1、八年级数学下册勾股定理测试卷班级 考号 姓名 总分 一、选择题1下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3 Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10 Da=3，b=4，c=52已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A25 B14 C7 D7或253正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A2 BCD44如果直角三角形两直角边为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（）A60：13 B5：12 C12：13 D60：1695如下图，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（） 5题图 6题图 8题图A6
2、 BCD46已知，如上图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A25海里 B30海里 C35海里 D40海里7三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角三角形8如上图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是（）A3 B4 C5 D6二、填空题9在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为（）10在ABC中，C=90，AB=5，则AB2+AC2+
3、BC2=（）11正方形的对角线为4，则它的边长AB=（）12直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（）13如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有（）米三、解答题14如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段，并写出这两条线段的长度15如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3）16如图，C=90，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由17在RtABC中，C=90(1)已知c=25，b=15，求a；
4、 (2)已知a=，A=60，求b、c18有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？19如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，A=90，求四边形ABCD的面积20如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？附：参考答案解析1下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）
5、Aa=1.5，b=2，c=3 Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10 Da=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理【专题】选择题【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【解答】解：A、1.52+2232，该三角形不是直角三角形，故A选项符合题意；B、72+242=252，该三角形是直角三角形，故B选项不符合题意；C、62+82=102，该三角形是直角三角形，故C选项不符合题意；D、32+42=52，该三角形不是直角三角形，故D选项不符合题意故选A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，
6、在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断2已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A25 B14 C7 D7或25【考点】勾股定理的逆定理【专题】选择题【分析】已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答【解答】解：分两种情况：(1)3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；(2)3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为第三边长的平方是25或7，故选D【点评】本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法3正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A2 BCD4【考点】勾股定理【专题】选择题【分析】设正方形的对角线为x，然后根据勾股定理列式计算即可得解【解答】解：设正方形的对角线为x，正方形的面积是4，边长的平方为4，由勾股定理得，x=2故选C【点评】本题考查了勾股定理，正方形的性质，熟记定理和性质是解题的关键3
