1、相交线与平行线复习课件平面平面内两内两条直条直线的线的位置位置关系关系两条直线相交两条直线相交对顶角，相等对顶角，相等垂线，点到直线的距离垂线，点到直线的距离两条直线被第两条直线被第三条直线所截三条直线所截两直线平行两直线平行两直线平行的判定两直线平行的判定两直线平行的性质两直线平行的性质知识框架知识框架同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角两直线两直线平行的判定平行的判定同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线两直线平行的性质平行的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两
2、直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行用尺规作角用尺规作角一、对顶角 两个角有_，并且两边互为_，那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角. 对顶角性质：_.AOCBD1324公共顶点反向延长线对顶角相等要点梳理要点梳理二、垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的_，它们的交点叫_.1.垂线的定义2.经过直线上或直线外一点，_一条直线 与已知直线垂直.4.直线外一点到这条直线的垂线段的_，叫作点到 直线的距离.3.直线外一点与直线上各点的所有连线
3、中，_最短.有且只有垂线段距离直角垂线垂足同位角、内错角、同旁内角的结构特征:同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型三、同位角、内错角、同旁内角三线八角3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8四、平行线1.在同一平面内，_的两条直线叫作平行线.3.平行于同一条直线的两条直线_.2.经过直线外一点，_一条直线与已知直线平行.4.平行线的判定与性质：两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质不相交有且只有平行考点一考点一 利用对顶角、垂线的性质求角度利用对顶角、垂线的性质求角度例1 如图，ABCD于点O，直线EF过O点，AOE=65，求DO
4、F的度数.BACDFEO解： ABCD，AOC=90.AOE=65,COE=25.又COE=DOF(对顶角相等），DOF=25.考点讲练考点讲练1.如图直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，OB平分 DOF，DOE=50，求AOC、 EOF、 COF的度数解：ABOE （已知）， EOB=90(垂直的定义). DOE= 50 （已知）， DOB=40(互余的定义). AOC= DOB=40（对顶角相等）. 又OB平分DOF， BOF= DOB=40（角平分线定义）. EOF= EOB+ BOF=90+40=130. COF=CODDOF=18080=100. 针对训练针对训练考点二考点二 点
5、到直线的距离点到直线的距离例2 如图ACBC，CDAB于点D，CD=4.8cm，AC=6cm，BC=8cm，则点C到AB的距离是 cm；点A到BC的距离是 cm；点B到AC的距离是 cm.4.868针对训练针对训练2. 如图所示，修一条路将B村庄与A村庄及公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由解：连接AB，作BCMN，C是垂足， 线段AB和BC就是符合题意的线路图 因为从A到B，线段AB最短， 从B到MN，垂线段BC最短，所以ABBC最短 与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”方法归纳方法归纳考点三考点三 平行线的性质和判定平行
6、线的性质和判定例3 （1）如图所示，1=72，2=72，3=60，求4的度数；解：1=2=72，a/b (内错角相等，两直线平行）.3+4=180（两直线平行，同旁内角互补）.3=60，4=120.ab 解: DAC= ACB (已知)， AD/BC(内错角相等，两直线平行). D+DFE=180(已知)， AD/EF(同旁内角互补，两直线平行). EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行).（2）已知ABCDEF321DCBA3 .如图，已知 ABCD，1=30，2=90，则3= 4. 如图，若AECD，EBF=135，BFD=60, D= （ ）A.75 B.45 C.30 D.15
7、FDCEBA图（1）图（2）60D针对训练针对训练考点四考点四 相交线中的方程思想相交线中的方程思想例4 如图所示， 交于点O，1=2，3:1=8:1，求4的度数.123, ,l l l41233l1l2l解：设1的度数为x，则2的度数为x，则3的度数为8x，根据题意可得x+x+8x=180，解得x=18.即1=2=18，而4=1+2（对顶角相等）.故4=36.5.如图所示，直线AB与CD相交于点O，AOC:AOD=2:3，求BOD的度数.ABCDO答案：72方法归纳 利用方程解决问题 ，是几何与代数知识相结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.针对训练针对训练谢 谢
