1、 数数 学学 2022.07 学校学校_ 班级班级_ 姓名姓名_ 考考 生生 须须 知知 1本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间90分钟。2在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。3试卷答案一律书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答。4考试结束，请将本试卷一并交回。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）在下列各小题的四个备选答案中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列数值是不等式2x 得11ab+(B)由ab得22ab(C)由33x得1x (D)由4
2、4x 得1x 21DCBA北京市朝阳区 20212022 学年度第二学期期末检测北京市朝阳区 20212022 学年度第二学期期末检测 6.如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段 AB 上的是 (A)0 (B)12 (C)39 (D)7.冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 8.方程组27,5xyxy+=的解满足的关系是 (A)22xy=(
3、B)22xy+=(C)3xy+=(D)3xy=9.已知a是正数，下列关于x的不等式组无解的是 (A),0.xax (B),0.xax (C),0.xax (D),0.xax，并把解集在数轴上表示出来.21.已知不等式325xx+与2433xx+15.不变；变大.16.（3，2）17.0 18.两直线平行，同位角相等；40000 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 54 分，第分，第 19-20 题，每小题题，每小题 4 分，第分，第 21-22 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 23题，题，4 分，第分，第 24-26 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 27-28 题，每小题题，
4、每小题 7 分）分）19.20,35.xyxy=解：由得2xy=.将代入得1y=.2分 将1y=代入得2x=.3分 所以=2,1.xy=4分 20.解：去括号，得 6345xx+.1分 移项，得 6453xx .合并同类项，得 28x .2分 系数化 1，得 4x .3分 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.4分 21.解：325,243.3 xxxx+解不等式，得 2x .1分 解不等式，得 1x.36 5 4 3 2 1 1 0 分 所以不等式组的解集为 21x yx，下列说法正确的是（A）点 P 在第一象限 （B）点 P 在第二象限 （C）点 P 在第三象限 （D）点 P 在第四象限
5、 5.下列数轴上，正确表示不等式xx213的解集的是 （A）（B）（C）（D）6若=1,2yx是二元一次方程1=myx的一个解，则 m 的值为（A）-1 （B）21-（C）1 （D）21 7下列命题是假命题的是（A）如果1=2，2=3，那么1=3 （B）对顶角相等 （C）如果一个数能被 4 整除，那么它也能被 2 整除 （D）内错角相等 8下面的统计图反映了 2013-2020 年北京市人均可支配收入和人均消费支出的情况.2013-2020 年北京市人均可支配收入和人均消费支出统计图 根据统计图提供的信息，下面有三个推断：2013-2020 年，北京市人均可支配收入逐年增加；2013-2020
6、 年，北京市人均消费支出逐年增加；2019 年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多 2.47 万元.其中所有合理推断的序号是（A）（B）（C）（D）二、填空题二、填空题（共（共 24 分，每题分，每题 3 分）分）9计算：=+222 10如图，ABCD，垂足为 O，OE 平分BOC，则DOE 的度数为 第 10 题图 第 12 题图 11写出一个比3大的无理数 12.木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如 CDEF，这样画图的依据是：13若 2m 与 7 的差大于 3，则 m 的取值范围是 14二元一次方程组=+4,2yxyx的解是 15下列调查：调查全市中学生对 2022 年“中国航天
7、日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；检测某批次节能灯的使用寿命；选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国 比赛.其中适合采用抽样调查的是 （写出所有正确答案的序号）16某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目.规定:每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记 a 分，第二名的班级记 b分，第三名的班级记 c分（abc，a，b，c 均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为 21，6，9，4，则 a+b+c=_；a 的值为_
8、 三、解答题三、解答题（共共 52 分，第分，第 17 题题 4 分，第分，第 18-24 题，每题题，每题 5 分分，第第 25 题题 6 分，分，第第 26 题题 7 分分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算：21)2(823+18完成下面完成下面解不等式的过程并填写依据解不等式的过程并填写依据 解不等式231xx+解：去分母，得 xx3)1(2+(填依据：)去括号，得 .322xx+移项，得 232xx-(填依据：)合并同类项，得 .2 x 系数化为 1，得 x 19解方程组：=+=+.1743,72yxyx 20解不等式组：+.532
9、,313xxxx 21.某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩 x（百分制），进行了抽样调查，所画统计图如下.图甲 图乙 根据以上信息，回答下列问题：根据以上信息，回答下列问题：（1）m=%，样本容量为 ；（2）能更好的说明样本中一半以上学生的成绩在 80 x90 之间的统计图是 （填“甲”或“乙”）；（3）如果该校共有学生 400 人，估计成绩在 90 x100 之间的学生人数为_ 22.为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的 6 棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视.（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标 系 xOy，使得古树
10、A，B 的位置分别表示为 A（1，2），B（0，-1）；（2）在（1）建立的平面直角坐标系 xOy 中，表示古树 C 的位置的坐标为 ；标出另外三棵古树 D（-1，-2），E（1，0），F（1，1）的位置；如果“（-2，-2）（-2，-1）（-2，0）（-2，1）（-2，2）（-1，2）（0，2）（1，2）（1，1）（1，0）（1，-1）（0，-1）（0，-2）（-1，-2）”表示园林工人巡视古树的一种路线，请你用这种形式画出园林工人从原点 O 出发巡视 6 棵古树的路线（画出一条即可）.23列方程组解应用题列方程组解应用题 根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装（1 500g）和小瓶装（
11、500g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 4:3，某工厂每天生产这种消毒液 30t（1t=1 000 000 g），这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？24.为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的 31 个进行了调查.通过查阅统计资料，收集了它们 2019 年和 2020 年居民人均生活用水量（单位：L/d），并对相关数据进行整理、描述.下面给出了部分信息.a.2019 年和 2020 年居民人均生活用水量频数分布表:b.2019 年居民人均生活用水量在 120 x140 这一组的是：120 121 126 127 130 139；2020 年居民人均生活
12、用水量在 120 x140 这一组的是：123 132 132 135.c.2019 年和 2020 年居民人均生活用水量统计图：(说明：有两个省级行政区 2019 年居民人均生活用水量相同，2020 年居民人均生活用水量也相同，都在 100 x120 的范围)根据以上信息根据以上信息，回答回答下下面面问题：问题：（1）m=；（2）在图中，用“o”圈出了代表北京市的点，则北京市 2019 年居民人均生活用水量 为 L/d，北京市 2020 年居民人均生活用水量为 L/d；（3）下列推断合理的是 .2020 年居民人均生活用水量在 180 x260 范围的省级行政区的数量比 2019 年少；20
13、19 年居民人均生活用水量在 240 x260 范围的这个省级行政区 2020 年居民人均 生活用水量在 180 x200 范围.频数 用水量 x 年份 80 x100 100 x120 120 x140 140 x160 160 x180 180 x200 200 x220 220 x240 240 x260 2019 5 6 6 4 6 2 1 0 1 2020 5 8 4 6 m 3 0 0 0 25.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（4，2），B（1，0），C（5，-3），三角形 ABC 中任意一点 P（x0，y0），经平移后对应点为 P（x
14、0-6，y0+2），将 三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 ABC，点 A，B，C 的对应点分别为 A，B，C.（1）点 A的坐标为_，点 B的坐标为_；（2）画出三角形 ABC；写出三角形 ABC的面积；（3）过点 A作 ADy 轴，交 BC于点 D，则点 D 的坐标为_.26.三角形 ABC 中，ABC 平分线 BD 与 AC 相交于点 D，DEAB，垂足为 E.（1）如图 1，三角形 ABC 是直角三角形，ABC=90.完成下面完成下面求求EDB 的的过程过程.解：DEAB，AED=90.ABC=90，AED=ABC.EDBC（）.EDB=.图 1 BD 平分ABC，DBC=21AB
15、C=45.EDB=45.（2）如图 2，三角形 ABC 是锐角三角形.过点 E 作 EFBC，交 AC 于点 F.依题意补全图 2，用等式表示FED，EDB 与ABC 之间的数量关系并证明.图 2（3）三角形 ABC 是钝角三角形，其中 90 ABC5 14.=.1-,3yx 15.16.8，5 三、解答题三、解答题（共共 52 分，第分，第 17 题题 4 分，第分，第 18-24 题，每题题，每题 5 分，第分，第 25 题题 6 分，第分，第 26 题题 7 分）分）17.解：原式1222-+=3 分.12-=4分 18.不等式性质 2.2 分 不等式性质 1.4 分 2.5 分 19解
16、方程组：=+=+.1743,72yxyx 解：3，得 3x+6y21.1 分-，得 2y4，2 分 y2.3 分 把 y2 代入，得 x+22=7，x=3.4分 所以这个方程组的解是=.2,3yx5 分 20.解：原不等式组为 +.532,313xxxx 解不等式，得.2-x 2 分 解不等式，得1x.4 分 原不等式组的解集为.2-52yx=9 答案不唯一，如：2 （4,3）答案不唯一，如：（2,5）32a 三、解答题（本题三、解答题（本题共共 68 分分,第第 17-21 小题小题，每小题每小题 5 分，分，第第 22 小题小题 6 分，第分，第 23,24 小题小题，每小题，每小题 5分
17、，第分，第 25 小题小题 6 分，第分，第 26-28 小题小题，每，每小题小题 7 分）分）17.解：原式3 3232=+.2 分 3 3322=+.3 分 2 3=.5 分 18.解：246x+2 分 22x 3 分 1x 4 分 这个不等式的解集在数轴上表示为 5 分 19解不等式组 4(1)78,25,3xxxx+解：由得4x 2 分 由得132x 4 分 原不等式组的解集是1342x 5 分 初一数学参考答案及评分标准 第2页（共 5 页）20.解方程组：23257.，xyxy=解：2得：246xy=.1 分 由-得：1y=.2 分 把1y=代入得：23x+=，3 分 解得：1x=
18、.4 分 所以，这个方程组的解是11xy=5 分 21请将下面的证明过程补充完整：证明：AEBC,C CAE （两直线平行，内错角相等）.2 分 B DAE （两直线平行，同位角相等）.4 分 BAC+EAC+DAE180(平角定义)5 分 BAC+B+C180 22.解：设小方还可以购买 x 支签字笔.1 分 依题意得：32.5221x+3 分 解得：15.3x 4 分 所以，最大整数解是5.x=5 分 答：小方最多还可以购买 5 支签字笔.6 分 23证明：DEBC,DEF=EFC.2 分 DEF=B,EFC=B.3 分 EFAB.4 分 CEF=A.5 分 初一数学参考答案及评分标准 第
19、3页（共 5 页）24解：（1）160，54.2 分（2）3 分(3)321200240160=答：本次调查估计该校对水球光学实验最感兴趣的学生人数有 240 人.5 分 25.解：（1）过点 B 作 BM 垂直于 x 轴点 M.B（1,2），BM=2.1 分 A（-2，0），OA=2.2 分 S=12OABM =1222=2.3 分(2)设点 C 的坐标为（0，a）过点 B 作 BN 垂直于 y 轴点 N.SABC=SAOC+SBOC.4 分=12OAOC+12BNOC=12OC3=2.5 分 OC=43.点 C 在 y 轴的正半轴，点 C 的坐标是（0，43）.6 分 初一数学参考答案及评
20、分标准 第4页（共 5 页）26.解：（1）设每辆小客车能运送 x名学生，每辆大客车能运送 y名学生.1分 根据题意，得：2110,4125.xyxy+=+=.2分 解得：2045.，xy=.3分 答：每辆小客车能运送20名学生，每辆大客车能运送45名学生.4分（2）根据题意，得 2045400.ab+=.5分 9204ab=.a，b为正整数，114.，ab=或28.，ab=.6分 答：租车方案为：小客车11辆，大客车4辆或小客车2辆，大客车8辆.7分 27.（1）B+BED+D=3601 分 证明：过点 E 作 EGAB.B+BEG=180.2 分 ABCD,EGAB，EGCD.3 分 DE
21、G+D=180.4 分 B+BEG+DEG+D=180+180.即 B+BED+D=360.5 分 （2）6 分 BFD=18012BED.7 分 初一数学参考答案及评分标准 第5页（共 5 页）28.解：（1）(2,2)1 分 设点 C 的坐标为（x,y）.B(1,3),点 B 与点 C 的中点坐标为1322,xy+.2 分 点向右平移时，纵坐标不变，312y+=.解得1y=.3 分 中点向右平移 1 个单位得到中心平移点 A,1132x+=.解得：x=-9.4 分 点 C 的坐标为（-9，-1）.5 分 （2）n 的取值范围是 1 n 8 或83 n 0.(1)求三角形 OAB 的面积 S
22、 的值；(2)若三角形 OAC 的面积1=2，三角形 OBC 的面积2=3，求点 C 的坐标 27学校策划了“多读书、读好书，善读书”主题活动.根据同学们的需求，张老师要为学校图书馆补充一种科普书.某书店的优惠方案如下：已知该科普书定价 30 元.(1)当购买数量不超过 5 本时，张老师应该选择优惠方案 ；(2)当购买数量超过 5 本时，张老师如何选择优惠方案？28.在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意两点 M,N 给出如下定义：点 M,N 的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和叫做这两点之间的“直角距离”，记作：MNd，即点 M(1，1)与点 N(2，2)之间的“直角距离”为=|1-
23、2|+|1-2|已知点 A(-3，2)，点 B(2，1).(1)A 与 B 两点之间的“直角距离”=_；(2)点 C(0，t)为 y 轴上的一个动点，当 t 的取值范围是_时，+的值最小；(3)若动点 P 位于第二象限，且满足，请在图中画出点 P 的运动区域（用阴影表示）东城区 2021-2022 学年度第二学期期末教学统一检测 初一数学参考答案及评分标准 2022.7 一、选择题一、选择题(本题共本题共 20 分，每小题分，每小题 2 分分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B A D C D C B C 二、填空题二、填空题(本题共本题共 12 分，每小题分，每
24、小题 2 分分)11.3 12.(4，240)13.-2，-1 14.1133(2232)(287)2261xyxy+=+=，.15.3,2 16.三三、解答题解答题(本题共本题共 68 分，第分，第 17 题题 8 分，第分，第 18-25 题题，每小题，每小题 5 分，分，第第 26-题题 6 分分，第第 27-28 题，题，每小题每小题 7 分分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解：（1）()236825+；625=+3 分 9.=4 分 （2）()3312 3+332 3=+3 分 33=+.4 分 18.解：ABCD 1 分 理由如
25、下：1 是它的补角的 3 倍，1=3(180-1).1=135 2 分 1-2=90，2=45 3 分 BEF=2（对顶角相等），BEF=45 1+BEF=135+45=180 ABCD(同旁内角互补，两直线平行)5 分 19.解：（1）表格补充如下：不等式 解 法 22223xx（）222+23xx（）第一步：去分母()226 2xx ()226+2xx 第二步：去括号 22 126xx 226+12xx 第三步：移项 26122xx+26122xx+第四步：合并同类项 414x 414x 第五步：系数化为 1 72x 72x-2 分（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
26、，-3 分 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 .-4 分(3)如图，-5 分 20.解：1232.xyxy=+=，3，得 333.xy=，得 55x=，1x=.2 分 把1x=代入，得 11y=，0y=.4 分 所以这个方程组的解是10.xy=，5 分 21.解：（1）补充图形如下：同位角相等，两直线平行；.3 分 (2)CFCM，(已知)MCF=90(垂直的定义)BCM=60，BCF=MCF+BCM=150.4 分 ACF=30(平角定义)DEAB，CFE=ACF=30(两直线平行，内错角相等).5 分 22.解：()513+111.3xxx，解不等式，得 2x.-1 分
27、解不等式，得 2x.-2 分 不等式组的解集为 22x .-3 分 所以它的所有非负整数解是0，1.-5 分 23.解：（1）9，216；-2 分 （2）18，铜，金.-5 分 24.解:DAB+D=180,DCAB.-1 分 DCA=CAB,DCE=B B=95,DCE=B=95 -2 分 6060FEABCMD AC 平分DAB,CAB=CAD.-3 分 DCA=CAD.CAD=25,DCA=25 -5 分 25.解：（1）31；-2 分（2）2019；-3 分 （3）.-5 分 26.解：(1)111 2122SOA OB=；-2 分(2)1=12OA|=2，|=4，即=4 -3 分 2
28、=12OB|=3，|=3，即=3 -4 分 xy0，点 C 的坐标为(3，4)或(-3，-4)-6 分 27.解：（1）二；-1 分（2）设共购买某种数学科普书 x 本,5x.方案一所需费用：()30 5+30 0.75=21+45xx，-2 分 方案二所需费用：30 0.8=24xx.-3 分 若21+4524xx，则15x5，此时选方案二所需费用少；-4 分 若21+4524xx，则15x，此时选方案一和方案二费用相同；-5 分 若21+4524xx，则15x，此时选方案一所需费用少.6 分 综上所述，张老师购买超过 5 本但不足 15 本书时，选择方案二更划算；购买 15 本书 时，方案
29、一和方案二可任选其一；购书多于 15 本书时，选择方案一更划算.7分 28.解：(1)=6；-2 分(2)1t2；-4分(3)如图，-7 分 房山区 20212022 学年度第二学期期末考试 七年级数学 2022.7 本试卷共本试卷共 6 页，共页，共 100 分。时长分。时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试试卷卷上作答无效。上作答无效。考试考试结束后，将答题卡交回，结束后，将答题卡交回，试试卷自行保存。卷自行保存。一、一、选择题选择题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）第第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有
30、一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.若50AOB=，则AOB的对顶角的大小为（A）40 （B）50 （C）130 （D）140 22022 年 5 月 7 日发现猴痘疫情，猴痘是一种病毒性人畜共患病，人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似.猴痘病毒颗粒较大，呈菠萝果状，直径约为0.000 023 厘米.将 0.000 023 用科学记数法表示为（A）40.23 10 （B）42.3 10 （C）52.3 10 （D）623 10 3不等式1x 的解集在数轴上表示正确的是 （A）（B）（C）（D）4如果12xy=，是关于x，y的方程26mxy+=的解，那么m的值为（A）
31、2 （B）1 （C）1 （D）2 5下列调查中，适合采用全面调查方式的是（A）了解一批图形计算器的使用寿命；（B）了解北京市全部学校课后服务的开展情况；（C）了解某班学生对“北京冬奥精神”的知晓率；（D）了解共青团员学习习近平在中国共产主义共青团成立 100 周年大会上的讲话情况.6下列运算正确的是（A）23a aa=（B）235()aa=（C）22(2)2aa=（D）2(123)34aaaa=7如图，直线DE过点A，且DE/BC，60B=，50EAC=，则BAC的度数为（A）50 （B）60 （C）70 （D）120 8.下列因式分解正确的是（A）333()xyxy=（B）2()xxyxx
32、xy+=（C）2222()axaya xy=（D）()2()()(2)a xyb yxxy ab=+9.某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示：时间（小时）7 8 9 10 11 人数（人）8 5 7 12 8 则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（A）9，10 （B）9.5，10 （C）10，10 （D）9.5，11 10.如图，三个图形都是边长为 1 的小正方形组成的网格，其中图 1 有1 1个小正方形，所有线段的和为 4，图 2 有22个小正方形，所有线段的和为 12，图 3 有3 3个小正方形，所有线段的和为 24，按此规律，则第n个图中所有
33、线段的和为 图 1 图 2 图 3（A）(3)n n+（B）4(21)n （C）4(21)nn （D）2(1)n n+二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）11262aa=_ 012-1012-1012-1012-1EDCBA 12.分解因式：225x=_ 13.如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若142=，则2=_，依据是_ （第 13 题图）（第 14 题图）14如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点.请你添加一个条件,能判定ADBC这个条件是_ 15.若有理数a，b满足226(4)0abab+=,则ab+的值为_.16.若用一
34、组x，y的值说明命题“若xy，则22xy”是假命题，则这样的一组值可以是x=_，y=_ 17.九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱 五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”意思是：甲、乙两人各带 了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱 50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为 x，y，根据题意列出方程组为_.18.现有 1，2，3，9 九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下图所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表
35、中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字.如图，若表中第一个数字是 4，甲先填，则满足条件的填法有_种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果 4 三、三、解答题解答题（本题共本题共 54 分分，第第 19-25 题题，每小题每小题 5 分分，第，第 26-27 题题，每小题每小题 6 分分，第，第 28 题题 7 分分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19计算：0114(3)()2+.20分解因式：231212xx+.21.解方程组：23431.xyxy+=，22.解不等式组302(1)33.xxx+，并写出
36、它的所有整数解 23.按要求画图，并解答问题：已知：如图，OC平分AOB.（1）在射线OA上取一点D，过点D作直线DEOB，交OC于点E；（2）若70AOB=，求DEC的度数 DECBADCAOB 24.已知2310aa+=，求代数式2(21)(3)(1)aaa+的值.25.填空，完成下列说理过程：已知：如图，点E，F分别在线段AB，CD上，ABCD，BEDAFC=求证：180AAED+=.证明：ABCD（已知），BEDD=（）.BEDAFC=（已知），DAFC=（）._（）.180AAED+=（）.26.某汽车贸易公司销售 A，B 两种型号的新能源汽车，该公司销售 2 台 A 型车和 7 台
37、 B 型车，可获利 4.1 万元，销售 1 台 A 型车和 3 台 B 型车，可获利 1.8 万元.（1）求销售一台 A 型，一台 B 型新能源汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备采购 A，B 两种新能源汽车共 30 台，利润不低于 13.1 万元，则至少 需要采购 B 型新能源汽车_台.27.为了更好地贯彻、落实中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见以及教育部印发的大中小学劳动教育指导纲要（试行），更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务 校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查现得到如下信息：信息一：抽取部分学生平均每
38、周做家务时间如下表所示：（单位：小时）信息二：抽取部分学生平均每周做家务时间扇形统计图如下所示：学校部分学生平均每周做家务时间 A:01x B:12x C:23x 根据以上信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查的学生人数是_，D对应的扇形圆心角的度数 是_；（2）请补全表中的空缺信息；（3）该校有 1500 名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间 大于 2 小时的学生人数 范 围 画 记 频 数 01x 4 12x 20 23x 10 FEDCBA 28.如图，由线段AB，AM，CM，CD组成的图形像 ，称为“形 BAMCD”（1）如图 1，形BAMCD中，若ABCD，60
39、AMC=，则AC+=_；（2）如图 2，连接 形BAMCD中B，D两点，若160ABDBDC+=，AMC=，试猜想BAM与MCD的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，在（2）的条件下，当点M在线段BD的延长线上从上向下移动的过程中，请直接写出BAM与MCD所有可能的数量关系 图 1 图 2 图 3 ABMDCABMDCABMDCABDC 房山区 20212022 学年度第二学期期末考试参考答案 七年级数学 第一部分 选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D C A C D B
40、D 第二部分 非选择题（共 70 分）二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）11.3a 12.(5)(5)xx+13.42，同角的余角相等或等量减等量差相等 14.答案不唯一，ACBE=或180AABC+=或180DC+=15.2 16.答案不唯一，如1x=，2y=17.1502250.3xyxy+=+=，18.（1）6（2）答案不唯一，如 注：第 13，16，18 题一空一分.三、解答题（本题共 54 分，第 19-25 题，每小题 5 分，第 26-27 题，每小题6 分，第 28 题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19.计算：0114(3)()2+解：0114(
41、3)()2+4 1 2=+.3分=3 .5分 20分解因式：231212xx+；解:231212xx+23(44)xx=+.3分 23(2)x=.5分 21.解方程组：23431.xyxy+=，4 9 1 8 2 4 9 1 8 3 4 9 3 8 2 4 9 2 8 1 4 9 3 8 1 4 9 2 8 3 七年级数学试卷第 4 页（共 5 页）解法一：23431.xyxy+=，由得：32.yx=.1分 把代入得：43(32)1.xx=解得：1.x=.3分 把1x=代入得：1.y=.4 分 原方程组的解是11.xy=，.5分 解法二：23431.xyxy+=，3，得639.xy+=.1分
42、+，得1.x=.2分 把1x=代入，得2 13.y+=解得：1.y=.4分 原方程组的解是11.xy=，.5分 22.解不等式组：302(1)33.xxx+，并写出它的所有整数解 解：302(1)33.xxx+，解不等式，得3.x .1分解不等式，得1.x .3 分 原不等式组的解集是31.x，那么下列不等式成立的是 A22ab+B22ab C11 7.被历代数学家尊为“算经之首”的 九章算术 是中国古代算法的扛鼎之作 书中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何”？原文大意为：“现在有 5 只雀、6 只燕，分别集中放在天平上称重
43、，聚在一起的雀重燕轻 将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6 只燕共重1 斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只x 斤，燕每只y 斤，则可列出方程组为 A56145xyxyyx+=+=+B56156xyxyyx+=+=+C65154xyxyyx+=+=+D65165xyxyyx+=+=+8.某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中小正方形的边长代表 100m 长）描述景点牡丹园的位置张明说：“牡丹园的坐标是（300，300）”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约 420m 处”如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是 A.西门的坐标可能是（
44、-500，0）B.湖心亭的坐标可能是（-300，200）C.中心广场在音乐台正南方向约400m处 D.南门在游乐园东北方向约140m处 21ABCDE 9.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”如图，BPAP的值接近黄金比512，则黄金比 (参考数据：22 14 41.=，22 24 84.=，22 35 29.=，22 45 76.=)A.在0.1到0.3之间 B.在0.3到0.5之间 C.在0.5到0.7之间 D.在0.7到0.9之间 10.定义x表示不超过实数 x 的最大整数，例如：3.1=3.给出下列结论：-1.2=-2；若x=3，则 3x4；若 1.5x2，则x=
45、1；若x=2，y=4，则 6x+y8 其中正确的个数是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题二、填空题（本题共（本题共16分，每小题分，每小题2分）分）11.16 的算术平方根为 12.已知13xy=是关于x，y的二元一次方程2axy+=的解，则a的值为 13.如图，点 C 在射线 BD 上，只需添加一个条件，使得 ABEC，这个条件可以是 （第13题图）（第14题图）14.某学校为调查学生对中华人民共和国未成年人保护法了解的情况，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图如图，对该法“非常清 楚”的学生对应扇形的圆心角度数为 15.关于x的一元一次不等式a
46、xb写出一组满足条件的a b，的值：a=，b=16.不等式321xx（）的负整数解是 17.已知2 5A（,），0B m（,）是平面直角坐标系xOy中的两点，这两点之间的距离的最小值为 18.某咖啡店提供三种咖啡，其对应两种容量的价格如下表所示：咖啡店开展回馈活动，凡自备容器购买咖啡者，每种中杯咖啡价格可减免 2 元、大杯咖啡及格可减免 5 元 请根据上述信息，回答下列问题：（1）店长收到顾客反映，有的咖啡品种在自备容器后，同种大杯咖啡的每毫升价格还是比中杯的贵，请问是表中的 品种（填“A”，“B”或“C”）；（2）若要让所有咖啡品种在自备容器后，同种大杯咖啡的每毫升价格都比中杯的便宜，则应将
47、大杯咖啡的价格至少减免 元(减免的钱数为整数)三、解答题解答题（本题共（本题共54分，第分，第19-21题，每小题题，每小题5分，第分，第22-25题，每小题题，每小题6分，第分，第26题题8分，第分，第27题题7分）分）19.计算：238|3|23+（）20.解方程组：27320 xyxy=+=，21解不等式组：4315423xxxx，咖啡品种 中杯（300ml）大杯（450ml）A 30 元/杯 45 元/杯 B 34 元/杯 55 元/杯 C 45 元/杯 65 元/杯 25%15%30%非常清楚清楚不知道听说过ABCDE 22.补全解题过程 已知：如图，BDAC于点D，EFAC于点F，
48、1=2 求证：GDBC 证明：BDAC，EFAC，BDC=EFC=BDEF()（填推理依据）2=()（填推理依据）又1=2，1=GDBC()（填推理依据）23.在平面直角坐标系xOy中，如图，已知点A（4，1），点B（1，2），过点B作BCx 轴于点C（1）画出线段BC，并写出点C的坐标；（2）连接AB，AC，得到三角形ABC平移三角 形ABC，使得点A与点O重合，点B，C 的对应点分别是1B，1C，画出三角形11OBC；（3）直接写出三角形11OBC的面积 24.科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生某快递公司启用 A种机器人80台，B种机器人100台，1小时共可以分拣
49、8200件包裹；启用A，B两种机器人各50台，1小时共可以分拣4500件包裹（1）求A，B两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹；（2）快递公司计划再购进A，B 两种机器人共200 台若要保证购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于9000件，求最多应购进A种机器人的台数 25.某学校为了合理地安排学生体育锻炼，需要掌握学生每天课后进行体育锻炼时间的大致情况在4月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，发现被调查的学生当天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表 课后体育锻炼时间频数分布表 根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量，以及频数分
50、布表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校学生共有2200人，估计该校当天课后体育锻炼时间超过60分钟的学生人数 组别 锻炼时间（分钟）频数(人数)百分比 A 020 x 12 20%B 2040 x a 35%C 4060 x 18 b D 6080 x 6 10%E 80100 xx 4 分 不等式的解集在数轴上表示如下：不等式组的解集为1x 5分 22.证明：BDAC,EFAC，BDC=EFC=90 1分 BDEF(同位角相等，两直线平行)2分 2=DBC(两直线平行，同位角相等)4分 又1=2，1=DBC 5分 GDBC(内错角相等，两直线平行)6分 23.解：（1）正确
