1、平行线的性质（1）课前课前3分钟：分钟：1、复习、复习 判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：1.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行.4.平行于同一条直线的两条直线平行（平行线的传递性）平行于同一条直线的两条直线平行（平行线的传递性）.5.垂直于同一条直线的两条直线平行（在同一平面内）垂直于同一条直线的两条直线平行（在同一平面内）ABP 课前课前3分钟：分钟：2、已知直线、已知直线AB 及其外一点及其外一点P，画出过点，画出过点 P与与AB 平行的直线。平行的
2、直线。作图技巧：一落二靠三移四画1、问题：、问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？关系呢？二、实践探究：二、实践探究：心动心动 不如行动不如行动猜一猜猜一猜: 如果如果a/b,b1 12 2acabc6565cab1 12 2如果两直线不平行，上述结论还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b1 12
3、2ac 如图：已知如图：已知a/b,那么那么 2与与 3相等吗？为什么相等吗？为什么?解解: 2=3,理由如下：理由如下： ab(已知已知), 1=2(两直线平行两直线平行, 同位角相同位角相等等). 又又 1=3(对顶角相对顶角相等等), 2=3(等量代换等量代换).b1 12 2ac3 3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b1 12 2ac3 3解：解： 2+ 4=180，理由如下，理由如下： a/b （已知）（已知）,如图如图,已知已知a/b,那么那么 2
4、与与 4有什么关系呢？有什么关系呢？为什么为什么?b12ac4 1= 2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. 又又 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. 2+ 4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4三、整理归纳：三、整理归纳： 平行线的性质：平行线的性质： 性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等 ab ( 已知已知 ) 1=2(两直线平行，同位
5、角相等两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等 ab( 已知已知 ) 1=3(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补 ab( 已知已知 ) 1+4=180 (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) 例例1： 如图，已知直线如图，已知直线ab，1 = 500, 求求2，3，4的度数。的度数。 abc1 12 23 34 4解：解： 2= 500、 500、1300理理由如下：由如下： ab（已知）（已知） 1 = 500 （已知）（已知） 2= 500 （等量代换）（等量代换）
6、 ab（已知）（已知） 1 = 500 （已知）（已知） 3= 500 （等量代换）（等量代换） ab（已知）（已知） 1 = 500 （已知）（已知） 4= 1300 （等量（等量代换）代换） 2= 470 （ ）解：解： 2= 470 ，理由如下理由如下 ab( )又又 1 = 4 70 ( )c1234abd例例2:已知已知3 =4，1=47,求求2的度数？的度数？合作探究合作探究（1）如图，若）如图，若ABCD，则，则A+C=APC，你能说明为什么吗你能说明为什么吗?方法总结：过拐点作平行线或延长某一线段方法总结：过拐点作平行线或延长某一线段合作探究合作探究（2）如图，若）如图，若ABCD，则，则A、C、APC又有何关系又有何关系，请你请你说明说明理由。理由。合作探究合作探究（3）如图，若）如图，若ABCD，则，则E+G与与B+ F+ D又有何关系？又有何关系？你能说明为什么吗你能说明为什么吗？谈谈你的收获，你都学到了什么？谈谈你的收获，你都学到了什么？作业作业
