1、2牛顿莱布尼茨 牛顿和莱布尼茨他们分别从运动学和几何学角度创立了微积分，成为十七世纪最伟大的数学发现，被誉为数学史的里程碑。它在研究物体运动的，曲线的切线，函数的最值（极值），求长度、面积、体积和重心等有着广泛应用。物理的尽头是数学 微积分符号创始人4增量比平均膨胀率气球理想化为标准的球体。1212)()(VVVrVr1V2V7思考1:当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少?1212)()(VVVrVr平均膨胀率8自变量的改变量函数值的改变量xxfxxfxxxfxfxxyyxy)()()()(11121212121212)()(xxxfxf)(1212xfxfyyy）9f(x1)
2、f(x2)OA(x1,y1)B(x2,y2)xy思考212121212)()(xxxfxfxxyyxy10在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系: h(t)=-4.9t2+6.5t+10.).(49650即平均速度的平均变化率时间段里请你计算函数在vt 11htoh(t)=-4.9t2+6.5t+104965)0()4965(49650hhvt这段时间里，在012thth)2()2(1 .13)2()2(|趋近于一个确定的值平均速度无限变小时，当时间间隔ththt14tthtthtvt)()(lim)(0000问题4：依照前面的研究，你能给出函数y=f(x)在x=x0处的的定义吗？ - 导数 瞬时变化率这是一个确定值16221)(gtts）0(ts0000000)21(lim)()(lim(gttggtttsttststt）解：17作业第6页例1（及练习） 完成教材第10页习题1.1第3题第61页“走进微积分” 有兴趣的同学课后可有关微积分创建的故事，了解微积分创建的意义和伟大功绩。 19121)()xf xyxxx2f()(0 xf f(x1)f(x2)OA(x1,y1)B(x2,y2)xy敬导
