1、探索直线平行的条件探索直线平行的条件复习引入1 12 23 34 大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？这里有什么数学道理吗？1、认识同位角、认识同位角新知探究4321ODCBADCBA 对顶角邻补角24画一画：两条直线AB、 CD与直线EF相交，交点分别为E F如图则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。两条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。新知探究同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。 (1)、1、5在位置上有哪些
2、相同点？重点强在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。调位置关系。(2)、图中还有哪些同位角？、图中还有哪些同位角？ 1与5分别在直线AB、 CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以1与5是同位角，它们的位置相同.新知探究2与6; 3与7; 4与8同位角的位置特征同位角的位置特征新知探究同位角没有公共的顶点和公共的边但有一条边在一条直线上，且方向相同 在截线的同旁；在截线的同旁； 在被截两直线的同方向；在被截两直线的同方向； 满足“F”型。同位角的特征概念辨析 c变式题：如图,1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、答案：D概念辨析新知探究2 探索两直线平行的条件
3、条件:两条直线被第三条直线所截得的同位角相等结论:这两直线互相平行 新知探究 1、如图1=1502=150a/b吗？ 2、如图，C=31，当ABE= 度时，就能使BE/CD？ 解： 小试牛刀cba21解：31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5小试牛刀3类型之一类型之一 直接运用直接运用例1、如图所示：1=C，2=C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。 (2) ACBD. 2与与C是是 BD, AC被被CD截成的同位角，截成的同位角， 2=C ACBD解：（1）ABCD1与与C是是 AB，CD 被被AC截成的同位角，截成的同位角， 1=
4、CABCD 运用运用“同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法是判定两条直线平行的有效方法ACEF23B1D例2如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由类型之二类型之二 间接运用间接运用，AB 2=55（已知） EF2CA3B1D变式1变式变式1：如图，：如图，1=2=55，3等于多少度？等于多少度？直线直线AB，CD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由，AB 2=55（已知） 变式变式2：如图，：如图，1=55，2=125，3等于等于 多少度？直线多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由CAEF23B1D变
5、式2，AB 1=125（已知） 1、如图、如图1,点点E在在CD上上,点点F在在BA上上,G是是AD延长线上延长线上一点一点.若若A=1,则可判断则可判断_,因为因为_.2、如图、如图2若若1=45，则，则2=_时时. 3、如图、如图3，若，若A=_，则，则ACED ，这是因，这是因为为_ 练习检测CDAB同位角相等，两直线平行12ll135BED同位角相等，两直线平行4、如图，在同一平面内、如图，在同一平面内,如果两条直线如果两条直线b、c都垂直于都垂直于同一条直线同一条直线a,那么这两条直线平行吗那么这两条直线平行吗?为什么为什么?解： ab，ca（已知） 1=90,2=90（垂直定义）.
6、 1=2=90（等量代换） 1=2， 1和2是同位角 bc (同位角相等,两直线平行). 练习检测两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。 在截线的同旁；在截线的同旁； 在被截两直线的同方向；在被截两直线的同方向； 满足满足“F”型。型。小结提升01探索直线平行的条件二探索直线平行的条件二Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.01探索活动一探索活动一2a2a2a探索活动一探索活动一bc1a22归纳：归纳： 两直线平行的判定公理两直线平行的判定公理简写成：同位角相等，两直线平行简
7、写成：同位角相等，两直线平行B1 12 2ADEFC符号语言符号语言1=2（已知）（已知）ABCD解解:(1) AC BD，理由如下：，理由如下： 1=ABD AC BD（ ） 如图，直线如图，直线AB、CD同时被直线同时被直线AC、BD所截，所截，1=ABD, 2=ABD,请找出图中相互平行的请找出图中相互平行的直线，并说明理由直线，并说明理由.DCBA1 12 2 (2) AB CD，理由如下：，理由如下： 2=ABD AB CD（ ） 学以致用学以致用同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。学以致用学以致用例例1.如图，如图，1 =
8、2=55，3等于多少度？直线等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。平行吗？说明你的理由。解：解：3= 55，ABCD理由：理由：2=55（已知）（已知） 3= 2=55 1=55（已知）（已知） 1=3= 55 ABCD（等量代换）（等量代换）(对顶角相等）对顶角相等）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）温故并思考温故并思考用平移三角尺方法过已知直线外一点这条用平移三角尺方法过已知直线外一点这条直线的平行线，其中的道理是什么？直线的平行线，其中的道理是什么？4545（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）探索活动二探索活动二问题问题2：当同旁内角角满足什么
9、关系时，两直：当同旁内角角满足什么关系时，两直线平行？为什么？线平行？为什么？ 为什么为什么“同旁内角互补时同旁内角互补时,二直线平行二直线平行”？ 1 =_（已知）（已知） ABCE 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知）（已知） _ABCE2 4 +_=180o（已知）（已知） CEAB33如图：如图：1 13 35 54 42 2CFEADB（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）学以致用学以致用条件开放题条件开放题如图，直线如图，直线a、b被直线被直线c所截，所截， 40，能添加一个条件使得直线能添加一个条件使得直线a与直线与直线b平行吗？平行吗？1=2或2=3或2+4=180同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定平行线的判定判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系 在数学天地里，重在数学天地里，重要的不是我们知道什要的不是我们知道什么，而是我们怎么知么，而是我们怎么知道道 毕达哥拉斯毕达哥拉斯结束寄语
