1、生活中的圆周运动学习基础学习基础做圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力做圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力 向心力的特点向心力的特点 方向：总是指向圆心方向：总是指向圆心 大小：大小：rTmrmrvmmvmaF2222）（向向rvmFn2最重要rmgF静静FNOOFTmgF合合MadeMadeby by LivenLivenmgFNrF静静圆圆锥锥摆摆转盘转盘滚滚筒筒经典模型经典模型分析做圆周运动的物体受力情况分析做圆周运动的物体受力情况OmgFNFfOmgFN提供向心力受力分析FfFN+mg思考：思考： 在平直轨道上匀在平直轨道上匀速行驶的火车，速行驶的火车，火车受几个力作火车受几个力作用
2、？这几个力的用？这几个力的关系如何？那火关系如何？那火车转弯时情况会车转弯时情况会有何不同呢？有何不同呢？ 火车转弯时是在火车转弯时是在做圆周运动，那做圆周运动，那么是什么力提供么是什么力提供向心力？向心力？实例实例一、水平面内的圆周运动火车车轮的构造火车车轮有突出的轮缘FNFG铁路的弯道(1)内外轨道一样高时转弯火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力.外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向 该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的, 由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨.rvmF2怎么办?外轨略高于内轨外轨略高于内轨GFNF合合nFF合Rvmmg2tan火车转弯规定火
3、车转弯规定临界速度临界速度: :tanvRg临界解析：解析：重力重力G与支持力与支持力FN的合力的合力F合合是使火车转弯的向心力是使火车转弯的向心力(2) 外轨高内轨低时转弯铁路的弯道铁路的弯道 外轨略高于内轨时转弯rvmmg2tanLghrvrvmmg2sinrvmLhmg2h、r越大,火车转弯越安全GFnNhL此为火车转弯时的安全速度r思考:(1)如果v行驶v安全,情况如何?(2)如果v行驶mFmF=0“供供”“”“需需”是否平衡决定物体做何种运动是否平衡决定物体做何种运动供提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆周运动所需的力rv2rv2rv2向心、圆周、离心运动“供供”“”“需需”是否平衡
4、决定物体做何种运动是否平衡决定物体做何种运动供提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆周运动所需的力F=rvm2匀速圆周运动Frvm2向心运动1、离心运动的应用、离心运动的应用列车速度过快，造成翻车事故列车速度过快，造成翻车事故OF静静vOFv1 1）汽车、火车转弯时速度太快会离心运动）汽车、火车转弯时速度太快会离心运动而翻车，防止办法：减速、路面（轨道）筑而翻车，防止办法：减速、路面（轨道）筑成外高内低的斜坡。成外高内低的斜坡。2 2）转动的砂轮和飞轮限速度）转动的砂轮和飞轮限速度一、铁路的弯道一、铁路的弯道 1讨论向心力的来源。 2外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力。 3讨论
5、：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?二、拱形桥二、拱形桥1思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力谁大?2圆周运动中的超重、失重情况。三、航天器中的失重现象三、航天器中的失重现象四、离心运动四、离心运动1离心现象的分析与讨论。2离心运动的应用和防止。 通过本节课的学习我们知道：通过本节课的学习我们知道：小结：小结：学法指导：向心力公式的再理解Frvm2“供需供需”平衡平衡 物体做匀速圆周运动提供物体做匀速圆周运动的力物体做匀速圆周运动所需的力=从从“供供” “需需”两方面两方面研究做圆周运动的物体学法指导：研究圆周运动的要点 从“供”“需”两方面来进行研究 “供”分析物体受力，求沿半
6、径方向的合外力 “需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动 “供”“需”不平衡做离心运动或向心运动1.在水平铁路转弯处,往往使外轨略高于内轨,这是为了( )A.减轻火车轮子挤压外轨B.减轻火车轮子挤压内轨C.使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力D.限制火车向外脱轨铁路的弯道ACD铁路的弯道2.若火车按铁路规定速率转弯时,内、外轨对车轮皆无侧向压力,则下列说法中正确的是（ ）A.当火车以小于规定速率转弯时,仅内轨对车轮有侧压力 B.当火车以大于规定速率转弯时,仅外轨对车轮有侧压力C.当火车以大于规定速率转弯时,内轨对车轮有侧压力 D
7、.当火车以小于规定速率转弯时,外轨对车轮无侧压力ABD3.在高速公路的拐弯处,路面造的外高内低,设车向右拐弯时,司机左侧路面比右侧要高一些,路面与水平面间的夹角为.设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零,车速应等于_。（已知重力加速度为g） tangRvRvmtanmg2拓展部分竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动1、杆模型、杆模型2、绳模型、绳模型、轨道模型轨道模型3、连接体问题、连接体问题4、临界问题、临界问题引入：引入：杆长为杆长为L，球的质量为，球的质量为m，杆连球在竖直平面，杆连球在竖直平面内绕轴内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对
8、球的弹力自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为大小为F=1/2mg，求这时小球的即时速度大小。，求这时小球的即时速度大小。解解：小球所需向心力向下，本题中：小球所需向心力向下，本题中 F=1/2mgmg，所以弹力的方向可能向上，也可能向下。所以弹力的方向可能向上，也可能向下。若若F F 向上，则向上，则,2LmvFmg2gLv 若若F F 向下，则向下，则,2LmvFmg23gLv ？v 1 1、杆模型、杆模型：能过最高点的临界条件：能过最高点的临界条件：0临界v当速度当速度V 时时, 杆儿对小球是拉力杆儿对小球是拉力.当速度当速度V 时时, 杆儿对小球是支持力杆儿对小球是支持力.当速度
9、当速度V= 时时, 杆儿对小球无作用力杆儿对小球无作用力.grgrgrmgFNrvmmgF2rvmNmg2F时当mgFN2NvFmgmr最高点：rvg临讨论：讨论：时，当rv(1)g2NvFmmgr时，当rv(2)g0NF 时，当rv(3)g物做近心运动物做近心运动 2 2、绳（和内轨）模型、绳（和内轨）模型：mgFNv(1)如图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一小球A 、B，A、 B等质量，盘上的小球A做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要保持B球静止，A球的角速度多大？=？FmgF解：隔离解：隔离A A，据，据 牛二律牛二律 F= m2r 隔离隔离B B， F = m
10、g 联立解得联立解得=gr=100.2=5 2(rad/s)r=0.23、连接体问题(2)细绳一段系一质量为M=0.6千克的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3千克的物体,M的中心距圆孔0.2米,已知M与水平面间的最大静摩擦力是2牛,现使此平面绕中心轴线转动,问在什么范围内m会处于静止状态。 =？FmgF解：研究解：研究A A即将向圆心滑动状态，据牛二律即将向圆心滑动状态，据牛二律 F= 隔离隔离B B， F = mg r=0.2Mga1Nf21mr联得1m g-f=Mr3-2=0.60.2研究研究A A即将背离圆心滑动状态，据牛二律即将背离圆心滑动状态，据牛二律=？FF
11、MgaNfmg F=22mr 隔离隔离B B， F = mg 联得2m g+f=Mr3+2=0.60.253=(rad/s)3515=(rad/s)3MM3、轻杆长L=1m,其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴o在竖直面内自由转动，轻杆由水平静止转至竖直方向，A球在最低点时的速度大小为4m/s，求此时B球对杆的作用力。oABBAVA=4VBrA=0.8rB=0.2mgFBB B在最高点时，据牛二律在最高点时，据牛二律 mg+FB= m2rB解解 ABAB在同一个物体上同一时刻在同一个物体上同一时刻相同相同 在B通过最高点时FB= m2rB mg= 1520.2 110=-
12、5牛牛由题意，由题意，OBOB杆对杆对B B球作用力方向向上球作用力方向向上据牛三律据牛三律 ，B B球对球对OBOB杆作用力向下，大小为杆作用力向下，大小为5N5NAAV45(rad / s)r0.8= （1）、如图所示，质量为m的A、 B两个物体，用细绳悬着，跨过固定在圆盘中央光滑的定滑轮，物体A据转盘中心R,与转盘的最大静摩擦因数为（1），为使A相对于转盘静止，则转盘的角速度取值范围多大？FmgF4、临界问题：、临界问题：利用程序法程序法判定未知的临界状态临界状态1=？2=？f问：若盘不转即=0物体A能否相对于盘静止？FmgFfmgFFmgFFfAOB22.(2 ):(2 )BLgLg22.():()CLgLg22.():()DLgLg（2）、如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m1，B球质量m2。过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动。当转动到竖直位置且A球在上端、B球在下端时杆的角速度为，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B小球的质量之比为（ ）A 1：1 D
