1、平 行 线 的 性 质学习目标：学习目标： 1 1、探索平行线的性质；、探索平行线的性质； 2 2、会用平行线的性质进行简单的计算与说理；、会用平行线的性质进行简单的计算与说理； 3 3、了解平行线的性质和判定的区别。、了解平行线的性质和判定的区别。 重重 点：点： 1 1、探究、归纳平行线的性质；、探究、归纳平行线的性质； 2 2、区分平行线的性质与判定。、区分平行线的性质与判定。 难难 点：点： 1 1、平行线的性质定理的推导；、平行线的性质定理的推导； 2 2、能用平行线的性质进行简单的计算与说理。、能用平行线的性质进行简单的计算与说理。 平行线的判定方法有哪三种？平行线的判定方法有哪三
2、种？它们是由什么条件推出什么结论？它们是由什么条件推出什么结论？环节一：复习回顾环节一：复习回顾同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两两直直线线平平行行看图推理填空：看图推理填空：（1 1） _ ( _ (已知已知) ) EFAB EFAB（同位角相等，（同位角相等，_）（2 2） 2+2+ A=180A=180( (已知已知) ) _ _（_）（3 3） 1=_(1=_(已知已知) ) EFGC EFGC（_）两直线平行两直线平行ABABCDCD同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行3=B3=B44内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行4=A4=A
3、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路平行。若第一次拐的相同，即拐弯前后的两条路平行。若第一次拐的角角B B 是是130130，第二次拐的角，第二次拐的角CC是多少度？是多少度？ 环节二：情境导入环节二：情境导入 由两角相等或互补的条件能得到两直线平行的结论。由两角相等或互补的条件能得到两直线平行的结论。 反过来，由两直线平行的条件能否得到两角相等或互补的结论反过来，由两直线平行的条件能否得到两角相等或互补的结论呢？呢？ 环节三：探究平行线的性质环节三：探究平行线的性质探究一：两条平行直线被第三条直线截得的同位角会有怎样的数量关系？
4、探究一：两条平行直线被第三条直线截得的同位角会有怎样的数量关系？ a ab bc c猜想猜想两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。1 15 52 24 43 37 78 86 6证明：证明：( (反证法反证法) )假设假设1212，则过，则过11顶点顶点O O作直线作直线A1B1A1B1，使，使EOB1EOB122。EOB1EOB122（已作）（已作）A1B1_(_)A1B1_(_)又又ABCDABCD过过O O点有点有_条直线与已知直线条直线与已知直线CDCD平行，平行，这与这与_公理矛盾公理矛盾 即假设即假设12_12_（填（填“正确正确”或或“不正确）不正确）1_21_2推理验
5、证猜想推理验证猜想已知：直线已知：直线ABAB、CDCD被被EFEF所截，所截，直线直线EFEF与与ABAB交于点交于点O O，ABCDABCD。求证：求证：1=21=2。CD 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。两两平行平行不正确不正确= =平行线的性质平行线的性质1 1 两条平行直线被第三条直线所截，同位两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。角相等。 简称为：两直线平行，同位角相等。简称为：两直线平行，同位角相等。几何符号语言：几何符号语言：abab1=51=5环节三：探究平行线的性质环节三：探究平行线的性质探究二：两条平行直线被第三条直线截得的内错角会有怎样的数量关系？探
6、究二：两条平行直线被第三条直线截得的内错角会有怎样的数量关系？ a ab bc c猜想猜想两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。3 31 12 24 48 85 56 67 7推理验证猜想推理验证猜想答：已知答：已知a/ba/b，那么，那么_。理由：理由：abab（已知）（已知） 1=_1=_ （_)_) 又又1=_(1=_(对顶角相等对顶角相等) ) _ _（等量代换）（等量代换） 如图，已知如图，已知a/ba/b，那么，那么 2 2与与 3 3有什么数量关系？（请利用有什么数量关系？（请利用“平行平行线的性质线的性质1”1”说明理由）说明理由）2=32=32 2两直线平行，同位角
7、相等。两直线平行，同位角相等。3 32=32=3平行线的性质平行线的性质2 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。角相等。 简称为：两直线平行，内错角相等。简称为：两直线平行，内错角相等。几何符号语言：几何符号语言：abab3=63=6环节三：探究平行线的性质环节三：探究平行线的性质探究三：两条平行直线被第三条直线截得的同旁内角会有怎样的数量关系？探究三：两条平行直线被第三条直线截得的同旁内角会有怎样的数量关系？ a ab bc c猜想猜想两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。4 41 12 23 35 56 67 7 8 8推理验证猜想
8、推理验证猜想如图，已知如图，已知a/ba/b，那么，那么 2 2与与 3 3有什么数量关系？（请利用有什么数量关系？（请利用“平行平行线的性质线的性质1”1”说明理由）说明理由）答：已知答：已知a/ba/b，那么，那么_。理由：理由：abab（已知）（已知）1=31=3（两直线平行，同（两直线平行，同位角相等。）位角相等。）又又1+2=1801+2=180（邻补角（邻补角定义）定义） 2+3=180 2+3=180（等量代换）（等量代换）2+3=1802+3=180平行线的性质平行线的性质3 3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。角互补。 简称为：
9、两直线平行，同旁内角互补。简称为：两直线平行，同旁内角互补。几何符号语言：几何符号语言：abab3+5=1803+5=180环节四：对比分析，深化理解环节四：对比分析，深化理解思考思考1 1：如果两条不平行的直线被第三条直线所截，同位角相等吗？内错角：如果两条不平行的直线被第三条直线所截，同位角相等吗？内错角相等吗？同旁内角互补吗？相等吗？同旁内角互补吗？思考思考2 2：你如何区分平行线的性质与判定？：你如何区分平行线的性质与判定？条件条件判定判定结论结论条件条件性质性质结论结论同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两两直直线线平平行行两两直直线线平平行行同位角相等同
10、位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补环节五：巩固新知，强化运用环节五：巩固新知，强化运用如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路平行。若第一次拐的相同，即拐弯前后的两条路平行。若第一次拐的角角B B 是是130130，第二次拐的角，第二次拐的角CC是多少度？是多少度？ 2 2、如图所示，一束平行光线、如图所示，一束平行光线ABAB与与DEDE射向一个水射向一个水平镜面后被反射，此时平镜面后被反射，此时1=21=2，3=43=4。（1 1）11和和33的大小有什么关系？的大小有什么关系？22与与44呢？呢？（2 2）反射
11、光线）反射光线BCBC与与EFEF也平行吗？也平行吗？ 环节五：巩固新知，强化运用环节五：巩固新知，强化运用解：（解：（1 1）ABDEABDE（已知）（已知） 1=31=3（ _） 又又1=21=2（已知）（已知） 2=2= （等量代换）（等量代换） 又又3=43=4（_） 2=2= （_） （2 2）2=42=4（已证）（已证） BC_EFBC_EF（ _）思考：题中的这两问用到的分别是平行线的性质还是思考：题中的这两问用到的分别是平行线的性质还是判定？判定？ 两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。33已知已知44等量代换等量代换同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。3
12、 3、如图，、如图，ABCDABCD，ADAD平分平分CADCAD， CC110110，求，求DABDAB的度数。的度数。 解：解：ABCD ABCD （已知）（已知） C+CAB=180C+CAB=180（两直线平（两直线平行，同旁内角互补）行，同旁内角互补） 又又CC110110（已知）（已知） CAB=70CAB=70 AD AD平分平分CADCAD（已知）（已知） DAB=1/2CAB=35DAB=1/2CAB=35（角平（角平分线定义）分线定义）2121环节五：巩固新知，强化运用环节五：巩固新知，强化运用 （1 1）如图）如图1 1，ABCDABCD， 试说明：试说明：B+D=BED.B+D=BED. （2 2）如图）如图2 2，ABCDABCD， 试说明：试说明：B+BED+D=360B+BED+D=360. .图图1 1图图2 2方法总结：平行线中的拐点问题，通常需方法总结：平行线中的拐点问题，通常需 过拐点作平行线过拐点作平行线F F1 12 2F F1 12 2环节六：拓展提升环节六：拓展提升环节七：归纳总结环节七：归纳总结1 1、平行线的性质是什么？、平行线的性质是什么？ 2 2、平行线的性质的作用是什么？、平行线的性质的作用是什么？
