1、裂 项 相 消 法裂 项 相 消 法 分 数 裂 差 型 运 算分 数 裂 差 型 运 算CONTENTCONTENTS S目目 录录复习导入，揭示课题探究新知课堂检测知识小结1 1复习导入，揭示课题计算下面各题。计算下面各题。通过以上练习题，你是否发现了什么特征？ 324354289324354289 324354289324354289第二行和第三行算式的答案相同。第二行每个算式中的分数可以按照第一行算式左边那样，拆成两个数的减法形式，前后抵消，这样计算变简单了。2 2探究新知我发现这么算式中每个分母都是两个相邻整数的乘积形式。按照刚才的练习题，我们可以把每个分数都写成两个数的差的形式。1
2、091431321211解析解：原式我们来试试刚才的发现，看看是否可以简化运算？101911091探究一探究一小贴士将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.解：原式PART.01PART.01探究一1091431321211我发现算式的结构相同，不过每个分母的中两个因数相差2，分子都是2.解析解：原式11929727525323123113112123112312）（513153271517529721192同理可得7151513131111111110观察算式与探究一有什么相同与不同？探究二探究二111919171917111191我发现每个分数裂项时，结果保留
3、 的关系，比如解析解：原式11929727525323123113112123112312）（51315327151752同理可得11111110理解了探究二的解析，试试1191971751531311探究二探究二21）（513121531917197211191119211191917171515131311解析解：原式）（31121311）（513121531）（715121751同理）（1111211110211191971751531311拓展练习拓展练习)917121971（）（11191211191）（1119191717151513131121115我发现每个分数的分母都可以写成
4、两个相邻整数的乘积形式，就能化成与探究一相似的问题来解答。解析解：原式同理可得这个算式的分母能不能变成两个因数乘积的形式，试一试自己完成解析，并解答。99001201121612110019919900110099154143132121110019915141413131212111001110099探究三探究三3 3课堂检测独立完成以下练习题独立完成以下练习题 第二题是探究二的延伸，比如 ,答案是 1、2、第一题是探究一的拓展延伸，第一题是探究一的拓展延伸，答案是504915313212115049）（411314111009711071741411100334 4知识小结裂项相消法有什么特征呢？裂项相消法有什么特征呢？（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”这就是裂项相消法的三个特征这就是裂项相消法的三个特征（3）分母上几个因数间的差是一个定值。THE PROFESSIONNAL BUSINESS TEMPALTETHANK THANK YOUYOUPOWERPOINT
