1、整式的乘除整式的乘除 复习课件复习课件1、单项式除以单项式、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式、多项式除以单项式（二）整式的除法（二）整式的除法1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘 2、幂的乘方、幂的乘方 3、积的乘方、积的乘方 4、同底数的幂相除、同底数的幂相除5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式7、多项式乘以、多项式乘以多项式多项式 8、平方差、平方差公式公式9、完全平方公式、完全平方公式（一）整式的乘法（一）整式的乘法1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表
2、示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）nmnmaaa（一）整式的乘法（一）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。3334482223266aa2abbbmm2m( x)( x)( x) ( x)x ，2、幂的乘方、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：mnnmaa)(（其中（其中m、n为正整数）为正整数）练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。4 44 482 3 42 3 4242 2n 14n 24 mm 42m 2(a )aa (b) bb( x )x(a
3、)(a )(a )，mnppnmaa)(（其中（其中m、n、P为正整数）为正整数）3、积的乘方、积的乘方 法则法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：符号表示：nnnnnnn(ab)a b (n)(abc)a b c (n)， 其中 为正整数 ，其中 为正整数练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。423233231(2xyz) (a b) ( 2xy ) ( a b )2，4、同底数的幂相除、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。法则
4、：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：数学符号表示：nmnmaaa（其中（其中m、n为正整数）为正整数）pp01a(a0p)aa1(a0)，为 正 整 数练习：计算练习：计算nmnmmmaaxxx),()( ,2)2() 2()21(2) 1 . 0 (102222020091321判断：判断：636 3220532aaaa 10204( )1( m)( m)m5 ，5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式 法则法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一
5、个因式。它的指数不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。3223m 232n2352(1)(5x ) ( 2x y)(2)( 3ab)( 4b )(3)( a ) b ( a b )231(4)(a bc ) (c ) ( ab c)343 ，6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式 法则法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式 法则法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每：多项式乘以多项式，先用一个多项式
6、的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。加。(1)( 2a) (x2y3c)(2)(x2)(y3)(x1)(y2)1(3)(xy)( 2xy)2，2、计算下图中阴影部分的、计算下图中阴影部分的面积。面积。2bba练习：练习：1、计算下列各式。、计算下列各式。8、平方差公式、平方差公式 法则法则：两数的各乘以这两数的差：两数的各乘以这两数的差，等于，等于这这两数的平方差。两数的平方差。数学符号表示：数学符号表示：22(ab)(ab)abab.其中 ， 既可以是数，也可以是代数式 说明说明：平方差公式是根据多项式乘以多项：平方差公式是根据多项
7、式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。的差的积的形式。9、完全平方公式、完全平方公式 法则法则：两数和（或差）的平方，等于这两：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。倍。数学符号表示：数学符号表示：222222(ab)a2abb(ab)a2abbab.；其中 ， 既可以是数，也可以是代数式2222)(:bababa即 练习练习：1、判断下列式子是否正确、判断下列式子是否正确，并，并说明理由。说明理由。22222(1)(x2y)(x2y)x2y(2)(2a5b)4
8、a25b，2211(3)(x1)xx124(4)ab. ，无论是平方差公式，还是完全平方公式， ， 只能表示一切有理数2、计算下列式。、计算下列式。)73)(73)(3()9)(4)(2()6)(6)(1 (yxyxyxyxyxyx222(4)(x3y2z)(x3y2z)(5)199.9(6)201020093、简答下列各题：、简答下列各题：22222222211(1)a5(a).aa(2)xy2xy1xy.(3)(mn)zm2mnnz已知，求的值若，求的值如果，则 应为多少？（二）整式的除法（二）整式的除法1、单项式除以单项式、单项式除以单项式 法则法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相：
9、单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式、多项式除以单项式 法则法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。项去除单项式，再把所得的商相加。练习：计算下列各题。练习：计算下列各题。)5 . 0()4331) 4 ()6 ()645)(3 ()(31)( 6 ) 2 ()2 ()41)(1 (21231221223
10、233225346yxyxyxyxxxyxyxbabacacbammmnm1、若、若2amb2m+3n和和a2n-3b8的和仍是一个单项式，的和仍是一个单项式，则则m与与n的值分别是（的值分别是（ ）A.1，2 B.2，1 C.1，1， D.1，32、下列运算正确的是：（、下列运算正确的是：（ ）A.x3x2=x6 B.x3-x2=x C.（-x）2（-x）=-x3 D.x6x2=x3 3、已知代数式、已知代数式3y2-2y+6的值为的值为8，则代数式，则代数式1.5y2-y+1的值为（的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4BCB 4、请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需、请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的公式，要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的公式，这两个公式分别是这两个公式分别是 和和 。 5、若（、若（x2+mx+8）（）（x2-3x+n）展开后不含展开后不含x2项和项和x3项，求项，求m、n的的值。值。谢谢 谢谢
