1、圆柱的体积复习导入复习导入1、什么是物体的体积？、什么是物体的体积？2、长方体的体积、长方体的体积=长长x宽宽x高高 V=abh V=Sh3、正方体的体积、正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V=a3 V=Sh4、长方体和正方体的体积、长方体和正方体的体积=底面积底面积高高 V=Sh下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等想一想：想一想：1.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ 2.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积的体积相等吗？用什么办法验证呢？相等吗？用
2、什么办法验证呢？学习目标学习目标理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。公式，体会数学转化思想。能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。式解决一些实际问题。我不会算圆柱的体积，但我不会算圆柱的体积，但会算长方体的体积。会算长方体的体积。想一想，圆的面积计算公想一想，圆的面积计算公式是怎样推导的？式是怎样推导的？如果能将圆柱转化成如果能将圆柱转化成长方体就好了。长方体就好了。怎样才能把圆柱转化怎样才能把圆柱转化成长方体呢？成长方体呢？议一议：议一议：怎样求圆柱的体积？怎样求圆柱的体积？圆的
3、面积公式推导过程:第 一 章 节PART ONErrS=r r =2rS=2r圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:学习目标一：学习目标一：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。学转化思想。活动要求：活动要求：1.小组结合用学具拼一拼;2.观察拼成近似的长方体和原圆柱体的关系,回答讨论题：1.拼成的拼成的近似的长方体与原来的圆柱比较，他们的长方体与原来的圆柱比较，他们的体积是否相等？体积是否相等？2.它的底面积变了吗？如果没变这个长方体的底面它的底面积变了吗？如果没变这个长方体的底面积等于圆柱的（积等于圆柱的（ ）。）。
4、3.它的高变了吗？如果没变，高等于圆柱的（它的高变了吗？如果没变，高等于圆柱的（ ）。）。长方体的体积底面积 高底面积底面积长方体的体积底面积 高底面积长方体的体积底面积 高高长方体的体积 底面积 高圆柱体的体积 底面积 结论：结论： 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长体。这个长方体的底面积等于圆柱方体的底面积等于圆柱 的的 ，高等于圆柱体的，高等于圆柱体的 。因为长方体。因为长方体的体积等于底面积乘上高，所以圆柱体的体积等于的体积等于底面积乘上高，所以圆柱体的体积等于 用字用字母表示为母表示为 。 长方长方底面积底面积高高底面积乘高底面积乘高V=
5、sh把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。成的立体图形越接近长方体。=底面积底面积高高学习目标学习目标2：能运用体积公式计算圆柱形物体的体积。怎样计算圆柱体的体积怎样计算圆柱体的体积?求圆柱体的体积必须知道哪些条件求圆柱体的体积必须知道哪些条件?1.填表。填表。 底面积底面积 s（平方米）（平方米） 高高 h（米）（米） 圆柱体积圆柱体积 V （立方米）（立方米） 15345404160尝试练习尝试练习2.一根圆柱形钢材，横截面的面积是一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘平方厘米，长是米，长是2米。它的体积是多少？米。它的体积是多少？
6、 2米=200厘米50200=10000（立方厘米）答：它的体积是10000立方厘米。V=shV=兀（兀（d2）h2讨论讨论S 和和 h 求求 V？r 和和h 求求 V？d和和h 求求 V？C和和h 求求 V？V=兀兀(C兀兀2） h2V= 兀兀r h2先求先求S 再求再求V先求先求r 再求再求S 然后求然后求V先求先求r 再求再求S 然后求然后求V 再接再厉再接再厉 10 2求圆柱的体积。（单位：厘米）求圆柱的体积。（单位：厘米）再接再厉再接再厉1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开， 可以拼成一个近似的（可以拼成一个近似
7、的（ ），它的底面积等于圆柱的（），它的底面积等于圆柱的（ ），），高就是（高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高， 所以圆柱的体积等于（所以圆柱的体积等于（ ）乘（）乘（ ），用字母表示是（），用字母表示是（ ）。）。2、圆柱底面半径为、圆柱底面半径为r厘米，高为厘米，高为h厘米，体积厘米，体积v=（ ）立方厘米）立方厘米1263.14 3 723.14 （62） 8 2 6米米12平方米平方米 7厘米厘米. 3厘厘米米6分米分米8分米分米(求圆柱的体积求圆柱的体积)努力吧！努力吧！一一.我是小法官我是小法官:.正方体、长方体、圆柱体的底面积
8、和高相等正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。他们体积也相等。( ).长方体、正方体、圆柱体的体积都长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用可以用底面积乘高的方法来计算。底面积乘高的方法来计算。( )3.圆柱体的底面积越大，它的圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。体积越大。( )4.圆柱体的高越长，它的体积越大。圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) 5.如果圆柱体的底面半径扩大如果圆柱体的底面半径扩大2倍倍,高不变高不变,体积也体积也扩大扩大2倍倍.( )二二 填空填空1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（也相等，那么
9、它们的底面积（ ）。）。2. 一根横截面面积是一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形平方厘米的圆柱形钢材，长是钢材，长是2米，它的体积是（米，它的体积是（ ）立方）立方厘米。厘米。相等相等20002000三、看一看：求下列各物体的体积测量了哪些条件。1、压路机的前轮。、压路机的前轮。半径是半径是1米，前轮宽米，前轮宽2米。米。2、铅笔、铅笔直径是直径是0.8厘米，长是厘米，长是20厘米。厘米。3、大厅里的柱子、大厅里的柱子底面周长是底面周长是6.28米，高米，高3.5米米3.141 1223.14 (0.82)2 2203.14 (6.283.142)2 23.5求体积，只列式不计算把一根圆柱形木材横截成把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加段，表面积增加16平方厘米，它的平方厘米，它的多少立方厘米？多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？如果这根木材长底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是米，它的体积是1.V=兀兀(d2) hV=shV=兀兀r hV=兀兀(c2兀兀) h2222.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。
