1、6 6. .1 1 平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数6.1.1 平均数第第6 6章章 数据的分析数据的分析课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时 加权平均数知识要点知识要点加权平均数加权平均数新知导入新知导入想一想： 超市里有各种各样的苹果，每种苹果的价格都不样，如果小明的妈妈买了3.5元/千克的苹果1千克，买了6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？课程讲授课程讲授1 1加权平均数加权平均数问题1： 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该
2、录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲85788573乙73808283提示：提示：用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 各项成各项成绩的绩的“ “重要程度重要程度” ”相同吗？相同吗？课程讲授课程讲授1 1加权平均数加权平均数732 801 823 83480 42 1 3 4x乙+=. .=. .+ + + + +因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙解：听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”. 852 781 853 73479 52 1 3 4x甲+=.=.+ + + +
3、+因此 课程讲授课程讲授1 1加权平均数加权平均数想一想： 学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列. 已知这个队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是160 cm，接着3行同学的身高都是155 cm，最后5行同学的身高都是150 cm. 怎样求这个队列的平均身高？课程讲授课程讲授1 1加权平均数加权平均数100名同学的身高有100个数，把它们加起来再除以100，就得到平均数.这组数据中有许多相同的数，相同的数求和可用乘法来计算.课程讲授课程讲授1 1加权平均数加权平均数用 表示平均身高，则x16020+15530+150 50100 x=( () )20305016
4、0+155+150100100100=1600.2+1550.3+1500.5=153.5 cm =( () ). .课程讲授课程讲授1 1加权平均数加权平均数 归纳：归纳：在上面的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数.一般地，权数之和为1.数据的权能够反映数据的相对重要程度.课程讲授课程讲授1 1加权平均数加权平均数定义：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分
5、别叫做x1，x2，xk的权.nfxfxfxxkk 2211课程讲授课程讲授1 1加权平均数加权平均数例1 某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主 要有3 cm，5 cm，6 cm三种长度. 随意地取出10 g 棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面 的结果：纤维长度/cm356含量/g2.543.5问：这批棉花纤维的平均长度是多少？课程讲授课程讲授1 1加权平均数加权平均数分析：在取出的10 g棉花中，长度为3cm，5cm，6cm棉花的纤维各占25，40，35，显然含量多的棉花纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用求加权平均数的方法来求出这批棉花纤维的平均长度解：这批棉花纤维的平均长
6、度是答：这批棉花纤维的平均长度是4.85cm2.543.53+5+6=4.85 cm101010( () ). .课程讲授课程讲授1 1加权平均数加权平均数练一练：某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分,那么小王的最后得分是（ ）A. 87 分 B. 87. 5 分 C.87.6 分 D. 88 分C课程讲授课程讲授1 1加权平均数加权平均数练一练：（中考呼伦贝尔）从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是()A. B
7、. C. D.1233xxx 123axbxcxabc 1233axbxcx3abc B课程讲授课程讲授1 1加权平均数加权平均数看一看：使用计算器求平均数不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，xn ，以及它们的权f， f2，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值. nfxfxfxxnn 2211x随堂练习随堂练习1. .（2019 河南）某超市销售A , B , C , D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销
8、售的矿泉水的平均单价是（ ） A.1.95 元 B.2. 15 元 C.2. 25 元 D.2.75 元C随堂练习随堂练习2.（2019 遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师 笔试、试讲、面试三轮测试成绩分别为92分、 85分、90 分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则 该名教师的综合成绩为 分.88.8 3.已知一组数据4，13，24的权数分别是 则这组数据 的加权平均数是_.171 1 1,6 3 2随堂练习随堂练习4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表部门ABCDEFG人数1122225利润/人20040252015151230课堂小结课堂小结加权平均数1 1222.kkx fx fx fxn1122121nnnx w x wx wxw ww+. =. =+
