1、平行线的性质学习目标：学习目标： 1经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题. NoImage 1.1.平行线的条件方法有几种？它平行线的条件方法有几种？它们是先知道什么们是先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补一一. .学前准备学前准备方法方法4 4：如果两条直线都与第三条直线平行，：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行. .2 2、回答：、回答：如图如图因为因为1
2、=5 (1=5 (已知已知) )所以所以abab（ ）(2)(2)因为因为4+4+ 6 6 =180=180 ( (已知已知) )所以所以abab （ ）(3)(3)因为因为4=4=5 5( (已知已知) )所以所以abab（ ） 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行1 1、问题：、问题： 根据同位角相等可以判定两直线平根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？什么关系呢？ 内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？内错角、同
3、旁内角之间又有什么关系呢？二、实践探究：二、实践探究：心动心动 不如行不如行动动猜一猜猜一猜: : 如果如果a/b,a/b,b b1 12 2a ac c65656565ca ab b1 12 2两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. .ab,ab,简写为：简写为：符号语言符号语言: :b b1 12 2a ac c 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？为什么相等吗？为什么? ?解解ab(ab(已知已知),), 1=2( 1=2(两直线平行两直线平行, , 同位同位
4、角相等角相等).). 又又 1=3(1=3(对顶角相对顶角相等等),), 2=3( 2=3(等量代换等量代换).).b b1 12 2a ac c3 3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .ab,ab,符号语言符号语言: :简写为：简写为：b b1 12 2a ac c3 3解：解： a/b a/b （已知）（已知）, ,如图如图, ,已知已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么? ?b b1 12 2a ac c4 4 1= 1= 2 2（两直线平
5、行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. . 1+ 1+ 4=180 4=180（邻补角定义）（邻补角定义）, , 2+ 2+ 4=180 4=180（等量代换）（等量代换）. .两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. . 2+ 2+ 4=180 4=180. .ab,ab,符号语言符号语言: :简写为：简写为：b b1 12 2a ac c4 4三、整理归纳：三、整理归纳： 平行线的性质：平行线的性质： 性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等 ab ( ab ( 已知
6、已知 ) ) 1=2( 1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) )性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等 ab( ab( 已知已知 ) ) 1=3( 1=3(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补 ab( ab( 已知已知 ) ) 1+4=180 1+4=180 ( (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) ) 例例1 1： 如图，已知直线如图，已知直线abab，1 = 501 = 500 0, , 求求2 2的度数的度数. .a ab bc c1 12 2 2= 50 2=
7、500 0 ( (等量代换等量代换) )解：解： ab(ab(已知已知) ) 1= 2 1= 2( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) )又又 1 = 501 = 500 0 ( (已知已知) )变式：已知条件不变，求变式：已知条件不变，求3 3，4 4的度数？的度数？ 3 34 4变式变式2:2:已知已知3 =43 =4，1=471=47, ,求求2 2的度数？的度数？ 2= 47 2= 470 0（ ）解：解： abab( ( ) )又又 1 = 4 71 = 4 70 0 ( )( )c c1 12 23 34 4a ab bd d例例2 2：小青不小心把家里的梯形玻璃块
8、打碎了，还剩下梯：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得量得 ，你想一想，梯形另外两个角，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？各是多少度？解：因为梯形上解：因为梯形上. .下底互相平行，所下底互相平行，所以以 梯形的另外两个梯形的另外两个 角分别是角分别是ADBCA AB BC CD D练习练习1 1如图如图, ,直线直线ab, 1=54ab, 1=54,2, 3, 4,2, 3, 4各是多少度各是多少度? ?解解: : 2=1 (2=1 (对顶角相等对顶角相等) ) 2=1 =54 2=
9、1 =54 ab ( ab (已知已知) ) 4=1=54 4=1=54( (两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等) ) 2+3=180 2+3=180( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互同旁内角互补补) ) 3= 180 3= 180 2= 1802= 180 5454=126=1261 12 23 34 4a ab b5454E ED DC CB BA A（已知）（已知）（1 1）ADE=60 ADE=60 B=60 B=60 ADE=BADE=B（等量代换）（等量代换）DEBCDEBC( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) )（2 2） DEBCDEBCAE
10、D=CAED=C( (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) )又又AED=40AED=40 （已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 C=40 已知已知ADE=60 ADE=60 B=60 B=60 AED=40AED=40 （）求证（）求证DEBCDEBC（）（） C C的度数的度数练习练习2 2 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行拐弯前后的两条路互相平行. .第一次拐的角第一次拐的角B B等于等于1421
11、420 0，第二次拐的角，第二次拐的角C C是多少度？为什么？是多少度？为什么？1421420 0B BC CA AD D？解：ABCD ABCD （已知）（已知）, ,B=CB=C( (两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).).又又B=142B=142 （已知）（已知）, ,B=C=142B=C=142 （等量代换）（等量代换）. .练习练习3 3一、平行线的性质：一、平行线的性质： 两直线平两直线平行行 同旁内角互补同旁内角互补 内错角相等内错角相等 同位角相等同位角相等二、平行线的性质与条件的区别：二、平行线的性质与条件的区别：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的条件。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。作业
