1、完全平方公式（完全平方公式（2）【学习目标】1.会运用完全平方公式进行一些数的简便运算2.提高学生综合运用公式进行整式的简便运算【教学重点】巩固和运用完全平方公式【教学难点】灵活运用平方差公式和完全平方公式进行整式的简便运算.2. 想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么? （2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?1. (a+b) 2=a2+2ab+b2 (ab) 2=a22ab+b2 完全平方公式：注意：注意：a、b可可以是数，单项以是数，单项式或多项式式或多项式 计算：计算： (1) 1022 ; (2) 1972
2、. (2) 原式原式 = (100 -2)2 = 1002 -21002+22 = 10 000 - 400 + 4 = 9 604. 解解: (1) 原式原式 = (100 +1) 2 = 1002 +21001 + 12 = 10 000 +200 +1 = 10 201 .怎样计算更简单呢？初试牛刀利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算（1）你是怎样做的，与同伴进行交流。【解析】将原数转化成符合完全平方公式的形式，在利用完全平方公式展开计算即可综合应用添括号时添括号时,如果括号前面是正号如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变括到括号里的各项都不变号号;如果括号前面是负号如果括号前面
3、是负号,括到括号里的各项都改变符号括到括号里的各项都改变符号.【解析】(1)直接运用完全平方公式计算或根据平方差公式右边a2-b2中被减数中的a代表相同的项,而减数中的b在等式左边中应是互为相反数的项.本式中含(x+3)的项为a,即相同的项,而含x的项为b,即互为相反数的项，所以逆用平方差公式也可以a2-b2=(a+b)(a-b) 。答案：6x+9（2）把a+b看做一个整体，添括号变形: ( a +b+3) (a+b-3) = (a +b ) +3 (a+b) -3 = (a+b)2 2+2ab+b2-9整体思想情景探究：情景探究：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖
4、果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？合作探究：合作探究： 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，2) 第二天有 b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？情景探究：情景探究：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩
5、子两块糖，来三个，就给每人三块糖，(3)第三天这(a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？情景探究：情景探究：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？提高提高a2+b2 ab(a+b) 2=-变式：(a+b ) =7 , (a-b) =3 23130 ）（2.计算2399 -402 398(1) 22(2)97194 27 272211- =4+aaaa3.已知：，求222m8m4kxk4.已知，求b-+ + baa1.计 算 ： (3 +2 2)(2 3 2 ）5. 完全平方公式的应用法则： (a+b) 2=a2+2ab+b2 (ab) 2=a22ab+b2 注意1.项数、符合、字母及其指数2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要适当变形成符号公式特点的式子3.弄清完全平方公式和平方差公式的不同 课本：课本：P27： 必做题：第必做题：第 1题，题， 选做题：第选做题：第 4 题题. 谢谢指导！谢谢指导！
