煤，那么它能烧的太阳的光热呢？太阳如果是一块煤，那么它能烧4600年，这当然不可能，那一定是别的原因了年，这当然不可能，那一定是别的原因了,是我们未知的能量是我们未知的能量了了.他大胆地推出他大胆地
19、推出,太阳中心约太阳中心约2750万度万度(现在我们知道是现在我们知道是1500万度万度),迈尔越想越多迈尔越想越多,最后归结到一点：能量如何转化最后归结到一点：能量如何转化(转移转移)?他一回到汉堡就写了一篇他一回到汉堡就写了一篇论无机界的力论无机界的力,并用自己的并用自己的方法测得热功当量为方法测得热功当量为365千克千克(力力)米米/千卡千卡.他将论文投到他将论文投到物物理年鉴理年鉴,却得不到发表却得不到发表,只好发表在一本名不见经传的医学只好发表在一本名不见经传的医学杂志上杂志上.他到处演说：他到处演说：“你们看你们看,太阳挥洒着光与热太阳挥洒着光与热,地球上的地球上的植物吸收了它们，
20、并生出化学物质植物吸收了它们，并生出化学物质”可是，即使如此物可是，即使如此物理学家们也无法相信他的话，很不尊敬地称他为理学家们也无法相信他的话，很不尊敬地称他为“疯子疯子”另外两位是英国科学家焦耳另外两位是英国科学家焦耳(18181889)和数学教授威和数学教授威廉廉汤姆孙汤姆孙(18241907)1840年，焦耳发现将通电的金属丝年，焦耳发现将通电的金属丝放入水中，水会发热，通过精密地测试，他发现：通电导体放入水中，水会发热，通过精密地测试，他发现：通电导体所产生的热量与电流强度的平方、导体的电阻以及通电时间所产生的热量与电流强度的平方、导体的电阻以及通电时间成正比这就是焦耳定律成正比这就
21、是焦耳定律1841年年10月，他的论文在月，他的论文在哲学哲学杂志杂志上刊出随后，他又发现无论化学能，电能所产生的上刊出随后，他又发现无论化学能，电能所产生的热都相当于一定的功，即热都相当于一定的功，即460千克千克(力力)米米/千卡千卡1845年，他带年，他带上自己的实验仪器及报告，参加在剑桥举行的学术会议他上自己的实验仪器及报告，参加在剑桥举行的学术会议他当场做完实验，并宣布：自然界的力当场做完实验，并宣布：自然界的力(能能)是不能毁灭的，哪是不能毁灭的，哪里消耗了机械力里消耗了机械力(能能)，总得到相当的热可台下那些赫赫有，总得到相当的热可台下那些赫赫有名的大科学家对这种新理论都摇头，连
22、法拉第也说：名的大科学家对这种新理论都摇头，连法拉第也说：“这不这不太可能吧太可能吧”当时的威廉当时的威廉汤姆孙汤姆孙(18241907)是一位数学教是一位数学教授，他授，他8岁随父亲去大学听课，岁随父亲去大学听课，10岁正式考入该大学，乃是岁正式考入该大学，乃是一位科学奇才，而今天听到一个啤酒匠在这里乱嚷一些奇怪一位科学奇才，而今天听到一个啤酒匠在这里乱嚷一些奇怪的理论，就非常不礼貌地当场退出会场的理论，就非常不礼貌地当场退出会场焦耳没把人们的不理解放在心上，他继续做实验，这样焦耳没把人们的不理解放在心上，他继续做实验，这样一直做了一直做了40年，他把热功当量精确到了年，他把热功当量精确到了
23、423.9千克千克(力力)米米/千千卡卡1847年，他带着自己新设计的实验又来到英国科学协会年，他带着自己新设计的实验又来到英国科学协会的会议现场在他极力恳求下，会议主席才给他很少的时间的会议现场在他极力恳求下，会议主席才给他很少的时间让他只做实验，不做报告焦耳一边当众演示他的新实验，让他只做实验，不做报告焦耳一边当众演示他的新实验，一边解释：一边解释：“你们看，机械能是可以定量地转化为热的，反你们看，机械能是可以定量地转化为热的，反之一千卡的热也可以转化为之一千卡的热也可以转化为423.9千克千克(力力)米的功米的功”突然，突然，台下有人大叫道：台下有人大叫道：“胡说，热是一种物质，是热素，
24、他与功胡说，热是一种物质，是热素，他与功毫无关系毫无关系”这人正是汤姆孙焦耳冷静地回答道：这人正是汤姆孙焦耳冷静地回答道：“热不热不能做功，那蒸汽机的活塞为什么会动？能量要是不守恒，永能做功，那蒸汽机的活塞为什么会动？能量要是不守恒，永动机为什么总也造不成？动机为什么总也造不成？”焦耳平淡的几句话顿时使全场鸦焦耳平淡的几句话顿时使全场鸦雀无声台下的教授们不由得认真思考起来，有的对焦耳的雀无声台下的教授们不由得认真思考起来，有的对焦耳的仪器左看右看，有的就开始争论起来仪器左看右看，有的就开始争论起来汤姆孙碰了钉子后汤姆孙碰了钉子后,也开始思考也开始思考,他自己开始做试验他自己开始做试验,找资找资
25、料料,没想到竟发现了迈尔几年前发表的那篇文章，其思想与焦没想到竟发现了迈尔几年前发表的那篇文章，其思想与焦耳的完全一致！他带上自己的试验成果和迈尔的论文去找焦耳的完全一致！他带上自己的试验成果和迈尔的论文去找焦耳，他抱定负荆请罪的决心，要请焦耳共同探讨这个发现耳，他抱定负荆请罪的决心，要请焦耳共同探讨这个发现在啤酒厂里汤姆孙见到了焦耳，看着焦耳的试验室里各在啤酒厂里汤姆孙见到了焦耳，看着焦耳的试验室里各种自制的仪器，他深深为焦耳的坚韧不拔而感动汤姆孙拿种自制的仪器，他深深为焦耳的坚韧不拔而感动汤姆孙拿出迈尔的论文，说道：出迈尔的论文，说道：“焦耳先生，看来您是对的，我今天焦耳先生，看来您是对的
26、，我今天是专程来认错的您看，我是看了这篇论文后，才感到您是是专程来认错的您看，我是看了这篇论文后，才感到您是对的对的”焦耳看到论文，脸上顿时喜色全失：焦耳看到论文，脸上顿时喜色全失：“汤姆孙教汤姆孙教授，可惜您再也不能和他讨论问题了这样一个天才因为不授，可惜您再也不能和他讨论问题了这样一个天才因为不被人理解被人理解,已经跳楼自杀了已经跳楼自杀了,虽然没被摔死，但已经神经错乱虽然没被摔死，但已经神经错乱了了”汤姆孙低下头，半天无语一会儿，他抬起头，说道：汤姆孙低下头，半天无语一会儿，他抬起头，说道：“真的对不起，我这才知道我的罪过过去，我们这些人给真的对不起，我这才知道我的罪过过去，我们这些人给
27、了您多大的压力呀请您原谅，一位科学家在新观点面前有了您多大的压力呀请您原谅，一位科学家在新观点面前有时也会表现得很无知的时也会表现得很无知的”一切都变得光明了，两人并肩而一切都变得光明了，两人并肩而坐，开始研究起实验来坐，开始研究起实验来1853年，两人终于共同完成能量守恒和转化定律的精确年，两人终于共同完成能量守恒和转化定律的精确表述表述互动训练互动训练1如图所示，用一轻绳系一小球悬于如图所示，用一轻绳系一小球悬于O点现将小球拉点现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力小球下落到最低点的过至水平位置，然后释放，不计阻力小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是程中，下列表述正确的是2009年
28、高考年高考广东文科基础广东文科基础()A小球的机械能守恒小球的机械能守恒B小球所受的合力不变小球所受的合力不变C小球的动能不断减小小球的动能不断减小D小球的重力势能增加小球的重力势能增加答案答案A2下列物体中，具有动能的是下列物体中，具有动能的是()A房顶上的瓦片房顶上的瓦片B公路上行驶的汽车公路上行驶的汽车C课桌上的书本课桌上的书本D路旁的大树路旁的大树解析解析本题考查动能的概念，根据动能的概念本题考查动能的概念，根据动能的概念运动运动的物体具有的能量叫动能，可知的物体具有的能量叫动能，可知B选项正确选项正确答案答案B点评点评动能与物体的质量、速度有关，故也与参照系的动能与物体的质量、速度有
29、关，故也与参照系的选取有关，没有特别说明的情况下一般选取大地为参照系选取有关，没有特别说明的情况下一般选取大地为参照系课时课时18功功课前导航课前导航桔槔是我国古代劳动人民在生产实践中发明创造的一种桔槔是我国古代劳动人民在生产实践中发明创造的一种提水工具，是我国劳动人民聪明与提水工具，是我国劳动人民聪明与智慧的结晶如图智慧的结晶如图181所示，从所示，从桔槔的设计、安装到使用都涉及机桔槔的设计、安装到使用都涉及机械学、力学以及功能原理等方面的械学、力学以及功能原理等方面的知识，有许多奥妙值得我们发掘与知识，有许多奥妙值得我们发掘与探索探索请你思考：请你思考：一个力是否对物体做功？做一个力是否对
30、物体做功？做功的多少跟哪些因素有关？功的多少跟哪些因素有关？ 图图181基础梳理基础梳理知识精析知识精析一、功的概念一、功的概念物体在力的作用下，若在物体在力的作用下，若在力的方向上力的方向上发生了位移，力就发生了位移，力就对物体做了功对物体做了功力力和物体在力的方向上发生的位移是力对物体做功的两和物体在力的方向上发生的位移是力对物体做功的两要素要素基本要求基本要求1初步认识做功与能量变化的关系初步认识做功与能量变化的关系2理解功的概念，知道做功的两个要素理解功的概念，知道做功的两个要素3明确功是标量，知道明确功是标量，知道WFlcos 的适用范围，的适用范围，会用功的公式进行计算会用功的公式
31、进行计算4理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功力的总功发展要求发展要求初步理解通过化变力为恒力来处理变力做功的思初步理解通过化变力为恒力来处理变力做功的思想方法想方法二、功的计算式二、功的计算式WFl cos a aa a是力是力F与位移与位移l方向的夹角当方向的夹角当 0a a90时，时，W0，表示力对物体做正功；当表示力对物体做正功；当 90a a180时，时，W0，表示力，表示力对物体做负功；当对物体做负功；当a a90时，时，W0，表示力对物体不做，表示力对物体不做功功注意：注意：l是指力是指力F的作用点发生的位移的作用点发生的位移三
32、、合力功与分力功三、合力功与分力功当有几个力同时对物体做功时，通常先把这几个力的合当有几个力同时对物体做功时，通常先把这几个力的合力求出来，再利用公式力求出来，再利用公式WF合合l cos a a求合力做功的大小，求合力做功的大小，也可以先求出各个分力做的功，然后利用代数和求总功也可以先求出各个分力做的功，然后利用代数和求总功四、对功的定义式的理解四、对功的定义式的理解1功的公式：功的公式：WFlcos a a，只适用于大小和方向均不，只适用于大小和方向均不变的恒力做功，公式中的变的恒力做功，公式中的l是指力的作用点发生的位移，是指力的作用点发生的位移，a a是是指力的方向和位移的方向的夹角指
33、力的方向和位移的方向的夹角W是可正可负的是可正可负的(当然也可当然也可能为能为0)，从公式容易看出，从公式容易看出，W的正负完全取决于的正负完全取决于cos a a的正的正负，也就是负，也就是a a的大小的大小2公式公式WFlcos a a可以理解为：功可以理解为：功W等于力在位移方向等于力在位移方向上的分量上的分量Fcos a a与位移与位移l的乘积；或功的乘积；或功W等于力等于力F与位移在力与位移在力的方向上的分量的方向上的分量lcos a a的乘积的乘积3由公式可以看出，某个力对物体所做的功只跟这个由公式可以看出，某个力对物体所做的功只跟这个力、力的作用点发生的位移以及力与位移的夹角有关
34、，而跟力、力的作用点发生的位移以及力与位移的夹角有关，而跟物体是否还受到其他力的作用无关，跟物体的运动状态也无物体是否还受到其他力的作用无关，跟物体的运动状态也无关关4理解功的公式中的理解功的公式中的l同一物体的运动，相对于不同的参考系，位移是不同同一物体的运动，相对于不同的参考系，位移是不同的，因此对不同的参考系，同一过程中算出的功也就不的，因此对不同的参考系，同一过程中算出的功也就不同为了避免这种结果的同为了避免这种结果的“不确定性不确定性”，在计算功时，位移，在计算功时，位移通常都是以地面为参考系的通常都是以地面为参考系的五、用微元法求变力做的功五、用微元法求变力做的功对于变力做功，不能
35、直接用对于变力做功，不能直接用WFlcos a a进行计算，但是进行计算，但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是是恒力，用恒力，用WFlcos a a求出每一小段内力求出每一小段内力F所做的功，然后累所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功这种处理问题的方加起来就得到整个过程中变力所做的功这种处理问题的方法称为微元法，这种方法具有普遍的适用性在高中阶段主法称为微元法，这种方法具有普遍的适用性在高中阶段主要用于解决大小不变、方向与运动方向相同或相反的变力的要用于解决大小不变、方向与运动方向相同或相反的变力的做功问题做功问
36、题方法探究方法探究一、判断力是否做功一、判断力是否做功例例1在下图中的几种情形中所提到的力没有做功的是在下图中的几种情形中所提到的力没有做功的是()解析解析在在A、B、C、D各图中，只有各图中，只有D图中的受力物体图中的受力物体没有发生位移，故没有发生位移，故D图中所提到的力做的功为零图中所提到的力做的功为零答案答案D点评点评一方面要注意当物体没有发生位移时作用在其上一方面要注意当物体没有发生位移时作用在其上的所有外力都不做功，另一方面要注意物体在某几个力的作的所有外力都不做功，另一方面要注意物体在某几个力的作用下用下(做功做功)发生了位移，有可能某些作用力不做功，如图发生了位移，有可能某些作
37、用力不做功，如图B、C中的重力和支持力中的重力和支持力二、关于摩擦力做功问题二、关于摩擦力做功问题1摩擦力摩擦力(包括滑动、静摩擦力包括滑动、静摩擦力)和其他力一样，可能不和其他力一样，可能不做功，可能做负功，可能做正功做功，可能做负功，可能做正功2一对静摩擦力做功的代数和一定为零一对静摩擦力做功的代数和一定为零3一对滑动摩擦力不可能同时不做功，做功之和一定一对滑动摩擦力不可能同时不做功，做功之和一定为负值，伴随着内能的转化为负值，伴随着内能的转化例例2如图如图182所示，在光滑的水平面上有一辆静止的所示，在光滑的水平面上有一辆静止的小车，一小木块以水平初速度小车，一小木块以水平初速度v0从小
38、车的左端沿其粗糙的上从小车的左端沿其粗糙的上表面开始滑动当小车运动的位移为表面开始滑动当小车运动的位移为l1时，木块运动的位移时，木块运动的位移为为l2，木块和小车恰好达到相同的速度，木块和小车恰好达到相同的速度v(v0，表示物体的动能增，表示物体的动能增加；若加；若Ek0，表示物体的动能减小，表示物体的动能减小Ek与速度方向与速度方向无无关关三、动能定理三、动能定理1内容：合外力对物体做的总功等于物体内容：合外力对物体做的总功等于物体动能的改变动能的改变量量2表达式：表达式：W总总Ek2Ek1 m m 3推导推导试在以下描述的物理情境中，通过牛顿运动定律推导出试在以下描述的物理情境中，通过牛
39、顿运动定律推导出动能定理：动能定理：可看做质点的物体在恒力作用下，沿某直线方向运动可看做质点的物体在恒力作用下，沿某直线方向运动121212122tv20v22v21v解析解析取物体所受的合外力方向为正，物体受到的合外取物体所受的合外力方向为正，物体受到的合外力大小为力大小为F，物体的质量为，物体的质量为m，加速度为，加速度为a物体先后经过物体先后经过A、B两位置的速度大小分别为两位置的速度大小分别为vA、vB，从，从A点到点到B点的位移为点的位移为s由牛顿第二定律有：由牛顿第二定律有：Fma又由运动学公式有：又由运动学公式有：2as 所以所以Fm，即，即Fs m mW合合EkBEkA(若若s
40、与与F反向，反向，W合合为负值为负值)答案答案见解析见解析点评点评上题为在特殊情形下由牛顿第二定律推导出动能上题为在特殊情形下由牛顿第二定律推导出动能定理，其实利用微积分的方法定理，其实利用微积分的方法( (微元法微元法) )，在任何情形下都可，在任何情形下都可由牛顿第二定律推导出动能定理由牛顿第二定律推导出动能定理( (包括曲线运动、变速运包括曲线运动、变速运动动) )2Bv2Av121222BA2s vv2Bv2Av4对动能定理的理解对动能定理的理解(1)W总总是合外力对物体做的是合外力对物体做的总功总功，等于所有外力对物体，等于所有外力对物体做功的做功的代数和代数和(2)W总总0表示合外
41、力作为动力对物体做表示合外力作为动力对物体做正功正功，物体的动，物体的动能增加；能增加；W总总0表示合外力作为阻力对物体做表示合外力作为阻力对物体做负功负功，物体的，物体的动能减少动能减少(3)动能定理的应用比较广泛，既适用于直线运动，也适动能定理的应用比较广泛，既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况但是动能定理的研究对象一般应为单个平动的刚功的情况但是动能定理的研究对象一般应为单个平动的刚体体(不形变的物体不形变的物体)(4)若物体运动的过程中包含几个不同的过程，应用动能若物体运动的过程中包含几个
42、不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理理(5)动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及物体初末动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及物体初末状态的动能和整个过程中合外力做的功，不涉及物体运动过状态的动能和整个过程中合外力做的功，不涉及物体运动过程中的加速度、时间以及中间状态的速度和动能，因此用它程中的加速度、时间以及中间状态的速度和动能，因此用它处理问题比较方便处理问题比较方便(6)动能定理是从功的定义式出发，结合牛顿第二定律和动能定理是从功的定义式出发，结合牛顿第二定律和动力学公式推导出来的，所以它不是独立
43、于牛顿第二定律的动力学公式推导出来的，所以它不是独立于牛顿第二定律的运动方程，但它们有较大的区别：牛顿第二定律是矢量式，运动方程，但它们有较大的区别：牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系；动能定理是标量式，反映反映的是力与加速度的瞬时关系；动能定理是标量式，反映的是做功过程中功与始末两状态动能的变化量的关系的是做功过程中功与始末两状态动能的变化量的关系把对把对一个物理现象每个瞬时的研究转变成对整个过程的研究，是一个物理现象每个瞬时的研究转变成对整个过程的研究，是研究方法上的一大进步研究方法上的一大进步方法探究方法探究一、运用动能定理解题的基本思路一、运用动能定理解题的基本思路1选
44、取研究对象，明确它的运动过程选取研究对象，明确它的运动过程2分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况受分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况受哪些力？每个力是否做功？是做正功还是做负功？做多少哪些力？每个力是否做功？是做正功还是做负功？做多少功？然后求各个外力做的功的代数和功？然后求各个外力做的功的代数和3明确研究对象在运动过程中始末状态的动能明确研究对象在运动过程中始末状态的动能Ek1和和Ek24列出动能定理的方程列出动能定理的方程W合合Ek2Ek1，以及其他必要，以及其他必要的解题方程进行求解的解题方程进行求解例例1两辆汽车在同一平直路面行驶，它们的质量之比两辆汽车在同一平直路面行驶，它
45、们的质量之比m1 m21 2，速度之比，速度之比v1 v22 1当汽车急刹车后，当汽车急刹车后，甲、乙两车滑行的最大距离分别为甲、乙两车滑行的最大距离分别为s1和和s2，设两车与路面间的，设两车与路面间的动摩擦因数相同，不计空气阻力，则动摩擦因数相同，不计空气阻力，则()As1 s21 2Bs1 s21 1Cs1 s22 1Ds1 s24 1解析解析汽车刹车滑行时，其消耗的动能等于克服路面的汽车刹车滑行时，其消耗的动能等于克服路面的摩擦力所做的功由动能定理有：摩擦力所做的功由动能定理有： mv2mgs解得：解得：s所以所以 ，故故D选项正确选项正确答案答案D点评点评本题也可由牛顿第二定律和运动
46、学公式求解本题也可由牛顿第二定律和运动学公式求解1222 vg g12ss2122vv41变式训练变式训练1 1一物体在光滑水平面上向右运动，从某时刻起对物体作一物体在光滑水平面上向右运动，从某时刻起对物体作用一恒定的阻力使物体逐渐减速，直到停止则物体在这段用一恒定的阻力使物体逐渐减速，直到停止则物体在这段时间内通过的位移完全由下列哪个物理量决定时间内通过的位移完全由下列哪个物理量决定()A物体的质量物体的质量B物体的初速度物体的初速度C物体的初速度与质量的乘积物体的初速度与质量的乘积D物体的初动能物体的初动能解 析解 析 根 据 动 能 定 理根 据 动 能 定 理 F s Ek 2 Ek
47、1， 易 得 出， 易 得 出s ，故，故D选项正确选项正确答案答案D212mFv值值二、用动能定理求变力做功二、用动能定理求变力做功例例2如图如图232甲所示，甲所示，AAACH开始时，绳开始时，绳AC处于竖直方向，小车由静止出发在水平路面上运动到处于竖直方向，小车由静止出发在水平路面上运动到A点时点时速度为速度为v，则在此过程中绳子对在井底的质量为，则在此过程中绳子对在井底的质量为m的物体做了的物体做了多少功？多少功？图图232甲甲解析解析绳子对在井底的物体做的功与物体的重力做的功的和等于绳子对在井底的物体做的功与物体的重力做的功的和等于物体动能的增加量将绳子末端物体动能的增加量将绳子末端
48、A点的速度点的速度v分解为沿绳方向的分量分解为沿绳方向的分量v1和垂直于绳子方向的分量和垂直于绳子方向的分量v2，如图，如图232乙所示，则井中物体获得的乙所示，则井中物体获得的速度速度v1vcos 由图由图232甲可知甲可知45图图232乙乙井中物体上升的高度即等于小车拉过去的绳长，井中物体上升的高度即等于小车拉过去的绳长，即即hHH(1)H则由动能定理可得：则由动能定理可得：Wmgh mv解得：解得：W mv2( 1)mgH答案答案 mv2( 1)mgH点评点评本题中，速度的分解是解答的关键本题中，速度的分解是解答的关键2212142214变式训练变式训练2如图如图233所示，所示，AB为
49、圆弧轨道，为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆为水平直轨道，圆弧的半径为弧的半径为R，BC的长度也是的长度也是R一质量为一质量为m的物体，与两个的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端，当它由轨道顶端A从静止开始下从静止开始下落，恰好运动到落，恰好运动到C处停止那么，物体在处停止那么，物体在AB段克服摩擦力所段克服摩擦力所做的功为做的功为()图图233A mgR BmgR CmgR D(1)mgR1212解析解析AB的过程中，弹力、摩擦力都发生变化，无法直接的过程中，弹力、摩擦力都发生变化，无法直接用功的公式求物体克服摩擦力做的功用功的公式求物体克服摩擦力做的功W
50、AB的数值，的数值，BC段可以直接段可以直接表示表示WBCmgR，对，对AC全过程用动能定理有全过程用动能定理有mgRWABmgR0，故，故WABmgRmgR，D选项正确选项正确答案答案D变式训练变式训练3一列车的质量是一列车的质量是5.0105 kg，在平直的轨道上以额定的功率，在平直的轨道上以额定的功率3000 kW加速行驶，当速度由加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速率加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用时时，共用时2 min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？，则在这段时间内列车前进的距离是多少？(假设列车所受的阻力恒定假设列车所受的阻力恒定)解析解析设列车所
