1、19.2.2一次函数一次函数经楼中学经楼中学 熊惠军熊惠军性质性质: :当当k k0 0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第一、三象限，从左向经过第一、三象限，从左向右上升，即随着右上升，即随着x x的增大的增大y y也增大；也增大；当当k k0 0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第二、四象限，从左向经过第二、四象限，从左向右下降，即随着右下降，即随着x x的增大的增大y y反而减小反而减小。y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k0k0）一条经过一条经过原点原点和和(1,k)(1,k)的直线的直线y=kxy=kx ( (k k0 0) )xyy=y=kxkx(k(k0 0) )正比例
2、函数正比例函数解析式：解析式：图象：图象：一、复习：一、复习： 某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为55，海拔每升高海拔每升高1km1km气温下降气温下降6 6 ，登山队员由大本，登山队员由大本营向上登高营向上登高xkmxkm时，他们所在位置的气温是时，他们所在位置的气温是yy (1)试用解析式表示试用解析式表示y y与与x x的关系的关系解：解：y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为 y=5-6xy=5-6x这个函数关系式也可以写为这个函数关系式也可以写为 y=-6x+5y=-6x+5(2)(2)当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5km0.5k
3、m时他们所时他们所在位置的气温是多少？在位置的气温是多少？解：当解：当x=0.5时时，y=-60.5+5=2二、情境引入二、情境引入下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？（1）有人发现，在20-25 的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位： ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（3 3）把一个长）把一个长10 cm10 cm、宽、宽5 cm5 cm的长方形的长减少的长方形的长减少x cmcm，宽不变，长方形的面积宽不变，长方形的面积y（单
4、位：（单位：cmcm2 2）随）随x的变化而变化的变化而变化. .（00 x 10 10）c=7=7t-35-35（2020t2525）G= =h-105-105y=-5x+50 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式 常数常数自变量函数（1）y=-6x+5（2）c=7t-35（3）G=h-105（4）y=-5x+50这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？ -6xy 7tc 1hG -5xy 5-35 -105 50这些函数都是常数和自这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数变量的乘积与一个常数的和的形式！的和的形式！函数解析式常数常数自变量函数（1
5、）y=-6x+5（2）c=7t-35（3）G=h-105（4）y=-5x+50 -6xy 7tc 1hG -5xy右边也可以看成一个右边也可以看成一个一次整式一次整式 5-35-10550kb一次函数一次函数 y=kx+b y=kx+b就变成了就变成了y=kx,y=kx,所以说所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数是一种特殊的一次函数。 一般地，形如一般地，形如( (k,bk,b是常数，是常数，k0)k0)的函数，叫做的函数，叫做。 概念：概念： 正比例函数正比例函数一次函数一次函数函数函数 函数、一次函数、正比例函数三者之函数、一次函数、正比例函数三者之间的关系？间的关系？ 当当b
6、=0时，时，做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数例函数？系数k和常数项和常数项b的值各是多少？的值各是多少？2,2003kb 2,6kb 2 ,0kb 一次函数一次函数一次函数一次函数正比例函数正比例函数22003yx（1 1）2(3)yx（2 2）(50)sxx（6 6）2Cr （3 3）200tv （4 4）652 xy（5 5）三、新知应用三、新知应用1 1、已知一次函数已知一次函数 y=kx+by=kx+b，当，当 x=1x=1时，时，y=5y=5；当当x=-1x=-1时时，y=1y=1求求 k k 和和 b b 的值
7、的值例例2.2.已知函数已知函数 是一次函数，求其解析式。是一次函数，求其解析式。28(3)3mymx解解:由题意得：由题意得：28130mm33mm 3m一次函数的表达式为一次函数的表达式为3215bkbkbk得：解：由题意：36 xy三、新知应用三、新知应用1 1、已知一次函数已知一次函数 y=kx+by=kx+b，当，当 x=1x=1时，时，y=5y=5；当当x=-1x=-1时时，y=1y=1求求 k k 和和 b b 的值的值例例2.2.已知函数已知函数 是一次函数，求其解析式。是一次函数，求其解析式。28(3)3mymx解解:由题意得：由题意得：28130mm33mm 3m一次函数的
8、表达式为一次函数的表达式为3215bkbkbk得：解：由题意：36 xy1、在一次函数在一次函数y=-3x-5中，中，k =_，b =_.2、若函数若函数 是一次函数是一次函数，则，则m的范围：的范围：m_ .若它是正比例函数若它是正比例函数，则，则m的值为的值为_ .3、在一次函数在一次函数y=-2x+3中，当中，当x=3时，时，y=_ ;当当x=_时，时，y=5。 -3-5 2-3-1-224) 2(mxmy 国家税务局国家税务局20112011年年9 9月月1 1日起实施的有关个人所得税日起实施的有关个人所得税规定规定个人月工资中，扣除国家规定的免税部分个人月工资中，扣除国家规定的免税部
9、分3500元后元后的余额为应纳税所得额，的余额为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过全月应纳税所得额不超过15001500元的税率为元的税率为3%3%，超过，超过15001500元至元至45004500元元部分的税率为部分的税率为10%10%。四、拓展练习：四、拓展练习： 实际工资实际工资-3500-3500元元级别应纳税所得额应纳税所得额税率（%）第一级第一级第二级第二级不超过不超过15001500超过超过15001500元至元至45004500元元部分部分3%10%应纳税所得额应纳税所得额= 国家税务局国家税务局20112011年年9 9月月1 1日起实施的有关个人日起实施的有关个人所得税
10、规定所得税规定个人月工资中，扣除国家规定的免税个人月工资中，扣除国家规定的免税部分部分3500元后的余额为应纳税所得额，元后的余额为应纳税所得额，全月应纳全月应纳税所得额不超过税所得额不超过15001500元的税率为元的税率为3%3%，超过，超过15001500元元至至45004500元元部分的税率为部分的税率为10%10%。问题问题1 1：中学一级教师的月工资收入为：中学一级教师的月工资收入为40004000元元，则，则应纳税所得额为应纳税所得额为_，应纳个人所得税为，应纳个人所得税为 _._.问题问题2 2：中学高级教师的月工资收入为：中学高级教师的月工资收入为5300 5300 元，则应
11、纳元，则应纳税所得额为税所得额为_，应纳个人所得税为，应纳个人所得税为 _._.四、拓展练习：四、拓展练习：应纳税所得额应纳税所得额= =实际工资实际工资-3500-3500元元工资 免税额3%10%个人所得税个人所得税4000530035003005000500 X3%=151500X3%+300X10%=75150035003 3、设全月应纳税所得额为、设全月应纳税所得额为x x元。且元。且1500 x1500 x45004500应纳个人所得税为应纳个人所得税为y y元，求元，求y y关于关于x x的函数解析式和的函数解析式和自变量的取值范围：自变量的取值范围：4 4、小聪妈妈的工资为每月
12、、小聪妈妈的工资为每月55005500元，问她每月应元，问她每月应缴个人所得税多少元？缴个人所得税多少元？5 5、小明妈妈每月应缴个人所得税、小明妈妈每月应缴个人所得税300300元，问她元，问她的工资是多少？的工资是多少？级别免税额应纳税所得额应纳税所得额税率（%）第一级第一级3500 第二级第二级3500不超过不超过15001500超过超过15001500元至元至45004500元元部分部分3%10%y=0.1x-105 (y=0.1x-105 (1500 x1500 x45004500) )9595元元五、课堂小结五、课堂小结函数函数一次一次整式整式一次整式一次整式不等式不等式方程方程一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程
